Скорость тела угловая

Угловая скорость тела 0) = 7 рад/с, мгновенная ось его составляет в данный момент с неподвижными координатными осями острые углы а, р и у. Найти величину скорости и и проекции ее их, Ьу, Иг на координатные оси для точки тела, координаты которой, выраженные в метрах, в данный момент равны о, 2, о, а также расстояние й этой точки от мгновенной оси, если соз а = 2/7, соз у = 6/7. [c.142]

Движение тела вокруг неподвижной точки задано при помощи углов Эйлера следующими уравнениями ф == nt, i[i = я/2 -f ant, о == я/3. Определить проекции угловой скорости и углового ускорения тела на неподвижные оси, если а и п постоянные величины. Указать также то значение параметра а, при котором неподвижным аксоидом тела будет плоскость Оху. [c.150]

Т ело" движется в пространстве, причем вектор угловой скорости тела равен о) и направлен в данный момент по оси z. Скорость точки О тела равна vo и образует с осями (/, Z одинаковые углы, равные [c.189]

Мощность силы, приложенной к вращающемуся вокруг неподвижной оси твердому телу, равно произведению угловой скорости тела на момент силы относительно оси вращения тела. [c.331]

Если за промежуток времени —t тело совершает поворот на угол Дф=ф1—ф, то численно средней угловой скоростью тела за -этот промежуток времени будет Шср=Дф/Д/. В пределе при А/-Ч) найдем, что [c.120]

Угловое ускорение характеризует изменение с течением времени угловой скорости тела. Если за промежуток времени —t угловая скорость тела изменяется на величину Дм = = oi—(О, то числовое значение среднего углового ускорения тела за этот промежуток времени будет В пределе при Д ->0 [c.121]

Скорость V в отличие от угловой скорости тела называют иногда еще линейной или окружной скоростью точки М. [c.123]

Для определения искомых кинематических характеристик (угловой скорости тела или скоростей его точек) надо знать модуль и направление скорости какой-нибудь одной точки и направление скорости другой точки сечения этого тела (кроме случаев а) и в), рассмотренных в конце 56). С определения этих характеристик по данным задачи и следует начинать решение. [c.136]

Угловая скорость тела. При изменении угла ф тело совершает вращение вокруг оси Ог (собственное вращение) с угловой скоростью й)1=ф, при изменении угла — вращение вокруг оси Ozi (прецессия) с угловой скоростью o2=ii5 и при изменении [c.148]

Поскольку значения i, oj, со, со временем изменяются, вектор ш будет при движении тела тоже изменяться и численно, и по направлению. По этой причине со называют еще мгновенной угловой скоростью тела. [c.148]

Задачей кинематики в этом случае является нахождение зависимостей между характеристиками относительного, переносного и абсолютного движений. Основными кинематическими характеристиками движения тела, как мы знаем, являются его поступательные и угловые скорости и ускорения. Мы ограничимся в дальнейшем определением зависимостей только между поступательными и угловыми скоростями тела (кроме одного случая, рассмотренного в 71). [c.169]

Из того, что пара вращений эквивалентна поступательному движению, следует и обратный вывод поступательное движение твердого тела эквивалентно паре вращений, у которой момент угловых скоростей этих вращений равен поступательной скорости тела. [c.172]

Проделанными операциями (рис. 210, б) мы перешли от полюса А к полюсу С. Результат подтверждает (см. 63), что в общем случае движения твердого тела угловая скорость при перемене полюса не изменяется ((й =ш), а меняется только поступательная скорость (w y). [c.179]

Таким образом, кинетический момент вращающегося тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно этой оси на угловую скорость тела. [c.291]

Вращательное движение. Если тело вращается вокруг какой-нибудь оси Oz (см. рис. 295), то скорость любой его точки где /ift — расстояние точки от оси вращения, а ы — угловая скорость тела. Подставляя это значение в формулу (41) и вынося общие множители за скобки, получим [c.302]

Общий случай движения. Если выбрать центр масс С тела в качестве полюса (рис. 304), то движение тела в общем случае будет слагаться из поступательного со скоростью V полюса и вращательного вокруг мгновенной оси СР, проходящей через этот полюс (см. 63). При этом, как показано в 63, скорость Vk любой точки тела слагается из скорости V полюса и скорости, которую точка получает при вращении тела вокруг полюса (вокруг оси СР) и которую мы обозначим и, т. е. v =V - -v f,. При этом по модулю = где h), — расстояние точки от оси СР, а со — угловая скорость тела, которая (см. 63) не зависит от выбора полюса. Тогда [c.303]

Следовательно, при действии сил на вращающееся тело мощность равна произведению вращающего момента на угловую скорость тела. При той же самой мощности вращающий момент будет тем больше, чем меньше угловая скорость. [c.306]

Условимся обозначать угловую скорость тела в начале удара через со, а в конце удара — через Q. Тогда Kiz=Jz и окончательно получим [c.405]

Обозначим соответственно ш, и угловую скорость тела, угловую скорость осей XYZ и скорость центра масс С относительно неподвижной системы координат Охуг. Скорость произвольной частицы тела, определяемой по отношению к системе XYZ радиусом-вектором р,, выразится согласно формуле (9.32) на стр. 93 следующим образом [c.601]

Зная скорости изменения углов Эйлера, определить угловую скорость тела и ее проекции на оси неподвижной 0 т1 и подвижной Oxyz систем отсчета. [c.145]

Углы Эйлера, определяющие положение тела, и.з-мсняются по закону (регулярная прецессия) г1 = г11о + П1/ 9 == Оо, ф = фо + 2 , где тро, 00, фо — начальные значения углов, а п и П2—постоянные числа, равные соответствующим угловым скоростям. Определить угловую скорость и тела, неподвижный и подвижный аксоиды. [c.150]

Введем поиятия векторов угловой скорости и углового ускорения тела, Рхли к единичный вектор оси вращения, направленный в ее положительную сторону, го векюры угловой скорости (Г) и углового ускорения е определяют выражениями [c.141]

Следовательно, кинетическая энергия тела при вращательном движении вокруг ненодвижной оси равна половине произведения момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат угловой скорости тела. [c.176]

Рассмотрим вращательное и осестремительное ускорения но отдельности. Вращательное ускорение вычисляют по формуле (9), аналогичной формуле (2) для скорости точки. Только здесь вместо угловой скорости ш входит угловое ускорение Г . Поэтому вранигтельное ускорение а р направлено аналогично скорости V, если тело вран1ается в рассматриваемый момент времени с угловой скоростью, равной угловому ускорению ё. [c.185]

Угловую скорость и упювое ускорение опюсительного вращательного движения вокруг какой-либо точки тела называют в общем случае угловой скоростью и угловым ускорением свободного твердого тела. Эти величины не зависят [c.320]

Таким образом, числозое значение угловой скорости тела а данный момент времени равно первой производной от, угла поворота по времени. Равенство (37) показывает также, что величина со равна отношению элементарного угла поворота ёф к соответствующ е.му промежутку времени d . Знак ш определяет направление вращения [c.120]

Угловую скорость тела можно изобразить в виде вектора , модуль которого равен 1ю1 и который направлен вдоль оси вращения тела в ту сторону, откуда вращение видно происходящим против хода часовой стрелки (рис. 135). Такой вектор определяет сразу и модуль угло- jgg [c.121]

Если угловая скорость тела остается во все время движения постоянной ((О= onst), то вращение тела называется равномерным. Найдем закон равномерного вращения. Из формулы (37) имеем [c.121]

Таким образом, числовое значение скорости точки вращающегося твердого тела равно произведению угловой скорости телана расстояние от этой точки до оси вращения. [c.123]

Ураяненпя (73) называются кинематическими уравнениями Эйлера. Они определяют проекции вектора угловой скорости тела to па подвижные оси Одгуг через [c.150]

Определение Кг- У любой точки тела, отстоящей от оси вращения на расстоянии hk, скорость v, =(siHfi а — угловая скорость тела). Следовательно, для этой точки Тогда для всего тела, вынося общий множитель со за скобки, получим [c.291]

Формула (167) определяет изменение угловой скорости тела при ударе. Из нее следует, что угловая скорость тела за время удара изменяежя на величину, равную отношению момента ударного импульса к моменту инерции тела относительно оси вращения. [c.405]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...