Частота колебаний тела собственная

В действительности в (2.401) содержатся две связанные друг с другом задачи. Первая задача состоит в отыскании тех значений параметра со, для которых существуют нетривиальные решения задачи (2.401) в случае, когда р/ =0, g = 0, Р = 0. Эти значения параметра со называются собственными частотами колебаний тела Q соответствующие собственным частотам решения, определяемые с точностью до числового множителя, называются собственными формами колебаний. [c.108]

Особенностью возмущённого движения тела относительно центра масс является изменение собственной частоты колебания в процессе спуска в атмосфере. Частота колебания тела, а следовательно и частоты колебаний измеряемых угловых скоростей и перегрузок (5.15), изменяется пропорционально корню квадратному от скоростного напора. И если в начале траектории частоты колебаний невелики, то на участке траектории в окрестности точки, соответствующей максимальному скоростному напору, частоты колебаний могут достигать весьма больших величин. Чем круче траектория спуска, меньше баллистический коэффициент и больше запас статической устойчивости, тем больше частоты изменения измеряемых функций. В таких случаях получить оценку вектора состояния по МНК (5.25) весьма трудно, поскольку частота измерений должна на порядок превышать частоту колебаний самого тела. Такого ограничения не существует для интегрального метода, однако его точность ниже, чем точность метода наименьших квадратов, так как число независимых медленно меняющихся функций (5.21) в два раза меньше количества измерений в каждой точке = 1,2,...,Ж) — три против шести. [c.153]

Пусть на тело, способное совершать колебания (например, лёгкий грузик на жёсткой пружине), периодически действуют толчки. Предположим, что собственная частота колебаний тела составляет 400 гц, а частота толчков — 50 гц таким образом, каждый толчок сообщается телу после того, как оно совершило 8 колебаний. Характер этих колебаний изображён [c.144]

Пусть на тело, способное совершать колебания (например, легкий грузик на жесткой пружине), периодически действуют толчки. Предположим, что собственная частота колебаний тела составляет 400 гц, а частота толчков — 50 гц [c.147]

Воздействие вибраций па организм человека особенно ощутимо при частотах, близких к собственной частоте колебаний тела и его органов. Резонансными для тела человека являются частоты 6—8 и 16—30 гц. [c.217]

Тогда а - собственная частота колебаний тела при е= 0. [c.428]

Экспериментально установлено, что в этой стадии собственная частота колебаний тела определяет срыв вихрей даже в том случае, когда изменения скорости потока приводят к сдвигу номинальной частоты Струхаля относительно собственной частоты на несколько процентов. Такое-управление явлением срыва вихрей посредством механических воздействий обычно называют захватыванием частоты образования вихрей. Наблюдения показывают, что во время захватывания амплитуда колебаний достигает значений, равных какой-то части (редко превышающей половину) размера тела поперек воздушного потока. Влияние захватывания частоты образования вихрей на развитие вихревого следа показано на рис. 6.1, из которого видно, что в зоне захватывания частота срыва вихрей есть постоянная величина и не характеризуется линейной зависимостью от скорости ветра, как это следует из соотношения (6.1) (и что в действительности имеет место вне зоны захватывания). [c.158]

Акустический резонанс. Звуковые волны, встречаясь с любым телом, вызывают вынужденные колебания. Если частота собственных свободных колебаний тела совпадает с частотой звуковой волны, то условия для передачи энергии от звуковой волны телу оказываются наилучшими — тело является акустическим резонатором. Амплитуда вынужденных колебаний при этом достигает максимального значения — наблюдается акустический резонанс. [c.224]

На тело, которое подвешено к пружине, действует вертикальная вынуждающая сила F = 30 sin 20 t. Определить коэффициент динамичности, если угловая частота собственных колебаний тела к = 25 рад/с. (2,78) [c.213]

Определить момент инерции твердого теча относительно его оси вращения, если собственная частота малых колебаний тела равна 4 Гц, расстояние / = 2 м, коэффициент жесткости пружины с — 80 кН/м. (507) [c.341]

Колебания. Частота собственных колебаний тела на некоторой упругой системе [c.189]

Вообще говоря, при постановке задач теории периодических колебаний уже указывалось, что при определенных значениях параметра возникают смещения, даже если массовые силы и внешние воздействия отсутствуют. Иными словами, для ограниченных тел не имеет места единственность решения, причем речь идет, естественно, не о тривиальных решениях (смещение тела как жесткого целого). Для внешних же задач при произвольной частоте и для внутренних (при частотах, отличных от собственных) решение оказывается единственным. [c.253]

Если р = сОт, т. е. частота возмущающей силы совпадает с одной из собственных частот упругого тела, соответствующий коэффициент обращается в бесконечность, т. е. наступает резонанс. Доказательство того, что непрерывные и дважды дифференцируемые функции Ui, удовлетворяющие кинематическим граничным условиям, могут быть представлены абсолютно и равномерно сходящимися рядами фундаментальных функций или собственных форм колебаний выходит за рамки этой книги. [c.436]

При жестком креплении механизма к фундаменту необходимо рассчитывать их совместные колебания. Однако, как правило, применяется упругое крепление механизма с помощью амортизаторов, являющихся основным средством уменьшения потока энергии в фундаментные конструкции. Расчетные и экспериментальные исследования показывают, что на частотах, превышающих в полтора-два раза первые собственные частоты колебаний механизма как абсолютно твердого тела на жесткостях амортизаторов, крепление перестает влиять на его собственные частоты и формы колебаний. [c.151]

В работе [101] проведен теоретический анализ влияния нелинейных упругих свойств контактирующих тел шарикоподшипников на динамику ротора. Выявлена связность. всех форм колебаний (аксиальных, радиальных и угловых). Поэтому при действии возмущающей силы по одному из направлений с частотой, близкой к собственной частоте другого направления, возможно появление в системе резонанса. [c.254]

В том случае, когда промежуточные конструкции имеют достаточно большую длину, а агрегаты являются тяжелыми, систему агрегаты—рама нельзя рассматривать как абсолютно твердое тело и применять классическую теорию амортизации. Расчеты показывают, что кроме обычных частот амортизации появляются собственные частоты, обусловленные конечной жесткостью рамы, первая из этих частот в два-три раза выше соответствующей частоты амортизации. По правилам теории амортизации частота основной возмущающей силы также в два-три раза должна быть больше собственной частоты колебаний жесткого амортизированного объекта. Отсюда следует, что подбор амортизации по обычной классической теории приводит к тому, что система будет работать в зоне резонансной частоты, поэтому расчет виброзащитной системы необходимо выполнять с учетом динамических свойств самих агрегатов [37]. [c.352]

При Pq = Lo = о мы имеем собственные колебания тела. Так как система имеет шесть степеней свободы, то всего существует шесть собственных частот каждой из которой отвечает собственный винт sin t, где Фо — амплитудный винт с координатами [c.255]

Величина Йу соответствует собственной частоте колебания системы, если жидкость рассматривать как твердое тело. [c.97]

Предполагаем, что частоты собственных колебаний такой системы Qi и Q2 (их будет две) не близки, т. е. частота колебания системы, считая жидкость твердым телом, значительно больше Ml, а следовательно, основная собственная частота системы будет еще больше oi (Qj > Qj). Величины Qi,2 вычисляем по формуле (1.118). Также считаем, что Шо > oj и, следовательно, 2- [c.170]

Толкнем его раз, выведем из состояния равновесия — он закачается на пружинах. Замерим число полных колебаний в единицу времени, то есть частоту периодических колебаний. По остановке кубика еще раз толкнем его в том же направлении и вновь замерим частоту колебаний. Обычно оценивается число колебаний в секунду — частота замеряется в герцах. Сравним величины двух опытов. Несмотря на разную силу исходных толчков, частоты таких колебаний (они называются собственными) сохраняют свою величину. Частоты собственных колебаний, а их насчитывают шесть видов—вдоль 3-х координатных осей и вокруг них, являются постоянной характеристикой тела. [c.83]

Таким образом, уровень вибраций в каждом частотном диапазоне оказывается величиной случайной и, следовательно, может прогнозироваться с установленной вероятностью. Поэтому для получения заданного уровня вибраций с учетом реального поля разброса приходится учитывать статистические поля разброса. Электрическая машина, представляющая собой сложную упругую систему с бесконечно большим числом степеней свободы, и, следовательно, неограниченным спектром собственных частот колебаний, для расчетной оценки виброактивности заменяется системой с дискретными, сосредоточенными параметрами. При этом инерционные элементы считаются абсолютно твердыми телами, упругие связи невесомыми, а число степеней свободы ограниченным. [c.132]

А. И. Лурье [Л. 15]. Им было показано, что если частота собственных вертикальных колебаний фундамента (1)ф, вычисленная в предположении упругого фундамента, лежащего на абсолютно жестком грунте, значительно отличается от частоты собственных колебаний фундамента, вычисленной в предположении колебания его как абсолютно твердого тела, лежащего на упругом грунте (Игр, то совместный учет упругости фундамента и основания дает незначительные поправки к частотам колебаний, подсчитанным без учета упругости основания. [c.95]

Резонансом называется явление, при котором частота возмущающей силы совпадает с частотой собственных колебаний тела или системы, [c.19]

Такой выбор, разумеется, всегда возможен. Более того, очевидно, что введенные дополнительные силы и моменты обращаются в нуль при = О, т. е. для безынерционной балки, и будут малы, если упругие колебания упомянутой выше бесконечной балки малы по сравнению с основным поступательным движением этой балки, как твердого тела. Как было показано в работе [1 ], для того чтобы последнее имело место, необходимо и достаточно, чтобы рабочая частота колебаний машины ш была в достаточной степени ниже первой собственной частоты колебаний защемленной по концам балки, имеющей длину I 140 [c.140]

Каждое твердое тело, соответствующим образом закрепленное, подвержено колебаниям с определенной частотой, не зависящей от величины действующей на него возмущающей силы. Такие колебания называются собственными или свободными. Если амплитуда вынужденных колебаний тела под действием внешних сил совпадает с частотой его собственных колебаний под влиянием других действующих сил, то такое явление называется резонансом колебаний. Резонанс весьма опасен для турбины, так как он может вызвать поломку лопаток и других деталей и вызвать тяжелую аварию. [c.191]

Каждое тело, соответствующим образом закрепленное, после однократного воздействия возмущающей силы приходит в колебательное движение с определенной частотой, которая называется собственной или свободной частотой колебания. [c.216]

Болтанка может привести к самовыключению двигателя в полете, особенно на больших высотах, где двигатель более чувствителен к изменению расхода воздуха. В зоне вертикальных потоков получается косой вход воздуха в двигатель (рис. 1.11), что приводит к уменьшению расхода воздуха, помпажу и самовыключению двигателя. На летчика неблагоприятно влияет не только перегрузка, но и ее частота. Частота перегрузок при скорости полета 500—800 км1ч составляет в среднем 0,7—2 гц. Однако в полете возможны случаи возникновения перегрузок с частотой 4—5 гц, которые тяжело переносит летчик, так как этому диапазону соответствуют собственные частоты колебаний тела человека. [c.30]

Оптическими и зондовыми методами исследованы собственное движение и картина течения, возбуждаемого шаром, свободно погружаюш имся на горизонт нейтральной плавучести в покоящейся непрерывно стратифицированной жидкости. В дополнение к известным структурным элементам течения - спутному следу с погруженными вихрями, внутренним волнам, пограничному слою, примыкающему к телу, опережающему возмущению - выделен новый -узкая вторичная струя, оконтуренная высокоградиентной оболочкой. Протяженные все более длинные вторичные струи последовательно формируются в окрестности точек поворота траектории колеблющегося тела. Со временем амплитуда затухает, а частота колебаний тела растет и на поздних стадиях несколько превосходит частоту плавучести среды. [c.39]

Указанным критериям отвечает новый метод снятия остаточных напряжений физические основы которого можно сформулировать сле> дующим образом. Как показано при теоретическом исследовании, каждому кристаллическому материалу соответствует вполне определенный дискретный спектр собственных частот колебаний атомов в решетке. Последний определяется типом дислокаций, характерных для данной структуры твердого тела, и может быть, в принципе, рассчи> тан для любого материала. Если подвести к кристаллу анергию, равную величине Wi = hv,, (Wi — пороговый уровень энергии, h — постоянная Планка, — частота колебаний 1-моды в спектре), то эта энергия избирательно поглотится кристаллической решеткой, что приведет к резкому повышению амплитуды атомных колебаний i-моды. [c.149]

Некоторые кристаллы (кварц, турмалин, сегнетова соль и др.) дают пьезоэлектрический эффект под действием упругой деформации на поверхности кристалла появляются электрические заряды (прямой пьезоэффект) и наоборот, под действием электрического поля они испытывают упругие деформации — сжимаются или растягиваются в зависимости от направления поля (обратный пьезоэф( )ект). Поэтому, если пластинку, вырезанную из пьезоэлектрического кристалла, поместить между обкладками конденсатора, к которому подводится переменное электрическое напряжение, то в пластинке будут возникать переменные упругие деформации, т. е. будут происходить вынужденные механические колебания. Но сама пластинка, как и всякое упругое тело, обладает собственными частотами колебаний, зависящими от [c.744]

Соответствующие значения параметра называются собственными частотами упругого тела, а функции определяют собственные формы колебаний. Заметим, что в (13.2.1) войдут квадраты собственных частот, которые сохранятся при всех дальнейших выкладках, поэтому корню (о будет всегда соответствовать второй, равный по величине и противоположный по знаку корень — (Ofe. Мы не будем вводить для этих отрицательных корней специальную нумерацию, но следует помнить, что кроме решения Ui ехр iat всегда присутствует и второе решение И ехр(—ioji). Это замечание позволяет образовывать из них действительные комбинации, которые одни только имеют механический смысл. [c.433]

Применение АФЧХ деформаций для исследования динамики и уравновешивания гибких роторов является весьма перспективным, так как дает возможность определить величину и положение неуравновешенности гибкого ротора, определить собственные формы и частоты колебаний, фазовые соотношения, диссипативную функцию по величине резонансного диаметра. Тензодатчики, наклеенные на тело ротора, дают возможность судить о напряженном состоянии ротора в процессе эксплуатации. [c.57]

Найденный результат может быть использован для определения собственной частоты колебаний маятника с двойным подвесом (рис. 11.9). Подвес осуществлен при помощи двух роликов диаметром с1 , вложенных в несколько больщие отверстия диаметром 1, которые имеются в теле маятника и вращающемся диске. При таком способе подвеса относительное движение маятника (по отношению к вращающемуся диску) является поступательным и все его точки описывают дуги окружностей одного и того же радиуса. Этот радиус равен разности диаметров отверстия и ролика, т. е. I = — 2- Кроме того, [c.30]

Спектры частот возбуждающих и собственных колебаний связаны чрезвычайно гибко. Сдвиг одного из них обязательно вызывает сдвиг другого. Требования необходимости одинаково эффективной защиты тела или организма в изменившихся условиях, а также достаточной устойчивости этой защиты накладывают ограничения на соотношения величин спектров. Для нормально функционирующего замкнутого объема материи (предмет, тело, организм) величина отношения частоты возбуждающих колебаний к частоте собственных колебаний есть величина постоянная в данных условиях, а при изменении условий эта величина должна по возможности сохранять свое значение в определенных пределах. При виб-роизбляции это соотношение принимается равным в инженерных расчетах 2,5—5,0. [c.92]

Для создания теплообменника, эффективного с позиций теплотехники, лишенного недостатков, обусловленных наличием критических напряжений, которые вызваны неравномерностью температур (в стационарном и особенно в переходных режимах), были проведены экспериментальные исследования с целью получить равномерное распределение натрия в кольцевом зазоре на входе в межтрубное пространство пучка и сплава натрий—калий в трубах. Проверялись также вибрационные характеристики пучк.э труб. Частота возбуждающих сил, возникающих в результате поперечного обтекания теплоносителем труб на отдельных участках пучка, для номинального режима составляет по расчетам 15 Гц, а собственная частота труб—-6 Гц. Расход теплоносителя в межтрубном пространстве может меняться в пределах от О до 350 м /ч, частота возбуждающих сил — соответственно от 0 до 15 Гц. Следовательно, в пучке возможны резонансные явления. Для увеличения собственной частоты колебания труб потребова лась постановка промежуточных дистанционирующих поясов (решеток). Опыт с водой в качестве рабочего тела показали, что при двух дистанционирующих поясах частота собственных колебаний труб возрастает до 37 Гц. [c.256]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...