Модель тела кинематическая

Гс этих точек и построим треугольник AB — кинематическую модель тела. Само тело на рисунке не изображено. Через некоторое время тело переместится и треугольник займет положение А В Сх. Соединив векторами начальные и конечные (для промежутка времени) положения точек, определим их перемещения [c.50]

Сообщим р-му телу кинематическое возмущение (модель сейсмического воздействия) в виде дважды дифференцируемых процессов [c.326]

Кинематика — это методика анализа механических перемещений тел при различных условиях. С точки зрения интеграции именно методики, используемые при создании проекта, будут определять сложность кинематического анализа данного проекта. Подготовка проекта для кинематического анализа требует разработки механической модели, учитывающей все имеющие отношение к делу движущиеся конструкции, которые предстоит анализировать, а также неподвижные и препятствующие движению конструкции. Там, где движущиеся конструкции соединены между собой, необходимо указать тип соединения (шарнирное, шаровое шарнирное и. т. д.) и степень свободы. Заметим, что модель для кинематического анализа отличается от модели анализа конечных элементов. При проведении рассматриваемого анализа можно получить обсчитанные на компьютере позиции движущихся конструкций при различных перемещениях. После выполнения этого анализа и сохранения результатов его работы многие кинематические постпроцессоры позволяют быстро отобразить последовательность перемещений, тем самым создавая иллюзию реального движения. [c.230]

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.48]

При установлении критериальной зависимости (46") по результатам экспе-римента на модели обтекаемого тела в диапазоне чисел Рейнольдса, имеющих место для натуры, характерный размер которой I может быть в десятки раз больше соответствующего размера модели большие числа Re приходится получать за счет увеличения скорости V или уменьшения коэффициента кинематической вязкости V или, наконец, и того и другого вместе. Для критериальной зависимости несущественно, за счет чего на модели будут достигнуты числа Ке, характерные для натуры. Кинематическую вязкость для некоторых жидкостей V = р/р можно уменьшить путем увеличения плотности р, если коэффициент динамической вязкости от плотности не зависит или зависит от нее слабо. [c.561]

Появляющиеся в рамках модели теории упругости в уравнениях энергии для частей тела, содержащих края развивающихся разрывов, внешние концентрированные притоки энергии < 4 2 по своему смыслу и природе аналогичны внешним концентрированным силам, действующим в жидкости на присоединенные вихревые нити, движущиеся по кинематически заданным законам. Соответствующая обобщенная теорема Н. Е. Жуковского для сил, действующих на присоединенные вихри, разъяснена на стр. 300. [c.548]

Наибольшее развитие принципы подобия получили, как известно, при решении задач аэродинамики и теплопередачи. Например, воспроизведение процесса обтекания на модели в том случае, когда учитываются только силы трения и силы инерции, требуется соблюдение постоянства безразмерного параметра — числа Рейнольдса Re=Fd/v, где V есть скорость потока, d — характерный размер обтекаемого тела, а v — кинематический коэффициент вязкости жидкости или газа. Владея критериями подобия, удается суш,ественно упростить исследование процесса обтекания, применяя модели уменьшенных размеров. [c.98]

Все рассматриваемые выше модели применяют в двух разных расчетных вариантах. В нервом варианте все расчеты кинематического характера проводят с моделью абсолютно твердого тела, используя гипотезу Ньютона. После этого определяют силы, время соударения, деформации тел. Это означает, что в первой стадии расчета нмпульс считают мгновенным. Примерно оценить ошибку замены импульса мгновенным импульсом можно с помощью рис. 5, на котором показано отношение точного значения импульса к приближенному в зависимости от отношения времени удара к периоду свободных колебаний системы а. = [c.172]

Возникающие в модели жесткопластического тела явления перемещения кусков конструкции как жесткого целого и соответствующие механизмы пластического разрушения приводят к несложным моделям затупления вершины трещины, при помощи которых можно определить ее раскрытие. На рис. 11 приведены две кинематически допустимые модели затупления вершины трещины — соответственно для случая пластического течения по всему сечению [46] и для глубокого надреза [48]. Другие модели затупления для различных конфигураций трещин, упрочняющихся упругопластических материалов и для плоского напряженного состояния можно найти в работе [46]. Рассмотренная теория жесткопластических течений в окрестности вершины трещины может быть применена для аналитического или численного определения раскрытия вершины трещины, а также для вычисления различного рода инвариантных (не зависящих от пути интегрирования) интегралов, о чем пойдет речь ниже. [c.62]

Таким образом, в отличие от модели типа Тимошенко, представляющей оболочку как тело с пятью кинематическими степенями свободы, классическая модель ограничивает число кинематических степеней свободы оболочки тремя, связанными с перемещениями их, Цу, Vz, поскольку углы поворота нормального элемента ух и уу уже не являются независимыми функциями, а совпадают с функциями поворотов элементов поверхности приведения оболочки в пространстве (рис. 2.5). [c.94]

Соотношения между напряжениями и деформациями в оболочке представляют собой частный случай соответствующих соотношений для трехмерного анизотропного тела. Рассматриваемые соотношения после подстановки их в выражения для внутренних усилий и моментов, возникающих в нагруженной оболочке, позволяют выразить последние для любой конкретной кинематической модели оболочки через кинематические переменные [c.111]

Выдающимся произведением по теоретической механике является курс Николая Егоровича для студентов МВТУ. Курс начинается с раздела Статика , изложенного элементарно геометрическим методом. В курсе представлено большое число конкретных технических задач. Разбору механической сути дела уделяется главное внимание. Особенно детально изложена глава о центрах тяжести и Графостатика — на эти разделы отведено более четырех печатных листов. Из кинематических вопросов наибольшее внимание уделено определению скоростей и ускорений точки, определению скоростей и ускорений точек тела при вращательном и плоскопараллельном движениях и добавочному (или кориолисову) ускорению. Очень интересен методически раздел, посвященный сложению движений твердого тела, иллюстрированный ясными, убедительными примерами. Механические модели заполняют страницы этой главы кинематики. Любителям общности и строгости следует рекомендовать эту главу курса для тщательного анализа, ибо опыт преподавания показывает, что от приведения пространственной системы скользящих векторов к простейшему виду и разбора правил сложения моторов (кинематических винтов) у студентов технической высшей школы почти не остается познаний закономерностей механического движения. Усложненная математическая форма съедает здесь физическое содержание понятий и теорем. [c.129]

Таким образом, в зависимости от изменения параметра геометрический объект, определяемый параметрическим объединением, будет соверщать движение в соответствующем пространстве. Геометрическое место точек, которое получается в результате движения образующей (исходный геометрический объект), реализует кинематическую модель. Движение точки образует линию, движение линии— поверхность, движение поверхности — тело. [c.164]

Герполэдограф. — Дарбу и Кёниге предложили кинематическую модель, позволяющую осуществить движение по Пуансо с учетом изменения угловой скорости в мгновенном вращении тела. Для этого необходимо ввести новое геометрическое представление движения, опирающееся на свойство постоянства верчения. [c.100]

Функции положения (1.3) — (1.6) отражают свойства идеализированных моделей реальных механизмов, которые в дальнейшем будут называться механизмами с жесткими, звеньями. Переход от реального механизма к г. сханизму с жесткими звеньями основывается на предположении, что все звенья могут рассматриваться как недеформируемые тела, а их соединения (кинематические пары) могут считаться идеальными, выполненными без зазоров. Механизм с жесткими звеньями, являясь простейшей динамической моделью реального механизма, полностью отражающей его основное функциональное свойство — преобразова-пие движения в соответствии с заданной программой, часто используется при динамическом анализе машин. [c.12]

Одновременное соблюдение кинематического и динамического подобия при моделировании на рабочем теле, отличном от натурного, принципиально невозможно. Соблюдение полного динамического подобия по одному из наиболее существенных критериев— числу Маха —требует изменений геометрии проточной части, что является крайне нежелательным. Кроме того, это влечет за собой нарушение подобия треугольников скоростей. Хорошие результаты в ряде случаев дает сохранение одинаковым для натуры и модели комплекса йЛР. Целесообразным может оказаться выбор числа модели средним из условий М = idem и = idem [53. [c.109]

Поставим задачу выяснения условий точного кинематического подобия течения в проточной части натурной и модельной ступеней при работе на различных рабочих телах. Будем считать, что геометрическое подобие соблюдено полностью и что можно пренебречь влиянием показателя изоэнтропы k на значения коэффициентов скорости ср и i 3. В соответствии с вышеизложенным полагаем, что критерии подобия Рг и ц/Н можно исключить из рассмотрения как маловлияющие, а течение в первом приближении — автомодельным по отношению к числу Re. Кроме того, примем, что углы выхода потока из сопловой и рабочей решеток сохраняются неизменными у натуры и модели. Возникающие при этом отклонения в значениях чисел Маха для натуры и модели и оценку его влияния на перенос данных ввиду сложности теоретического анализа необходимо рассматривать применительно к конкретным случаям моделирования радиально-осевых центростремительных ступеней. [c.109]

Исследованные на стенде ЭРТ-1 ступени являются моделями ДРОС, предлагаемых ЛПИ в качестве разделителей потока для двухпоточных ЦНД мощных паровых турбин. Модели спроектированы и изготовлены с масштабом моделирования 6,25, обусловленным производительностью воздуходувной станции лаборатории турбиностроения. При моделировании учитывалась разница физических свойств рабочего тела натуры и модели. Для натурной ступени использовался перегретый пар k = 1,3), для модельной — холодный воздух (k = 1,4). Поскольку соблюсти одновременно кинематическое и динамическое подобие достаточно сложно, при моделировании полностью соблюдено кинематическое подобие процесса в натуре и модели, а также максимально возможно сохранено геометрическое подобие. При этом числа Маха М(,1, Ми,. получаются как средние между их значениями, соответствующими М = idem и kW = idem. В области дозвуковых скоростей при Мд1 = 0,857 такой выбор числа М модели наиболее полно отвечает динамическому подобию процессов [53]. [c.121]

Как следует из вышеизложенного, при сохранении указанных критериев постоянными, исследование натуры и модели происходит без сохранения подобия, и перенос опытных данных на натуру каждый раз требует экспериментального обоснования. Так, например, опытные данные работы [22] показали, что при п = = idem и = idem сохранилась постоянной для различных k величина (Тг/То) и почти не менялось отношение pllpb-При сохранении постоянными иных критериев могут остаться неизменными другие характеристики, однако их вид при изложенном выше подходе к сохранению подобия может быть достоверно определен только экспериментально. В связи с этим представляется целесообразным основываться при пересчете характеристик на условиях сохранения точного кинематического подобия потоков рабочего тела в проточной части натуры и модели, изложенных в п. 3.1. [c.137]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

Характерной чертой античной механики является разобщенность учения о движении — кинематики и учения о равновесии — статики. Развитие этих основных областей механики в течение длительного времени (вплоть до XVII в.— периода объединения их в единую науку) шло независимо друг от друга. И это в значительной мере предопределено традициями античной науки. Учение о движении разрабатывалось в рамках общего учения о природе вопрос о сущности движения был одной из фундаментальных проблем древнегреческой философии. Чисто кинематическое описание движений стало делом астрономов, создававших и достаточно сложные инструменты для своих наблюдений и измерений, и механические модели мироздания движение небесных тел, согласно общепринятым в античной науке взглядам, не требовало причинных объяснений. Учение о равновесии развивалось на основе опыта применения различных приспособлений. [c.9]

Развитие кинематических представлений в механике стран ислама остается тесно связанным с разработкой теории движения небесных тел. До нас дошло свыше 100 зиджей VIII—XV вв. Кинематические модели, описывающие движение светил, рассматриваются и в большом количестве специальных трактатов Сабита ибн Корры, его внука Ибн Синапа, ал-Бирунм и многих других. [c.53]

Модель абсолютно твердого тела представляет собой удобное упрощение для определения кинематических параметров системы. Это особенно выгодно для систем, которые между двумя соударениями описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений, так как для этих систем имеется общее решение (см. т. 1). Здесь в решении следует сохранить как решение однородной системы, так и частное решение независимо от значения демпфирования, так как влняние начальных условий распространяется на весь период и не успевает исчезнуть, как при колебаниях бечударных систем. Эта относительная простота позволила получить решения для определенного числа виброударных систем. Большинство из этих решений приведены в т. 2, гл. XII. [c.166]

Механическая модель колебаний жидкости в баке. При поперечных колебаниях бака колебания жидкости внутри него пропорциональны координате А. ( ). Дифференциальное уравнение дтя А. (6.3,12) есть уравнение вынужденных колебаний осциллятора, правая часть которого выражает кинематическое возбуждение от стенок бака. Это дает возможность при решении задач динамики твердого тела с полостью, частично заполненной жидкостью, колебания жидкости внутри бака заменить колебаниями математических маятников каждому тону колебаний жидкости догсжен соответствовать свой маятник. Масса, длина и положение точки его подвеса должны быть выбраны такими, чтобы поперечная сила и ее момент от колебаний маятника были такими же, как и от колебаний жидкости. [c.346]

В то же время решения задачи о простом сдвиге для тел из идеального упругопластического материала и упругопластического материала с изотропным упрочнением показывают правильную картину деформирования (без осцилляций компонент тензора напряжений Коши при монотонном возрастании сдвига) при использовании определяющего соотношения (2.18) [118]. Осцилляции появляются в том случае, если применяется кинематический (анизотропный) закон упрочнения материала упругопластического тела. Таким образом, для первых двух моделей упругопластического материала в качестве скорости тензора напряжений можно использовать производную Яуманна тензора напряжений Коши S , что значительно упрощает задачу определения скорости изменения тензора напряжений Коши по сравнению с использованием производной Грина — Макиннеса В первом случае компоненты производной определяются непосредственно с использованием компонент тензора вихря w, а во втором слу- [c.76]

Соотношения (2.38) определяют кинематически однородную модель оболочки с нежесткой нормалью, которая представляет оболочку как тело с 6 кинематическими степенями свободы три перемещения в пространстве Vx, иу, цр, два угла поворота в плоскостях х, г и у, г соответственно у и уу обжатие ух нормального (т. е. прямолинейного и ортогонального к поверхности приведения) элемента оболочки. На рис. 2.4 показан один из возможных вариантов изменения по толщине Л1-слойного пакета для рассматриваемой модели. Для качественного сравнения с моделями (см. раздел 2.1.5.1) на рисунке приведены обозначения компонент вектора перемещений отдельных слоев пакета Выражение (2.38) можно получить из (2.34), полагая [c.92]

Наиболее замечате-ньные результаты были получены в XIX в. в области исследования плоских установившихся потенциальных течений несжимаемой жидкости. Еще Ж. Лагранж (1781) ввел функцию тока для плоских течений удовлетворяющую для безвихревых течений, как и потенциал скорости, уравнению Лапласа. Кинематическое истолкование функции тока было дано В. Ренкином Разработка аппарата теории функций комплексного переменного дала возможность широко развить методы исследования плоских задач движения несжимаемой жидкости, которые в самом начале развивались совместно со смежными исследованиями задач электростатики. Первые работы, в которых при помощи теории аналитических функций исследуются простейшие задачи электростатики и гидродинамики, относятся к 60-м годам. Существенное развитие области применения теории функций в гидродинамике связано с изучением открытого Г. Гельмгольцем класса так называемых струйных течений жидкости — течений со свободными ли-78 ниями тока, на которых давление сохраняется постоянным. Интерес к этим течениям возник в связи с попытками получить на основе модели идеальной жидкости реальные картины обтекания тел с образованием силы лобового сопротивления и без бесконечных скоростей. [c.78]

В работе Вйтиелло [221] задача определения верхних оценок для перемещений и деформаций формулируется (применительно к конечно-элементной модели упругоидеальнопласти ческого тела с кусочно-линейными поверхностями текучести) как минимаксная проблема, заключающаяся в отыскании такого распределения пластических деформаций в состоянии приспособляемости еГ/. которое доставляет максимум остаточному перемещению заданной точки при условии (8,1), в котором в свою очередь правая часть минимизируется пор,/. Пластические деформации (представляемые как суммы конечного числа составляющих, соответствующих возможным режимам течения) вместе с упругими деформациями от напряжений р,7 (удовлетворяющих условиям Мелана) должны дать кинематически возможное распределение. Пластическая диссипация, удовлетворяющая условию (8.1), выражается в виде [c.31]

А.Ю. Ишлинский в работе [1] предложил вариант теории пластичности, предположив, что граница текучести неремеш,ается как твердое тело. Позднее В. Прагер [2] обсуждал те же идеи применительно к кинематическим моделям, интерпретируюш,им поведение пластических систем. В работах [3, 4] исследовались возможности аналитической формулировки закона анизотропного упрочнения, предложенного А.Ю. Ишлинским и В. Прагером. Ниже исследуется закон анизотропного упрочнения в формулировке работы [4]. [c.254]

Рассмотрим последовательное соединение механизмов V , Ей V, Е (рис. 92, д, е). Очевидно, что последовательное включение механизмов Е приводит к силовой связи элементов усилия в вязком и упругом элементах равны тело Максвелла), а последовательное включение элементов V" и Е" — к кинематической связи перемещения вязкого и упругого элементов одинаковы тело Фойхта). Очевидно, что модель V Е соответствует параллельному включению элементов упругости Е и вязкости У . [c.331]

Теория рассеяния рентгеновских лучей твердыми телами в общем случае должна исходить из уравнений Максвелла, которые описывают распространение электромагнитных волн рентгеновского диапазона в неоднородной среде с учетом граничных условий на поверхности раздела среды. Строгое решение этой задачи весьма затруднительно. В оптике оно получено только для нескольких частных задач, в основном для двухмерных твердых тел. В большинстве практически важных случаев приходится использозать приближенные методы, учитывая специфику конкретной задачи и выбирая удобную для нее модель. Для рассеяния рентгеновских лучей искаженной кристаллической решеткой общие исходные уравнения можно значительно упростить. Если искажения решетки достаточно большие, так что происходят сбои фаз между волнами, рассеиваемыми атомами на расстоянии, меньшем характерной экстинкционной длины, то дефекты кристаллического строения создают для распространения и рассеяния рентгеновских лучей условия, в которых можно использовать более простое кинематическое приближение теории рассеяния. Основные критерии применимости кинематического приближения рассмотрены ранее (см., например, [69, 93, 94]). [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...