Скоростях Уравнения движения

Рассмотрим вынужденные колебания системы с одной степенью свободы при наличии сил сопротивления, пропорциональных скорости. Уравнение движения для такого случая получим, если в дополнение к силе сопротивления 5 = ад на груз в вертикальном направлении (рис. 528) будет действовать некоторая периодическая сила Р sin pt. Обозначив [c.544]

Найдем скорость, уравнения движения и траекторию точки. Имеем [c.174]

Как и в случае определения скоростей, уравнения движения плоской фигуры XA = fi(i), yA = h(t), Ф = /з(г) позволяют найти лишь ускорение точки А, выбранной за полюс, угловую скорость и [c.62]

При рассмотрении небольшой части траектории и при малых колебаниях характер движения чрезвычайно близко подходит к случаю движения материальной точки в плоскости под действием двух сил, одна из которых неизменна по величине и направлению, а другая всегда направлена нормально к траектории и пропорциональна скорости ). Уравнения движения при этих условиях имеют вид [c.135]

Кроме того, на системы практически всегда действуют какие-либо силы трения. Влияние трения проявляется в том, что свободные колебания в конце концов. затухают и остаются только вынужденные колебания. Рассмотрим гармонический осциллятор, на который кроме внешней периодической силы действует сипа трения, пропорциональная первой степени скорости. Уравнение движения будет иметь вид [c.175]

Рассмотрим в качестве примера осциллятор в среде с сопротивлением, пропорциональным скорости. Уравнение движения такого осциллятора имеет вид [c.362]

Аппараты, стабилизированные вращением, обычно обладают динамической симметрией относительно осей ОХ и 0Y, поэтому = = Полагая = = для малых углов у и малых угловых скоростей уравнения движения (5.48) можно линеаризовать,, представив их в виде [c.133]

Известно, что такие силы возникают при движении тел в вязкой среде с малыми скоростями. Уравнение движения в этом случае принимает вид [c.340]

В работе [184] исследовано движение твердого тела па плоскости под действием силы пружины, конец которой перемещается с постоянной скоростью. Уравнение движения имеет вид [c.264]

Теория подъемной силы крыла, движущегося с дозвуковыми скоростями, основана на понятии циркуляции. Возникновение циркуляции может быть описано следующим образом. Рассмотрим крыло, находящееся первоначально в покое и получающее внезапно поступательную скорость. Уравнения движения в этом случае допускают решение, представляющее поток без циркуляции и, следовательно, без подъемной силы. Однако этот поток имеет бесконечную скорость в острой задней кромке крылового сечения. Так как всегда существует некоторая вязкость, то поток отрывается от профиля с последующим образованием вихря, называемого начальным вихрем. Реакция начального вихря вызывает циркуляцию вокруг профиля. Конечная величина циркуляции определяется условием плавного схода потока с задней [c.32]

Постановка задачи такова [19]. Вертикальный слой жидкости с однородным тепловыделением ограничен плоскостями х - Н,ш которых поддерживаются постоянные одинаковые температуры. Границы слоя являются проницаемыми, причем через левую границу происходит однородное отсасывание со скоростью Uq, а через правую - вдувание с той же скоростью. Уравнения движения, записанные в безразмерной форме, с тем же выбором единиц, что ив 25, сохраняют вид (25.3). Меняются лишь граничные условия — нормальная компонента скорости на границе слоя теперь отлична от нуля и определяется скоростью отсасывания (вдувания) [c.184]

Покажем теперь, как получаются соотношения между этими различными определениями внутреннего трения для образца, в котором восстанавливающая упругая сила пропорциональна перемещению, а рассеяние пропорционально скорости. Уравнение движения такого образца можно записать в виде [c.98]

Здесь р — плотность плазмы, и — ее гидродинамическая скорость. Уравнение движения имеет вид [c.172]

Из уравнения (16.37) определяется угловая скорость <о движения звена приведения в функции времени / [c.347]

Из уравнений движения получаются следующие уравнения, описывающие распределения избыточного давления и скорости [c.201]

Частная производная от давления р использована потому, что давление, так же как и скорость v, является функцией двух переменных — I и t, а уравнение движения записано для определенного момента времени. В правой же части уравнения записана полная производная от v по t, т. е. полное ускорение, которое равно [c.136]

Эффект нагнетающего воздействия падающих частиц на заключенный в канале газ был изучен, по- видимо-му, впервые в [Л. 241], а затем в [Л. 96, 286, 64]. Скорость га-примерно постоянна по длине канала и несколько больше в самом начале из-за большей истинной концентрации частиц. На рис. 8-2 [Л. 96, 286] представлен характер изменения скорости газа и частиц по высоте канала, который был подтвержден экспериментально. Число участков изменялось в этих опытах от 2 до 7, что соответствует высоте канала от 0,7 до 6 м. Диаметр канала при этом изменялся от 35,5 до 15 мм. В опытах применялись частицы алюмосиликата (4 мм), песка (0,526 мм и 0,408 мм), графита (10 мк) и смеси частиц графита (от 5 до 2 000 мк). На рис. 8-2 отметим три характерных участка. Для 1-го участка уравнение движения частиц (силы взаимодействия частиц со стенкой в первом приближении не учтены) [c.250]

На основании уравнения количества движения для смеси газов и уравнения движения частицы определяются пульсационные скорости газа и частиц в конце существования моля (когда после выделения из одного слоя моль сливается с другим слоем). Расчет этих скоростей, а также относительной скорости газа (относительно частицы), показал, что пульсационные скорости газа и соответственно касательные напряжения под воздействием тяжелой примеси существенно уменьшаются. [c.317]

Графические и графо-аналитические методы интегрирования уравнений движения привода. Графо-аналитические методы для указанной цели применяются тогда, когда аналитическое решение оказывается невозможным при /И, , = 9 (5) или Мй1 = ф(ц, з), или менее удобным, например, при Мт = Одним из самых распространённых приближённых методов интегрирования является метод конечных приращений. Суть этого метода заключается в том, что в уравнениях движения электропривода бесконечно малые изменения числа оборотов в минуту (йп) заменяются малыми конечными приращениями ( n). При этом предполагается, что при подстановке в уравнение движения привода средних значений момента двигателя и среднего значения статического момента сопротивления для каждого интервала изменения скорости уравнения движения электропривода остаются в силе. Средние зна чения Л1 и Мт обычно находят графическим путём. Далее могут быть два варианта этого метода. В первом из них, известном под названием принципа пропорций, задаются последовательно значениями приращений Дл ., графически определяют и так постепенно получают всю кривую л = /((). [c.42]

Метод главных кОйрдйнйТ позволяет получить )эешение в конечном виде, что весьма удобно при исследовании влияния отдельных параметров системы на процесс в целом. Изложенный метод был применен к системе уравнений [или векторному уравнению (2.45) ], не содержащей сил сопротивления. При наличии сил сопротивления, пропорциональных скорости, уравнение движения системы (2.33) после замены х на Uq и умножения на транспонированную матрицу принимает вид [c.53]

Из (25) легко усмотреть, что при неограниченном возраста НИИ времени расстояние точки от начала координат будет не-< ограниченно увеличиваться, т. е. теоретически материальная точка, движущаяся в среде, сопротивление которой пропорционально квадрату скорости, может при конечном значении начальной скорости пройти сколь угодно большое расстояние. Этот факт находится в противоречии с опытом. Основная ошибка, которая обусловила этот результат, заключается в том, что мы предположили силу сопротивления пропорциональной ква драту скорости независимо от величины скорости. При уменьшении скорости от значения до некоторого значения VI в реальных условиях можно считать силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости, но для скоростей, меньших 1, сила сопротивления будет уже пропорциональной первой степени скорости. В случае, когда сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости, уравнение движения точки будет иметь вид [c.184]

В общем случае, когда сила является функцией только скорости точки, причем каждая декартова проекция силы зависит лииьь от соответствующей проекции скорости, уравнения движения имеют вид [c.50]

Зависимость массы от скорости. Уравнение движения в О. т. Оныты с измерением заряда и массы электронов в начале 20 в., как и все последующее изучение свойств быстро движущихся микрочастиц, шжазали, что их масса не остается неизмеппой, а растет с увеличением скорости. О. т. объяснила это явление. Она приводит к следующей зависимости между массой тела и скоростью [c.557]

Далее, предположим, что тело за время di приобретает массу т = dM, и пусть составляющая скорости этого добавка непо-средственно до присоединения к М есть у. Полное приращение количества движения теперь состоит из величины X dt, возникающей в результате действия силы, и величины mv, возникающей в результате удара, который получается при внезапном соединении масс М R т, обладающих разными скоростями. Уравнение движения, следовательно, имеет вид [c.262]

Рассмотрим пузырек радиуса i , взвешенный в жидкости, движущейся со скоростью V. Под влиянием этого движения пу-зырек начинает двигаться с некоторой скоростью и. Оценим эту скорость. Уравнение движения пузырька, частично увлекаемого жидкостью, имеет вид [52] [c.286]

Уравнение движения звена приведения, написанное в форме закона кинетической энергии (15.5), применительно к углу ф = Tniax— этого звеиа, за который угловая скорость (о изменяется от своего наибольшего до своего наименьшего значения, имеет вид [c.160]

В 16 было показано, что в общем случае движение любого Ml ханизма может быть представлено как сумма двух движений, перманентного и начального. Е5 перманентном движении скорость I точки приведения или угловая скорость (о звена приведения постоянны. Соответственно ускорение а точки приведения или угловое ускорение е звена приведения равны нулю. В начальном движении скорости оно соотЕетственно равны нулю, а ускорения й I е не равны нулю. Такая интерпретация движения механизма, предложенная Н. Е. Жуковским, становится особенно ясной, если обратиться к уравнению движения звена приведения механизма, написанному в форме дифференциального уравнения вида (16.6) или (16.7). [c.343]

При анализе некоторых полей течения в гл. 5 предполагалось вначале, что кинематика движения предопределяется известными граничными условиями и, вообще говоря, физической интуицией-Следующей стадией было вычисление поля напряжений на основании соответствующего уравнения состояния. В гл. 5 рассматривалось общее уравнение для простой жидкости с затухающей памятью, но эти стадии в методике остаются, по существу, теми же самыми, если даже предполагается, что имеет место более частное уравнение состояния. Действительно, тип уравнения состояния, которое могло бы быть использовано, часто подсказывается кинематическим типом течения, о котором известно, что он хорошо описывается определенным типом уравнения состояния. Третьей стадией расчета будет подстановка полей скоростей и напряжений в уравнения движения и определение полей давления и некоторых параметров кинематического описания, которые еще не были определены на первой стадии. [c.271]

Важным также является вопрос о форме записи исходного дифференциального уравнения — через абсолютные. или пульсационные скорости. Обычно. записывается и рещается уравнение движения в абсолютных скоростях (Гранат, Хаскинд и др.). Сопоставление предложенных решений показало, что они значительно более сложны, чем те, которые можно получить для пульса-ционного движения частицы. Кроме того, такой подход затрудняет строгое решение при учете Fo6 для всех режимов обтекания. Поэтому кажется предпочтительнее запись исходного уравнения через пульсационные составляющие скорости. [c.103]

Здесь Т — период пульсаций несущей среды, некорректно определенный по средней скорости этой среды, в то время как пульсационная скорость обычно на порядок меньше осреднениой (v < v). Величина т а — характеристическое время, оцененное по уравнению движения частицы без гравитационого члена по неверному соотношению dv X (Ит—у)/т а- [c.201]

Вычисление перемещений Si, аналогов скоростей S/ и аналогов ускорений Si ведется по уравнениям движения BiiixoAHoro звена (табл. 2.1], 2.12). [c.65]

В более ранних исследованиях [981 применили иной подход к решению задачи течени.я жидкости через неподвижный насыпной слой. Используя уравнение движения идеальной жидкости и закон Дарси, связывающий давление в слое и скорость фильтрации через него, они получили зависимость между распределением скоростей в слое, состоянием потока вне его и условиями подвода потока к слою и отвода от него. Несмотря на сложность полученной связи, анализ ее позволил сделать ряд качественных выводов о влиянии геометрических параметров аппарата на распределение скоростей. Таким образом, сделана также попытка количественно оценить вызванную пристеночным эффектом неравномерность распределения скоростей по сечению слоя для случая, когда ширина пристеночной области с повышенной проницаемостью намного меньше ширины сечения канала. [c.278]

С помощью уравнений движения и формулы сопротивления насыпного слоя [164, 165, 178, 197, 211, 226] исследователи показали возможность расчета и построения линии тока, а также распределения скоростей и давлений по насыпному слою при заданном распределении порозности С.10С II условий входа в него. Примеры построения расчетных линий тока 11 изобар при заданной неравномерности распределения исрозности и равномерном входе потока в слой плоского канала [224 ] показаны на рис. 10.16. [c.279]

Получить уравнение статической характеристики демпфера, представляющей зависимость скорости равномерного движения поршня v от приложенной к нему ностояшюй нагрузки R. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...