Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Колебания математического маятника

Подставляя эти величины в равенство (68), найдем, что период малых колебаний математического маятника определяется формулой  [c.327]

Пример 34. Определить малые колебания математического маятника длиной /, точка привеса которого начинает совершать горизонтальные колебания, согласно  [c.150]

Сравнивая последнюю из этих ( юрмул с периодом колебаний математического маятника Т — 2к ]/, где / — длина нити ма-  [c.345]

Задача 284. Найти закон и период колебаний математического маятника, длина нити которого равна /. В начальный момент маятнику, нить которого занимала отвесное положение, была сообщена посредством толчка начальная угловая скорость  [c.187]


Переходим к определению периода колебаний Т из точного дифференциального уравнения колебаний математического маятника (4)  [c.189]

В ходе решения задачи о колебаниях математического маятника (см. задачу 284) была определена его круговая частота колебаний  [c.223]

В решении задачи 284 был рассмотрен математический маятник, у которого траекторией была дуга окружности. Дифференциальное уравнение колебаний математического маятника, записанное формулой (4) задачи 284, имело вид  [c.477]

В формуле (11) той же задачи было показано, что период колебаний математического маятника равен  [c.477]

Таким образом, точное дифференциальное уравнение (11) колебаний циклоидального маятника тождественно приближенному дифференциальному уравнению колебаний математического маятника  [c.480]

Отсюда сразу находим период малых колебаний математического маятника  [c.409]

При изменении t внутри пределов постоянства функции /(<) будет справедливо уравнение колебаний математического маятника, которое для малых амплитуд можно приближенно представить в виде уравнения гармонического осциллятора  [c.251]

Следствие 6.4.1. Уравнение колебаний физического маятника совпадает с уравнением колебаний математического маятника (определение 3.9.1), вся масса которого сосредоточена в центре качания. Теория движения математического маятника может быть полностью применена к анализу движения физического маятника.  [c.458]

В случае малых колебаний, когда ср достаточно мало, можно положить sin ф ф. Уравнение малых собственных колебаний математического маятника примет вид  [c.427]

Постоянные величины Л и а являются амплитудой и начальной фазой. Период малых колебаний математического маятника  [c.427]

Малые колебания математического маятника являются гармоническими. Период их колебания зависит только от длины математического маятника и ускорения силы тяжести и не зависит от амплитуды колебаний. Так как ускорение силы тяжести g зависит от широты места, то, следовательно, период малых колебаний математического маятника тоже зависит от широты.  [c.427]

Отмеченными свойствами очевидно не обладают колебания математического маятника, которые не являются малыми. Эти колебания уже не являются гармоническими и их период колебании зависит от амплитуды А.  [c.427]

Так как амплитуда колебаний маятника и размеры тела на подвесе малы по сравнению с длиной подвеса, его колебания можно считать гармоническими и для описания колебаний применить формулу периода колебаний математического маятника  [c.289]


С каким периодом будет совершать колебания математический маятник длиной 1 м на поверхности Луны Ускорение силы тяжести на Луне 1,62 м/с  [c.295]

Колебания математического маятника  [c.403]

Сначала рассмотрим случай малых колебаний математического маятника. Будем предполагать, что угол отклонения маятника от вертикали во время его движения настолько мал, что можно положить  [c.404]

Здесь Л и а — постоянные интегрирования. Постоянная А — амплитуда малых колебаний математического маятника, а — начальная фаза.  [c.404]

Как видно, малые колебания математического маятника — это простые гармонические колебания. Они полностью аналогичны свободным колебаниям материальной точки, рассмотренным в 191. Период малых колебаний математического маятника определяется аналогично формуле ( .18Ь) так  [c.404]

Период малых колебаний математического маятника не зависит от начальных условий. Это свойство малых колебаний математического маятника называется изохронностью.  [c.405]

Рассматривая соотношения (р), вновь заключаем, что амплитуда колебаний математического маятника в области параметрического резонанса возрастает по экспоненциальному закону.  [c.320]

Дополнение 1. Точное решение задачи о колебании математического маятника  [c.236]

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА 157  [c.157]

Постановка задачи, вывод уравнения движения и рассмотрение случая малых колебаний математического маятника были даны уже ранее в 112. В 117 было доказано, что вопрос о движении физического маятника сводится к задаче о математическом маятнике эквивалентной длины.  [c.493]

Сопоставим приближение и точное выражения для периода колебаний математического маятника.  [c.170]

Припоминая, что период малых колебаний математического маятника определяется из равенства (см. задачу 82)  [c.508]

Вспомним формулу для определения периода малых колебаний математического маятника (см. задачу 82, формулу ж )  [c.683]

Предполагая в предыдущей задаче, что длина нити весьма велика по сравнению с длиной стерлчня, и пренебрегая квадратом отношения L/l, определить отношение низшей частоты свободных колебаний системы к частоте колебаний математического маятника длины I.  [c.419]

Определить малые колебания математического маятника длины I и веса Р , подвешенного к вертикально движущемуся ползуну А веса Я], прикрепленному к пружине жесткости с. И ) 1зун при своем движении испытывает сойротивление, пропор-  [c.422]

Эта формула показывает, что колебания математического маятника вообще неизохронпы. Изохронными их можно считать лишь тогда, когда возможно пренебречь величиной 416 ио сравнению с единицей.  [c.409]

Следовательно, колебания циклоидального маятника всегда изохронны. Напомним, что колебания математического маятника не изохронны, как это видно, например, из форму.лы (1У.188Ь). Пусть о =0, 5о>0. Тогда из формулы (з) найдем  [c.437]


Смотреть страницы где упоминается термин Колебания математического маятника : [c.540]    [c.327]    [c.223]    [c.478]    [c.351]    [c.50]    [c.159]    [c.178]    [c.179]    [c.407]   
Смотреть главы в:

Курс теоретической механики. Т.1  -> Колебания математического маятника

Теоретическая механика Часть 2  -> Колебания математического маятника


Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.319 , c.436 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.220 ]

Теоретическая механика (1980) -- [ c.299 ]



ПОИСК



Гармонические колебания математического маятника

Дополнение 1. Точное решение задачи о колебании математического маятника . Дополнение 2. Ангармонический осциллятор

Еще одна оценка периода колебаний математического маятника и другие задачи. Правило Уилера

Колебание маятника

Колебания маятника математического оболочке

Колебания маятника математического физического

Колебания маятника математического цепной линии

Маятник

Маятник математический

Маятник математический малые колебания

Маятник математический случай малых колебаний

Маятник математический физический 407 — Колебания Уравнение дифференциальное

Негармонические колебания математического маятника

Нелинейные колебания математического маятника

Несуществование частных аналитических интеграПриложение к динамике. Вынужденные колебания математического маятника

Период колебаний математического маятник

Приложение к вынужденным колебаниям математического маятника

Свободные гармонические колебания. (Пружинный маятник. Физический и математический маятники. Крутильные колебания. Нелинейные колебания. Колебания связанных систем



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте