Тело Фойхта

Отметим, что модель EV соответствует телу Максвелла, модель Уе — телу Фойхта (1)-(3). Обычно в литературе рассматривается двустороннее приложение внешней силы, и для модели Фойхта элементы Е и У включаются параллельно. Подобная схематизация неудобна при построении соответствующих двумерных моделей. [c.281]

Рассмотрим последовательное соединение механизмов V , Ей V, Е (рис. 92, д, е). Очевидно, что последовательное включение механизмов Е приводит к силовой связи элементов усилия в вязком и упругом элементах равны тело Максвелла), а последовательное включение элементов V" и Е" — к кинематической связи перемещения вязкого и упругого элементов одинаковы тело Фойхта). Очевидно, что модель V Е соответствует параллельному включению элементов упругости Е и вязкости У . [c.331]

Можно отметить существенную разницу между моделями Фойхта и Максвелла. Для модели Фойхта характерным является тот факт, что при действии постоянного напряжения скорость сдвига ё, которую можно получить из (17) дифференцированием но времени, при iоо быстро стремится к ну, ПО, т. е. тело Фойхта под действием постоянной нагрузки не обладает свойством беспредельной текучести. Тело Максвелла, для которого, как легко видеть нз (19), прн условиях т = то, т = О имеет место соотношение [c.451]

В том случае, когда легкое моделируется идеально упругим пузырем с функцией растяжимости, зависящей только от объема легких = / (V) (материал стенки нелинейно- или линейно-упругий), величина= / (У)- При этом соотношение (3.2) представляет собой конечное соотношение между альвеолярным давлением, внешней силой и объемом легких. Если материал стенки легкого более сложный по своим физическим свойствам, например моделируется вязкоупругим телом Фойхта или Максвелла, то функция растяжимости будет содержать параметры, определяемые релаксационными уравнениями типа (1.6). Пример такой модели содержится в [9]. Однако, как указывалось выше, из [9] следует, что модели легких в виде упругого пузыря даже с усложненными механическими свойствами их оболочек не описывают некоторые опытные данные для форсированных маневров. [c.37]

Рядом исследователей делались попытки описать физическую картину проявления сил внутреннего трения. По Т. Кельвину и В. Фойхту [26] на силы внутреннего трения в твердых телах можно распространить гипотезу Ньютона для жидкости, т. е. можно полагать, что сила внутреннего трения линейно связана со скоростью деформации. Несмотря на то что эта гипотеза противоречит многочисленным опытным данным, во всяком случае для сталей при обычно применяемых частотах и напряжениях, ею часто пользуются, поскольку она создает известные удобства при решении уравнений колебаний с затуханием. В действительности природа внутреннего трения более сложна. Наиболее важными причинами, вызывающими рассеяние энергии колебаний в металле, по-видимому, являются 1) местные пластические де- [c.95]

Рядом исследователей делались попытки описать физическую картину проявления сил внутреннего трения. По Кельвину [Л. 56] и Фойхту Л. 62], на силы внутреннего трения в твердых телах можно распространить гипотезу Ньютона для жидкости, т. е. можно полагать, что сила внутреннего трения линейно связана со скоростью деформации. [c.9]

В качестве второго примера рассмотрим распространение про дольной волны в вязкоупругом теле Кельвина-Фойхта, описываемой уравнением [c.299]

Постоянное стремление Нейманна к согласованию теории с опытом скоро, однако, побудило его отвергнуть гипотезы Навье и Пуассона. Он установил окончательно необходимое число упругих постоянных для различных типов кристаллов, не обращаясь к молекулярной теории. Он предложил несколько различных методов испытания вырезанных из кристаллов призм, на основании которых необходимые упругие постоянные представлялось возможным вычислять непосредственно из измерений. Соответствующие опыты были проделаны учениками Нейманна. В этом отношении работа Фойхта ) представляется особенно важной, поскольку она окончательно устанавливает, что снижение числа упругих постоянных, требуемое гипотезой центральных упругих сил, действующих между молекулами, несовместимо с результатами испытаний и что в самом общем случае требуется 21 упругая постоянная, а не 15, как это указывалось теорией Пуассона. Для изотропных тел число необходимых постоянных равно 2, а не 1, как это полагали Навье, Пуассон и Сен-Венан. Пока приверженцы мультиконстантной теории приводили такие примеры, как пробка, каучук, желатин, определенно свидетельствующие о том, что коэффициент Пуассона отличается от всегда сохранялась возможность парировать их доводы ссылкой на то, что эти материалы не были изотропными. Но эксперименты Фойхта оконча- [c.300]

Насколько вторая гипотеза применима к моменту разрушения тел, трудно сказать, так как мы ничего не знаем о распределении напряжений за пределами упругости. Опыты А. Фёппля над разрушением цементных кубиков и В. Фойхта с образцами каменной соли, во всяком случае, стоят в противоречии с этой теорией. Что касается предельного состояния, соответствуюш,его пределу упругости, то теория эта опровергается как вышеупомянутыми опытами И. Баушингера и Дж. Геста, так и известными работами Г. Ве-хаге ). На основании своих опытов над разрушением при изгибе круглых пластинок Г. Вехаге делает два следуюш,их заключения [c.67]

Наиболее значительными были исследования вязкостных эффектов в твердых телах (Дж. Стокс, Дж. Максвелл, В. Томсон, В. Фойхт, В. Вольтерра), приведшие к разработке ряда неупругих моделей среды. Для последующего развития механики деформируемого твердого тела особенно важными оказались исследования пластических свойств металлов, проведенные наиболее [c.65]

Максвелла, Кельвина ), Фойхта ). Здесь следует указать на простейгпие модели вязкоупругой среды Максвелла (рис. 9.3) и Фойхта (рис. 9.4), представляюгцие вязко-упругое тело в виде комбинаций упругих и вязких элементов. Упругий элемент имеет вид пружины с линейной характеристикой, Рис. 9.3 т. е. сг = Ее. Вязкий элемент представля- [c.212]

Модель Максвелла вязкоупругого тела является комбинацией пружины и вязкого элемента (демпфера), соединенных последовательно (рис. 9.2,й). Модель Кельвина или Фойхта представляет собой параллельное соединение тех же элементов (рис. 9.2, б) ). Соот- [c.280]

Модель вязкоупругого тела Кельвина (Фойхта) 280 -----обобщенная 282 [c.311]

Следовательно, для линейно-упругого тела, обладающего свойством вязкости, т. е. сочетающего в себе свойства упругого тела и вязкой жидкости (механическая модель Кельвина — Фойхта), связь между напряжениями и деформациями и их скоростями при линейном напряженном состоянии выразится линейным дифференциальным уравнением [c.52]

Пусть теперь упругий и вязкий элементы соединены параллельно (рис. 130, а). Такая система элементов принята Фойхтом за модель вязкоупругого тела. В этом случае общая сила Р, действующая на систему, равна сумме сил Ру и действующих соог [c.329]

Уравнение (12.23а) описывает вязкоупругое тело модели Фойхта, После интегрирования данного уравнения при а = onst, полагая, что в начальный момент деформация равна нулю, находим [c.329]

Таким образом, предлагаемые Максвеллом и Фойхтом модели вязкоупругого тела только косвенно отражают стороны сложных мроцессов деформирования материалов во времени. [c.330]

Линейная теория вязкоупругости основывается, с одной стороны, на основополагающих концёпциях Больцмана и Вольтерра, с другой стороны, на теории вязко-упругих реологических моделей, восходящей к Дж. Максвеллу и В. Фойхту. Объединяя свойства упругих тел и вязких жидкостей в более общей связи, эта теория имеет дело с линейными дифференциальными или интегро-дифференциальными уравнениями, поэтому в ней открывается широкий простор для приложения эффективных математических методов. Интерес к этой теории существовал все время, но отсутствие реальных технических приложений не стимулировало ее интенсивную"разработку. Ранние исследования в этой области (А. Ю. Ишлинский, А. Н. Герасимов, А. Р. Ржаницын, Ю. Н. Работнов и др.), по существу, не имели виду решение определенных технических задач, а были направлены скорее на извлечение некоторых математических следствий из принятых моделей. [c.122]

Реологические модели и дифференциальные соотношения. В ранних работах по вязкоупругости за основу принимались дифференциальные соотношения типа (2.23), откуда, в частности, получаются известные модели Максвелла и Фойхта. А. Н. Герасимов (1938) дал обобщение уравнений Максвелла на трехмерный случай и получил уравнение типа (2.25) с экспоненциальным ядром. В другой работе А. И. Герасимова (1939) рассмотрен вопрос о малых колебаниях вязко-упругих мембран. А. Ю. Ишлинский (1940) рассматривал модель, которая получила название модели стандартного вязко-упругого тела, для которого связь между напряжениями и деформациями дается уравнением (5.2). Были рассмотрены продольные колебания стержня. В других работах А. Ю. Ишлинского к модели (5.2) добавлялись элементы сухого трения, изучались статистические модели, сконструированные из большого числа вязко-упругих элементов с некоторым распределением параметров. В. 1945 г. А. Ю. Ишлинский предложил обобщение уравнения (5.2) на пространственный случай. [c.149]

В. М. Ентов и Р. Л. Салганик (1968) рассмотрели, с учетом распределения напряжений в вязко-упругом теле с распространяющейся трещиной, задачу о разрыве-балки из вязко-упругого материала с трещиной симметрично приложенными силами для материала, обладающего памятью . С помощью полученной зависимости, связывающей длину трещины I (г) и приложенную нагрузку Р (г), была определена работа, затрачиваемая на образование новой поверхности, аналогично подсчету, проведенному И. В. Обреимовым (1930) для случая расщепления упругой балки. Авторами было также изучено распределение напряжений и деформаций вблизи конца полубесконечной трещины при произвольном (симметричном) нагружении в материале Кельвина — Фойхта. [c.430]

Упруго-вязкая среда Кельвина (или Фойхта). Представим себе, что каждая частица тела состоит из упругого и вязкого элементов, соединенных параллельно (рис. 3). Тогда напряжение будет складываться из напряжения, определяемого упругой деформацией, и напряжения, вызываемого вязким сопротивлением, т. е. [c.134]

Рис. 7. Модели, иллюстрирующие механические свойства тел I — упругое тело с модулем упругости г — вязкая (ньютоновская) жидкость с вязкостью ц 3 — модель Максвелла, соответствующая вязко-упругому телу, деформация к-рого при постоянной нагрузке необратимо возрастает 4 — модель Кельвина — Фойхта, соответствующая телу, обладающему равновесным модулем упругости

Реологическая модель типа (8.2.5) рассматривалась также Фойхтом (Voigt,1890), поэтому модель рис. 8.4,г часто называется телом Кельвина-Фойгхта. Простые модели Максвелла и Кельвина - Фойгхта не всегда оказываются достаточными для описания реальных вязкоупругих материалов. [c.93]

В дальнейшем будем предполагать, что деформируемое тело обладает вязкими свойствами, приняв в качестве модели вязких сил модель Кельвина-Фойхта с диссипативным функционалом пропорциональным функционалу упругих сил, а именно, В[й] = хЕ[й], где X — коэффициент внутренних вязких сил. Каноническая часть уравнений движения вязкоупругого шара имеет вид [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...