Параллельная проекция

Через данные проекции а и а точки А проводим искомые проекции аЪ и аЬ прямой АВ параллельно проекциям v h и vh прямой VH. Прямая АВ параллельна плоскости Р. [c.66]

Если плоскость задана не следами, а какой-либо фигурой, например треугольником B D (рис. 116,6), то прямую, лежащую в плоскости этого треугольника, удобнее провести через какую-либо вершину треугольника, например через вершину В. На рис. 116,6 проведена фронтальная проекция Ь е такой прямой. Проводя через точку е линию связи, находим горизонтальную проекцию е точки Е. Прямая BE лежит в плоскости треугольника B D. Как и в предыдущем примере, через заданные проекции а ]Л а точки Л проводим искомые проекции прямой AF параллельно проекциям прямой BE. [c.66]

Параллельная проекция представляет собой линию пересечения цилиндрической поверхности (цилиндра видимости) плоскостью проекций Q. [c.12]

Предметы при неизменном направлении проецирования имеют одну и ту же параллельную проекцию на все плоскости данного направления. В зависимости от направления проецирования по отношению к плоскости проекций параллельное проецирование разделяют на косоугольное и прямоугольное (ортогональное). Параллельное проецирование называют косоугольным, если направление проецирования составляет произвольный угол с плоскостью проекций. Примером косоугольного проецирования может служить тень, падающая от предмета, освещенного лучами Солнца. Здесь вследствие значительного удаления Солнца от Земли можно допустить, что его лучи параллельны. Параллельное проецирование называют прямоугольным, или ортогональным, если направление проецирования совпадает с направлением плоскости проекций, т. е. составляет с плоскостью проекций прямой угол. Примерами ортогональных проекций могут быть различные технические чертежи, изображения зданий в плане и фасадах и пр. [c.12]

В параллельных проекциях предмет изображается таким, каким его можно видеть, находясь в бесконечном удалении от него (это условие невыполнимо). Практически эту условность легко принимают и по изображению правильно представляют предмет в натуре. [c.13]

В проецирующей плоскости отрезка АВ проведем через точки АиС прямые АК и СЕ, параллельные проекции аЬ данного отрезка. Замечаем, что А К ас и СЕ сЬ как параллельные отрезки между параллельными прямыми. Треугольники АСК и СВЕ подобны. Из подобия треугольников следует АС -. СВ = АК С , а отсюда АС СВ ас h. [c.13]

Параллельные проекции на одной плоскости проекций не определяют параллельность отрезков в пространстве. Проведем [c.14]

Одна параллельная проекция без каких-либо дополнительных условий недостаточна для представления предмета в натуре по такому изображению нельзя определить не только форму и размеры предмета, но и его положение в пространстве. Параллельная проекция не обладает свойством- обратимости. [c.16]

Восприятие (представление) предмета по его изображению в параллельных проекциях [c.19]

Длины высотных отрезков равны величинам удаления соответствующих точек от плоскости проекций. Концы этих отрезков можно рассматривать как параллельные проекции точек пространства, когда направление проецирования составляет с плоскостью проекций угол 45°. [c.20]

Могут ли скрещивающиеся прямые линии иметь параллельные проекции на плоскостях // и V [c.40]

Проведем, например, через точку сс плоскости прямую се, с е, проекции се и с е которой будут параллельны проекциям 12 и Г2 прямой 12, 1 2. Построенная прямая [c.47]

Описанные свойства чертежа плоского геометрического образа в двойных параллельных проекциях на одну плоскость дают возможность по одной известной проекции оригинала и при некоторых других условиях определять вторую его проекцию. [c.64]

Параллельной проекцией эллипса может быть эллипс или окружность. [c.146]

Малая ось эллипса параллельна проекции направления плоскости окружности и равна проекции диаметра окружности, являющегося линией наибольшего ската плоскости этой окружности. [c.149]

ЛИНИИ аЬ, а Ь, после поворота плоскости имеют проекции, параллельные проекциям прямой линии aib, a l b. [c.275]

II выходящих из одной точки под произволь-иы.ии углами друг к другу, представляют параллельную проекцию трех равных отрезков, отложенных на прямоугольных координатных осях от начала. [c.304]

Эта система аксонометрических осей и масштабов является параллельной проекцией некоторой прямоугольной системы координатных осей и натуральных масштабов. [c.305]

Построение параллельной проекции предмета отличается от построения его центральной проекции только тем, что при параллельном проецировании проецирующие лучи параллельны между собой, а при центральном — выходят из одной точки. [c.9]

На чертеже. Новая ось Xi должна быть параллельна проекции А В (см. п. 2.4). Проводим Xi А В -. [c.85]

Сначала (рис. 155, в) вводим пл. S, параллельную отрезку ВС (новая ось S/H параллельна проекции Ьс), и строим проекции и а . Затем (рис. 155, г) вводим еще пл. Т, перпендикулярную к прямой ВС (новая ось T/S перпендикулярна к Ь )-Строим проекции прямой и точки — t(bt) и aj. Расстояние между точками Of и с< (bf) равно расстоянию I от точки А до прямой ВС. [c.111]

Может ли параллельной проекцией окружности быть парабола, гипербола [c.25]

Рис. 18. Параллельные проекции прямых

Свойство 7. Прямые, параллельные в пространстве, имеют параллельные проекции. [c.25]

Точки (АВС), лежащие на одной прямой, называются коллинеарными, а отношение (АС СВ) называется простым отношением. Его записывают (АВС). Следовательно, в параллельных проекциях сохраняется коллинеарность и простое отношение (АВС)"=(А В С ). [c.25]

Свойство 9, В параллельных проекциях показатель искажения одинаковый для всех отрезков заданного направления. [c.25]

Параллельные проекции проще в построении изображений, обладают достаточно хорошей наглядностью, но решение геометрических задач в них все-таки затруднительно и, в представленном виде, они не обеспечивают обратимости чертежа. [c.26]

Ортогональные проекции сохраняют все, выделенные ранее, свойства центральных и параллельных проекций и имеют свои. [c.26]

Параллельная проекция О х у г по направлению 5 системы координат Оху 2 на плоскость П называется аксонометрической системой координат. На- [c.31]

Аксонометрическими называют параллельные проекции объекта вместе с натуральной системой координат на одну плоскость проекций (рис.52). [c.53]

Можно через прямую / провести плоскость Р(/ П Ь) параллельно боковым рёбрам призмы (рис.101, а). Для этого на прямой I выбирают точку 1(1 - Ь), через неё проводят прямую Ь Ь Ь ) параллельно проекциям боковых рёбер и определяют линию пересечения (2 - 3) -> (2г - З2) (2] - 3 ) плоскости основания [c.93]

Отдельные свойства проекций линий отмечены нами в п. З.1., 3.2, На рис. 121 показана кривая к н её параллельная проекция к, из анализа которой можно сделать вывод о новых инвариантных свойствах. [c.118]

Параллельные проекции в сравнении с центральными менее наглядны, но удобо-измеряемы. [c.13]

Параллельная проекция ah отрезка АВ является линией пересечения проецирующей плоскости отрезка с плоскосгью проекций Q. Точке С соответс гвует ее проекция с. [c.13]

При построении ортогональных чертежей предметов необходимо предусмо1реть систему двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций. Очевидно, что можно построить два изображения оригинала и на одну плоскость, выбрав два различных направления проецирования. Так, например, треугольник ЛВС (рис. 87) можно представить на плоскости Q двумя параллельными проекциями (изображениями) Oibi i и выбрав при этом соответственно два различных направления проецирования. Отметим, что [c.64]

Таким образом, каждому чертежу плоского геометрического образа в двойных параллельных проекциях соответствует бесконечно большое число различных плоских геометрических образов, различно расположенных в пространстве. Такие чертежи называют обобщенными. Линию О1О2 пересечения плоскости геометрического образа плоскостью проекций называют основной,линией обобщенного чертежа, или основной линией обобщения. [c.65]

Параллельной проекцией эллипса может быть или эллипс, или окружность. В первом случае сопряженные диаметры эллипса проецируются сопряженными диаметрами эл-липса-проекции. Во втором случае сопряженные диаметры эллипса проецируются взаимно перпендикулярными диаметрами окруж-ности-проекции. [c.151]

Итак, любой невырождающийся полный четырехугольник можно рассматривать как параллельную-проекцию масштабного тетраэдра. [c.305]

Мысленно разрежем данную поверхность по реору ьг и будем последовательно совмещать с плоскостью развертки боковые грани призмы. При этом концы А, В, С, D, E, F ребер будут перемещаться в плоскостях, параллельных секу щеи плоскости Ф. Эти плоскости будут проецироваться на П в прямые, параллельные проекции Ф. [c.104]

Параллельные проекции обладают все.ми свойствами центральных проек-Щ1й, перечисленными в. п. 3.1., но у них есть и свои инвариантные свой- [c.24]

На проецирующем луче 00 произвольно выберем точку О и будем считать, что она лежит в плоскости П, т.е. 0 =(00 )П П - параллельная проекция точки О. Аналогично выберем проекции А1=(Аз,Ах)ПП Ау =(АуАу )ЛП Аг КАгАг ЗПП И сосдиним их с точкой О. Получим плоскую систему О х у г, которая называется аксонометрической системой координат. Пракггически мы ее выбрали произвольно. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...