Сложение движений твердого тела

Общий случай сложения движений твердого тела. [c.349]

Рассмотрим общий случай сложения движении твердого тела, одновременно участвующего в нескольких вращатель ых движениях вокруг произвольно расположенных мгновенных осей и в нескольких поступательных движениях. Покажем, что к системе угловых скоростей можно применить метод приведения к произвольно выбранному центру, аналогичный методу Пуансо, применяемому в статике к системе сил. [c.349]

СЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.209]

Итак, приходим к следующей теореме сложения движений твердого тела [c.326]

Выдающимся произведением по теоретической механике является курс Николая Егоровича для студентов МВТУ. Курс начинается с раздела Статика , изложенного элементарно геометрическим методом. В курсе представлено большое число конкретных технических задач. Разбору механической сути дела уделяется главное внимание. Особенно детально изложена глава о центрах тяжести и Графостатика — на эти разделы отведено более четырех печатных листов. Из кинематических вопросов наибольшее внимание уделено определению скоростей и ускорений точки, определению скоростей и ускорений точек тела при вращательном и плоскопараллельном движениях и добавочному (или кориолисову) ускорению. Очень интересен методически раздел, посвященный сложению движений твердого тела, иллюстрированный ясными, убедительными примерами. Механические модели заполняют страницы этой главы кинематики. Любителям общности и строгости следует рекомендовать эту главу курса для тщательного анализа, ибо опыт преподавания показывает, что от приведения пространственной системы скользящих векторов к простейшему виду и разбора правил сложения моторов (кинематических винтов) у студентов технической высшей школы почти не остается познаний закономерностей механического движения. Усложненная математическая форма съедает здесь физическое содержание понятий и теорем. [c.129]

Применительно к сложению движений твердого тела это означает следующее если тело участвует одновременно в п вращениях с угловыми скоростями (О1, (О2, и в т поступательных [c.264]

В этом параграфе рассмотрим сложение движений твердого тела. Все доказанные ниже теоремы относятся к бесконечно малым перемещениям, обусловленным мгновенными поступательными скоростями или мгновенными угловыми скоростями. [c.145]

Сложение движений твердого тела Теория пар сил 310—316 [c.534]

Сложение движений твердого тела [c.93]

Обобщением теории относительного движения, изложенной в п. 2.14, является задача о сложении движений твердого тела. Объектом, который совершает заданное движение по отношению к системе подвижных осей Ox y z, является теперь не точка М, я твердое тело (5). Относительное движение точки М задавалось ранее законом зависимости ее координат х, у, z от времени. Относительное же движение тела надо задать движением его полюса (точки М на рис. 21) и угловой скоростью (о по отношению [c.93]

Составление сложного движения из переносного и относительного в простейшем случае или нескольких переносных и относительных движений в общем случае называют сложением движений твердого тела. Обратный процесс называется разложением движения твердого тела на составляющие движения. Этот процесс всегда возможен, и для него справедливы все формулы, полз енные для сложения движений твердого тела [36, 37]. Именно процесс разложения сложного движения твердого тела (звена механизма или элемента кинематической пары) на составляющие и позволит впоследствии определить подвижность пространства, в котором существует исследуемый механизм. [c.87]

Рассмотренное сложное движение плоской фигуры в ее плоскости представляет собой сложение плоских движений твердого тела, происходящих параллельно одной и той же плоскости или сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей. [c.337]

ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ И СЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ВОКРУГ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ОСЕЙ. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.467]

Общий случай движения твердого тела. Сложение поступательных и вращательных движений [c.501]

Сложение поступательных и вращательных движений твердого тела. Рассмотрим движение твердого тела, участвующего в нескольких вращательных движениях вокруг произвольно расположенных мгновенных осей и одновременно в нескольких поступательных ДЕ ижениях. [c.504]

Частные случаи сложения вращений и поступательных движений твердого тела [c.505]

Сложение вращений и поступательных движений твердого тела рекомендуется производить в следующем порядке [c.505]

Приводится метод доказательства теоремы о совпадении поля скоростей точек твердого тела с полем главных моментов определенного торсора, не обращаясь к теореме Эйлера — Даламбера. Принадлежность торсоров к линейным пространствам позволяет просто представить задачу о разложении и сложении движений твердого тела. [c.125]

Применительно к сложению движений твердого тела зто озна чает следующее если шло участвует, одновременно в п вращения с угловыми скоростями e>i, ю, . .., и в т поступательных движе ниях, скорости которых равны v , v ,. .., v (моментц пар вращений) то вся система этих движений эквивалентна совокупности одног вращательного и одного поступательного движений. Угловая скорост [c.231]

Вращение вокруг мгновенной оси должно иметь такое направление, чтобы скорость точки О имела такое же направление, что и скорость V. Отсюда получаем совпадение направлений вращения относительного и абсолютного вращений. Следова-гельно, Q = o. Таким образом, при сложении поступательного перепоатго и вращательного относительного движений твердого тела, у которого скорость поступательного движения перпендикулярна оси относительного вращения, эквивалентное абсолютное движение является вращением вокруг мгновенной оси, параллельной оси относительного вращения с угловой скоростью, совпадающей с угловой скоростью относительного вращения. [c.215]

При рассмотрении сложного движения твердого тела, состоящего из нескольких движений, рассматривают сложение его движений не за конечный промежуток времени, а в рассматриваемый момент времени, т. е. в действительности рас-смалриваегся с южение скоростей линейных и yгJювыIx. Для вычисления ускорений точек тела следует использовать формулу для сложного движения точки или формулы для ускорений ючек того движения твердого тела, которое получается в результате сложения движений. [c.306]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...