Траектория сближения

Требуется I. Составить уравнения управляемого движения точки Л1, уравнения углового движения звеньев манипулятора и. уравнение для скорости точки С. 2. Выбрать параметры управления, обеспечивающего сближение точек М и D с заданной точностью. 3. Проинтегрировать с помощью ЭВМ уравнения движения на интервале времени г. 4. Построить траектории сближения точек Л1 и D и графики гр)(0. о),г(/), с сл (0- 5- Для момента времени = = (Л +1)Л/= 0,456 с провести графоаналитическое решение задачи и сравнить с результатами счета на ЭВМ. [c.50]

По результатам счета на рис. 36 построены графики ф1(0. М1г(0/ x(t) и траектории сближения точек М н D. [c.53]

В. А. Егоров рассматривает случай, когда Лз — Земля, а Л1 — Луна. Он показывает, что траектория сближения обязательно должна выйти из сферы действия Луны. Иными словами, захват Луной космического корабля с Земли на траектории сближения невозможен. Значит, если захват снаряда с Земли и может произойти, то это во всяком случае не может быть на траектории сближения. Вывод В. А. Егорова следует из того, что участок траектории сближения внутри сферы действия Луны весьма близок к гиперболе (в селеноцентрической системе координат, то есть в системе отсчета с началом в центре Луны и с неизменно ориентированными осями координат). [c.261]

Двенадцатого ноября 1980 г. Вояджер-1 прошел на расстоянии 124 200 км от поверхности Сатурна. Открыты два спутника, не имеющие аналогов в Солнечной системе, — они находятся на почти одинаковых орбитах и раз в четыре года обмениваются траекториями. Сближение со спутником Сатурна Титаном — основной целью полета— сделало достижение Урана невозможным аппарат ушел в отдаленные районы Солнечной системы. Другой аппарат Вояджер-2 совершил 9 июля 1979 г пролет Юпитера, а 25 августа 1981 г. — пролет Сатурна. Изображения, переданные двумя аппаратами, обнаружили тонкую структуру колец Сатурна — каждое из них состоит из тысяч отдельных узких полосок (шириной в несколько километров), образованных частицами льда и пыли размерами до 10 см, в которые погружены глыбы размерами порядка 15 м. Система колец представляет чрезвычайно динамическое образование — удалось наблюдать распространяющиеся по спирали волны плотности. Самый главный сюрприз — совершенно невероятная структура кольца Р шириной 200 км с внешней границей, лежащей на расстоянии 2,3 К. На снимках можно различить локальные утолщения и отдельные нити , местами переплетенные, местами параллельные друг другу. Кольцо находится между орбитами двух маленьких спутников — гравитационных пастухов кольца. [c.99]

В задаче преследования убегающий А движется по прямой с постоянной скоростью VI. Догоняющий В движется с постоянной скоростью V2, направленной по АВ. Найти уравнение траектории сближения АВ = г (р) в системе отсчета, связанной с убегающим, если Фо ф 0. (См. рисунок к задаче 1.29.) [c.12]

Из всех траекторий сближения наибольший интерес с точки зрения практического использования представляют траектории достижения Луны, или траектории попадания в Луну. Мы сознательно отказываемся от того, чтобы рассматривать полет на Луну как решение задачи о встрече со спутником в том смысле, как это делалось в 6 гл. 5. В самом деле, нам нет смысла заниматься уравниванием векторов скоростей космического аппарата и Луны, так как это все равно не обеспечило бы безопасного причаливания к Луне из-за наличия у нее собственного поля тяготения. Иными словами, мы до поры до времени будем интересоваться попаданием в Луну в артиллерийском понимании этого термина. Проблема совершения безопасной посадки на Луну будет рассмотрена позже в этой же главе. [c.191]

До сих пор нас интересовали лишь такие траектории сближения с Луной, которые приводили к достижению поверхности Луны. Но для космонавтики огромный интерес представляют и такие траектории, по которым космический аппарат пролетает мимо Луны на том или ином расстоянии, испытав силу ее притяжения. Эти траектории вовсе не обязательно являются результатом промаха при стрельбе по Луне, а в большинстве случаев непосредственно удовлетворяют нуждам научных исследований или служат для осуществления сложных задач космонавтики. [c.221]

Будем называть сближением с возвращением такой полет, при котором космический аппарат, выйдя из сферы действия Луны, возвращается в ближайшую окрестность Земли. Примером может служить полет, показанный на рис. 82 и 83. Несколько расплывчатое понятие ближайшей окрестности Земли мы сейчас не будем уточнять, а вместо этого введем понятие номинальной траектории сближения с возращением, подразумевая под ней траекторию, возвращающуюся в центр Земли. Очевидно, для осуществления такой траектории нужно, чтобы геоцентрическая выходная скорость была или равна нулю, или направлена прямо на центр Земли, или, хотя и направлена прямо от Земли, но не превышала бы местную параболическую скорость. Тогда геоцентрическая траектория после выхода из сферы действия будет радиальной прямой. [c.225]

Для так называемых траекторий сближения, т. е. траекторий космических аппаратов, стартующих с Земли и входящих в сферу действия Луны до того, как они завершат хотя бы один оборот вокруг Земли, ответ на поставленный вопрос нам известен. Даже минимальная селеноцентрическая скорость входа в сферу действия Луны более чем вдвое превышает скорость освобождения от лунного притяжения на границе сферы действия Луны. Поэтому селеноцентрическая траектория представляет собой ярко выраженную гиперболу. Учет возмущений селеноцентрического движения со стороны Земли не может существенно изменить эту картину (уж очень гиперболично движение), и, таким образом, захват космического аппарата оказывается невозможным [3.16]. [c.239]

Знак плюс в правой части выражения (13.54) отвечает траектории сближения КА, а знак минус — траектории удаления. [c.348]

В соответствии с методом сближения, при наличии некоторой траектории сближения с пассивным аппаратом, удержание АКА на которой происходит по описанному выше алгоритму, через некоторое время во избежание жесткой встречи производят коррекцию этой траектории с учетом более продолжи- [c.364]

В конце переходной траектории ракета начинает падать к Марсу, двигаясь по параболической орбите относительно системы координат, связанной с Марсом (если скорости ракеты и Марса не были точно равными, то траектория сближения будет гиперболической относительно указанной [c.315]

Траектории касания. Траектории такого рода при достаточно точном управлении могут быть использованы для преобразования траектории сближения космического аппарата с планетой в спутниковую орбиту, причем космический аппарат при этом не будет подвергаться слишком большим замедлениям или нагреву. Схематически процесс [c.362]

Рис. 11.7. Преобразование траектории сближения в низкую спутниковую орбиту.

Так как в этих случаях потенциальная энергия частицы положительна, а кинетическая энергия ее движения не может быть отрицательной, то полная энергия частицы тоже всегда положительна. Это значит, что движение заряженной частицы, как показано в 38, происходит по гиперболической траектории (рис. 94). Точка В соответствует наибольшему сближению частицы с центром О поля. Расстояние р, на котором частица прошла бы мимо центра О, если бы силовое поле отсутствовало, называют прицельным расстоянием. Угол характеризующий отклонение частицы от первоначального направления ее движения, называют углом рассеяния Угол рассеяния совпадает с углом, который образуют между собой асимптоты гиперболической траектории, и зависит, в частности, от прицельного расстояния. [c.125]

Рис. VII.14. К определению траектории движения полюса Е гироскопа на изображающей плоскости при сближении оси его ротора и наружной рамки карданова подвеса

Рис. VII.15. Траектории движения полюса Е гироскопа при сближении оси его ротора с осью наружной рамки карданова подвеса

Определение 4. Показателем, сближения траекторий, на М называется число [c.153]

Следует иметь в виду, что принадлежность к данной графе классификации определяется как конструкцией, так и характером действующих сил. Близкие по конструктивному оформлению сопряжения могут принадлежать к различным категориям. Например, для колодочного тормоза (рис. 86) при жестком закреплении колодок на рычаге сопряжение будет принадлежать к / типу, так как направление возможного сближения поверхностей при их износе определяется поворотом рычага относительно оси О а-При самоустановке колодок данное сопряжение будет относиться ко II типу сопряжений (рис. 86, б). В первом случае форма изношенной поверхности колодки будет определяться заранее известной траекторией ее движения — поворота относительно оси Оа, во 2-м случае — самоустановка под действием сил трения которые создают момент трения Неравномерность износа [c.279]

В конце активного участка скорость последней ступени несколько превышала местную вторую космическую скорость и траектория станции была близка к гиперболе. Затем под действием силы земного притяжения скорость ее постепенно уменьшалась на высоте 1500 км она составляла лишь немногим больше 10 км сек, а на высоте 100 000 км снизилась до 3,5 км сек. Продолжительность полета до Луны составила 34 час. При этом во время наибольшего сближения с ней станция находилась на расстоянии 5—6 тыс. км от лунной поверхности. [c.429]

Траектория полета станции была выбрана с таким расчетом, чтобы в момент максимального сближения она находилась южнее Луны. Вследствие притяжения Луны траектория полета отклонилась к северу, обеспечив удобное для наблюдений с Земли расположение станции. [c.431]

Рис. 4.69. Кулачок, вращающийся непрерывно только при определенной скорости. При вращении кулачка 1 по стрелке с заданной скоростью центр ролика j в процессе сближения коромысла 2 и кулачка перемещается по траектории, показанной штриховыми линиями и определяемой из уравнения маятника.

В силу сказанного выше траектория беспроигрышного движения для круга 3 есть выпуклая кривая 33, проходящая выше прямой 30, параллельной I—2. Таким образом, все гладкие выпуклые траектории, проведенные через точку 3 в заштрихованной области 33 (рис. 64), будут траекториями с выигрышем, в том числе и окружность с центром 1. Движение центра 3 в заштрихованной области соответствует сближению центров 2 и 3. [c.116]

Теорема Егорова не позволяет сделать аналогичные выводы для систем Земля — Луна — ракета или Солнце — Юпитер — ракета. Для подобных случаев оказывается целесообразным следующее приближенное рассмотрение возможности захвата, предложенное В. А. Егоровым. Назовем траекторией сближения такую траекторию непритягивающего спутника Р, которая а) начинается вблизи одного из притягивающих центров (Лз) и б) на первом обороте точки Р относительно точки Л а (то есть еще до того, как радиус-вектор А Р сделает полный оборот вокруг точки Лз) входит в сферу действия второго притягивающего центра Лх. [c.261]

Почти любое сближение автоматической лунной станции (АЛС) или пилотируемого корабля с Луной, будь то облет Луны, падение или посадка на нее или даже простой пролет на более или менее близком расстоянии от Луны, может принести полезную научную информацию. Для определенности мы будем называть сближением с Луной достижение космическим аппаратом любой точки пространства, находящейся внутри сферы действия Луны. Траекториями сближения [З.П будем называть такие траектории, которые приводят космический аппарат в сферу действия Луны еще до того, как он завершит свой первый оборот вокруг Земли. Последняя оговорка объясняется тем, что сфера действия Луны может быть в принципе достигнута после того, как лунносолнечные гравитационные возмущения, расшатав длинную эллиптическую орбиту спутника Земли, приведут его в конце концов в окрестность Луны (такой случай встретится нам в 1 гл. 10). [c.191]

Траектория на рис. 85, в не является облетной, на что ясно указывает ее вид во вращающейся системе отсчета. С другой стороны, траектория на рис. 86 [3.14] является облетной, но Луна огибается не против часовой стрелки, как может показаться, а по часовой стрелке. Это можно заметить, сопоставив числовые отметки на орбите Луны и на траектории космического аппарата сначала аппарат находится левее Луны (если смотреть со стороны чЗемли), лотом позади нее, затем справа. Обратим внимание на то, что и е этом случае роль Луны сводится к спрямлению траектории и приближению ее к Земле, хотя траектория и не является номинальной. Облет получается дальний, и поэтому восьмерка вокруг Луны не описывается. Продолжительность полета по номинальным траекториям сближения с возвращением различна. Меньше всего времени для полета требуют облетные траектории, дающие тесное сближение (рис. 84, а, б) 5—10 сут. Дольше всего (15—20 сут) должны продолжаться полеты по долетным траекториям с тесным сближением (рис. 85, а, б). [c.226]

Метод точечной сферы действия удобен для приближенного расчета траекторий сближения КА с Луной, которые начинаются и кончаются вблизи Земли облетные траектории). Он удобен также для расчета межпланетных траекторий, проходящих вблизи Луны с целью использования ее гравитационного поля для изменения вектора скорости КА (так называемый пертурбационный маневр). [c.257]

Заметим, что деление траекторий на облетные и долетные теряет смысл для пространственных траекторий сближения КА с Луной [c.273]

Траектория сближения КА с планетой зависит от цели полета (попадание в планету или прямая посадка, пролет на заданном расстоянии ИЛИ гравитационный маневр для перевода КА на траекторию полета к другой планете, получение спутника планеты и др.) Движение КА вблизи планеты удобно описывать в планетоцентрической системе координат РхплУпл пл, у которой так называемая картинная плоскость РхаяУал перпендикулярна вектору ,2, а ось Ргпл направлена в сторону вектора =2 [31]. Ориентация осей Рх л и Рупл определяется единичными векторами [c.304]

Уникальная возможность перелета АМС Вега по маршруту Земля — Венера — комета Галлея с небольшими энергетическими затратами достигнута благодаря использованию гравитационного маневра при сближении с Венерой и несугцественной коррекции скорости для перевода АМС на траекторию сближения с кометой Галлея. [c.323]

В середине июня 1985 года от каждой АМС был отделен спускаемый аппарат, совершивший посадку на поверхность Венеры. При прохождении атмосферы планеты от спускаемого аппарата отделялся аэростатный зонд для автономного плавания в облачном слое на высоте около 50 км. Пролетный аппарат использовался для ретрансляции на Землю информации, поступавшей от спускаемого аппарата и аэростатного зонда. После этого оба пролетных аппарата с помоЕцью активного маневра были направлены на траекторию сближения с кометой Галлея. Сближение произошло в первой половине марта 1986 года. Минимальное расстояние составило 10 тыс. км, а относительная скорость достигала 80 км/с. В результате проведенных сеансов исследования кометы Галлея получена весьма ценная научная информация. [c.323]

Реализация методов наведения первой группы предполагает известность параметров орбитального движения КА и их относительного состояния, заданного, как правило, в осях ОСК. Получение исходной информации для целей управления, привязанной к орбитальной системе координат, начало которой совлющено с центром масс одвого из аппаратов, требует ее обработки (как правило, на основе рекуррентной схемы фильтрации) и последующего решения в общем случае краевой двухточечной задачи, вытекающей из условия выполнения процесса встречи для заданных начальных условий относительного движения. В результате решения находят значения импульсов скорости, формирующих траекторию сближения в виде нескольких активных участков малой продолжительности, разделенных длительными участками свободного полета. Методы наведения первой группы следует считать наиболее экономичными, однако техническая реализация их сопряжена со значительными трудностями. В меньшей степени отмеченный недостаток присущ методам наведения второй группы. Их бортовая реализация предполагает наличие информации об относительном состоянии объектов, получаемой по результатам измерений дальности, радиальной скорости и угловой скорости линии визирования. Целесообразность записи уравнений движения через перечисленные выше измеряемые параметры относительного движения приводит к использованию в качестве отсчетиой базы лучевой [c.334]

На рис. 6.35 для обоих маневров дано сравнение потребных приростов скорости при уходе космического корабля от Земли к Марсу (или прибытии его с Марса). Для двухимнульсного метода для сравнения рассмотрены два примера условий в первом случае корабль касается верхних слоев атмосферы [гр = 3474 морские мили, Гоо = 3440 морских миль) во втором случае взята более безопасная траектория сближения (гр == 4342 морские мили). Из сравнения видно, что обе кривые пересекаются в точке г, соответствующей минимуму расхода в одноимпульсном методе. Так как кривые пересекаются под очень малым углом, можно заключить, что в некотором диапазоне разница между обеими кривыми, соответствующими двухимпульсному методу, мала. Видно, что кривая, характеризуемая меньшей величиной гр, опускается на графике ниже. Из рис. 6.35 следует, что если корабль, возвращающийся к Земле с Марса, поднимается с минимального расстояния Гр на высоту лунной орбиты, то потребная характеристическая скорость для такого маневра захвата составит лишь около 4500 фут/сек, тогда как при одноимпульсном или двухимпульсном [c.194]

Сохранение и гладкость инвариантных многообразий (по Феничелю) [144]. Формулируемая ниже теорема утверждает, что притягивающее инвариантное многообразие сохраняется при малом возмущении, если скорость приближения траекторий, к многообразию извне больше, чем скорость сближения траекторий на самом многообразии. Числа, характеризующие эти скорости, называются показателями типа ляпуновских и определяются следующим образом. [c.153]

Построим сначала вспомогательное семейство векторных полей в прямом произведении IXD отрезка 2 на (п—1)-мерный шар х 1, x6R" . Рассмотрим гладкое векторное поле в Z), равное нулю в некоторой окрестности границы D, имеющее гладкий инвариантный (п—2)-мерный тор с положительным показателем притяжения поле v на торе диффео-морфно постоянному полю, задающему условно периодическую обмотку. Отсюда следует, что показатель сближения траекторий поля на торе равен нулю и все траектории на торе — неблуждающие. [c.154]

Исследуем теперь окрестность семейства d в функциональном пространстве. -В силу структурной устойчивости систем Морса—Смейла каждое из полей при е<0 имеет окрестность, состоящую из систем Морса—Смейла. При е>0 каждое из полей Уе имеет окрестность, состоящую из полей с инвариантным (п—2)-мерным тором. Это следует из теоремы Феничеля, поскольку показатель притяжения к инвариантному тору Ис при 8>0 положителен, а показатель сближения траекторий на торе равен нулю. Теорема доказана. [c.155]

Однако вероятность более близкого сближения все-таки остается. Вполне возможно, — хотя повторяю еш,е раз, и мало вероятно, — что Икар приблизится к Земле на очень близкое расстояние. Но. надо помнить, что его скорость вблизи Земли будет более 30 километров з секунду и. направлен его полет пример.но перпендикулярно направлению лолета Земли. Это соотношение скоростей настолько неблагоприятно, что незримые путы гравитаци-0Н.Н0Г0 притяжения нашей планеты не смогут даже сколько-нибудь серьезно изогнуть его траекторию, а тем более не замкнут ее вытянутым эллипсом, не превратят в спутник Земли. [c.253]

Наиб, полно свойство гиперболичности проявляется у систем Аносова, введённых Д. В. Аносовым в нач. 60-х гг. (первоначальное назв.—У-системы). У таких систем в случае дискретного времени отсутствуют точки нейтрального типа, а в случае непрерывного времени множество точек нейтрального типа для х исчерпывается траекторией 0(х). Кроме того, для систем Аносова константы, характеризующие экспоненциальное сближение траекто- [c.631]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...