Условие резонанса

Условие резонанса представляет собой равенство частот со = (о . Тогда, используя (4. 2. 3), (4. 2. 4), получим соотношение для средней скорости течения жидкости при резонансных колебаниях поверхности пузырька [c.131]

Теперь рассмотрим случай, когда частота турбулентных пульсаций жидкости соответствует одной из частот собственных колебаний поверхности пузырька (4. 2. 3) для п 2. Так как затухание собственных колебаний поверхности пузырька очень мало, газовые пузырьки в этом случае будут быстро деформироваться и дробиться. Приравнивая характеристическую частоту турбулентных пульсаций каждой такой резонансной частоте, получим выражение, позволяющее определить критические значения критерия Уе, соответствующие условиям резонанса. В общем случае для моды собственных колебаний и-го порядка из (4. 2. 1) и (4. 2. 5) следует выражение для критического значения е в виде [c.133]

Явление повышения амплитуды при совпадении частот собственных колебаний и вынуждающей силы носит название резонанса, а само совпадение частот называется условием резонанса. [c.303]

При наличии сопротивления при условии резонанса p = k) уравнение вынужденных колебаний имеет вид [c.330]

Воспользуемся теоремой 3.10.2 и изучим сначала условие резонанса ац Ч- 022 > 2. Обозначим Т1 = ич<1, Т2 = 0)2 2- Рассматриваемое условие резонанса принимает вид [c.246]

Одним из способов получения приближенных условий резонанса для уравнения Матье [c.250]

В соответствии с теоремой 3.10.2 изучим сначала условие резонанса ац + й22 > 2. Как и в примере 3.10.2, обозначим тх = Т2 = а. 2 2-Рассматриваемое условие резонанса принимает вид [c.253]

После сравнения полученных формул с аналогичными формулами примера 3.10.2 видим, что заштрихованные области на рис.3 10.1 вместе с их границей дают правильное представление об условиях резонанса и в рассматриваемом случае.С> [c.253]

Так как величина А мала, то sin tA iA меняется медленно с периодом Т — 2п/А. При шв = а>с, т. е. при наступлении условия резонанса, получим [c.307]

Так как при резонансе внешняя сила совершает за период максимальную положительную работу над колебательной системой, то условие резонанса можно определить как условие максимальной передачи энергии колебательной системе. [c.220]

Рис. 4.15. Условия резонанса, в первом циклотроне (диаметр 279 мм). По оси ординат отложена длина волны в вакууме высокочастотного напряжения, подаваемого на ускоряющие электроды. Кривые построены по теоретическим соотношениям для ионов и HJ

Заметим, что правая часть выражения (91) имеет ту же форму, что и уравнение (15), определяющее частоты главных колебаний. Поэтому знаменатель в формулах (92) обращается в нуль при р — k или р = 2- Совпадение частоты возмущающей силы с одной из частот свободных колебаний, как станет ясно ниже, сопровождается при отсутствии сил сопротивления неограниченным возрастанием амплитуд колебаний с течением времени — явлением резонанса. Отметим, что при р = kt (г—-= 1, 2) определитель системы уравнений (90) обращается в нуль, т. е. система не имеет решений относительно В и Бг. Поэтому частное решение системы дифференциальных уравнений (87) в условиях резонанса следует искать в форме, отлич- ой от (89). [c.585]

Отсюда с учетом (40.8) находим условие резонанса [c.228]

Лишь в случае линейности системы при щ = р не существует конечной амплитуды стационарного вынужденного движения, а будет иметь место непрерывное возрастание амплитуды вынужденного колебания и соответствующий рост запаса колебательной энергии системы за счет работы, производимой силой внешнего воздействия. Это и есть то явление, которое мы называем линейным резонансом в консервативной системе. Очевидно, что характер его протекания принципиально изменится при введении в рассмотрение любого сколь угодно малого затухания. При невыполнении условий резонанса учет малого затухания должен вносить лишь небольшие количественные поправки. [c.142]

Условие резонанса в таком контуре сводится к равенству нулю Хэк , т. е. [c.251]

Для определения емкости образца имеем два условия резонанса для контура без образца [c.83]

Последний полет самолета, а следовательно, работа лопатки с развивающейся трещиной, продолжался в течение 12 мин. Массивная лопатка первой ступени вентилятора имеет максимальный уровень резонансных напряжений на частоте 200 Гц. Если предположить, что в течение всего последнего полета лопатка имела резонанс на указанной частоте нагружения (т. е. на нее все время в полете действовала максимальная переменная нагрузка), то длительность ее работы составит 12 X 60 X 200 = 144000 циклов. Следовательно, даже если лопатка все время в полете находится в условиях резонанса с указанной частотой колебаний, когда и реализуется в ней максимальный уровень напряжения, то период роста трещины в ней мог быть реализован не менее чем в двух полетах. Трещина в лопатке в предыдущем полете уже была. [c.585]

Эта формула характеризует условие резонанса колебаний при наклонном падении. В случае нормального падения [c.15]

Условие резонанса (11.39) относится к отдельным изолированным атомам, имеющим неспаренные электроны и обладающим магнитными моментами (11.22). Однако оно остается справедливым и для тел, состоящих из большого числа таких атомов, если магнитное взаимодействие между ними пренебрежимо мало. Такими телами яв- [c.305]

Воздействие ш на М выражается величиной к Х — ж), а воздействие М на m — величиной к(х — X). В полученной таким путем системе двух дифференциальных уравнений для X и ж нужно положить X = 0. Оказывается, что искомое условие (колебание одной только массы ш) совпадает с условием резонанса круговая частота собственных колебаний системы (ш, к) должна совпадать с частотой о внешней силы. [c.346]

Появляющийся здесь интеграл есть интеграл принципа Ферма мы показали, что его следует считать равным интегралу действия Мопертюи, деленному на Л. Условие резонанса идентично, таким образом, условию устойчивости, требуемому теорией квантов. [c.664]

Но условие резонанса никогда не выполняется строго. Если математик требует, чтобы разность фаз при резонансе была точно равна п-2л, то физик должен удовлетвориться тем, что она равна п 2 я а, где а меньше малой, но конечной величины е, которая, если можно так выразиться, измеряет область, где резонанс можно считать физически реализованным [c.665]

Особенно простое и компактное деление при отыскании условий резонанса имеется, если А = оо, т. е. "е = оо. Этому соответствует следующая модель ротора. Виток ленты представляет собой нерастяжимую нить или ленту, имеющую форму окружности, причем между витками имеется прослойка связующего, которая может иметь деформации сдвига и растяжения. Таким образом, витки нити могут смещаться друг относительно друга, искривляться, но они не могут сжиматься и растягиваться. [c.28]

При правильной регулировке предложенный метод обеспечивает то же число наиболее важных ускорений на заданном уровне, как и при широкополосном методе. Для воспроизведения условий резонанса и нагружения испытуемого образца узкополосный метод должен обладать теми же характеристиками, что и широкополосный. Если, например, ширина полосы резонанса с определенной добротностью Q растет с увеличением частоты, то необходимо увеличить скорость изменения полосы с возрастанием частоты, чтобы получить то же число изменений знака уровня ускорения в пределах резонанса, как и при широкополосном возбуждении. Этому требованию удовлетворяет логарифмический закон изменения скорости. Необходимо также, чтобы при узкополосном методе число изменений знака ускорения для любого увеличения уровня напряжения было [c.289]

Условия, аналогичные условию 6=1, в задачах динамики обычно называют условиями резонанса. [c.48]

Таким образом, условие резонанса для случая неоднородного уравнения Матье выражается соотношением [c.67]

Колебания инструмента снижают качество обработанной поверхности (шероховатость возрастает появляется волнистость) усиливается динамический характер силы резания, а нагрузки на движущиеся детали станка возрастают в десятки раз особенно в условиях резонанса, когда частота собственных колебаний системы СПИД совпадает с частотой колебаний при обработке резанием. Стойкость инструмента, особенно с пластинками из твердых сплавов, при колебаниях резко падает. При наличии вибраций возникает шум, утомляюще действующий на людей. [c.273]

Таким образом, даже при ничтожно малой неуравнов-лиенности в условиях резонанса можно ожидать разрушения машины. [c.269]

При работе в докритической зоне (случай а ) прогиб //max ПО исличине мал (составляет часть от е), однако в условиях резонанса (л .кр) величина прогиба увеличивается (теоретически, без учета затухания, до бесконечно большой величины). Напряжение в этом случае может превысить опасное и привести к аварии. При работе в закритической зоне (случай б ) г/т ах т, е. происхо-дит самоцентрирование диска, но даже при е = 0 (идеальная балансировка) не следует работать в резонансном режиме, так как даже случайные деформации вала могут сильно увеличиваться в этих условиях. [c.287]

Коэффициент ft может ()ыть больнге единицы только при малых отношениях ш/р (меньших 1,41). В условиях резонанса для линейных систем [c.429]

Авто.матизацмя технологических процессов, увеличение мощности и быстроходности совре.менных машин при снижении их масс требуют тщательных динамических расчетов, в том числе расчетов на колебания. Исследование состояний систем в условиях резонанса позволяет снизить вибрационную напряженность механизмов. [c.409]

Обычно условие резонанса находится плавным изменением напряженности постоянного поля (изменением ларморовой частоты) при постоянной частоте переменного поля. Достоинством метода является возможность использования его для исследования ядерных моментов в атомах, как лишенных электронного момента, так и с электронными моментами, отличными от нуля. [c.77]

При воздействии гармонической силы на линейную систему в ней, как хорошо известно, возникает гармонический вынужденный процесс с частотой вынуждающей силы и с амплитудой, определяемой параметрами системы, частотой и величиной внешней силы. В частности, при совпадении частоты воздействующей силы с частотой свободных колебаний системы в ней при отсутствии потерь (т. е. в случае консервативной системы) возбуждается бесконечно нарастающий вынужденный колебательный процесс, соответствующий наступлению резонанса. Однако если по-прежнему рассматривать консервативную, но нелинейную систему, то вследствие возможной неизохронности при возникновении в ней колебаний условие резонанса с изменением амплитуды колебаний может измениться, и в этом случае мыслимо установление конечной амплитуды вынужденного колебания при любой частоте воздействия. [c.98]

Для определения tg б и диэлектрической проницаемости при звуковых частотах обычно пользуются также различными мостовыми приборами. При высоких частотах определение tg б и диэлектрической проницаемости производится иными методами. Широкое применение имеют так называемые куметры, представляющие собой колебательные контуры, настраиваемые в резонанс, tg б и емкость измеряемых образцов определяются из условий резонанса контуров без подключения образца и с подключенным образцом. [c.16]

При пуске машины и ее остановке в процессе испытания- образец неоднократно проходит через резонанс. Устройство позволяет пройти критическое число циклов без возрастания напряжений в образце. Для этого образец 1 (рис. 82) нагружают до заданной величины изгиба при медленном вращении при л<п р гирями 2, которые подвешены к захватам 3 образца 1 с помощью двух скоб 4. После набора рабочего числа оборотов (/г>Якр) дополнительные опоры 5 и 6 выключают. Разработана машина с электромагнитным силовозбуждением для испытания на усталость при консольном круговом изгибе, машина для испытаний при изгибе в условиях резонанса с электромагнитным нагружением, а также с таким же нагружением для испытаний при плоском изгибе и изгибе с вращенн-ем и на круговой изгиб с приводом вращения магнита вокруг камеры машины . Имеются приспособления для резонансных усталостных испытаний образцов с резьбовыми головками. Разработана методика определения массы нагружающей системы машин типа НУ [167]. [c.164]

Условия резонанса в данном случае характеризуются тем, что небольшие изменения вынужденной частоты могут приводить к значительным изменениям амплитуды колебаний, и следователшо, напряжений в испытуемом образце. [c.197]

Определим, как будет характеризоваться уровень снижения скоростей при нанесении на поверхность вибропоглощающего материала с коэффициентом rij. В случае виброзадемпфированной поверхности мы получим выражение, аналогичное (192), но вместо т] будет т]2, где выражает коэффициент потерь в комбинированном вибропоглощающем слое. Тогда снижение уровня колебательной скорости при нанесении вибропоглощающего слоя в условиях резонанса (т. е. когда oDj = со,,) определится формулой [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...