Преобразование подобное

В процессе проектирования ЭМУ анализ всех сопутствующих процессов и учет их проявлений должны проводиться совместно с анализом основного электромеханического преобразования. Подобный системный подход делает обоснованным поиск единого методического подхода к описанию этих взаимосвязанных процессов. Конечно, при этом необходима разная степень корректности, полноты и адекватности используемых моделей в зависимости от значимости и критичности проявлений соответствующих процессов для данного класса объектов и требований конкретного этапа проектирования. [c.118]

Важная роль производящей функции в задаче о движении. В теории канонических преобразований нет более важной теоремы, чем та, которая утверждает, что произвольное каноническое преобразование полностью характеризуется заданием одной-единственной функции S — производящей функции этого преобразования. Подобным же образом и канонические уравнения характеризуются одной функцией —функцией Гамильтона Н. Эти две фундаментальные функции можно связать между собой определенными соотношениями. Для решения задачи о движении достаточно рассмотреть функцию Гамильтона и попытаться упростить ее с тем, чтобы канонические уравнения стали непосредственно интегрируемыми. С этой целью можно применить подходящее каноническое преобразование, причем это преобразование зависит от одной функции S. Поэтому вместо решения целой системы канонических уравнений можно свести задачу к решению одного уравнения, дифференциального уравнения в частных производных. [c.264]

Совмещение функциональных шкал дано на фиг. 4-4. Более детальное изложение техники построения и преобразования подобных эксплоатационных характеристик рассматривается в третьей части курса. [c.37]

Для проектных расчетов эти формулы можно преобразовать, принимая за искомые размеры катков. Из-за большого многообразия форм катков для фрикционных передач не удается получить общей формулы проектного расчета, как это сделано, например, для зубчатых передач. Методика преобразования подобна той, которая применена для зубчатых передач (см. 8.6). [c.267]

Функционал Эк2 является промежуточной ступенью при преобразовании Эка (о) в Эк1(ф). В то же время Эк2 имеет большие возможности, чем Экь как исходный пункт для преобразований, подобно аналогичному ему функционалу Лагранжа Эл2(и,е). Из 5к2(ф. о) можно получить полный функционал Э, (ф, а, е) и функционал Лагранжа Элз е). [c.60]

Разумеется, возможно изменение с частотой со как коэффициента отражения зеркала по интенсивности г(со) , так и фазы ф(со). При отражении коротких импульсов от многослойных зеркал зависимость ф от со играет принципиальную роль. Для выяснения особенностей отражательных свойств таких зеркал можно воспользоваться результатами 1.3 и 1.4. Напомним, что из разложения фазы ф(со) (3) и последующего анализа обнаруживается аналогия в картинах отражения сверхкороткого импульса и распространения импульса в диспергирующей среде. Другими словами, при отражении короткого импульса от многослойного зеркала возможно его линейное преобразование, подобное тому, которое он испытывает при распространении в диспергирующей однородной среде групповое запаздывание, появление фазовой модуляции, изменение огибающей и т. п. В частности, при отражении от многослойного зеркала ФМ гауссовского импульса во втором приближении теории дисперсии справедливо выражение (1.4.2) (см. также [44]). [c.52]

Пусть мы имеем две направленные в противоположные стороны, не равные по модулю параллельные силы и Fa (рис. 39), причем Рх > Р . Проделаем преобразование, подобное предыдущему. К точкам приложения данных сил Л и В приложим две равные по модулю силы [c.63]

Уравнения Лагранжа для оставшихся переменных будут допускать по меньшей мере одно преобразование, подобное рассмотренному. Продолжая этот процесс, в итоге придем к следующему выражению для живой силы и силовой функции [c.563]

Другой интеграл движения получим, если уравнения (5.39) до-множить соответственно на (С + ) 5 (С + 0 и (л + ОС и сложить. Производя после этого преобразования, подобные проделанным выше, получим [c.280]

Несмотря на наличие в условиях (1.2.73) нелинейного слагаемого, амплитуда волны в этом еще порядке не оп ре деляется. Действительно, линейным преобразованием, подобным описанному выше, систему (1.2.73) можно привести к виду [c.36]

Часть средств измерений — аналоговые измерительные преобразователи — могут применяться не только для собственно измерений, когда должен быть получен результат измерения — число. Они применяются также при измерительных преобразованиях , когда результат измерений в виде числа не вырабатывается, но сигнал, вырабатываемый измерительным преобразователем, несет информацию о размере величины, подвергаемой измерительному преобразованию. Подобные преобразования используются не только как промежуточные для получения результата измерения— числа. Они используются и для других целей — наиболее часто для управления технологическим процессом или каким-либо другим объектом без преобразования информации о размере величины в цифровую форму. [c.120]

Эта система полностью описывает напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки в общем случае нагружения. Путем преобразований, подобных тем, какие были выполнены для кольца, она может быть сведена к одному дифференциальному уравнению восьмого порядка относительно радиальных перемещений гю. Напомним, что для кольца было получено уравнение пятого порядка [см. уравнение (2.8)]. [c.23]

Нетрудно определить характерные свойства формальных рядов, определяющих преобразования подобных пар сопряженных переменных. Если преобразования первоначальной группы написать в виде [c.72]

Интегрируя и выполняя преобразования, подобные тем, которые были сделаны при рассмотрении первой ступени нагружения, получаем [c.149]

Уравнение неразрывности (4.1) уже записано в консервативной форме. Консервативную форму других уравнений можно получить путем преобразований, подобных следующим. Рассмот- [c.318]

Полученное уравнение (6.28) для системы с сосредоточенными параметрами является наиболее общим. Это уравнение можно упростить путем разложения экспоненциального множителя в ряд с сохранением первых двух членов. Математическое преобразование подобного рода было выполнено в работах [133], [134]. Оно является незаконным в случае построения границ устойчивости, но поскольку оно применяется в ряде исследований, мы покажем, как им пользоваться. [c.153]

С помощью преобразований, подобных использованным при получении формул (4.48) — (4.55), можно записать в криволинейных координатах и другие формулы, которые были ранее выведены в декартовых координатах. [c.23]

Из уравнения (1-5.4) сразу же получается уравнение преобразования геометрических векторов, подобных векторам, получаемым как разности точек. Пусть Х и Xj суть две точки, а Х , Xj — их образы. Имеем [c.38]

В комбинированных установках с реакторами ВГР гелий сначала охлаждается от 1000° С до 800° С в технологических теплообменниках, в которых происходит химический процесс, а затем используется в энергетической установке. Возможность получения в подобных установках дешевых восстановительных газов позволит осуществить коренное усовершенствование металлургического производства, т. е. получить губчатое железо из руды методом прямого восстановления [5]. При еще более высоких температурах гелия в реакторах ВГР возможно сочетание их с магнитогидродинамическим (МГД) преобразованием тепловой энергии непосредственно в электрическую. [c.6]

Чтобы доказать это, надо только показать, что эти условия приведут к 11 = 0, V = 0, гю = 0, если X, , 2, Уп, 2 всюду обращаются в нуль. Для этого сложим уравнения (9) после умножения их на ийх, ис1х, аас1х и проинтегрируем по объему тела. С полученным таким образом уравнением проделаем преобразование, подобное приведшему нас к уравнению (18) одиннадцатой лекции. Тогда, пользуясь тем, что [c.327]

Изобретение Липкина — Поселье заинтересовало одного из крупнейших английских математиков того времени Джеймса Сильвестра (1814—1897), который но совету Чебышева занимался вопросами кинематики механизмов. Он исследовал вопрос о преобразовании подобных движений с помош,ью изобретенного им шарнирного механизма — пантографа, исследовал преобразования прямолинейного и кругового движений, провел теоретическое исследование инверсора Липкина — Поселье, предложил ряд схем иных инверсоров. При этом он обнаруншл, что особую роль в шарнирных механизмах играет группа, состояш,ая из двух звеньев, соединенных шарниром. Таким образом Сильвестр заложил основы исследования структуры шарнирных механизмов. Двухповодковая группа, которая впоследствии получила особенное значение в исследованиях Ассура, носит название диады Сильвестра . [c.65]

Кстати, отметим, что биения могут возникнуть и при действии одной возмущающей силы Роз1п (о/ вблизи резонанса, когда частота (О близка к соответственной частоте р. Из решения (IV. 18) видно, что в данном случае колебания состоят из двух гармоник с близкими частотами а п р. Преобразования, подобные выполненным выше, приводят к выводу, что и здесь суммарные колебания носят синусоидальный характер с переменной амплитудой. Однако в данном случае этот процесс не является установившимся сопровождающие свободные колебания вследствие затухания постепенно исчезают, остаются только вынужденные колебания, и биения прекращаются (рис. IV. 14, б). [c.209]

Геометрически преобразования (1) можно рассматривать как новорот четырёхмерной системы координат t, X, у, Z в плоскости tx. Три преобразования, подобные [c.609]

Поэтому по предлагаемому алгоритму накладываются условия на уравнения движения преобразованием компонент перемещений и скоростей узлов, принадлежащих взаимодействующим поверхностям. Преобразование подобно использованию сил в узлах поверхностей и перераспределению нормальных компонент этих сил на соседние узлы противоположной поверхности. При численных экспериментах не требуется менять явную схему решения, логически внешнюю для алгоритма. Метод является неитерационным и не требует введения новых переменных. [c.349]

Подчеркнем еще раз, что данное выражение справедливо только для теплового и квазитеплового излучения. Оно непригодно для излучения одномодового лазера, стабилизированного по амплитуде. Свойства симметрии функцин 7( ] — 2) допускают дальнейшее упрощение рассматриваемых интегралов. Выполнив преобразования, подобные использованному в ряде случаев выше [см., например, формулу (6.2.18)], приведем двойной интеграл к одинарному [c.477]

Двойной интеграл по Л и Ах можно упростить при помощж преобразований, подобных тем, которые применялись при получении формулы (4.5.10) из (4.5.5). [c.255]

Системы парных уравнений. Тройные (трехинтегральные) и N-ин-тегральные уравнения. Многие из описанных выше методов можно перенести и на системы парных уравнений (5.8). Для этого предварительно над ними рекомендуется проделать преобразования, подобные следующим. Вводятся новые неизвестные [c.81]

Преобразование, изображенное на рис. 9.22,— только одно из нескольких возможных вариантов топологических преобразований, применяемых в задаче о протекании в решетке (см. [103]). Например, преобразование дуальности (рис. 5.13) приводит к простым алгебраическим соотношениям между порогами протекания на двух решетках. Они аналогичны формулам (5.181) и (5.182), связываюш им выражения для суммы состояний в модели Изинга при низких и высоких температурах (здесь выполняется такое же преобразование). Подобно тому как Крамере и Ваннье [5.25] определили критическую температуру фазового перехода па самодуалъной решетке, Сайкс и Эссем [107] нашли точные пороги протекания по связям для нескольких плоских решеток. [c.438]

При переходе от одной тильдованной картины к другой с помощью преобразования (- ) эти гамильтонианы преобразуются двояким образом во-первых, они получают аддитивные добавки (противоположных знаков) (108.5 ), а затем преобразуются как все прочие операторы с помощью унитарного У(/, t ) согласно третьей формуле ( ). Что же касается их суммы Йт + Яш, то она испытывает лишь унитарное преобразование подобно сем остальным операторам. Ее средние значения не зависят поэтому от выбора картины как раз они имеют физический смысл энергии. [c.464]

Исчисление величин, которые ведут себя при лоренцовском преобразовании подобно уц 14/2 или подобно у , разработано Ван-дер-Варденом >) как систематическое спинорное исчисление , представляющее обобщение обычного тензорного исчисления и допускающее использование возможных неприводимых представлений лоренцовской группы. [c.253]

Отклонения от экспоненциальной функции могут быть учтены с помощью графика, аналогичного диаграмме давления паров, разработанной Коксом. Айрени [100—102] приводит описание такого графика, где шкала вязкости преобразована таким образом, что зависимость х — Т становится линейной для некоторых веществ, данные о вязкости которых известны. Затем было установлено, что графики зависимости т) от Т для аналогичных соединений тоже будут линейными, если применяется специальная, преобразованная подобным же способом шкала т]/,. Этот принцип использован в графиках для определения вязкости, выпущенных Американским обществом испытания материалов (АЗТМ) и широко применяемых в нефтяной промышленности для описания вязкости нефти как функции температуры. [c.381]

Развертка заданного торса представляется контуром ABD A, где АВ — преобразование ребра возврата, а D — преобразование линии пересечения d, d торса плоскостью Qi. Контуры разверток торса и его вспомогательного конуса можно представить заполненными подобными бесконечно малыми треугольниками, основаниями которых являются параллельные между собой бесконечно малые хорды Aii и As конформных кривых линий iDi и D, а боковыми сторонами — параллельные между собой преобразования парных образующих конуса и торса. [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...