Свободное движение тела

При свободном движении тела в некоторый момент времени ускорение полюса dQ = Si, угловая скорость J = пк и угловое ускорение ё = 0. Определить проекцию ускорения точки М тела на ось Оу, если ее положение относительно полюса О задано радиусом-вектором 0M=Q,5f. (4,93) [c.164]

Условимся энергию свободного движения тела или частицы называть механической энергией, а энергию хаотического движения и взаимодействия частиц вещественных макросистем — теплотой. Тогда ту часть теплоты, которая может освобождаться и превращаться в другие виды энергии при наличии разности температур, назо.вем [c.131]

Так как вектор момента количеств движения постоянен, касательная плоскость к эллипсоиду в точке Р ( oi, Шг, Шз) будет неподвижна-, обозначим ее через ш. Таким образом, при свободном движении тела эллипсоид (13.14.1) будет катиться по плоскости со центр эллипсоида при этом будет оставаться неподвижным. Угловая скорость будет равна расстоянию г от центра G эллипсоида до точки Р касания с плоскостью со. В этом состоит теорема Пуансо. [c.240]

Теперь совершенно естественно, что тело изберет тот путь, при котором сумма всех мгновенных действий имеет минимум. Вот — новый общий принцип для свободного движения тел, находящихся под действием любых сил, истинность которого становится очевидной, как только мы задумаемся над понятием количества действия, которое я установил. [c.76]

При свободном движении тел качения для уменьшения потерь на трение рекомендуется чередовать рабочие шарики или ролики с промежуточными (сепараторными), и.чеющими несколько меньший диаметр. [c.429]

Применим полученный результат к задаче о свободном движении тела в поле тяготения Земли. [c.101]

Степени свободы. Итак, любое движение твердого тела можно представить как совокупность поступательного и вращательного движений. Поступательное движение можно представить как сумму независимых поступательных движений по трем координатным осям, а вращение тела — как сумму вращательных движений около этих осей. Таким образом, свободное движение тела состоит из независимых трех поступательных и трех [c.222]

ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЙ КАВИТАЦИИ ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ТЕЛ [c.587]

Свободное движение тела вокруг центра масс отличается от поступательного движения наличием высокочастотных составляющих. Это обстоятельство существенно затрудняет решение измерительной задачи. При определении только самого вращательного движения используется приём, суть которого заключается в подстановке в правые части дифференциальных уравнений движения измеренных значений угловых скоростей и перегрузок с последующим их интегрированием [17]. Успешная реализация такого подхода возможна при условии, что частота измерений значительно больше частоты собственных колебаний тела, которая в процессе движения тела в плотных слоях атмосферы может достигать весьма больших значений. При решении общей задачи [c.144]

В предыдущих параграфах описано свободное движение тела по отношению к неподвижной системе координат, связанной с вектором кинетического момента I. [c.45]

Рассмотрим свободное движение тела по горизонтальной плоскости, опирающегося на эту плоскость тремя точками, две из этих точек представляют свободно скользящие ножки, третья есть точка Л прикосновения острого полукруглого лезвия. Положение тела определяется горизонтальными координатами х, у точки прикосновения лезвия и углом ф, который составляет ось, связанная с телом и лежащая в плоскости колесика, с неподвижной осью Ох. Обозначим через а, Р координаты центра масс тела в системе осей, скрепленных с телом, ось которых направлена вдоль лезвия, а начало совпадает с точкой А. Примем за свободные параметры угол ф и длину дуги д траектории точки А, Нетрудно убедиться, что параметр q является квазикоординатой. Связи рассматриваемой системы сводятся к двум соотношениям [c.208]

Для построения релятивистской, т. е. основанной на теории относительности, теории Т. оказался существенным принцип эквивалентности , устанавливающий аналогию между движением тел в гравитационном ноле и свободным движением тел, наблюдаемым в неинерциальной системе отсчета. Ускорение [c.216]

Свободное движение тела в 5 . Рассмотрим сначала уравнения свободного движения твердого тела на трехмерной сфере 6 . Заметим, что положение двумерного тела (пластинки) на поверхности обычной двумерной сферы может быть охарактеризовано с помощью элемента группы б О(З), который определяет положение тела на сфере и его ориентацию по отношению к неподвижным осям (рис. 80). [c.275]

Обозначим через Ti й Т= 2п/а промежуток времени свободного движения тела под действием силы Q тогда перемещение тела при таком движении [c.294]

Определяем для свободного движения тела угловое ускорение как про-изводную [c.38]

ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.189]

Разложение движения свободного твердого тела на поступательное и вращательное [c.189]

Рассмо грим общий случай движения свободного твердого тела, т. е. тела, имеющего шесть степеней свободы. Покажем, что самое общее движение свободного твердого тела можно [c.189]

Уравнения движения свободного твердого тела [c.191]

Переносное ускорение рассматривалось при изучении движения свободного твердого тела. Относительное ускорение изучалось в кинематике точки. Его можно выразить в двух фюрмах в зависимости от способа задания относительного движения. При координатном способе задания в декартовых координатах [c.199]

Плоское и движение свободного твердого тела считают уже сложными. В общем случае переносное и относительное движения твердого тела могут быть любыми сложными движениями тела. [c.306]

Будем различать систему отсчета ж, 2 , неподвижную в пространстве, и систему отсчета X, У, Z, неподвижно связанную с телом. При свободном движении тела положение вектора момента импульса относительно системы x y z остается неизменным N = onst [уравнение [c.185]

XXIX. Но, установив общий принцип, что при всяком состоянии равновесия сумма всех действий сил для всех частиц тела, находящегося в равновесии, имеет минимум, я замечу сверх того, что тот же самый принцип имеет место при всех свободных движениях тел, какие бы силы на них ни действовали. Пусть тело, после того как оно получило какое-то движение, притягивается постоянно к нескольким центрам сил С, С, С" и т. д. [c.76]

ЭКВИВАЛЕНТНАЯ ДОЗА—см. в ст. Доза. ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ПРЙНЦИП — аналогия между свободным движением тел, наблюдаемым в неинерциаль-ной системе отсчёта, и движением тел в поле тяготения. М корение тела в обоих случаях не зависит от его массы и др. свойств, так что все тела при одинаковых нач. условиях движутся одинаковым образом. В этом смысле всякое гравитац. поле в малой области пространства эквивалентно нек-рой неинерциальной системе отсчёта. Э. п. сыграл фундам. эврнстич. роль при создании общей относительности теории (см. также Тяготение). [c.499]

Рассмотрим в качестве примера свободное движение тела. В этом случае =0 и m = 0. Из первого уравнения находим Я = onst, а второе уравнение принимает вид [c.90]

ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ПРИНЦИП — аналогия между свободным движением тел, наблюдаемым в не-ниерциальной системе отсчета, и движением тел в поле тяготения. Ускоренно тела в обоих случаях не зависит от его массы п др. свойств, так что все тела при одинаковых начальных условиях движутся одинако-вы.м образом. В ЭТ0Л1 смысле всякое гравитационное поле в малой области пространства эквивалонтио [c.438]

Направления векторов угловой скорости о и I2 в подвижном и неподвижном пространстве задают конические поверхности, названные Пуансо подвижным и неподвижным аксоидами. Само движение твердого тела в этом случае представляется как качение без скольжения подвижного аксоида по неподвижному, которые в каждый момент соприкасаются по мгновенной оси вращения. Если рассмотреть свободное движение тела (без неподвижной точки), то в соответствующей интерпретации движение будет представлять собой качение одного аксоида по другому с проскальзыванием вдоль некоторой оси, которая определяет мгновенное винтовое (пространственно-вращательное) движение. Если на образующих аксоидов отложить мгновенные значения угловьк скоростей, то получим соответственно подвижные и неподвижные годографы, представляющие в общем случае сложные пространственные кривые. [c.41]

Полученному выражению можно дать наглядное геометри ческое толкование. Площадь сектора ОаЬ (рис. 7.11) равна y2r-rd . Следовательно, в единицу времени радиус вектор оме-тает площадь г Р 2. Уравнение (7.18) гласит, что эта так наз1л-ваемая секториальная скорость при свободном движении тела в центральном поле тяготения остается величиной постоянной. [c.318]

В этой формуле первые три слагаемых составляют ускорение точки свободного твердого тела в общем случае его движения вместе с подвижной сис1емой осей координат относительно неподвижной. Первое слагаемое ускорение точки О, ехг и ю X (ю X / ) - соо тветс твенно вращательное и осестремительное ускорения точки М, если бы она двигалась только вместе с подвижрюй системой осей координат, не имея в рассматриваемый МОМС1ГГ времени относительного движения. После этого (8) примет вид [c.312]

Итак, любое движение свободного твердого тела можно сосгавить из поступательного движения вместе с подвижной системой координат и сферического движения относительно этой системы координат. Для относительного сферического движения можно ввести угловую скорость о) и угловое ускорение Ё, которое является первой производной по времени от (7), как в случае вращения тела вокруг неподвижной точки. [c.320]

Угловую скорость и упювое ускорение опюсительного вращательного движения вокруг какой-либо точки тела называют в общем случае угловой скоростью и угловым ускорением свободного твердого тела. Эти величины не зависят [c.320]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...