Скорость — Измерение Уравнения движения

В современных машинах находят применение механизмы с упругими, гидравлическими, пневматическими и другими видами связей, теоретический расчет которых требует обязательной опытной проверки. Поэтому наряду с развитием теоретических методов синтеза и анализа необходимо изучение и развитие методов экспериментального исследования машин и механизмов. Экспериментальное исследование современных скоростных автоматов и комплексных систем часто дает единственную возможность получить полноценное решение задачи или определить параметры, необходимые для последующих расчетов. Анализ уравнения движения машины указывает пять основных параметров, измерение которых необходимо и достаточно для всестороннего экспериментального исследования механизмов перемещения, скорости, ускорения, силы и крутящие моменты. Величины деформаций, напряжений, неравномерности хода, к.п.д. и вибрации определяются результатами измерений пяти указанных основных механических параметров. [c.425]

Я называю движение системы обратимым в том случае, если ряд положений, которые система занимала при прямом движении, может быть пройден в обратном порядке без приложения других сил и за те же промежутки времени, соответствующие каждой паре одних и тех же положений. Обращение возможно, если значение кинетического потенциала не меняется при изменении знака у всех Но если в выражение кинетического потенциала входят произведения или степени нечетного измерения, как это, например, бывает при наличии скрытых движений ( 1), то движение будет обратимым только в том случае, если возможно с механической точки зрения сделать отрицательными также и часть постоянных (скорости скрытого движения) так, чтобы при одновременном изменении знака у этих постоянных и у всех д, величина Н не меняла своего значения. Этот результат легко получается из рассмотрения уравнений движения (4), если принять во внимание, что при обращении движения и сК меняет знак на противоположный. [c.455]

Коэффициент интенсивности K t) аккумулирует в себе эффекты приложенных извне воздействий, влияние геометрии тела и совокупности физических характеристик материала в окрестности вершины трещины при любом ее движении это — характеристика механических полей, и определяется она посредством исследования механических напряжений. С другой стороны, динамическая трещиностойкость определяет сопротивление материала быстрому росту трещины это по предположению характеристика материала, определяемая в лабораторных измерениях. Динамическая трещиностойкость при быстром распространении трещины в твердом теле с фиксированной начальной температурой обычно считается функцией мгновенных значений скорости вершины трещины а, обозначаемой далее через Kd(d). В этом случае уравнение движения вершины трещины можно представить в следующей обманчиво простой символической записи [c.98]

Как уже отмечалось раньше, необходимые признаки ламинарного течения в круглой трубе установлены не только на основании результатов опытов, но и на основании результатов решения дифференциальных уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости с удовлетворением граничным условиям прилипания частиц жидкости к стенкам. Что же касается перечисленных необходимых признаков турбулентного движения в трубе, то они пока установлены только на основании экспериментальных наблюдений и измерений. Среди исследователей, занимающихся вопросами течений жидкости, широко распространено мнение, что указанные признаки турбулентного режима течения в трубе нельзя получить в результате решения краевой задачи на базе общих дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости, в основе которых лежит гипотеза Ньютона о силе вязкости и гипотеза о сплошности среды и непрерывности изменений скоростей частиц. Извилистый и неупорядоченный характер траекторий отдельных частиц побудил ряд исследователей отказаться от непосредственного использования дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости для изучения турбулентных течений и стать на путь видоизменения этих уравнений с помощью математического метода осреднения ряда величин и введения в связи с этим методом новых неизвестных величин. [c.435]

Свободное движение тела вокруг центра масс отличается от поступательного движения наличием высокочастотных составляющих. Это обстоятельство существенно затрудняет решение измерительной задачи. При определении только самого вращательного движения используется приём, суть которого заключается в подстановке в правые части дифференциальных уравнений движения измеренных значений угловых скоростей и перегрузок с последующим их интегрированием [17]. Успешная реализация такого подхода возможна при условии, что частота измерений значительно больше частоты собственных колебаний тела, которая в процессе движения тела в плотных слоях атмосферы может достигать весьма больших значений. При решении общей задачи [c.144]

Критерий оптимальности оценивания в случае (5.5) включает в себя только гладкие функции, поэтому шаг At может быть достаточно большим (поскольку шаг At не связан с периодом колебания измеряемых функций (5.1)) и согласования фаз измеряемых функций не требуется. Затраты машинного времени на решение задачи идентификации при этом существенно сокращаются, так как в случае (5.3) значение интеграла вычисляется один раз для всего мерного интервала а в случае (5.4) уменьшение объёма вычислений достигается за счёт применения усреднённых уравнений движения. Если количество независимых функций Hk равно числу измерений в каждый момент времени ti, то есть р = т, то точность интегрального метода будет соответствовать точности МНК. Если же это условие не выполняется и р < т, то точность интегрального метода будет ниже. Однако здесь надо учитывать следующие обстоятельства. Во-первых, есть случаи, когда не может быть обеспечена достаточная для МНК частота измерений. Например, при входе по крутой траектории в плотные слои атмосферы частота собственных колебаний тела, а следовательно и частоты колебаний измеряемых угловых скоростей и перегрузок могут достигать величин, превышающих частоту работы существующих измерительных систем. Тогда МНК, в отличие от интегрального метода, не даст сколько-нибудь достоверных результатов. Во-вторых, при р < т повышение точности оценивания по интегральному методу можно достичь путём увеличения мерного интервала t , что нельзя сделать при использовании традиционного метода, поскольку с ростом tY, увеличивается сдвиг фаз между измеренными и расчётными функциями. [c.146]

Мы не могли применить к нашему элементарному объему уравнений движения материальной точки, ибо не все измерения элемента I являются малыми — величина 5 остается конечной. Скорости всех точек этого элементарного объема мы считаем одинаковыми, ибо длина его бесконечно мала. [c.461]

Перейдем к безразмерным переменным, выбрав такие же единицы измерения, как в 1.1. Обозначая вертикальную компоненту скорости ио, а горизонтальную компоненту и, запишем уравнения движения и граничные условия в безразмерной форме [c.26]

Легко поддается измерению другое явление, которое имеет столь же важную связь с уравнением состояния эффект Джоуля — Томсона. В эксперименте Джоуля — Томсона газу не дают свободно расширяться, он непрерывно проталкивается через пористую перегородку, на которой создается постоянный перепад давления. При этом температуры на стороне низкого и высокого давлений, как правило, оказываются неодинаковыми. Это легко показать, пропуская газ под напором через пористую пробку в трубке (фиг. 10). Если газ первоначально занимает объем У,, а после перехода через пробку слева направо занимает объем причем давление слева и справа равно соответственно Р] и Р , то работа, совершенная системой, равна / 2 2— 1 1- Поскольку пористая пробка гасит все движения в потоке газа, происходящие с большими скоростями, кинетическая энергия макроскопического движения газа будет ничтожна. (Следовательно, при полной термоизоляции ( = 0) мы имеем [c.62]

Основные понятия. Движения главного сооружения (Г.) и модели (М.) происходят динамически подобно, если оба явления во всех своих частях как в геометрическом смысле, так и в смысле времени и сил подобны. Соответственно трем основным/единицам технической системы измерений — м, сек, кг — положенным здесь всюду в основу, существуют три основных масштаба X, т, и масштаб длины X равняется отношению соответственных длин во всех частях (например твердое тело и окружающая его жидкость) обоих геометрически подобных приспособлений, следовательно 1 1 масштаб времени -с равняется отношению соответствующих времен Г. и М., следовательно 1=Т 1 и масштаб сил равняется отношению соответственных сия, следовательно, % — К к. Для данного опыта с моделью X, т, у. являются постоянными числами. Масштаб переноса соответственных скоростей будет V V = Х/-с, а ускорений а -.а =Х/ сЗ. При динамически подобных явлениях диференциальные уравнения движение для Г. возможно привести в полное согласование с таковыми же для М. В практических выполнениях опытов с моделями следует обращать внимание на геометрическое подобие местных границ обоих сравниваемых, явлений и следить, чтобы начальные условия для обоих отвечали динамическому подобию. [c.390]

Упруго-гистерезисные и усталостно-прочностные свойства резин можно определять на одних и тех же универсальных приборах. Практически выгоднее проводить раздельно кратковременные испытания по нахождению упруго-гистерезисных свойств и длительные испытания на усталостную выносливость. Основные методы испытаний подробно рассмотрены в работе [30]. При использовании этих методов для нахождения динамических характеристик резин следует иметь в виду, что последние характеризуют свойства резин при вынужденных колебаниях в стационарном режиме, когда инерционные эффекты и влияние скорости распространения и затухания волн в резиновых образцах пренебрежимо малы. Однако при измерениях параметров вынужденных колебаний в условиях резонанса, при ударных испытаниях и измерениях частоты и затухания свободных колебаний инерционными силами пренебрегать нельзя. Для описания механического поведения образцов в этих случаях пользуются дифференциальным уравнением движения системы с массой т с линейными с и вязкими Ь характеристиками [c.41]

Все мы привыкли к тому, что основные разделы физики построены на принципах динамики. Все начинается с механики материальной точки и с законов Ньютона, которые вводят основные динамические понятия массу, скорость, импульс и силу. Теоретическая механика всего лишь оформляет элементарные законы механики в более пышные одежды дифференциальных уравнений и вариационных принципов. На базе простейших законов движения материальной точки строятся более сложные уравнения движения сплошных сред газов, жидкостей и упругих тел. Здесь впервые появляются непрерывные функции координат и времени, играющие роль полей, хотя собственно полями принято считать поля в вакууме, например электромагнитное поле. Уравнения для полей — это тоже уравнения динамики. Термодинамика только на первый взгляд кажется феноменологической наукой, а в действительности она может быть построена на базе статистической физики, представляющей собой лишь специфическую разновидность динамики. Тот факт, что физика строится на принципах динамики, проявляется и в основных физических единицах измерения (например, сантиметр, грамм, секунда), которые изначально вводятся в механике материальной точки, а затем переносятся в другие, более сложные разделы физики. [c.15]

В предыдущих разделах теория плоских волн была выведена из общих уравнений движения. Мы перейдем теперь к независимому исследованию, в котором движение описывается через действительное положение слоев воздуха, а не при помощи потенциала скорости, введение которого не является более необходимым, так как в одном измерении не может быть вопроса о молекуляр-1ЮМ вращении ). [c.39]

Применение основных уравнений движения потоков для измерения скоростей и расходов жидкости [c.66]

Измерения переноса количества движения в случае полностью развитого течения в трубе позволяют непосредственно оценить затраты энергии на перемещение жидкости. Еще более важно отметить, что полностью развитое течение в трубе является очень удобной моделью для изучения механики жидкости, позволяющей продемонстрировать основные ее законы. Это очевидно из рассмотрения уравнения Навье — Стокса для осевой компоненты скорости при стационарном ламинарном осесимметричном течении в отсутствие массовых сил. В цилиндрических координатах оно имеет вид [686] [c.152]

Однако в связи с этим необходимо иметь в виду следующее г во-первых, сравнивая при статическом определении силы искомую силу с известными сипами, мы пользуемся уравнением (5.3) при а = 0, во-вторых, утверждение о справедливости зависимостей, найденных для силы при покое, также и при движении, является дополнительной гипотезой, требующей опытной проверки, которая осуществляется с помощью уравнения (5.3). Часто опытная проверка не подтверждает сделанного предположения. Такой случай имеет место, например, с силами трения оказывается, что трение при покое (при скорости г = 0) и при движении (при г фО) может быть различным так обстоит дело и с силой пружины, действующей на подвешенный груз. Закон, определяющий силу в зависимости от натяжения [формула (5.2)], справедливый для пружины любой массы при статических измерениях, перестаёт быть справедливым при движении, причём отклонения получаются тем большими, чем больше масса пружины. Если масса пружины мала по сравнению с массой груза, то формулу (5.2) можно считать справедливой при движении груза. [c.25]

В методе Гамеля иная картина процесс вывода проходит без привлечения уравнений связей, в уравнениях движения фигурирует первоначальная кинетическая энергия, выраженная через все неголономные скорости. При составлении уравнений движения по записи Гамеля дифференцируется первоначальная кинетическая энергия, после чего все зависимые скорости заменяются их выражениями через независимые. Г. Н. Космодемьянская, которой принадлежат некоторые главы в нашей монографии Основы механики неголономных систем , показала, что в случае полной склерономности системы, когда кинетическая энергия представляет собой чисто квадратическую форму второго измерения, уравнения движения составляются в обоих случаях идентичные. Случай реономных систем требует особого исследования на основе современных методов — теории дифференцируемых многообразий. Нами предложен в данном -случае метод нормальных неголономных координат , т. е. использование таких независимых -неголономных -скоростей, при данных неголономных связях, через которые кинетическая энергия выражалась бы в квадратической форме от скоростей, без удвоенных их произведений, -п-р-ичем в левые части уравнений должны все входить тоже только раздельно. Тогда результат дифференцирования будет один и тот же обоих случаях, независимо от того, когда полагаются нулю зависимые [c.7]

Задача 848. При измерении заряда электрона изучают падение масляной капли в воздухе. Найти уравнение движения капли, если на нее действуют сила тяжести, сила сопротивления воздуха, равная bniiav (р.—вязкость воздуха, а—радиус капли, v—скорость капли), и постоянная сила со стороны электрического поля, равная qE и направленная вверх (q — заряд капли, = onst — напряженность поля). Принять, что капля имеет форму шара, плотность р и начальную скорость, равную нулю. [c.310]

Скорость тела, движущегося в вязкой среде. На тело, падающее в вязкой среде, действует сила сопротивления, равная —yv. Например, в опыте Милликена капля массой М, обладающая зарядом q, падает под действием силы тяжести Mg и электрического поля, напрян1енность которого равна Е. Капля быстро достигает конечной скорости Vg. Составьте и решите уравнение движения капли, из которого можно получить как функцию времени. (Указание. Ищите решение в виде v = А + и определите из уравнения значения а, Л и В, а также значения v при i = О и ( = оо.) Рассматривая предел при покажите, что конечная скорость равна = = (ij/M)t + gx, где т = 7H/y — время релаксации. Измерение конечной скорости в зависимости от напряженности электрического поля является удобным способом определения времени релаксации т и отсюда коэффициента затухания Y- В одном из подобных типичных опытов между двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии 0,7 см друг от друга, поддерживается разность потенциалов 840 В (при этом [c.234]

Для того чтобы от уравнений движения в одной ииерциальной системе координат перейти к уравнениям движения в какой-либо другой ииерциальной системе координат, необходимо знать, как преобразуются не только скорости и ускорения, но и силы. Строго говоря, для того чтобы сохранить прежний способ измерения сил при помощи деформированных пружин, мы должны определить, как движение пружииы, растянутой до определенной длины, влияет на силу, с которой эта пружниа действует. Однако опыты, которые могли бы дать прямой ответ на этот вопрос, практически неосуществимы. Поэтому мы рассмотрим вопрос о силах для поддающегося расчету случая сил, действующих со стороны электрического поля на электрически заряженное тело, а затем, опираясь на опытные данные, перейдем к силам, действующим со стороны пружин. Для упрощения положим, что электрическое поле создано зарядами, расположенными на обкладках плоского конденсатора. Задача состоит в том, чтобы определить, как движение этого конденсатора влияет на величину силы F, действующей со стороны электрического поля конденсатора на какой-либо заряд е, помещенный между обкладками конденсатора и движущийся вместе с ним. Так как эта сила [c.288]

Гидромеханика (гидравлика) как наука сформировалась в XVIII веке в Российской академии наук работами Д. Бернулли (1700—1782), Л. Эйлера (1707—1783) и М. В. Ломоносова (1711 — 1765). М. В. Ломоносов открыл закон сохранения вещества в движении, который является физической основой уравнений движения жидкости. В своих работах О вольном движении воздуха, в рудниках примеченном , Попытка теории упругой силы воздуха , а также разработкой и изготовлением приборов для измерения скорости и направления ветра М. В. Ломоносов заложил основы гидравлики как прикладной науки. Л. Эйлер составил известные дифференциальные уравнения относительного равновесия и движения жидкости (уравнения Эйлера), а также предложил способы описания движения жидкости. Д. Бернулли получил уравнение запаса удельной энергии в невязкой жидкости при установившемся движении (уравнение Бернулли), являющееся основным в гидравлике. [c.4]

На рис, 1.2 линией 2 показано решение (1.84) кружками показаны результаты измерения профиля скорости турбулентного течения у плоской пластины. Видно, что решение (1.84) не согласуется с опытами в непосредственной близости стенки. Из опытов известно, что при приближении к стенке пульсационные составляющие величин стремятся к нулю это дает основание непосред-стенно у стенки течение полагать ламинарным. Поэтому для уменьшения расхождения с опытом непосредственно у стенки используем уравнение движения при ламинарном режиме течения, а именно [c.46]

В классической механике постулируется, что второй закон движения Ньютона [уравнение (1.1)] справедлив в системе координат с началом в центре Солнца — в так называемой инер-циальной системе координат. Наземные же измерения обычно производятся в системе координат, связанной с Землей, которая вращается относительно инерциальной системы с постоянной угловой скоростью ш. Уравнение (4.102) позволяет так модифицировать уравнения движения, чтобы они были справедливыми в этой неинерциальной системе отсчета. [c.154]

Для расчета иограничного слоя с помощью уравнений (10-7) и (1-103) необходимы данные по г у). Эти данные можно получить, например, из уравнения движения (1-73), если на основании измерений известно распределение средней скорости в пограничном слое. Такой путь использовали авторы [Л. 190, 297]. Однако получение количественных результатов связано с большой трудоемкостью, а сами результаты получаются неточными из-за дифференцирования экспериментальных кривых. [c.291]

Измерения с помощью датчиков перемещения и скорости. В измерениях участвуют шесть датчиков, поскольку в уравнениях имеются игесть неизвестных- три компонента движения полюса Ьр и три компонента угла или угловой скорости [см. матрицы (107) и (108)], На рис. 32 показан один из вариантов установки дат- [c.176]

Имеются, однако, данные о том, что в отдельных случаях закон фГ = onst с постоянным для данной камеры показателем пг не выполняется. Величина т может оказаться переменной для одной и той же камеры. Так, вблизи цилиндрической стенки вихревой камеры т = 0,52, а вблизи выхода из нее т = 0,3 [82]. Тщательные измерения тангенциальных скоростей в плоских вихревых камерах, выполненные с помощью оптического допле-ровского измерителя скорости (ОДИС) [29], также обнаружили в ряде случаев существенные отклонения от закона, выражаемого формулой (254). В связи с этим представляют интерес попытки получения закона распределения тангенциальных скоростей путем решения дифференциальных уравнений движения жидкости. [c.166]

Для расчета пограничного слоя с помощью интегральных уравнений кинетической энергии (11-2) и. момента количества движения (11-3) необходимы количественные данные о распределении касательных напряжений в сечении пограничного слоя. Такие данные можно получить, например, из уравнения движения (2-28), если на основании измерений известно расиределение осредненной скорости в пограничном слое. По этому пути шли авторы работ [Л. 115, 213]. Однако для получения количественных результатов требуется много времени, а сами результаты получаются неточными вследствие необходимости дифференцироваиия экспериментальных. кривых. [c.378]

Итак, величины Vy, V,, р, р з довлетворяют уравнениям движения, в которых вместо g стоит g и вместо V стоит V, Но тогда никто не может нам помешать вернуться к старым единицам и рассматривать такое новое движение новой жидкости (коэффициент вязкости которой в старых единицах равен V) и находящейся под действием силы тяжести, ускорение которой равно g, в котором численные значения составляющих скорости, плотности и давления, измеренные в старых единицах, равны как раз Vy, v , р, р. [c.412]

Наряду с обычными системами инерциальной навигации в последние годы начали рассматривать инерциальные системы, основанные на непосредственном измерении поля сил тяготения и сил инерции переносного движения в связанных осях с помощью разнесенных ньютонометров. Этот путь позволяет найти координаты притягивающего центра в связанных осях и угловую скорость этих осей алгебраически, без моделирования уравнений движения и, следовательно, снимает ряд трудностей, связанных с введением в систему начальных данных и накоплением погрешностей при интегрировании. [c.264]

Зависимость массы от скорости. Уравнение движения в О. т. Оныты с измерением заряда и массы электронов в начале 20 в., как и все последующее изучение свойств быстро движущихся микрочастиц, шжазали, что их масса не остается неизмеппой, а растет с увеличением скорости. О. т. объяснила это явление. Она приводит к следующей зависимости между массой тела и скоростью [c.557]

Сочетание ВУ с устройством прямого измерения изменяет все характеристики весов чувствительность, период колебаний, условия демпфирования, уравнение движения [13]. Для вывода уравнения движения воспользуемся уравнением Лагранжа, рассматривая весы как динамическую диссипативную систему с одной степенью свободы. Изменением углов наклона тяг, вследствие их малости, при колебаниях весов можно пренебречь и за обобщенную координату принять угол отклонения коромысла, а за обобщенную скорость производную этого угла по времени. Силы сопротивления жидкостного успокоителя колебаний и силы сопротивления ножевых опор принимаем пропорциональными первой степени скорости, коэффициент жесткости упругого элемента силоизмерителя считаем постоянным, не зависящим от деформации. С учетом этого получим дифференциальное уравнение колебаний при внутридиапазонном уравновешивании [c.82]

Реализация методов наведения первой группы предполагает известность параметров орбитального движения КА и их относительного состояния, заданного, как правило, в осях ОСК. Получение исходной информации для целей управления, привязанной к орбитальной системе координат, начало которой совлющено с центром масс одвого из аппаратов, требует ее обработки (как правило, на основе рекуррентной схемы фильтрации) и последующего решения в общем случае краевой двухточечной задачи, вытекающей из условия выполнения процесса встречи для заданных начальных условий относительного движения. В результате решения находят значения импульсов скорости, формирующих траекторию сближения в виде нескольких активных участков малой продолжительности, разделенных длительными участками свободного полета. Методы наведения первой группы следует считать наиболее экономичными, однако техническая реализация их сопряжена со значительными трудностями. В меньшей степени отмеченный недостаток присущ методам наведения второй группы. Их бортовая реализация предполагает наличие информации об относительном состоянии объектов, получаемой по результатам измерений дальности, радиальной скорости и угловой скорости линии визирования. Целесообразность записи уравнений движения через перечисленные выше измеряемые параметры относительного движения приводит к использованию в качестве отсчетиой базы лучевой [c.334]

Изменение осевой скорости 48 Измерение напряжения трения 253 Изобарнческое смешение 234 Изотропная турбулентность 52. 333 Интеграл Шварца—Кристофеля 160 Интегральное уравнение количества движения в пограничном слое 201 --Фредгольма 133 [c.386]

Сокращение длины те.у в направлении движения является прямым следствием полученных преобразований. Действительно, пус11. стержень длины I - хо — xi покоится в системе X. Y, Z. Определим, какую длину этого стержня / - х 2 — л 1 измерит наблюдатель, движупщйся вместе с системой X, Y, Z со скоростью I), направленной вдоль ОХ (О Х). По определению, измерение х 2 и л ] нужно произвести в один и тот же момент времени t. Воспользуемся для решения этой задачи уравнением х = (х + 4 Имеем [c.378]

Электродинамика (и оптика) движущихся сред, развитая Ло-рентцом, есть часть его общей электронной теории, в силу которой все электромагнитные свойства вещества обусловливаются распределением электрических зарядов и их движением внутри неподвижного эфира. В качестве формул преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы к другой сохраняются преобразования Галилея, и, поскольку отрицается принцип относительности, уравнения электродинамики Лорентца не являются инвариантными по отношению к этим преобразованиям. Теория Лорентца означала очень крупный шаг вперед и разрешала большой круг вопросов, представлявших значительные теоретические трудности. В случае оптических явлений она совпадает с теорией Френеля и также приводит к представлению о частичном увлечении световых волн. По теории Лорентца движение вещества есть движение молекул и связанных с ними зарядов в неподвижном эфире, и учет этого движения показывает, что в среде, движущейся со скоростью V, свет распространяется со скоростью q + (1 — in )v, где l — скорость света в неподвижной среде. Таким образом, теория Лорентца приводит к формуле частичного увлечения Френеля, хорошо подтвержденной тщательными измерениями. [c.449]

Сравним Шх, полученные по уравнению (11.96) и из опыта. Измерения скорости турбулентного движения жидкости по сечению канала были произведены французской исследовательницей Конт-Белло (см. рис. 11.7). Из рис. 11.7 видно, что при гШ 0,8 характер распределения скорости меняется в свете проведенного выше теоретического анализа это означает, что профиль скоростей переходит из логарифмического в параболический. Ж. Конт-Белло отмечает, что профиль скоростей вблизи оси канала хорошо описывается параболой, хотя и не приводит доказательств этого. [c.430]

Найденные критериальные уравнения в равной мере справедливы как для модели, так и для образца (котлоагрегата) в интервале измеренных чисел Рейнольдса. Поэтому если, например, взять какой-либо режим котлоагрегата, то можно для него вычислить Re, затем Nu, а из пего найти искомое значение коэффициента теплоотдачи. Затем такие вычисления могут быть проведены для других скоростей движения газов, что позволит получить зависимости ао5р=г15з(а обр). [c.390]

Для измерения скорости движения у при колебаниях объекта используются велосиметры, имеющие успокоитель и малую собственную частоту колебаний чувствительного элемента (со = 0). Если принять х о и 0, то уравнение (3.133) в этом случае [c.355]

Уравнение в декартовых координатах. Для выполнения вычиеле ний необходимо применить какую-либо систему координат. Рассматривая (для простоты) случай движения в двух измерениях и пользуясь декартовыми координатами (прямоугольными или косоугольными), обозначим через и, v проекции скорости в момент времени /, а через X и К—проекции силы. Следовательно, проекции количества движения будут mu, mv, а проекции изменения количества движения за время it будут i(mu), S(mv). Проекции импульса силы будут XSt, У2(. Так как параллельные проекции равных векторов равны, то мы должны иметь [c.66]

Уравнение анергии. В 46 было показано, что кинетическая энергия любой материальной системы равна сумме кинетической энергии всей массы системы, предполагая, что вся масса сосредоточена в центре масс и движется вместе с этою точкою, и кинетической энергии относительного движения по отношению к центру масс. Следовательно, если обозначить через а, v) скорость центра масс, а через <о — угловую скорость вращения, то кинетическая энергия твердого тела, движущегося в двух измерениях, будет [c.162]

Пусть в случае движе1 ия твердого тела в двух измерениях скорость центра масс G непосредственно перед приложением импульса будет (и, V), а непосредственно после окончания действия импульса будет и v ). Точно так же, пусть будут <о и ш соответствукпцие угловые скорости тела. Если мы обозначим соответственно через , Г интегралы по времени составляющих по осям х, у внешних сил, а через v интеграл по времени момента этих сил относительно О, то на основании законов количес1ва движения и момента количеств движения мы непосредственно получим уравнения [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...