Подобие течений кинематическое

В теории подобия различают геометрическое подобие являющееся подобием границ областей течений, кинематическое подобие, под которым подразумевают подобие полей местной скорости, и динамическое подобие, являющееся подобием сил. Дадим более полное их определение. [c.118]

Кинематическое подобие. Процессы кинематически подобны, если в них соблюдено геометрическое подобие (в том числе и траекторий движущихся частиц), а также если для всех пар промежутков времени, в течение которых протекают сходственные явления, справедливо соотношение [c.62]

Динамическое подобие будет существовать при подобии режимов движения жидкости в проточной части турбомашин, что выражается в равенстве чисел Рейнольдса для всех сходственных сечений. Если течение жидкости в проточной части турбомашин происходит в области автомодельности (см. 6, гл. IV), где потери напора зависят не от числа Рейнольдса, а от относительной шероховатости, то при одинаковых относительных шероховатостях для соблюдения полного подобия достаточно кинематического подобия. [c.236]

Рис. 2.19. Кинематическое подобие течений в турбомашинах

Условия механического подобия двух течений вязкой несжимаемой жидкости включают в себя условия а) геометрического подобия, б) кинематического подобия и в) динамического подобия. Для выполнения условий геометрического подобия двух сравниваемых течений необходимо не только подобие самих границ, но и подобие их взаимного расположения. При выполнении этого условия можно [c.107]

Существование двух резко различающихся типов течений — ламинарных и турбулентных — было замечено еще в первой половине XIX века, но теория турбулентности появилась только вместе с замечательными работами Осборна Рейнольдса (1883, 1894). В этих работах он уделил основное внимание условиям, при которых ламинарное течение жидкости в трубах превращается в турбулентное, и установил общий критерий динамического подобия течений вязкой несжимаемой жидкости. В отсутствие внешних сил таким критерием является, кроме геометрического подобия, совпадение значений так называемого числа Рейнольдса Re = IУL/v, где V и L — характерные масштабы скорости и длины в рассматриваемом течении, а V — кинематический коэффициент вязкости жидкости. С динамической точки зрения число Ке может быть интерпретировано как отношение типичных значений сил инерции и сил вязкости, действующих внутри жидкости. Силы инерции, вызывающие перемешивание различных объемов жидкости, движущихся по инерции с разными скоростями, осуществляют (в трехмерной турбулентности) передачу энергии от крупномасштабных компонент движения к мелкомасштабным и тем самым способствуют образованию в потоке резких мелкомасштабных неоднородностей, свойственных турбулентным течениям. Силы вязкости, наоборот, приводят к сглаживанию мелкомасштабных неоднородно- [c.10]

Основной вопрос, который возникает при анализе результатов численного моделирования, состоит в том, насколько точно они соответствуют реальной картине течения. При численном решении задач аэрогидродинамики кинематические, динамические, геометрические законы подобия передаются в рамках используемой математической модели, каждая из которых имеет свои ограничения. Точность конечно-разностных методов во многом зависит от дискретного множества (сетки) и от того насколько адекватно сетка отражает картину течения. Возможности алгоритма связаны с методом решения задачи и зависят от класса ЭВМ быстродействия запоминающих устройств и др. Обычно считают, что лабораторные эксперименты правильно воспроизводят физическую картину течения кинематические, динамические и геометрические законы подобия. Из-за конструктивных ограничений результаты получаются в определенном диапазоне определяющих параметров, размеров модели. В этом отношении вычислительный эксперимент обладает преимуществами начальные данные, геометрия моделей, определяющие параметры задачи меняются быстро и легко изменением части программы. Лабораторный и вычислительный, эксперименты дополняют друг друга. Поэтому в рассмотренных задачах (главы III—VI) приведено сравнение экспериментальных и численных расчетов. [c.4]

Пока число Рейнольдса мало, силы вязкости преобладают над силами инерции и всякие случайно возникающие в жидкости возмущения гасятся силами вязкости. При возрастании числа Рейнольдса до значения, называемого критическим, силы инерции становятся сопоставимыми с силами вязкости и наблюдается переход от,ламинарного режима течения к турбулентному. Например, для жидкости, текущей ио гладкой круглой трубе (в качестве линейного размера / которой взят ее диаметр), Ре -2300. При этом несущественно, за счет чего получается большое значение числа Рейнольдса возрастает ли оно при увеличении линейного размера I пли же скорости течения V, либо за счет малого значения кинематической вязкости. Поэтому число Рейнольдса может служить критерием механического подобия различных потоков. [c.146]

Динамическое подобие выражается постоянством отношений сил одинаковой природы, действующих в сходственных точках кинематически подобных машин. В гидродинамических передачах основными являются силы инерции, давления и трения. Как известно, критериями подобия в это случае будут числа Эйлера и Рейнольдса [3, 111. Если течение жидкости в проточной части машин находится в области автомодельности (см. 5.5.4), то для соблюдения подобия достаточно сохранения постоянным числа Эйлера. [c.230]

Параметр А определяется профилем скорости у стенки и одинаков для кинематически подобных потоков, у которых безразмерные эпюры скоростей одинаковы. Однако, как будет ясно из дальнейшего, подобие эпюр скоростей в круглых трубах строго обосновывается и подтверждается опытом только для ламинарных течений. Для них [c.148]

Кинематическое подобие обязательно включает в себя геометрическое подобие. Кроме того, для кинематически подобных потоков или явлений отрезки траекторий соответствующих частиц натурного и модельного потоков, а также отрезки времени, в течение которых протекают соответствующие процессы в натуре и на модели, должны быть пропорциональны. Другими словами, в кинематически подобных потоках сходственные частицы описывают геометрически подобные траектории в течение отрезков времени, отношение которых, называемое масштабом времени, величина постоянная [c.380]

Предварительный расчет компрессора методом полного моделирования. Подобными являются такие компрессоры, у которых имеют место геометрическое подобие, кинематическое подобие и равенство критериев подобия. К таким критериям в первую очередь относится число М или зависящая от него газодинамическая функция расхода q (Я), поскольку по числу Re течение в компрессорах обычно находится в автомодельной области. [c.237]

Условия подобия конвективного теплообмена при вынужденном движении теплоносителя. На практике встречается большое число разнообразных задач, в которых теплообмен происходит в условиях вынужденного движения теплоносителя. Они различаются по геометрической форме и конфигурации систем, в которых протекает процесс теплообмена, по кинематической картине и режиму течения потока. Различными могут быть также сами теплоносители — жидкости и газы. Однако для всех таких процессов условия подобия имеют единообразный, универсальный вид, определяемый теорией подобия. [c.50]

В общей теории конвективного теплообмена доказывается, что толщины гидродинамического и теплового пограничных слоев точно совпадают только в среде, имеющей число Рг=, при течении без изменения давления и подобии граничных условий по скоростям течения и температурам. Во всех остальных случаях эти толщины не равны друг другу и их соотнощение зависит в первую очередь от соотнощения кинематической вязкости и температуропроводности среды, т.е. от чис-л а Рг. [c.163]

Как видно, в данном случае кинематическое подобие двух течений не зависит пи от физических свойств среды (о, ц), ни от абсолютных геометрических размеров системы и абсолютного значения расходной скорости потока. [c.22]

Пример. Гидравлическое сопротивление трубопровода (падение давления на участке длиной L) зависит от плотности жидкости р, кинематической вязкости v, средней скорости течения w, диаметра трубы D, шероховатости стенки k. С точки зрения теории подобия гидродинамический режим потока в данном случае зависит [c.53]

Кинематическое подобие означает подобие полей скоростей рассматриваемых течений оно существует тогда, когда в сходственных точках систем скорости газа параллельны и пропорциональны друг другу, т. е. их отношение представляет собой постоянное число [c.41]

Как бьшо показано в подразд. 4.2, для динамического подобия двух потоков необходимо обеспечить равенство чисел Рейнольдса Re. Но следует учитывать, что лопастные насосы работают при турбулентном течении в области автомодельности (при больших числах Re), когда для обеспечения полного подобия потоков достаточно наличия геометрического и кинематического подобий (см. подразд. 5.3). [c.231]

Определение автомодельности включает гипотезу подобия, т. е. предположение, что во всех поперечных сечениях струйного течения имеют место аффинные (подобные) профили скорости и концентраций различного рода примесей или температуры, т. е. при соответствующем выборе масштабов линейных, кинематических характеристик и концентраций примесей удается нормированные профили для каждой субстанции привести к единому виду независимо от выбранного сечения струи. Как правило, принимается в первом приближении, что примесь неконсервативна. [c.199]

Кинематическое подобие в геометрически подобных потоках имеет место, если промежутки времени t, в течение которых происходит перемещение частиц, а также скорости v или и и ускорения j на модели будут в одних и тех же соотношениях с натурой н/ м=б Ун/Ум=6 /h//m=6j, где б<, б и 6j — соответственно масштабы времени, скорости и ускорения. Таким образом, кинематическое подобие означает пропорциональность скоростей и ускорений в соответствующих точках двух потоков. [c.61]

При выполнении условия геометрического подобия двух течений вязкой несжимаемой жидкости можно говорить о кинематическом подобии этих течений. Если выбран коэффициент пересчёта времени, т. е. [c.108]

Покажем, что эти два критерия подобия не могут быть совместимыми в том случае, когда в двух сравниваемых течениях фигурирует одна и та же вязкая жидкость. В самом деле, полагая кинематическую вязкость одинаковой для двух рассматриваемых течений, из равенства чисел Рейнольдса мы будем иметь [c.110]

В случае несжимаемой жидкости приведение уравнения (1) к безразмерной форме вырабатывает единственный. критерий подобия— число Рейнольдса Re = FL/v, где V л Ь — характерные скорость и масштаб течения V — коэффициент кинематической вязкости. [c.10]

Следовательно, достаточными условиями механического подобия является выполнение соотношений (9.9) для любых двух соответствующих точек рассматриваемых течений. Первое из этих соотношений является, собственно говоря, условием кинематического подобия, последнее же из соотношений (9.9) определяет р2 и, следовательно, всегда может быть выполнено. Таким образом, по существу говоря, мы получаем в рассматриваемом случае два условия механического подобия [c.408]

Нам уже раньше приходилось пользоваться числом Рейнольдса (см. стр. 226), которое служит критерием наступления турбулентного режима течения. Это число характеризует также подобие двух гидродинамических течений. Так, если имеются, например, два течения жидкости (кинематические вязкости жидкостей и V,) в трубах радиусами Г] и со скоростями течений и то эти течения будут подобными, если числа Рейнольдса каждого из течений будут одинаковыми, т. е. если [c.397]

Критерий Рейнольдса, характеризуюш,ий соотношение между инерционными силами и силами трения и называемый иначе критерием кинематического подобия, является основной характеристикой, определяющей наиболее важные свойства течения жидкости, и в первую очередь режим течения. Уже указывалось (см. 14.1), что при Re 2300 ламинарное течение жидкости будет устойчивым и всякое случайно возникшее возмущение потока затухает. При 2300 < Re С 10 ООО ламинарное течение неустойчиво и под влиянием возмущений переходит в турбулентное. И, наконец, при Re 10 ООО режим течения жидкости приобретает устойчивый турбулентный характер. [c.240]

Остается открытым лишь вопрос о кинематическом подобии. Опыт многочисленных исследований показывает, что для его решения не требуется каких-либо специальных мер. Если системы динамически подобны и течение происходит в геометрически подобных каналах, то кинематическое подобие обеспечивается автоматически. [c.110]

Поставим задачу выяснения условий точного кинематического подобия течения в проточной части натурной и модельной ступеней при работе на различных рабочих телах. Будем считать, что геометрическое подобие соблюдено полностью и что можно пренебречь влиянием показателя изоэнтропы k на значения коэффициентов скорости ср и i 3. В соответствии с вышеизложенным полагаем, что критерии подобия Рг и ц/Н можно исключить из рассмотрения как маловлияющие, а течение в первом приближении — автомодельным по отношению к числу Re. Кроме того, примем, что углы выхода потока из сопловой и рабочей решеток сохраняются неизменными у натуры и модели. Возникающие при этом отклонения в значениях чисел Маха для натуры и модели и оценку его влияния на перенос данных ввиду сложности теоретического анализа необходимо рассматривать применительно к конкретным случаям моделирования радиально-осевых центростремительных ступеней. [c.109]

Этот критерий описывает кинематическое подобие течения и характеризует быстроту изменения процесса при неустановив-шемся течении. [c.64]

Впервые безразмерные числа были введены при рассмотрении вопроса о подобии течений. В гидродинамике часто приходится проводить эксперименты с моделями и потом уже полученные данные переносить на реальные тела. Простые рассуждения, основывающиеся на уравнениях движения для описания двух течений с различными гидродинамическими параметрами, приводят к тому, что для вязкой несжимаемой жидкости, когда отсутствуют внешние силы, а также внешние поверхности, два течения подобны, если, кроме кинематического подобия (т. е. геометрического подобия и подобия поля скоростей), для этих течений равны числа Рейнольдса. Число Рейнольдса Re=pu//1l=u//v (где I — характерный масштаб движения, например радиус трубы при движении в ней жидкости, V — скорость потока и V — кинематическая вязкость) играет очень большую роль в гидродинамике и акустике, и далее нам часто придется иметь с ним дело. Если необходимо учитывать наличие внешних сил, например силы тяжести, то в добавление к числу Ке оказывается необходимым ввести также еще число Фруда Рг=и // , и тогда два течения подобны, когда, кроме кинематического подобия, числа Ке и Рг обоих течений равны. При учете сжимаемости жидкости в рассмотрение необходимо включить еще число Маха М=и/с, где с — скорость звука в жидкости. Если учитывается теплопроводность жидкости, появляется безразмерное число Прандтля г= Ср1к= 1р 1=у1 1, представляющее собой материальную константу среды, не зависящую от свойств потока. [c.21]

Гидродинамически подобными являются течения, в которых выполняются одновр еменно условия геометрического, кинематического и динамического подобия. [c.77]

Критерии подобия определяют относительное влияние как действующих в потоке сил, так и происходящих в потоке процессов переноса (папомним, что при течении вязкой теплопроводящей жидкости имеют место перенос импульса вследствие вязкости и перенос теплоты за счет теплопроводности). Критерии подобия устанавливают, далее, динамическое или кинематическое подобие, суть которого состоит в том, что при одинаковом значении со- [c.368]

Теперь предположим, что нам даны две системы Е и в движении и что возможно установить двуоднозначное соответствие между точками обеих систем, а также двуоднозначное соответствие меягду моментами промежутков времени, в течение которых совершается движение, и притом так, что обе системы будут иметь одновременно как материальное, так и кинематическое подобие. В этом случае говорят, что эти система механически подобны. [c.359]

Из этого определения следует, что у подобных течений поля скоростей, давлений и температур в любых соответственно располо-жениых сечениях являются подобными, а при нестационарном про цессе течения одинаковым образом изменяются во времени. Геометрически подобными являются также и все линии тока. Последнее свойство подобных течений известно под названием кинематического подобия. [c.119]

Величину UqIJv называют критерием Рейнольдса и обозначают Re = UqIJv, Этот критерий гидродинамического подобия также является определяющим, так как состоит из заданных величин и , к и v. Критерий Рейнольдса определяет кинематическое подобие потоков, т. е. подобие распределений скорости и. Его можно рассматривать в качестве меры отношения сил инерции к силам вязкости. Критерий Рейнольдса характеризует также степень устойчивости потока по отношению к его возмущениям. Опытные исследования этого вопроса приводят к выводу, что режим течения жидкости существенно зависит от числа Re. Поэтому его часто называют критерием режима течения. [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...