Модель абсолютно твердого тела

Основываясь на приведенном свойстве модели абсолютно твердого тела, докажем, что, не нарушая равновесия твердого тела, можно точку приложения силы переносить вдоль линии, по которой расположена сила. [c.14]

Все рассматриваемые выше модели применяют в двух разных расчетных вариантах. В нервом варианте все расчеты кинематического характера проводят с моделью абсолютно твердого тела, используя гипотезу Ньютона. После этого определяют силы, время соударения, деформации тел. Это означает, что в первой стадии расчета нмпульс считают мгновенным. Примерно оценить ошибку замены импульса мгновенным импульсом можно с помощью рис. 5, на котором показано отношение точного значения импульса к приближенному в зависимости от отношения времени удара к периоду свободных колебаний системы а. = [c.172]

Решение некоторых задач с помощью модели абсолютно твердого тела см. п. 6.7,2. [c.405]

Модель абсолютно твердого тела. В ряде случаев эта модель в принципе неприменима, так как без дополнительных гипотез не позволяет получить замкнутую систему уравнений. Этой моделью иногда можно пользоваться применительно к свободным или частично закрепленным твердым телам, если заданы ударные силы или если при заданном движении таких тел происходит внезапная остановка какой-либо точки. Для различно закрепленных твердых тел эти случаи показаны на рис. 6.7.2 а, б, в - приложение заданной ударной силы Р(У) или мгновенного импульса 5 г, д - внезапная остановка точки тела, движение которого перед ударом было задано векторами V (скорость произвольно выбранного полюса О) и со (угловая скорость тела в [c.405]

Рассматривая действие сил на материальные тела, мы будем отвлекаться не только от физической природы сил, но и от многих свойств самих тел. Так, реальные твердые тела обычно мало изменяют свою форму под действием приложенных к ним сил. Поэтому для решения многих задач механики допустимо вовсе пренебречь малыми деформациями (т. ё. малыми изменениями формы) и пользоваться моделью абсолютного твердого тела, понимая под ним тело, в котором расстояния между двумя любыми точками его остаются неизменными независимо от действия тех или иных сил ). Для краткости мы будем часто пользоваться выражением твердое тело или даже просто тело , имея в виду только что введенное понятие абсолютно твердого тела. [c.18]

Так как все тела в тех или иных условиях деформируемы, то абсолютно твердое тело представляет собой модель, к которой в определенных условиях можно отнести изделия из различных металлов, пластмасс, дерева. Модель абсолютно твердого тела не применима к телам, изготовленным из резины, губки, а также жидкостям и газам. В этих случаях приходится строить другие модели. При этом к уравнениям теоретической механики присоединяют ряд дополнительных условий — экспериментальных законов, отражающих специфику изучаемых объектов. [c.6]

Отсюда следует, что предельная модель абсолютно твердого тела (26) дает приближение исходной задачи не с погрешностью 1, как [c.182]

Поэтому для отыскания опорных реакций используются уравнения статики. Сушественно то, что они составляются без учета возможного изменения координат точек приложения внешних сил вследствие деформации конструкции, т. е. на данном этапе расчетов используется модель абсолютно твердого тела. Это, как правило, не дает ощутимых погрешностей из-за малости упругой деформации. [c.13]

Необходимо отметить, что решение статически неопределимых задач — отыскание опорных реакций, расчеты на прочность и жесткость — проблема непосильная для теории, основанной на модели абсолютно твердого тела. Без анализа деформации элементов конструкции при этом не обойтись. [c.14]

При рассмотрении действия сил на материальные тела физическая природа сил и некоторые свойства самих тел не учитываются., Реальные твердые тела обычно мало изменяют свою форму под действием приложенных к ним сил, поэтому при решении многих задач механики можно пренебречь изменением формы и пользоваться моделью абсолютно твердого тела, понимая под ним тело, в котором расстояния между двумя любыми его точками остаются неизменными независимо от действия тех или иных сил. [c.7]

Облегчающее обстоятельство кроется в самих словах твердое тело . Твердое — значит практически недеформируемое. Опыт показывает, что если на какой-либо достаточно твердый предмет подействовать силой и заставить его двигаться, то расстояния между любыми его точками останутся неизменными. Хотя, конечно, под действием приложенных сил в теле возникнут внутренние напряжения, причина которых — деформации отдельных его частей. Но если мы говорим о твердом теле, то эти деформации оказываются настолько малыми, что незаметны для глаза, и от них можно отвлечься. В итоге мы приходим к идеализированной модели абсолютно твердого тела (в дальнейшем — просто твердого тела), которое совершенно не способно деформироваться, хотя под действием внешних сил в нем могут возникать определенные внутренние усилия. [c.5]

Точку приложения внешней силы можно произвольно перемещать вдоль линии, по которой действует сила. Это следует из того, что в модели абсолютно твердого тела локальные деформации, возникающие в области приложения силы, в расчет не принимаются. Указанный перенос не повлияет и на момент силы относительно какой бы то ни было точки, так как плечо силы при этом не изменится. [c.38]

Известно, что реальные твердые тела деформируются. Использование модели абсолютно твердого тела исключает рассмотрение деформаций реальных тел в данном разделе механики. [c.146]

НЫМИ читателю представлениями об абсолютно твердом теле (моделью абсолютно твердого тела). Однако во многих задачах требуется учесть деформируемость твердых тел. Простейшей и вместе с тем широко распространенной моделью является понятие о линейно деформируемом материале Гука, когда его деформация пропорциональна внешней силе. [c.11]

Установка для определения коэффициента излучения твердых тел (рис. 32-10) состоит из трех основных частей модели абсолютно черного тела / с круглым отверстием, чувствительного термостолбика 3 и нагревательного элемента для исследуемого материала. [c.531]

В классической механике такими абстракциями или моделями являются по существу все вводимые исходные положения и понятия. Они учитывают то основное, определяющее, что существенно для рассматриваемого механического движения и позволяет его строго охарактеризовать и изучить. Так, например, вместо реальных материальных тел в механике рассматривают такие их абстрактные модели, как материальная точка, абсолютно твердое тело или сплошная изменяемая среда, абстрагируясь от учета в первом случае формы и размеров тела, во втором— го деформаций, в третьем — молекулярной структуры среды. Но только построив механику такого рода моделей, можно разработать методы, позволяющие изучать с пригодной для практики точностью равновесие и движение реальных объектов, проверяя в свою очередь эту пригодность опытом, практикой. [c.6]

Считая число точек неизменяемой системы бесконечно большим, а длины соединяющих их идеальных стержней бесконечно малыми, получаем модель так называемого абсолютно твердого тела. [c.91]

Окружающие нас реальные тела отличаются многими качествами и в том числе формой, размерами, материалом, массой. Объектом изучения теоретической механики служат не реально существующие тела, а наделенные идеальными свойствами их абстрактные образы (модели) — материальная точка и абсолютно твердое тело. [c.6]

Абсолютно твердое тело (твердое тело) — модель тела, расстояние между двумя произвольными точками которого во все время исследования остается неизменным. Отметим, что это геометрическое определение твердого тела. [c.8]

В отличие от физики теоретическая механика изучает законы движения неких абстрактных моделей реальных тел. Эти модели называют материальной точкой и абсолютно твердым телом. [c.7]

Следующее свойство модели свободного абсолютно твердого тела является основным [c.14]

Предметом изучения кинематики служат те же модели материальных тел, что и принятые в статике. Это — материальная точка и система материальных точек, сплошная среда и ее частный вид — абсолютно твердое тело, но, конечно, в той степени абстракции от физических свойств, которая присуща геометрическим образам кинематики, о чем уже была речь выше. [c.144]

Предметом динамики являются те же модели материальных тел материальная точка, система дискретных материальных точек, сплошная материальная среда (в том числе и абсолютно твердое тело), что и в предыдущих отделах — статике и кинематике. Однако задачи у них разные. [c.9]

Обращение компонент напряжений в бесконечность у конца щели не следует рассматривать как коренное противоречие результатов линейной теории упругости в этой задаче опытам. Наоборот, в рамках линейной теории упругости и сильно упрощенной схематизированной постановки задачи это обстоятельство является хорошим отражением действительности. Использование модели линейно упругого тела в этой задаче, так же как и широко используемые идеализации во многих других случаях (абсолютно твердое тело, поверхности сильных разрывов, явление удара и т. д.), связано с некоторыми эффектами, которые в той или иной степени противоречат опыту. Важно, однако, чтобы такие противоречия не имели существенного значения для распределения искомых величин в основной части тела и для получения нужных выводов при решении поставленных задач ). [c.514]

Теоретическая механика как часть естествознания, использующая математические методы, имеет дело не с самими реальными материальными объектами, а с их моделями. Такими моделями, изучаемыми в теоретической механике, являются материальные точки, системы материальных точек, абсолютно твердые тела, деформируемые сплошные среды. В данной книге механика сплошных сред не рассматривается. [c.15]

Посмотрим, какая механическая модель обладает подобными свойствами. Пример такой модели представляет вращающееся вокруг своей оси абсолютно твердое тело вращения, которое не имеет других движений, кроме быстрого вращения вокруг оси. Другим примером может служить безвихревое течение совершенно однородной несжимаемой жидкости без трения в замкнутом канале с абсолютно твердыми стенками. Такого рода движения мы будем называть циклическими. [c.470]

В теоретической механике идеализированной схемой реального твердого тела является абсолютно твердое тело, т. е. такое, в Котором при любых обстоятельствах расстояния между любыми точками не меняются — не изменяются ни размеры, ни форма тела. Используется определенное идеализированное тело и в сопротивлении материалов. В настоящем параграфе отмечаются лишь некоторые свойства этой модели. К числу их относятся деформируемость, однородность, сплошность, изотропность. [c.20]

Общий случай движения системы. Динамическая модель одномассового ротора в поле сил тяжести представляет собой гироскоп с гибким валом и присоединенным к валу упругим элементом, причем центр масс гироскопа может лежать ниже (рис. 1) или выше (рис. 2) точки опоры [15]. Гироскоп рассматривается как тяжелое, симметричное, абсолютно твердое тело, протяженное вдоль оси и закрепленное на невесомом гибком валу. Точка опоры (подвеса) гироскопа О неподвижна, масса тела nii его полярный и центральные экваториальные моменты инерции соответственно l и Ai, расстояние OOi от точки опоры до центра инерции твердого тела I длина гибкого вала Жесткость упругого элемента, действующего на вал в точке подвеса, k [кгс-см/рад], а его восстанавливающий момент пропорционален углу между вертикалью и касательной к упругой линии вала в указанной точке Вектор момента направлен перпендикулярно к плоскости, образованной этими прямыми [c.190]

Простейшим примером сплошной среды служит рассмотренная в предыдущих главах модель абсолютно твердого тела. Характерная особенность статики абсолютно твердого тела заключается в отсутствии сколько-нибудь значительного внимания к вопросу о внутренних силах в такого рода телах. В 4 коротко говорилось о принципе затвердевания, который устанавливает необходимые условия равновесия деформируемых сред, сводящиеся к уравнениям равновесия соответствующих, выделенных в них, затвердевших объемов под действием приложенной совокупности внешних сил. Понятие о внутренних силах вводилось в том же 4 в связи с применением метода сечений, идея которого сохраняет свою силу и в статике сплошной деформируемой среды. Р4менно в механике сплошных сред понятие о внутренних силах раскрывается во всей своей глубине. [c.103]

Модель абсолютно твердого тела представляет собой удобное упрощение для определения кинематических параметров системы. Это особенно выгодно для систем, которые между двумя соударениями описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений, так как для этих систем имеется общее решение (см. т. 1). Здесь в решении следует сохранить как решение однородной системы, так и частное решение независимо от значения демпфирования, так как влняние начальных условий распространяется на весь период и не успевает исчезнуть, как при колебаниях бечударных систем. Эта относительная простота позволила получить решения для определенного числа виброударных систем. Большинство из этих решений приведены в т. 2, гл. XII. [c.166]

I. Если время удара значительно меньше периода движения, то достаточную точность обычно обеспечивает модель абсолютно твердого тела. Но даже в этой упрощенной постановке исследование возможных режимов движения в зависимости ог значении параметров процесс весьма трудоемкий, и поэтому можно рекомендовать инженеру, проектирующему ударно-вибрационные машины, самому этими расчетами не заниматься. Большинство из тех нросгейших схем, для которых условия существования режима и области устойчивости найдены, приведены в т. 2 (гл. ХП). В остальных случаях следует обратиться к другим алгоритмам рас- [c.177]

Модель абсолютно твердого тела с безынерционными деформируемыми связями. В различных задачах связям приписывают свойства упругости, пластичности, вязкости. Случай соударения твёрдых тел с упругими связями поэсазан на рис. 6.7.3, а. Типы однокомпонентных и многокомпонентных связей приведены в табл. 6.7.1. [c.405]

Каждая естественная наука из всего многообразия физических свойств, присущих реальным телам, рассматривает лищь какие-то определенные свойства. Условный объект, обладающий только этими свойствами, называют моделью данной науки. В теоретической механике рассматриваются в основном два физических свойства протяженность и инерционность. Условное тело, не имеющее протяженности и обладающее конечной массой, описывается соответствующей моделью — материальной точкой условное тело, имеющее конечные размеры и массу, описывается другой моделью — абсолютно твердым телом. [c.6]

Таким образом, с точки зрения теоретической механики весь окружающий нас мир представляет собой как бы набор материальных точек и абсолютно твердых тел. Отсюда не следует, конечно, что одни предметы могут рассматриваться только как материальные точки, а другие лишь как твердые тела. Все зависит от поставленной задачи. Если, например, изучать траекторию спутника, то в качестве модели для него естественно принять материальную точку. Если же рассматривать стыковку двух спутников в космическом пространстве, то нeoбxoди ю учитывать относительную ориентацию плоскостей стыковки. В этом случае для спутников нужно принять модели абсолютно твердых тел. [c.6]

Кроме простейшей модели абсолютно твердого тела, в механике применяются другие модели твердых, жидких и газообразных тел. Так, иапрнкер, имеются модели упругих и пластических тел, модели идеальной и вязкой жидкости и т. п. Эти модели изучаются в других разделах механики — в теории упругости, в механике жидкостей и газов и т. п. Конечно, все дюдели тел представляют лишь приближение к реальным телам и ими можно пользоваться только в рамках сделанных предположений. [c.18]

Так, собрание материальных точек, остающихся на неизменных расстояниях друг от друга, что можно мыслить обеспечивающимся с помощью лишенных массы нерастяжимых стерженьков, соединяю-ш,их эти точки, является подчиненной связям системой. Такова модель абсолютно твердого тела в динамике ). При отсутствии связей система материальных точек называется свободной. Примерами служат солнечная система (солнце и планеты рассматриваются как материальные точки), упругое тело, сжимаемая жид1 ость. [c.11]

Предельными переходами такого типа в [3] обосновываются предельные модели абсолютно твердого тела, неголономной связи, прецессионная модель гироскопии и т. д. [c.179]

В предыдущем параграфе было установлено, что абсолютно твердое тело будет находиться в равновесии тогда и только тогда, когда главные вектор и момент сил, приложенных к телу, равны нулю. Эти условия в проекциях, например, на декартовы оси координат эквивалентны шести скалярным уравнениям, из которых можно определить не более шести неизвестных величин. Вместе с тем, так как никаких ограничений на систему сил в общем случае не нак.тадывается, число сил, подлежащих определению, может оказаться значительно бо,ль-ше. Когда возникает такая ситуация, мо,о.ель абсолютно твердого тела недостаточна для решения задачи. Эту модель следует считать вспомогательной в смысле теоремы 4.8.3. [c.357]

Идеальные связи представляют модель существующих в прпро-де связей. К ним относятся поверхности и кривые с пренебрежимо малым трением, ибо Nv в этом случае перпендикуляр1ю бГг, шарниры без трения, ибо силы реакции их проходят через ось шарнира, для которой 6fv = 0. В класс механических систем, с идеальными связями входит абсолютно твердое тело. Действительно, его произвольные точки а м Ь находятся на неизменном расстоянии, в результате действия внутренних сил, которые иредставляют реакции связей Na и Nft абсолютно твердого тела. Сумма работ этих сил равна нулю, ибо вводя виртуальные скорости, используя третий закон Ньютона и теорему Грасго([)а, можно записать [c.53]

ПИЯ опор И практически не зависят от прогиба (если оп мал), mf.i можем реальную балку условно заменить недеформируемой, абсолютно жесткой. Аналогичные соображения при исследовании других явлений приводят нас к понятиям моделей тел материальной точки, точечного заряда и др. Без такого рода упрощений решение большинства даже самых простых задач привело бы нас к непреодолимым трудностям. Но следует помнить, что и природе пет абсолютно твердых тел, материальных точек, точечных зарядов и т. п., что все это абстракции, которыми мы пользуемся для того, чтобы сделать возможным теоретическое рассмотрение вопроса, упростить решепие задачи. [c.14]

Материальная течка и абсолютно твердое тело являются моделями материальных тел, представляющих собой абстракции конкретных свойств реальных физических тел. Приведенные абс1 ракцип позволяют изучить самые общие законы механического движения, что и соответствует основной задаче теоретической механи.кп. Теоретическая механика является основой для изучения последующих разделов предмета сопротивления материалов и деталей- машин, а также дисциплин спеццикла. [c.12]

Конечно, при замене модели коптактпрования реальных физических тел моделью контактирования их контуров (нитей) носледнне должны отражать физико-механические свойства тел. Очевидно, что абсолютно твердые тела доли<иы на контурных схемах контактирования представляться в виде контактирующих между собой жестких (недеформируемых) замкнутых контуров, совпадающих по форме с контурами этих тел. Деформируемые тела должны представляться в виде деформируемых замкнутых ли-пип, способных изгибаться, растягиваться или сокра- [c.38]

В зависимости от того, какие тела соударяются и с какой скоростью, приходится пользоваться разными моделями. Машину конструируют всегда так, чтобы удар был прямым и центральным (вектор относительной скорости и нормали к поверхностям тела в точке соударения проходит через центры тяжести соударяющихся тел). Это связано с тем, что при косом ударе приходится решать значительно более сложные задачи. Накопленный опыт по решению таких задач мал, и поэтому конструкторы почти не используют косой удар. Основы такого расчета приведены в гл. II. В случае прямого центрального удара применяют модели 1) абсолютно твердого тела 2) твердого тела с местными деформациями 3) многомассной системы 4) с распределенными массами и заданной формой деформированного состояния 5) с распределенными параметрами. [c.165]

Все введенные выше зависимости остаются в силе и для динамических моделей, представленных на рис. 2. Если одно из тел (объект или источник) считается свободным абсолютно твердым телом (т. е. если оно не соединено с какими-либо другими телами, кроме внбронзоляторов), то элементы матрицы его динамических податливостей в точках крепления [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...