Применение метода подобия

Г лава 7. Применение методов подобия и размерностей в тер.модинамике [c.6]

ГЛАВА 7. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПОДОБИЯ [c.210]

Помимо примеров применения методов подобия и размерности, мы стремились осветить постановку ряда важнейших [c.6]

Свойства тела являются функциями независимых термодинамических переменных, определяющих состояние тела. Изменение свойств тела в зависимости от его состояния определяется соответствующими термодинамическими уравнениями в частных производных. Частным видом этих соотношений являются термическое и калорическое уравнения состояния. Наличие термодинамических уравнений делает возможным применение методов подобия к установлению характера зависимости свойств вещества от состояния. Это очевидно из того, что любое физическое свойство представляет собой следствие движения структурных частиц материи и поэтому должно описываться молекулярной динамикой. При введении молекулярных [c.394]

Весьма эффективно чисто аналитическое применение метода подобия в тех случаях, когда число независимых размерных переменных равно числу основных размерностей, из которых они составлены. В этом случае = 2 и число определяющих критериев = = 0. Это означает, что в данном случае из величин нельзя составить безразмерного комплекса. Для этого необходимо к независимым переменным присоединить еще одну из зависимых переменных. Полученный при этом критерий должен равняться некоторому числу, поскольку определяющие критерии в данном явлении отсутствуют. [c.44]

З.1.. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПОДОБИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ [c.242]

В практике создания сложных технических систем используются методы теории подобия, которые позволяют оценивать подобие физических процессов, происходящих в модели и исследуемом объекте, и на этой основе проводить отработку изделия в условиях, приближенных к эксплуатационным. Существует тенденция к проектированию систем с максимальным использованием типовых проектных решений для конкретных изделий. Основными направлениями применения методов подобия для обеспечения надежности создаваемых систем являются [c.242]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПОДОБИЯ [c.243]

Заключительным этапом применения методов подобия является использование результатов экспериментальной отработки и натурных испытаний в виде критериев к, П2>---Лп С помощью этих критериев [c.243]

Более подробные сведения о применении методов подобия приведены в работе [7]. [c.243]

Такое разнообразие параметров, влияюш,их на разрушаюш,ую нагрузку шва, затрудняет обоснованный выбор вариантов образцов при экспериментальном изучении закономерностей разрушения. Применение методов подобия и размерностей к постановке и обработке эксперимента может [c.42]

Если количество опытных данных, полученных в частном эксперименте, достаточно велико и требуется сравнить его результаты с другими источниками информации, возникает необходимость в упорядочении полученного цифрового материала. Эта цель может быть достигнута при обработке эксперимента о применением методов подобия и размерностей. [c.144]

Еще одной иллюстрацией применения методов, подобия к обработке испытаний оболочек на устойчивость могут служить [c.152]

Применение метода подобия [c.76]

В качестве применения метода подобия, основанного на рассмотрении размерностей входящих в данную задачу величин, приведем следующий широко распространенный случай. Жидкость плотности рис коэффициентом динамической вязкости р, течет сквозь горизонтальную цилиндрическую круглую трубу диаметра й под действием постоянного перепада давлений, на участке трубы I равного Ар при этом сквозь трубу проходит также постоянный секундный объемный расход Q. Оставляя в стороне вопрос о деталях движения жидкости по трубе — этот вопрос будет разобран в следующем параграфе для случая ламинарного движения и в гл. IX — для турбулентного,— выясним, какие указания может дать метод подобия относительно общего вида зависимости между перепадом давлений в трубе Ар (обеспечиваемым работой насоса или напором столба жидкости между резервуаром и трубой) и секундным объемным расходом сквозь трубу Q. [c.372]

Литература по общей теории подобия очень обширна. Помимо только что цитированных прикладных руководств, можно рекомендовать монографию Л. И. Седова, Методы подобия и размерности в механике, Наука , М., 1972 в этой книге излагается общая теория вопроса и, что очень важно, разбираются многочисленные примеры, иллюстрирующие применение метода подобия. [c.372]

Б е р е ж н о й А. К. Применение метода подобия при исследова [c.15]

К 40-м же годам относятся блестящие применения метода подобия и размерности, среди которых отметим здесь решение задачи о сильном взрыве. Наряду с применениями в газовой динамике и астрофизике метод нашел широкие приложения и собственно в гидродинамике (например, в исследованиях турбулентных движений вязкой жидкости), а также в механике в целом [c.306]

Применение метода подобия к задаче о теплоотдаче при поперечном обтекании цилиндрической трубы позволяет установить, что число Нуссельта зависит от числа Рейнольдса и числа Прандтля. В результате обобщения 19—702 289 [c.289]

В следующих параграфах этой главы показано применение метода подобия к задачам о движении жидкости и теплообмене в трубах. [c.34]

Эта теорема Савара может быть непосредственно получена применением метода подобия. Разделим подобные сосуды на соответствующие элементы. Движения этих элементов будут подобны, если отношение соответствующих сил будет равно [c.316]

Для получения фотографий дифракционных картин в тех случаях, когда источник света и экран расположены очень далеко, В. К- Аркадьевым (1884— 1953) был применен метод подобия, в котором вместо действительных препятствий, стоящих на пути лучей, используются их уменьшенные и подобные модели, но длина волны сохраняется неизменной. [c.287]

Применение метода подобия связано с излагаемыми ниже понятиями и фактами теории размерностей. [c.36]

Возможность такого предварительного качественно-теоретического анализа и выбора системы определяющих безразмерных параметров даёт теория размерности и подобия. Она может быть приложена к рассмотрению весьма сложных явлений и значительно облегчает обработку экспериментов. Более того, в настоящее время грамотная постановка и обработка экспериментов немыслима без учёта вопросов подобия и размерности. Иногда в начальной стадии изучения некоторых сложных явлений теория размерности является единственно возможным теоретическим методом. Однако не следует переоценивать возможностей этого метода. Результаты, которые можно получить с помощью теории размерности, ограничены и во многих случаях тривиальны. Вместе с тем совершенно неверно довольно широко распространённое мнение, что теория размерности вообще не может дать важных результатов. Комбинирование теории подобия с соображениями, полученными из эксперимента или математическим путём из уравнений движения, иногда может приводить к довольно существенным результатам. Обычно теория размерности и подобия приносит очень много пользы и в теории и в практике. Все результаты, которые добываются с помощью этой теории, получаются всегда очень просто, элементарно и почти без всякого труда. Тем не менее, несмотря на простоту и элементарность, применение методов теории размерности и подобия к новым задачам требует от исследователя известного опыта и проникновения в сущность изучаемых явлений. [c.12]

Классификация задач конвективного теплообмена отражает преобладающее влияние перечисленных факторов. Для некоторых частных случаев эти задачи при упрощающих предпосылках могут быть решены аналитически методами теории пограничного слоя. В общем случае для этой цели используется экспериментальный путь определения а с применением теории подобия. [c.119]

Дифференциальное уравнение теплопроводности (2.63) совместно с условиями однозначности дает полное математическое описание конкретной задачи теплопроводности. Решение этой задачи может быть выполнено аналитически, численно с применением ЭВМ или экспериментально с использованием методов подобия и моделирования. [c.130]

Для того чтобы формулы размерности не оставались абстрактными, в книге даются краткие сведения о применении этих формул, в частности в методе анализа размерностей и методе подобия. [c.10]

В настоящее время отсутствуют теоретические формулы для определения размеров капель. В многочисленных работах используются либо эмпирические формулы, применимые только в области исследованных параметров и для изученных распылителей, либо обобщенные эмпирические формулы, полученные методом подобия и размерности, что несколько расширяет область их применения. Система критериев подобия, пригодных для обобщения опытных данных по распы-ливанию, была получена выше, в гл. 2. [c.71]

При изучении процессов теплопередачи и гидродинамики применяется главным образом феноменологический метод исследования. При этом методе исследования используются основные законы физики с привлечением некоторых дополнительных гипотез о протекании процесса (законы Фурье и Ньютона), что избавляет от необходимости рассматривать микроструктуру веществ. В результате применения этого метода получают дифференциальные или интегральные уравнения теплопередачи и гидродинамики. Эти уравнения в простых случаях можно решать аналитически или численно, а в более сложных можно применить методы подобия или размерностей для получения критериев подобия. Связь между критериями устанавливают экспериментальным путем. [c.12]

Вследствие сложной зависимости к от ряда факторов расчетные величины коэффициентов теплоотдачи конвекцией для различных конкретных случаев находятся экспериментальным путем. Однако применение методов теории подобия позволяет объединить отдельные величины, характеризующие свойства потока, в определенные комплексы, имеющие решающее значение. [c.270]

Лабораторные испытания проводят на образцах, вырезаемых из изделий, на специальных машинах трения. Простота испытательного оборудования, экспрессность методов, сравнительно небольшая стоимость испытаний делают их наиболее рациональными при заводском контроле качества серийно выпускаемых изделий и при уточнении отдельных этапов технологического режима изготовления новых разрабатываемых изделий. Из-за сложности явлений, сопровождающих процессы трения и износа, при проведении лабораторных испытаний по определению фрикционно-износных характеристик, значительное внимание должно быть уделено применению методов подобия и моделирования [4, 7—10, 12, 21, 23, 29, 33—37 и др. ]. [c.138]

Ориентировочные габаритные размеры станков устанавливают на основе сравнительно-статистических данных, а также применения метода подобия. Проф. Б. Л. Богуславский предлагает при проектировании деталей, механизмов и машин использовать законы не чисто геометрического подобия, а также называемого афинного подобия [4]. Афинные геометрические системы характеризуются тем, что совмещение их возможно только путем деформации, неодинаковой для всех направлений. Это свойство афинных систем может быть выражено следующим образом. [c.539]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

Кутателадзе С. С., Бобрович Г. И. Применение метода подобия для обобщения экспериментальных данных о критических тепловых потоках в кипящей жидкости.— Атомная энергия , 1960, № 12. [c.453]

Таким образом, совершенно оправданы поиски новых путей определения коэффициентов переноса. Применение методов подобия [8, 9] является, по нашему мнению, одним из возможных способов получения обобщенных зависимостей для нахождения коэффициентов переноса. При определенных условиях эти зависимости позволяют данные, полученные на одних веществах, распространять на другие, еще не исследованные вещества. Кроме того, обобщеннйе зависимости дают возможность значительно расширить сведения о коэффициентах переноса на области параметров, не охваченные, опытом. [c.3]

Как уже упоминалось, приведение задачи к безразмерному виду позволяет выявить определяющие и определяемые безразмерные числа. Например, применение метода подобия к задаче о конвективном теплообмене приводит к следующей зависимости определяемого числа Ну-сельта от определяющих безразмерных чпсел [c.154]

Теория подобия может применяться тогда, когда не только известен список необходимых величии для исследуемого явления, но и имеется система дифференциальиых уравпепий, которая устанавливает взаимную связь между физическими величинами, участвующими в явлении. Эти уравнения должны быть сформулированы для того частного случая, который является объектом иссотсдова-ния. Присоединение к ним условий однозначности делает исследование определенным и позволяет применить теорию подобия. Поэтому во всех случаях, когда уравнения связи могут быть найдены, метод анализа уравнений есть единственно правильный путь применения теории подобия. Таким образом, достоинством теории подобия является надежность решений, полученных при ее применении. Она будет такой же, какой является надежность решений, получаемых чисто аналитическим путем. [c.414]

Метод подобия по существу является развитием метода прецедентов. Он возник в результате классификации деталей машин по конструктивным и эксплуатационным признакам и выпуска справочников с примерами применения посадок. Для выбора допусков и посадок этим методом устанавливают аналогию конструктивных признаков и условий эксплуатации проектируемой сбороч-22 [c.22]

Применение методов оптимального проектирования позволяет снять ограничения, присущие классическому подходу к проектированию такого ряда и связанные с необходимостью получения дополнительных расчетных соотношений. В этом случае принципиально можно отказаться не только от геометрического, но и конструктивного подобия. Однако общая постановка задачи мешает практической направленности. Задача проектирования ряда играйт важную роль при проектировании серий ЭМП, объединенных общностью многих конструктивных решений и эксплуатационных показателей. Поэтому, чтобы сохранить практический интерес к задаче и в то же время достигнуть необходимой общности, целесообразно рассматривать следующий конструктивно-подобный ряд. Элементы ряда имеют однотипные конструктивные формы и оптимальны в одном и том же смысле. Идентичность остальных требований к элементам ряда в каждом конкретном случае устанавливается техническим заданием на проектирование ряда. [c.204]

Подобие явлений можно определить как пропорциональность друг другу всех величин, характеризующих явление, причем эта пропорциональность выражается либо через константы подобия, либо через инварианты иодобчя. В случаях применения инвариантов подобия подобные явления выражаются в относительных единицах, при этом за единицу измерения какой-либо величины выбирают фиксированное значение ее в какой-либо точке системы, наиример /о, Хо, /о и т. д. Инвариант подобия различен для разных точек системы (поскольку он изображает одну из величин системы, имеющую различное численное значение в разных точках этой системы по отношению к принятому значению), но не меняется при переходе от одного явления к другому, ему подобному. Таким образом, инвариант подобия сохраняет одно и то же значение в сходных точках всей груииы подобных явлений. В данной работе принят метод инвариантов подобия, позволяющий выявить не только комплексы (критерии подобия), но и симплексы величин. Преобразование системы дифференциальных уравнений в систему зависимостей между критериями. и симплексами производится на основании второй теории подобия, согласно которой система уравнений, буквенно одинаковая для группы подобных явлений, может быть преобразована в систему уравнений, численно одинаковых для всей группы подобных явлений, выражающих связь критериев и симплексов переменных величин и постоянных, входящих в условия однозначности. Эта теорема указывает, что результаты опыта необходимо обрабатывать в критериях подобия и зависимости между ними представлять в виде критериальных уравнений. Дифференциальные уравнения, преобразованные в критериальные уравнения, содержат в себе все комплексы и 610 [c.610]

В отличие от технического совершенства (приспособленность к использованию по назначению, уровень параметров и функциональных характеристик, экономичность производства и т. д.), объективно сохраняющегося в процессе производства, надежность обеспечивается главным образом на этапе изготовления машин, что определяет ее практически полную зависимость от технологии. Поэтому, кроме достаточно разработанных к настоящему времени фундаментальных теоретических методов детерминированного и стохастического анализа, а также методов подобия, широко используемых при оценке и контроле надежности и прогнозировании ресурса, на должный уровень необходимо поднять, научно обосновать в связи с условиями применения изделий и довести до широкого использования в основных отраслях машиностроения методы и средства обеспечения и поддержания надежности, а также продления ресурса машин и конструкций. Это должно быть реализовано в комплексе с развитием методов и средств технической диагностики, а также с учетом эргономических факторов и экологических требований, осуществляемых на основе результатов исетедований биомеханики систем человек-машина-среда . [c.7]

Для решения системы нелинейных уравнений параболического типа (1.8). .. (1.11) с краевыми условиями (1.12). ... .. (1.14) может быть применен метод сеток с использованием явной схемы, согласно которому система уравнений приводится к безразмерному виду и записывается в конечных разностях. Вид конечно-разностных аналогов исходных уравнений и метод их решения применительно к рассматриваемой задаче представлены в [9]. Алгоритм решения этой задачи бьш реализован в виде программы расчета на БЭСМ-4М. При расчете задаются геометрические размеры пучка, параметры потока теплоносителя на входе в пучок, распределение тепловыделения (теплоподвода) у по длине и радиусу пучка и физические свойства теплоносителя. Для замыкания системы уравнений из эксперимента определяются эффективные коэффициенты турбулентной теплопроводности Хдфф, вязкости эфф п коэффициент гидравлического сопротивления % в виде зависимотей от критериев подобия, характеризующих процесс [39]. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...