Кинематическое приближение

В первом, т. н. кинематическом, приближении, к-рое учитывает только одностороннее влияние проходящей волны на дифракционные, к (1) добавляется условие Брэгга — Вульфа [c.640]

Формулы (19) н (20) получены в кинематическом приближений, которое не учитывает взаимодействия падающей и рассеянной волн. Для подавляющего большинства металловедческих задач это справедливо. Учет этого взаимодействия приводит к формулам динамической теории рассеяния (см. [9]). [c.116]

Проведенное выше рассмотрение по существу представляет собой схему одного из вариантов теории трехмерной голограммы в кинематическом приближении, которое исходит из предположения, что голограмма слабо воздействует на падающее на нее излучение. При таком условии можно ввести следующие существенные упрощения, а именно можно пренебречь изменением амплитуды восстанавливающей волны по мере ее проникновения в глубь голограммы и, кроме того, считать, что восстановленная волна покидает голограмму, не взаимодействуя снова с ее структурой. Такое приближение достаточно хорошо описывает качественный характер большинства эффектов, присущих трехмерной голограмме, даже в том случае, когда взаимодействие голограммы с падающим на нее излучением не является слабым, т. е. когда лежащие в основе этого приближения допущения грубо нарушаются. [c.694]

Рассмотренные ранее волновой и лучевой варианты теории трехмерной голограммы весьма наглядны, однако имеют тот недостаток, что в дополнение к ограничениям, накладываемым на величину дифракционной эффективности самим характером первого прибли--жения, требуют также еще введения ограничений, свойственных приближению геометрической оптики. Вместе с тем такого рода ограничения совершенно не характерны для механизма записи голограммы, который, как известно, обеспечивает регистрацию не только малых объектов, но и объектов большой протяженности. В связи с этим рассмотрим два варианта теории, базирующейся на решении волнового уравнения, ограничиваясь при этом только рамками кинематического приближения и не накладывая каких-либо ограничений на размеры регистрируемого на голограмме объекта. В соответствии со смыслом характерных для этих представлений преобразований их можно назвать пространственным и частотным операторными вариантами теории трехмерной голограммы [2, 51. [c.697]

Кинематическое приближение (см., например, [5.6—5.8]) применимо только в случае малых значений дифракционной эффектив-лости решетки (t] <С 1), когда можно пренебречь изменением ампли- [c.77]

Характерные углы и фа показаны на рис. 5.12, б. Не вникая в детали, отметим, что рассмотрение было проведено в кинематическом приближении для случая решетки с приблизительно равными по всем направлениям линейными размерами (L са Ly са Lz == d). Углы ф1 и Фа предполагались не слишком малыми, что позволяло пренебрегать конечной кривизной сегментов сферы на рис. 5.12,6. [c.99]

На характере изложения II части Кинематическая дифракция сказалось наличие ряда неясных проблем в физике рассеяния коротких волн. Поскольку кинематическое приближение отвечает относительно слабому взаимодействию излучения с веществом, а соотношение амплитуд атомного рассеяния рентгеновских лучей /х, электронов /е и нейтронов /п имеет вид [c.5]

В кинематическом приближении этот вопрос рассмотрен в книге Б. К- Вайнштейн, Структурная электронография, изд-во АН СССР, 1956. стр. 108 и далее. — Прим. ред. [c.97]

Первое борновское приближение для рассеяния на трехмерном распределении, известное под названием кинематического приближения, или приближения однократного рассеяния, дается уравнением (1.20). Его использование не ограничивается случаем рассеяния на отдельных атомах это уравнение можно использовать в случае любой совокупности рассеивающей материи. Обычно мы подразумеваем при этом совокупности различимых атомов, хотя для рентгеновских лучей, когда ф(г) заменяется распределением электронной плотности р(г), изменения электронного распределения, обусловленные наличием связей, могут затруднить правильное приписывание отдельных компонент р(г) атомам. Для случая электронов, когда ф(г) в формуле (1.20) становится распределением электростатического потенциала ф(г), такое приписывание компонент отдельным атомам может даже еще более усложниться, особенно в случае, если рассеяние включает (в обычном теоретическом приближении) возбуждение всего кристалла с переходом из одного состояния в другое, т.е. перенос электронов кристалла от одной нелокализованной волновой функции к другой. Однако эти ограничения важны лишь при специальных рассмотрениях и будут учитываться отдельно по мере необходимости. [c.98]

Поскольку интенсивность дифракции пропорциональна / (и) 2, выражение (5.12) является удобной формой закона Фриделя, согласно которому инверсия кристалла в центре симметрии не меняет дифракционных интенсивностей в кинематическом приближении. [c.103]

Из сказанного следует, что при дифракции электронов, для того чтобы получить интегральные интенсивности, пропорциональные в кинематическом приближении F(h)p, требуются особые методы приготовления образцов или регистрации интенсивностей. [c.133]

Мы видели, что кинематическое приближение, или приближение однократного рассеяния, очень полезно и достаточно обоснованно для широкого круга экспериментов по дифракции. Теперь мы изучим наиболее общий случай динамического рассеяния, в котором рассматривается когерентное взаимодействие многократно рассеянных волн. [c.172]

Второе важное различие для разных типов излучений возникает из относительной силы взаимодействия с веществом. Для рентгеновских лучей и нейтронов амплитуда рассеянной волны временами достигает величины, при которой многократное рассеяние становится существенным и кинематическое приближение нарушается. При этом для образования четких брэгговских отражений луч должен пройти значительную толщину кристалла и вероятность того, что одновременно будет получен более чем один брэгговский отраженный луч, очень мала. Тогда можно использовать предположение, справедливое для большинства случаев, о том, что необходимо рассматривать только два пучка падающий и дифрагированный от одного набора плоскостей решетки . [c.173]

Записать вид матрицы рассеяния (10.29) применительно к очень тонкому кристаллу в первом приближении. Как (10.29) тогда связано с кинематическим приближением и с приближением фазовой решетки См. [365]. [c.233]

Однократное рассеяние кинематическое приближение [c.241]

Как и в случае более общепринятых рядов Борна, для рассеяния на элементарных объемах сходимость этого метода медленная, когда рассеивающая способность или толщина кристалла слишком велики, чтобы можно было использовать кинематическое приближение однократного рассеяния. Поэтому мы ищем другие формы, более подходящие для ситуаций, в которых кинематическое приближение неприемлемо. [c.243]

Итак, общее выражение (11.40) дает основу для многих рядов разложений, каждый из которых обеспечивает относительно простое приближение к общему результату, справедливое в конкретных условиях. Кинематическое приближение справедливо в пределах небольших структурных факторов для данной толщины. Приближение фазовой решетки применимо в предельных случаях равенств нулю длины волны или толщины кристалла. [c.246]

Самой первой моделью, введенной для объяснения кинематической природы рассеяния на макроскопических кристаллах, была модель мозаичного кристалла Дарвина [108]. Согласно этой модели, кристалл состоит из небольших совершенных кристаллических блоков, настолько малых, что дифракция на каждом из них в отдельности дается кинематическим приближением, а сами блоки произвольно распределены по ориентации в диапазоне углов, который гораздо больше угловой ширины отражения от отдельного кристалла. [c.354]

Предварительные расчеты показали, однако, что, кроме общего уменьшения интенсивностей диффузного рассеяния, влияние указанного усложнения на дифракционные картины будет невелико. Для возможного интервала значений параметров многоатомной корреляции разности интенсивностей диффузного рассеяния едва можно измерить с помощью существующих экспериментальных методов, особенно если картину рассеяния усложняют эффекты динамического рассеяния. Следовательно, в ожидании усовершенствования методики измерений и проведения более детальных расчетов для типичных случаев, по-видимому, можно надеяться, что простое кинематическое приближение для послойного рассеяния дает качественно правильные результаты. [c.387]

Суммарная интенсивность рассеянных на всех N атомах рентгеновских лучей в кинематическом приближении составляет [c.236]

Эта величина существенно зависит от смещений и з, разных для различных дислокационных конфигураций. Следует отметить, что рассмотренные выше ограничения кинематического приближения теории рассеяния справедливы, если линейные размеры области материала [c.238]

Предположим в первом приближении, что моменты сил трения равны нулю — О, М . = —= О и = 0. Тогда задача сводится к ранее рассмотренному в 55 случаю расчета группы без учета сил трения в кинематических парах. Указанными там методами находим составляющие и F и строим план сил (рис. 13.11,6). Пусть на этом плане сил полученные реакции в парах В, С и D соответственно равны F21. F32 и F34. На рис. 13.11, б реакция F32 не показана, чтобы не загружать чертеж. Полученные значения реакций F , F32 и Fh подставляем в формулы (13.18). Имеем [c.259]

На рис. 27.1 показана схема механизма поперечно-строгального станка, в котором при равномерном движении входного звена 1 суппорт 2 совершает возвратно-поступательное движение с ускоренным обратным ходом, причем во время рабочего хода движение суппорта 2 должно быть приближенно равномерным. При синтезе этого механизма параметры кинематической схемы подбираются таким образом, чтобы на рабочем участке движения суппорта скорость его мало отличалась от постоянной величины, что важно для сохранения постоянной скорости обработки заготовки. [c.551]

Рис. 2. Сечение дисперсионной поверхности плоскостью рисунка вбли.зи точки вырождения в симметричном двухлучевом лауэи-ском прохождении при нек-ром отклонении угла скольжения первичного луча с волновым вектором f o от угла Брэгга, я — нормаль к поверхности кристалла отражающая система атомных плоскостей перпендикулярна поверхности кристалла и плоскости рисунка Р, и — центры распространения на сечениях листов дисперсионной поверхности для р-пояяризовав-ного излучения пунктирными линиями показаны дисперсионные поверхности для s-поляриаоваипого излучения, штриховыми — поверхности в кинематическом приближении, штрих-пунктирными — волновые векторы проходящей f и дифракционной волн в кинематическом приближении согласно (1, 2). Положение центров распространения Pi и Pj на дисперсионной поверхности определяет величины и направления волновых векторов проходящих и дифракционных волн. При

Расчеты динамического дифракционного профиля, его полуширины, коэффициента отражения в максимуме совершенного кристалла выполнены в динамическом приближении, а интегрального отражения — также в кинематическом приближении для непо-ляризованного излучения в работах [15, 21, 29, 31, 32, 34, 39, 42]. Как и следовало ожидать из предварительных оценок, оба предела близки между собой либо совпадают. На точность расчетов решающее влияние оказывает погрешность определения коэффициента ослабления, весьма значительная в мягкой области спектра. [c.309]

Г. Когельник (США) разработал теорию дифракции света на трехмерных голограммах с простой голограммной структурой, образованной двумя плоскими волнами, и не только качественно оценил, но и выразил количественно такие важные характеристики голограмм, как зависимость дифракционной эффективности от глубины модуляции коэффициентов преломления и поглощения света, толщины слоя голограммы, направления опорных и объектных пучков при получении голограммы. Он также вывел математические выражения для определения таких важных свойств голограмм, как угловая и спектральная селективность. При этом, в отличие от результатов многих исследований других авторов, полученных в кинематическом приближении, выражения Г. Когельника выведены для произвольных значений амплитуд дифрагированных волн, в том числе больших, чем амплитуда прошедшей волны нулевого порядка. Авторами был применен метод линеаризации процессов образования сложных голограммных структур и дифракции света на таких структурах, позволяющий распространить выражения, полученные для простейших структур, на случаи сложных структур реальных изобразительных голограмм. [c.7]

В качестве примера можно привести анализ амплитудно-поляризационных характеристик света, продифрагировавшего на анизотропных голограммах в не слишком толстых кристаллах BSO . выполненный в кинематическом приближении в работе [5.20]. Подробному анализу дифракционных процессов в кубических ФРК с учетом оптической активности и наведенного двупреломления посвящена серия более поздних статей [5.30]. [c.93]

В случае А кинематическое приближение или кинематический механизм рассеяния преобладают. При определенных условиях (более крупные кристаллики, наличие тяжелых атомов) учитывается вклад динамического рассеяния (по преимуществу экстинк-ции) в интенсивности немногих сильных отражений. [c.6]

В течение многих лет с использованием тонких пленок и на основе кинематического приближения было одределено более 100 атомных структур, для чего были разработаны теория и методы электронографического анализа [2, 8]. Полученные структурные данные во многих случаях были подтверждены другими методами и, по-видимому, являются вполне надежными. В последние годы была усовершенствована техника измерений интенсивностей отражений и при сопоставлении с (кинематической) теорией для сильных отражений учитываются экстинкция и второе приближение Бете (гл. 8 и 9). Так называемый -фактор [см. формулу (6.25)] для всей совокупности отражений составляет в ряде последних работ для простых структур менее 10% и для более сложных 15 — 17%. Другим важным количественным критерием точности структурного определения является различие экспериментальных значений максимумов потенциала на проекциях и сечениях структурной модели с теоретическими величинами, вычисленными по формуле Вайнштейна ([2], формула (41) на стр. 192). В большинстве случаев это различие составляет 1 — 3%. С другой стороны, такое различие открывает возможность исследования дефектных структур, в которых некоторые положения заполнены атомами лишь статистически (оксиды Та, N5, В , нитриды АУ) [c.7]

Очевидно, эта дифракционная картина содержит информацию относительно геометрии элементарной ячейки и симметрии кристалла. Кроме того, при условии, что можно использовать кинематическое приближение, относительные интенсивности пятен позволяют получить значения 1 н что дает основу для изучения кристаллической структуры. Возможности, имеющиеся в этом направлении, рассмотрены в обзоре Каули ]87]. [c.135]

Как упоминалось в гл. 5 и 6, эксперименты по дифракции, для интерпретации результатов которых применяется кинематическое приближение, могут дать информацию, касающуюся некоторь х элементов симметрии структуры кристалла но эти эксперименты имеют весьма ограниченную ценность, когда нужно выявить те элементы симметрии, которые сказываются не на амплитудах отражений, а на их относительных фазах. Это ограничение выражено законом Фриделя наиболее очевидный пример — это то, что наличие или отсутствие центра симметрии определить нельзя. [c.348]

Кикучн-электронограммы 213, 274, 278, 313, 319, 323, 343, 385 Кинематическое приближение 243, 353 Кирхгофа формула 21, 40 Кобальт 392 [c.423]

Рентгеновские методы являются одними из основных в изучении тонкой структуры деформированных материалов, так как дают достаточно подробные дополнительные данные к прямым методам исследования, использующим, например, электронную и оптическую микроскопию. Преимущество этих методов в том, что материалы и изделия можно исследовать без разрушения и непосредственного контакта, не останавливая производства, а это обеспечивает создание системы неразрушающего контроля дефектной структуры кристаллических твердых тел, находящихся в рабочем состоянии. Для использования интерпретации экспериментальных результатов требуются детальные выражения, описывающие зависимость особенностей распределения интенсивности на дифрактограммах от параметров дислокационной структуры. Часть этих данных содержится в весьма обширной литературе по кинематическому приближению статистической теории рассеяния рентгеновских лучей деформированными кристаллами [3—58]. В настоящей главе в ряде случаев с необходимой подробностью приведены функциональные зависимости и численные значения коэффициентов, определяющих связь экспериментальных данных с параметрами дефектной структуры кристалла. Кроме того, приведены новые результаты по теории рассеяния рентгеновских лучей сильно искаженными приповерхностными слоями и предсказаны рентгенодифракционные эффекты в кристаллах, которые содержат структуры, характерные для развитой пластической деформации материала. [c.226]

Теория рассеяния рентгеновских лучей твердыми телами в общем случае должна исходить из уравнений Максвелла, которые описывают распространение электромагнитных волн рентгеновского диапазона в неоднородной среде с учетом граничных условий на поверхности раздела среды. Строгое решение этой задачи весьма затруднительно. В оптике оно получено только для нескольких частных задач, в основном для двухмерных твердых тел. В большинстве практически важных случаев приходится использозать приближенные методы, учитывая специфику конкретной задачи и выбирая удобную для нее модель. Для рассеяния рентгеновских лучей искаженной кристаллической решеткой общие исходные уравнения можно значительно упростить. Если искажения решетки достаточно большие, так что происходят сбои фаз между волнами, рассеиваемыми атомами на расстоянии, меньшем характерной экстинкционной длины, то дефекты кристаллического строения создают для распространения и рассеяния рентгеновских лучей условия, в которых можно использовать более простое кинематическое приближение теории рассеяния. Основные критерии применимости кинематического приближения рассмотрены ранее (см., например, [69, 93, 94]). [c.235]

Задача о воспроизведении заданного закона движения состоит в определении таких параметров кинематической схемы, которые обеспечивают точное или приближенное движение выходного звена по заданному закону при определенном законе движения входного звена. Приведем примеры тех механизмов, в которых Т1)ебуе1ся получить достаточно точное воспроизведение заданного закона дпижения. [c.551]

Эта задача состоит в определении параметров кинематической схемы механизма, с котором одна из точек звена, совершающего сложное движение, движется по заданной траектории, В прост липих случаях заданной траекторией является прямая линия. М( хаииз пл, в которых на шатуне имеется точка, движущаяся точно или приближенно по прямой линии, называются прямоли-нейн0-нап11авля10Ш11мп механизмами. В приборостроении они применяются, например, в механизмах индикаторов. [c.554]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...