Уравнение вынужденных колебаний

На тело массы 0,1 кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости с = 5 кН/м, действует сила S = = Н s n pt, где Я—100 Н, р=100 рад/с, и сила сопротивления R = v Н, где р = 50 Н-с/м. Написать уравнение вынужденных колебаний и определить значение частоты р, при котором амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной. [c.257]

Затем, установив ротор так, чтобы плоскости I ц II поменялись местами, определяем дисбаланс Ац независимо от Aj. Эта особенность рамных балансировочных машин является их основным преимуществом. Составим дифференциальное уравнение вынужденных колебаний рамы вместе с ротором вокруг оси О при вращении ротора вокруг его оси с постоянной угловой скоростью о). Обозначая через ф угол поворота рамы вокруг оси О и считая, что система при своих колебаниях испытывает вязкое сопротивление, имеем (см, рис. 71) [c.101]

Уравнение (91) является дифференциальным уравнением вынужденных колебаний точки при наличии вязкого сопротивления. Его общее решение, как известно, имеет вид х х +х , где Xi — общее решение уравнения без правой части, т. е. уравнения (76) [при k>b это решение дается равенством (81)], а х — какое-нибудь частное решение полного уравнения (91). Будем искать решение х в виде [c.244]

В итоге в правой части уравнения Лагранжа (139) добавится еще сила Qb и из него окончательно получится следующее дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы [c.393]

Первое уравнение (15.37) является обычным уравнением вынужденных колебаний. Система, представленная на рис. 557, а, не содержит в себе особенностей, отличающих ее от аналогичных систем, рассмотренных ранее. [c.497]

Уравнение (16.3) представляет собой дифференциальное уравнение вынужденных колебаний материальной точки. [c.45]

Фаза вынужденных колебаний. Уравнение вынужденных колебаний малой частоты (при pdk) имеет вид (16.6) [c.46]

Уравнение вынужденных колебаний мотора на упругих балках имеет вид (16.4) [c.52]

Уравнение вынужденных колебаний (16.4) принимает вид [c.53]

Уравнение (20.1) представляет собой дифференциальное уравнение вынужденных колебаний при наличии сопротивления движению, пропорционального скорости. [c.55]

Уравнение вынужденных колебании пластинки имеет вид / = 3,5 sin ( 5<—0,3274) (см), [c.61]

Какой вид имеет дифференциальное уравнение вынужденных колебании материальной точки и каково его общее решение [c.62]

Определить уравнение вынужденных колебаний системы при заданной частоте возмущения р. Найти также максимальные и резонансные значения амплитуд изменения обобщенных координаты, скорости и ускорения. [c.334]

Уравнение вынужденных колебаний системы является частным"решением неоднородного дифференциальною уравнения (2) и имеет вид [c.337]

Подставляя эти значения в формулы (16) и (17), получаем уравнения вынужденных колебаний при первом и втором резонансах. [c.351]

Возмущающая сила изменяется по гармоническому закону S = Н sin pt Ь). Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний материальной точки имеет вид [c.97]

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний материальной точки при наличии силы сопротивления, пропорциональной скорости, имеет вид [c.102]

Переменная амплитуда вынужденных колебаний при резонансе а = 4Ы см растет прямо пропорционально времени, что представляет угрозу сохранности прибора и той машины, на которой прибор смонтирован (так как в действительности имеется, хотя бы небольшая, сила сопротивления движению, то уравнение вынужденных колебаний оказывается иным. См. ниже второй вариант решения задачи). [c.113]

Мы получили дифференциальное уравнение вынужденных колебаний груза при наличии возмущающей силы са s m pt = L Таким образом, колебания вагона и, следовательно, точки А привеса пружины оказались источником возмущающей силы, приложенной к грузу. Перепишем дифференциальное уравнение (2) в виде [c.116]

Принимая во внимание формулу (1), запишем дифференциальное уравнение вынужденных колебаний поршня в виде [c.119]

Подставив значения Ах, Вх, Лз и Вз в уравнение (4), находим искомое уравнение вынужденных колебаний поршня [c.120]

Это уравнение вынужденных колебаний груза в относительном движении было нами найдено в задаче 254 (формула 12) более длинным путем. Применяя уравнение динамики относительного движения материальной точки, мы непосредственно получили уравнение относительного движения минуя определение его абсолютного движения. В решении же задачи 254 было предварительно определено абсолютное движение х% груза в формуле (7) и затем вычислены координаты точки в относительном движении по формуле (12) х — = х<а — Если требуется определить уравнение абсолютного движения груза, то более целесообразным является метод решения задачи 254. Если же требуется найти уравнение относительного движения точки, то предпочтительнее пользоваться уравнением динамики относительного движения, примененным в этой задаче. [c.134]

Это — дифференциальное уравнение вынужденных колебаний центра тяжести 1 станины механизма. [c.161]

Теперь решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний центра тяжести Д станины механизма в случае отсутствия резонанса принимает вид [c.163]

Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний отличаются от рассмотренных в пункте 5° этого параграфа уравнений свободных колебаний наличием в правых частях возмущающих сил и их моментов. К весьма распространенной в технике категории возмущающих сил относятся силы, вызванные статической и динамической неуравновешенностью роторов. [c.632]

Следовательно, уравнения вынужденных колебаний нижнего конца шпинделя при резонансе будут [c.645]

При наличии сопротивления при условии резонанса p = k) уравнение вынужденных колебаний имеет вид [c.330]

Деля обе его части на т, получим дифференциальное уравнение вынужденных колебаний при сопротивлении, пропорциональном скорости, [c.370]

Если частота р вынужденных меньше частоты k (свободных) собственных колебаний (случай малой частоты), то амплитуда вынужденных колебаний Аз = к/ — р ), а фаза pt вынужденных колебаний совпадает с фазой pt возмущающей силы. Но если р > k (случай большой частоты), то выражение, написанное для Аз, становится отрицательным, однако амплитуда не может быть отрицательной. Это кажущееся несоответствие объясняется тем, что при p>k фаза вынужденных колебаний противоположна фазе возмущающей силы и уравнение вынужденных колебаний имеет вид [c.279]

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний без сопротивления в окончательной форме имеет вид [c.412]

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его интегрирование [c.419]

Итак, для главных координат qi и с/ из уравнений Лагранжа (56) получим следующую систе.му уравнений вынужденных колебаний [c.443]

Подставляя эти значения указанных величин в уравнения Лагранжа (56), получаем следующую систему линейных дифференциальных уравнений вынужденных колебаний с учетом линейного сопротивления [c.445]

Определить уравнения вынужденных колебаний системы дисков, описанной в задаче 55.2, при действии на средний диск возмущаюо1его момента М — Мд sin pt. [c.427]

Уравнение (85) является дифференциальным уравнением вынужденных колебаний точки при ожутствии сопротивления. Его решением, как известно из теории дифференциальных уравнений, будет x=xi-j-x2, где Xi — общее решение уравнения без правой части, т. е, решение уравнения (67), даваемое равенством (69), а лса — ка-кое-нибудь частное решение полного уравнения (85). [c.242]

Уравнение (б) является дифференциальным уравнением вынужденных колебаний маятника, отличаясь от уравнения (16.3) наличием os pt вместо sinp . В соответствии с этим его решение имеет вид [c.151]

Определить коэффициент а, характеризую1ций вязкое сопротивление, осуществляемое в демпфере, уравнение вынужденных колебаний системы при заданной частоте возмущения максимальные и резонансные значения амплитуд изменения обобщенных координат, скорости и ускорения в предположении, что частота возмущения может изменяться. [c.329]

Задача 253. Определить уравнение вынужденных колебаний стрелки прибора, описанного в предыдущей задаче, если возмущающая сила 5 изменяется согласно уравнению S=/-fsinpi, где /7= = 1,6 кг, /7 = 100 сек . Решить задачу в двух вариантах при отсутствии Силы сопротивления движению при наличии силы сопротивления движению В = рг , где р = 25,6 кг сек/с.и, v — скорость ползуна А со стрелкой В. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...