Правило сложения сил

При балансировке жесткого ротора используют свойства твердого тела правило сложения сил и моментов или их разложения на составляющие. При всем разнообразии распределения неуравновешенных центробежных сил в жестком роторе они могут быть сведены к главному вектору сил и моменту. [c.530]

Для определения положения центра тяжести сложной детали, машины или станка используют правила сложения сил и сложения моментов этих сил относительно какой-либо точки или линии. [c.38]

Полученное правило сложения сил показывает, что теперь мы с полным основанием можем утверждать, что сила есть векторная величина. [c.46]

Остановимся на случае трех сил, приложенных в одной точке и не лежащих в одной плоскости, В этом частном случае правило сложения сил можно формулировать несколько иначе. Положим, что в точке А приложены силы Р , Р , Р , не лежащие в одной плоскости (черт. 89). Построим параллелепипед на этих силах [c.83]

В Исследованиях принципов механики... Д. Бернулли касается еще одного важного принципа классической механики — правила сложения сил. Иосле работ Ньютона и Вариньона, когда механика окончательно стала не философской, а математической наукой, построение законченной теории движения или равновесия тел без этого правила было невозможно. Это обстоятельство еще долго (до появления понятия силы как вектора) вынуждало многих ученых приводить свои собственные, как сейчас понятно — обреченные на неуспех, доказательства правила параллелограмма. И доказательство Д. Бернулли долгое время считалось наиболее убедительным . [c.161]

Законы Ньютона. Правило сложения сил [c.69]

I I. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА. ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ СИЛ 71 [c.71]

Итак, геометрическая сумма ускорений 1 , вызываемых силами взаимодействия точки М, с остальными точками, пропорциональна геометрической сумме сил взаимодействия, В этом и состоит правило сложения сил— правило параллелограмма, основанное на принципе независимости действия сил. [c.72]

Покажем, что если нарушается принцип независимости действия сил, то нарушается и правило сложения сил. Допустим что [c.72]

Очевидно, что правая часть полученного равенства может быть не коллинеарна сумме/12 +/13 и что, допустив простую линейную зависимость ускорения не только от силы fц но и от других сил, мы нарушили правило сложения сил ). [c.72]

Обозначим через ах сумму ха+ 13. Если считать справедливым правило сложения сил, то, так как силы р, ах/ зависят от ускорения точки в данный момент времени, мы найдем [c.74]

Правило сложения трех сходящихся сил в пространстве называется правилом параллелепипеда сил. [c.17]

Установленное правило сложения моментов пар сил называется привалом параллелограмма моментов. Построение параллелограмма моментов можно заменить построением треугольника моментов. [c.45]

Так же как и правило параллелограмма (см. 1-1, 5-2 и 6-2), правило параллелепипеда можно использовать не только при сложении сил, но и при разложении данной силы на три составляющие. Наиболее часто производят разложение силы на составляющие, действующие по трем взаимно перпендикулярным направлениям. [c.151]

Это правило называют правилом параллелограмма, а самый процесс—сложением сил по способу параллелограмма Название это нельзя признать удачным, так как физического сложения сил не происходит, равнодействующая не есть сумма слагаемых сил, а лишь равноценна им обеим, вместе взятым. Пусть, например, два трактора тянут какой- [c.23]

Правило сложения моментов пар сил называется правилом параллелограмма моментов. [c.83]

Установление правила параллелограмма сил позволяет решить задачу о сложении произвольного количества сил, приложенных в некоторой точке абсолютно твердого тела. [c.256]

Оставшиеся после всех проделанных действий заданные силы Р1 и Ра оказались направленными по одной прямой, правило сложения таких сил нам известно. Сложив эти силы, получим [c.35]

Четвертая аксиома выражает так называемое правило параллелограмма (рис. 1.7) для сложения двух снл (и вообще двух любых векторов). Диагональ параллелограмма, построенного на двух силах, иначе называется их геометрической суммой, и само действие геометрического сложения сил в векторной форме записывается так [c.11]

Из общего курса математики известны правила сложения векторов, приложенных в одной точке. Это — правила параллелограмма в случае двух векторов, параллелепипеда в случае трех и векторного многоугольника в случае любого числа векторов. Эти же правила сохраняются и для сходящейся системы сил. [c.13]

Архимеду принадлежит строгое доказательство условий равновесия рычага. Им были установлены правила сложения и разложения параллельных сил, дано определение центра тяжести ряда геометрических фигур и тел, открыты законы равновесия тел, плавающих в жидкости. Архимеда следует считать основоположником статики и гидростатики как точных наук. Свои теоретические знания в области механики Архимед применял к различным практическим вопросам строительства и военной техники. [c.13]

Заметим, что последовательно применяя правила сложения двух параллельных сил, а также двух антипараллельных сил, можно найти равнодействующую нескольких параллельных сил, действующих на тело. [c.70]

Если требуется сложить несколько нар, расположенных как угодно в пространстве, то, последовательно применяя доказанное правило сложения двух пар, получим одну равнодействующую пару. Так же как и в случае нахождения равнодействующей нескольких сил, для нахождения момента равнодействующей пары проще воспользоваться правилом многоугольника вектор-момент равнодействующей пары представляется замыкающей стороной многоугольника, построенного на векторах-моментах слагаем мых пар. [c.103]

Приведенное доказательство носит конструктивный характер, т. е. оно дает непосредственный геометрический) способ нахождения равнодействующей сходящейся системы сил, который сводится к многократному применению правила паралле.то-грамма. Сформулированное в вводной части другое правило сложения векторов — правило многоугольника — часто бывает более удобны.м. [c.31]

На основании правила сложения пар сил их можно заменить результирующей парой, момент которой равен алгебраической сумме моментов заданных сил относительно точки О [c.35]

Сложение сил по правилу параллелограмма называют векторным суммированием, а так как правило силового многоугольника получили как следствие правила параллелограмма сил, то вектор Й., замыкающий силовой многоугольник, называют векторной суммой сил. В нашем случае, когда все силы приложены в одной точке, равнодействующая сил и их векторная сумма совпадают, но существуют такие системы сил, для которых равнодействующая, т. е. сила, эквивалентная (по действию) системе сил, и векторная сумма этих [c.19]

Например, из известных правил сложения параллельных сил мы можем вывести заключение о результате нескольких вращений вокруг параллельных осей. Обычное доказательство, принятое в статике, может быть в точности воспроизведено и здесь. [c.19]

Нетрудно видеть, что сформулированные нами реологические уравнения состояния (4.9), (5.4), (6.9), (8.1) и (8.28) удовлетворяют перечисленным выше требованиям, а инварианты J, /2 получены использованием операции свертки . В разных членах уравнений часто встречаются одинаковые пары свободных буквенных индексов (например, t, / в уравнении (8.1)), но они стоят в одинаковых позициях (верхняя или нижняя), и поэтому суммирование по ним не производится, в силу указанного выше правила сложения. [c.222]

Задача о сложении двух сил, приложенных в одной точке, графически решается весьма просто. Положим, что в точке А твердого тела приложены две силы и р (рис. 16). На основании третьей аксиомы статики (правила параллелограмма сил) равнодействующая р- данных сил приложена в той же точке А и изображается по модулю [c.37]

Полученное правило сложения сходящихся сил по способу многоугольника является общим для сложения любых векторов и называется правилом геометрического сложения. Оно справедливо при любом числе слагаемых векторов (в данном случае при любом числе сходящихся сил). [c.44]

Для того чтобы вывести правило сложения двух параллельных сил, заменим эти силы эквивалентной системой двух сходящихся сил. [c.61]

Чтобы иметь возможность на основании аксиом статики вывести правила сложения двух параллельных сил, направленных как в одну, так и в противоположные стороны, мы заменяли эти параллельные силы эквивалентными им системами сходящихся сил. [c.67]

Курс теоретической механики принято делить на три основных раздела статику, кинематику и динамику. В ста-тике изучаются правила сложения сил и условия равновесия твердых тел. В кинематике изушюжя двиоюения тел лишь с геометрической стороны, вне зависимости от действующих на эти тела сил. И наконец, в динамике изучаются зависимости между движением материальных тел и действующими на них силами. [c.12]

Одновременно с Prin ipia Ньютона в 1687 г. появилось сочинение французского ученого Вариньона (1654—1722) Проект новой механики , в котором, на основе доказанной им теоремы о моменте равнодействующей и правил сложения и разложения сил, дается систематическое изложение статики. [c.13]

Сложение сил ио способу параллелограмма было известно еще Герону, им пользовался Стевин. Галилей применял этот способ и считал его общеизвестным. Ньютон совершенно определенно приписывал закон параллелограмма Галилею и называл основным положением механики, нуждающимся лишь в разъяснении на примерах. Однако Ньютон все же приводит доказательство этого закона, очень похожее на доказательство, данное несколько лет спустя независимо от Ньютона Вариньоном. У Вариньоиа точка под действием одной силы движется по прямой линии. Эта прямая под действием второй силы перемещается параллельно своему первоначальному положению. Под действием обеих сил точка движется по диагонали параллелограмма, построенного на этих силах. По сути дела, это не доказательство правила параллелограмма сил, а лишь пример на сложение перемещений. Одновременно с Ньютоном и Вариньоном опубликовал свое доказательство Лами. С тех пор было сделано очень много попыток доказать правило параллелограмма, но в настоящее время считают, что правило параллелограмма не имеет математического доказательства и пользуются им как аксиомой. [c.23]

В этой аксиоме содержится формулировка правила векторного сложения сил. Собственно говоря, эта аксиома внутренне содержится в основной математической формулировке второго закона Ньютона, так как этот закон устанавливает векторные свойства силы. Конечно, не следует полагать, что именно поэтому аксиома о параллелограмме сил становится излишней наоборот, она дополняет приведенное выше обоснование второго закона Ньютона. Действительно, из описания различных, приведенных выше элементарных наблюдений над механическими движениями вовсе не вытекала аксиома о сложении сил. Правило параллелограмма сил было установлено самостоятельно в результа7е обобщения экспериментального материала и наблюдений. [c.230]

Соображения, приведенные выше, разъясняют основные правила сложения скользящих векторов, к которым принадлежит вектор силы. Например, теорему о параллелограмме сил можно было бы перенести в общую теорию скользящих векторов, изменив соответственно аксиому о слож ении скользящих векторов, введенную в 88, [c.255]

Определим правило сложения пар сил-. Рассмотрим случай, когда две пары сил (Fj, F и (Fj, F ) лежат в пересекающихся плоскостях П и Пз (рис. 137). Эти пары сил можно получить из любых пар сил, произвольно расположенных в плоскостях III и Пг, путем их переноса в плоскости действия, поворота и изменения сил и плеч. Моменты этих пар соответственно равны М, =rXF,. M2 = rXFj. [c.161]

Установив правило разложения груза на наклонной плоскости, Стевин использует его для вывода правил разложения данной силы на две взаимно перпендикулярные составляющие и сложения сил, направленных под прямым углом друг к другу. [c.94]

Новый элемент в статику был внесен Робервалем. В небольшой работе, напечатанной Мерсенном в 1636 г. в виде приложения, Роберваль применяет для вывода условий равновесия разложение заданной силы по двум направлениям. Это уже гораздо ближе к общей формулировке правила параллелограмма сил, чем сложение сил у Стевина (1586 г.) там рассматривается только частный случай сил, взаимно перпендикулярных. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...