Модель жесткопластического тела

Для приведенных кривых характерно наличие двух участков. С повышением энергии удара температура на обоих участках линейно возрастает, но на первом участке при увеличении энергии от О до 1 Дж температура повышается более интенсивно, чем на втором участке при изменении энергии от 2 до 8,2 Дж. Различная интенсивность повышения температуры, наблюдаемая при равномерном увеличении энергии удара, связана главным образом с силой удара и перемещением. Если при пластическом контакте прин ять модель жесткопластического тела, то работа удара будет связана с силой и перемещением зависимостью [c.137]

Для модели жесткопластического тела (т = 0) [c.52]

Возникающие в модели жесткопластического тела явления перемещения кусков конструкции как жесткого целого и соответствующие механизмы пластического разрушения приводят к несложным моделям затупления вершины трещины, при помощи которых можно определить ее раскрытие. На рис. 11 приведены две кинематически допустимые модели затупления вершины трещины — соответственно для случая пластического течения по всему сечению [46] и для глубокого надреза [48]. Другие модели затупления для различных конфигураций трещин, упрочняющихся упругопластических материалов и для плоского напряженного состояния можно найти в работе [46]. Рассмотренная теория жесткопластических течений в окрестности вершины трещины может быть применена для аналитического или численного определения раскрытия вершины трещины, а также для вычисления различного рода инвариантных (не зависящих от пути интегрирования) интегралов, о чем пойдет речь ниже. [c.62]

Как следует из (4.7), эквивалентное напряжение постоянно в объеме заготовки. В процессе деформирования оно изменяется за счет изменения ее высоты, а также скорости v, если она переменна. Поэтому очевидно, что дальнейшее решение задачи полностью совпадет с широко известным решением, основанным на модели жесткопластического тела [76]. Отличие будет заключаться только в том, что вместо величины сг = i/Sx в последнем решении во всех формулах будет величина сг , определяемая по (4.7). Однако несмотря на такое формальное совпадение, принципиальное различие формул весьма существенно, поскольку в излагаемом решении отражена относительная скорость сближения плит пресса. Несмотря на указанное выше совпадение, излагаемое решение в дальнейшем будет изложено подробно. [c.89]

Очевидно, что полученное решение несправедливо в окрестности плоскости симметрии заготовки (для малых значений л ), так как при л = О касательное напряжение должно обратиться в ноль. Вероятно, что в этой окрестности имеет место зона, в которой интенсивность сил трения уменьшается от величины в области торможения до нуля. Назовем эту зону зоной прилипания. Примем так же, как и в решении задачи, основанном на модели жесткопластического тела, что закон изменения интенсивности сил трения в этой зоне линейный, а длину ее равной удвоенной толщине полосы [137]. [c.92]

Увеличение контактного давления не влияет существенно на наиболее вероятный размер металлических частиц (см. табл. 2.4), что соответствует модели жесткопластического тела и выводу о преимущественном увеличении площади фактического контакта за счет увеличения числа пятен касания, а не их среднего размера [83]. [c.50]

Особое требование при использовании модели жесткопластического тела заключается в том, чтобы напряжения в жестких областях не нарушали условия пластичности, т. е. напряжения в жестких областях должны соответствовать точкам, не выходящим за пределы поверхности текучести. Если доказано, что в жестких областях напряжения не нарушают условия пластичности, то решение статической задачи считается полным. Если же решение в жесткой области не определено, то решение считается неполным. Аналогично решению динамических задач любое статически допустимое иоле напряжений в жестких областях делает решение статической задачи полным. [c.109]

При развитых пластических деформациях упругие деформации малы по сравнению с пластическими, ими можно пренебречь, и в подобных случаях используется модель жесткопластического тела. [c.31]

При использовании в качестве материала герметизирующего слоя металлов с выраженной площадкой текучести в качестве диаграммы деформирования допустимо использовать модель жесткопластического тела, т. в. [c.371]

Выбор взаимного расположения отдельных слоев и их толщин на экваторе можно осуществить, рассматривая оптимальную схему армирования теоретически бесконечно зонной оболочки аналогично зависимостям, рассмотренным выше для оболочки без несущего герметизирующего слоя. Для принятых моделей жесткопластического тела материала, изотропного слоя и нитяной структуры композитной части баллона решение соответствующего интегрального уравнения имеет вид [c.374]

Использование модели жесткопластического тела позволяет достаточно просто оценить зависимость площади контакта А и приложенной нагрузки Р от величины сближения А при смятии пластически деформируемого сферического тела жесткой плоской поверхностью и, наоборот, при внедрении жесткой сферы в пластическое полупространство. [c.41]

Модель жесткопластического тела оказывается недостаточной для объяснения природы изнашивания хрупких тел и полимерных материалов. [c.148]

С середины 20-х годов модель жесткопластической среды становится источником многочисленных модификаций основных соотношений, используемых для описания пластического деформирования различных материалов. Получившая широкое распространение модель упругопластической среды была предложена Л. Прандтлем [14] в 1924 г. и в более общей форме сформулирована Рейссом [15] в 1930 г. Модель жесткопластического тела с изотропным упрочнением была впервые рассмотрена в [16]. Другим вариантом модели упрочняющейся жесткопластической среды являются модели с трансляционным упрочнением [17—20]. Подробное изложение теории жесткопластических тел с упрочнением дано, например, в [21, 22]. [c.6]

Приложение модели жесткопластического тела к агрегатам из монокристаллов с последующим усреднением микродеформаций для описания пластического деформирования поликристаллов впервые дано в [23]. Несколько иные варианты того же направления исследований б ли предложены в [21, 24, 25]. Подробный обзор этого круга вопросов содержится в [26]. [c.6]

Модель жесткопластического тела. При анализе технологических операции ковки и штамповки наибольший практический интерес представляют пластические деформации, обусловливающие формоизменение заготовки. Упругие деформации весьма малы по сравнению с пластическими. Если пет надобности определять остаточные напряжения, то упругие деформации не учитывают в пластически деформируемых частях заготовки. Естественно, что это положение распространяется и на части заготовки, в которых наблюдаются только упругие деформации, т. е. в качестве модели используют жесткопластическое тело [20,21,22, 37,41 и др.]. [c.14]

Модель линейных пружин может быть использована при решении задачи о пластических деформациях, возникающих в остаточном сечении [17, 9, 10]. Рассчитывая раскрытие трещины в материале, не обладающем деформационным упрочнением, можно применить [18, 19] более простую версию модели на основе жесткопластического тела (см. также [13], где рассмотрен трубопровод, содержащий несквозную окружную трещину). [c.245]

В исследовательской и расчетной практике используют различные способы аппроксимации кривых деформирования. Наиболее проста диаграмма идеального упругопластического тела. Она лежит в основе моделей деформирования, широко используемых при решении прикладных задач, возникающих при проектировании конструкций и технологических процессов (в последнем случае часто используют диаграмму жесткопластического тела) [c.67]

В настоящей книге рассматриваются вопросы теории и расчета тел и конструкций, находящихся под воздействием статической или динамической нагрузок, при пластических деформациях на основе модели жесткопластического [c.11]

С точки зрения построения теории пластичности теория идеальной пластичности имеет существенное значение, позволяя разрабатывать методы исследования пластических деформаций с последующим обобщением их. Практически модель идеально пластического (и жесткопластического) тела является наиболее доступной и имеет большое распространение при описании пластических свойств материалов в силу своей приемлемости. [c.21]

Второй том избранных работ Д.Д. Ивлева включает исследования по вопросам теории идеального жесткопластического тела, построения моделей математической теории пластичности и механики сплошных сред. Включены работы по упругопластическим задачам теории идеальной пластичности, деформационным теориям пластичности, механике сложных сред, а также теории квазихрупкого разрушения и др. [c.5]

Теория простейшей модели пластического тела (теория идеального изотропного жесткопластического тела) в настоящее время приобрела характер законченной теории, приложимой к описанию ряда явлений пластического течения [4-8]. [c.166]

Эксперименты показывают разнообразие в поведении металлов и других твердых тел при пластическом деформировании. Существенным оказывается влияние скорости нагружения. При повышенной температуре (а в некоторых случаях — даже при комнатной температуре) твердые тела обнаруживают свойства ползучести, последействия и т. д. Современная теория пластичности не в состоянии учесть в равной мере все различные механические свойства твердых тел при пластическом деформировании. Теория пластичности идеализирует сложное поведение реальных материалов при пластическом деформировании, причем для различных областей применения используются гипотезы, определяющие различные модели пластических тел. Простейшей моделью пластического тела является модель идеального, изотропного, несжимаемого жесткопластического тела. [c.10]

В случае последовательного действия механизмов Р и Е (рис. 92, г) соответствующее деформирование является только пластическим (модель соответствует упрочняющемуся жесткопластическому телу), поэтому этот механизм будем обозначать Ре. Здесь и в дальнейшем предполагается, что деформированные внутренние упругие элементы не в состоянии преодолеть сами по себе сил сопротивления пластических элементов. [c.331]

Критерии выбора предпочтительного решения. Модель идеального жесткопластического тела является предельной по отношению к другим более сложным моделям деформируемых сред (упрочняющемуся жесткопластическому телу, упругопластическому телу и т.п.) в рамках которых решение является, как правило, единственным. И этим моделям среди множества решений должно соответствовать некоторое предельное решение для модели идеального жесткопластического тела. Прямой предельный переход затруднен отсутствием точных решений для сложных моделей. Критерий выбора предпочтительного пластического течения должен быть сформулирован из общих термодинамических и экспериментальных закономерностей. [c.765]

В качестве простейшей модели разрушения идеального жесткопластического тела может быть выбрана следующая. [c.770]

Шапиро Г. С. О моделях динамического поведения пластических тел.— Материалы летней школы по проблеме Модель жесткопластического тела в теории пластин и оболочек . Кяэрику, 1969, с. 38 —44. [c.260]

Вопросы расчета конструкций с учетом пластических деформаций па динамическую нагрузку являются одними из важнейших в современной теории пластичности. В задачах, связанных с наличием остаточных деформаций в конструкциях при воздействии на них кратковременной нагрузки большой интенсивности, большое распространение получило использование модели жесткопластического тела. Разумеется, возможны и нередко используются более сложные модели неупругого поведения материала (вязкопластичная, упруговязкопластичная и т. д.), причем результаты расчетов на основе таких моделей иногда необходимы. Тем не менее следует отметить, что для широкого использования законов более сложного поведения материалов необходимо прежде всего достаточно полное экспериментальное изучение их. [c.10]

Модель жесткопластического тела описывает наиболее существенное свойство идеально пластических тел — приобретение остаточных деформаций. Эта модель не учитывает упругих деформаций и целесообразна при описании таких явлений, когда упругие деформации не играют существенной роли и основное значение имеют пластические деформации. Это и.меет место, например, тогда, когда работа внутренних сил на нластических дефор.ма-циях существенно превосходит работу внутренних сил на упругих деформациях. Естественный случай, когда [c.18]

Классическая модель жесткопластического тела включает также свойство несжимаемости материала, т. е. = = Vз ii = О, где г — средняя скорость дефордшции пли первый ппвар1гант тензора скоростей деформации. [c.20]

Существенпо также то обстоятельство, что неучет более сложного поведения и свойств пластического материала при динамическом нагружении идет в запас при обычной постановке задач сопротивление конструкции из реального материала (предел текучести, например) при динамическом нагружении, как правило, больше, чем при статическом нагружении в силу этого неизменность используемой модели жесткопластического тела [c.21]

Модель жесткопластического тела не учитывает изменения свойств материала при нагружении его кратковременной нагрузкой большой интенсивности, причем расчеа на основе такой модели, как правило, приводит к большим значениям остаточных перемещений, чем эксперимент. С целью сближения результатов расчета по схеме жесткопластического тела с экспериментальными данными предлагались для применения на практике различные способы. Один из пих, например, зак.т1ючается в том [133], что в решении задачи, полученном для статического предела текучести последний заменяется значением [c.31]

В дальнейгаем индекс р опустим. Таким образом, можно считать, что речь идет о модели жесткопластического тела расирострапепие результатов па случай упругопластического материала, упругие свойства которого пе зависят от пластических, пе вносит, по сугцеству, никаких изменений. [c.29]

Деформация материала может происходить, вообще говоря, неоднородно по объему образца. Вместе с тем модель жесткопластического тела является предельной по отношению к другим более сложным моделям, папример к модели упрочняющегося тела, в случае, когда параметр упрочнения стремится к нулю. Упрочнение тесно связано с деформациями материала — там, где частицы материала ранее деформировались, произошло упрочнение, и последующее деформации происходят интенсивней в соседних частицах материала, что приводит к выравниванию деформаций по всему объему образца и равномерному их накоплению. То, что упрочнение материала способствует равномерному распределению деформаций, отмечалось и другими авторами (см. [16]). Данные рассуждения определяют критерий выбора функции А в (27). Такому условию отвечает класс линейных функций вида А (t) = t где с = onst. [c.767]

При развитой пластичности упругие деформации становятся пренебрежимо малыми по сравнению с пластическими. Это дает основание для использования модели жесткопластического тела при описании механических характеристик взаимодействующих тел. На этой стадии распределение давлений под ин-тентером близко к равномерному. [c.40]

Таким образом, еще в начальный период создания тео-рии пластичности была дана математическая формулировка определяющих соотношений не только для жестко-пластических, по и для вязкодластических сред. Однако в описании материалов, доведение которых требовало бы комбинирования моделей жесткопластического тела и Вязкой жидкости, не было, видимо, практической потреб- [c.5]

В настоящее время наиболее широко используют зависимости типа диаграммы Прандтля, билинейного и трилинейного типа, зависимости Рамберга — Осгуда, с переходной параболической кривой между зоной -упругих деформаций и стадиями текучести или упрочнения. В некоторых случаях к удовлетворительным с практической точки зрения результатам приводит использование упрощенных моделей жесткопластического тела (идеального и с упрочнением). [c.67]

Задачам контактного взаимодействия в наилучшей степени соответствует предельный переход к абсолютному концентратору, т. е. /г- 0. При этом для идеального жесткопластического тела сдвиг локализуется в плоскости контакта, т. е. соответствующее поле линий скольжения вырождается в линию. По существу такая модель используется в теории изнашивания Дж. Арчарда [143] и автоматически разделяет явления трения и изнашивания. Одновременно ставится барьер количественному анализу на аналитической основе, поскольку один из важнейших параметров — накопленная деформация оказывается вне рассмотрения. Недостаток теорий, локализующих сдвиг в слое нулевой толхцины, связан с упрощенной оценкой [c.21]

При < Сто напряженное состояние анализируется методами теории упругости на основе модели вдеально упругого тела (рис, 5.18, б). Если > Оо, а упругими деформациями можно пренебречь, анализ выполняется методами теории пластичности на базе модели идеального жесткопластического тела (рис. 5.18, в). При использовании этой модели распределение деформаций в пластической и жесткой областях не рассматривается. Чтобы для условий [c.345]

Полные решения задач удается найти не всегда. По-видимому, ото связано пе только с вычислительныдш труд-постяли решения полной системы уравнений, но и с вопросом о существовании таких решений. Дело в том, что теорема существования решения задач идеально пластических сред не доказана если допустить, что она и не может быть доказана (хотя постановка задач о поведении идеально пластических тел физически непротиворечива), то это следствие того, что модель идеально пластического (и, в особенности, жесткопластического) тела в некоторых случаях мон<ет оказаться крайней идеа.иизацией 1>е-альных свойств материала и конструкции. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...