Масса на пружине

Масса на пружине в пределах малых амплитуд колебаний. [c.206]

Рис. 7.7. Три различных гармонических осциллятора с одинаковым периодом математи ческий маятник, масса на пружине и L -контур. Время растет в направлении от а) к э) следующий цикл снова начинается с а).

Масса на пружине числовые данные). Приведенные ниже данные получены при наблюдении за колебаниями массы, подвешенной к концу пружины. [c.233]

Масса на пружине. Энергия, а) Используя данные табл. 2, приведенной в задаче 7.3. Определите полную среднюю энергию при i = 100 с. Ответ. 7,3-10 эрг. [c.233]

Масса на пружине. Промежутки времени. Рассмотрите движение массы ЛГ = 5 г, подвешенной к концу вертикальной пружины, жесткость которой [c.233]

Общее ее решение не может быть выражено через элементарные функции и квадратуры от них. Однако система допускает частное решение (вертикальные колебаний массы на пружине) [c.336]

Величина оптимального зазора меняется в зависимости от параметра I, называемого коэффициентом расстройки, выражающего отношение частот собственных колебаний о ударной массы на пружинах и вынужденных колебаний с частотой вращения эксцентриков [c.32]

Расчетные абстрагированные системы могут быть представлены здесь системой двух масс на пружинах растяжения или кручения с условным изображением (заштрихованной) инерционной связи (фиг. I. 3, в). [c.31]

Устройства, уравновешивающие возбуждающий момент или изменяющие частоту системы без рассеяния энергии. К этой группе относятся динамический демпфер (добавочные массы на пружине), нелинейные муфты, маятниковые демпферы и устройства для отключения маховых масс при подходе к резонансу. [c.393]

В погонную массу т (jf) стержня не включается масса двигателя, столба жидкости в топливных магистралях, жидкости в топливных баках, которая представляется в виде сосредоточенных масс на пружинах. Схема ракеты с двумя топливными баками показана на рнс. 16, где двигатель представлен одним осциллятором. [c.501]

Эквивалентная модель - масса на пружине с периодической во времени жесткостью [c.265]

Рис. 6.20. Движение массы по струне на случайно-неоднородном основании. Эквивалентная модель - масса на пружине со случайно изменяющейся

Продольные точечная масса на пружине [c.223]

Желая уничтожить колебания п-то порядка массы т , т. е. колебания этой массы, вызываемые и-й гармоникой, действующей на эту массу возмущающей силы, поступим так. Присоединим к массе новую массу /Из, подвесив ее к первой массе на пружине с коэффициентом жесткости Сз- Мы получим систему с двумя степенями свободы, изученную в 150. Мы уже знаем, что если масса /Из и коэффициент жесткости будут подобраны так, чтобы выполнялось условие [c.447]

Мы опять замечаем, что решение (2.11) имеет две произвольные постоянные. Произвольность постоянных соответствует тому, что это решение должно отвечать всем возможным видам движения, которые система может совершать, находясь под действием сил, входящих в уравнение (2.10). Масса на пружине может совершать различные движения в зависимости от того, каким образом она приведена в движение в момент i = 0. Поэтому значения произвольных постоянных ж в уравнении (2.2) в каждом частном случае целиком определяются физическим состоянием системы в начальный момент. Это физическое состояние называется начальными условиями и обычно определяется заданными положением и скоростью системы при / = 0. Более подробно об этом будет сказано в следующей главе. [c.26]

Колебания второго осциллятора описывают колебания жидкости в топливоподающем тракте, возникающие вследствие продольных колебаний корпуса ракеты. Простейшую механическую модель этого звена можно представить в виде массы на пружине, роль массы при этом играет столб жидкости в топливоподающем тракте, а роль пружины — сосредоточенная упругость. [c.43]

Составляющая Куу = куУ направлена в сторону равновесного положения полуприцепа. Она идентична упругой восстанавливающей силе при свободном колебании массы на пружине. Коэффициент к аналогичен коэффициенту жесткости пружины, а у - линейному перемещению массы. [c.196]

Прн ультразвуковом контроле материалов используют механические волпы в противоположность, например, рентгеновской технике, при которой применяют рентгеновские лучи, т. е. электромагнитные волны. Механическая волна представляет собой колебания отдельных частиц вещества. Колебанием называют движение, которое совершает тело небольшой массы на пружине (рис. 1.1), если ее оттянуть вниз и отпустить. Предоставленное самому себе это тело будет колебаться относительно [c.18]

Рассмотрите одномерные колебания груза единичной массы на пружине с нелинейной восстанавливающей силой У(х) = -2х+4ах в пренебрежении трением. Постройте фазовые портреты системы для жесткой (с <0) и мягкой (а>0) пружин. [c.97]

Рис. Пример гармонич. осцилляторов а — маятник б — масса на пружине в — колебательный контур.

Правильно спроектированная с точки зрения полного уравновешивания деталь все же может иметь некоторую неуравновешенность вследствие неоднородности материала, из которого она изготовлена, неточности обработки и т. д. Поэтому все быстро вращающиеся детали проверяют опытно на специальных машинах, которые называются балансировочными машинами. Конструкции балансировочных машин очень разнообразны, но большинство из них основано на принципе установки испытуемой детали на упругое основание (люлька на пружинах, подшипники на упругом основании н т. д.) и сообщения этой детали скорости, близкой к резонансной. Тогда неуравновешенные силы создают значительные амплитуды колебаний, которые регистрируются специальными устройствами, позволяющими определить места, в которых надо установить уравновешивающие массы или удалить лишнее количество материала. [c.295]

Расчетная величина силы, действующей на пружину амортизатора при ускоренном движении груза массой Wj (см., например, учебник [11]). [c.17]

Выражение Го можно найти короче, используя аналогию с задачей механики о колебаниях груза массой Mq, подвешенного на пружине жесткостью Со- Период собственных колебаний груза при отсутствии сопротивлений, как известно, [c.366]

К концу упругой пружины подвешен груз массы М. Для растяжения пружины на 1 м надо приложить силу в с Н. Составить выражение полной механической энергии груза на пружине. Движение отнести к оси х, проведенной вертикально вниз из положения равновесия груза на пружине. [c.219]

Груз М, подвешенный на пружине к верхней точке А круглого кольца, расположенного в вертикальной плоскости, надает, скользя по кольцу без трения. Найти, какова должна быть жесткость пружины для того, чтобы давление груза на кольцо в нижней точке В равнялось нулю при следующих данных радиус кольца 20 см, масса груза 5 кг, в начальном положении груза расстояние АМ равно 20 см и пружина имеет натуральную длину начальная скорость груза равна нулю массой пружины пренебречь. [c.229]

Тело массы М = 12 кг, прикрепленное к концу пружины, совершает гармонические колебания. При помощи секундомера установлено, что тело совершило 100 полных колебаний за 45 с. После этого к концу пружины добавочно прикрепили груз массы Л4, = 6 кг. Определить период колебаний двух грузов на пружине. [c.238]

Груз М, подвешенный к неподвижной точке А на пружине, совершает малые гармонические колебания в вертикальной плоскости, скользя без трения по дуге окружности, диаметр которой А В равен / натуральная длина пружины я жесткость пружины такова, что при действии силы, равной весу груза М, она получает удлинение, равное Ь. Определить период Т колебаний в том случае, когда I — а А- Ь массой пружины пренебречь и считать, что при колебаниях она остается растянутой. [c.238]

Груз Р массы т подвешен на пружине к концу стержня длины I, который может поворачиваться вокруг оси О. Коэффициент жесткости пружины С]. Пружина, поддерживающая стержень, установлена на расстоянии Ь от точки О и имеет коэффициент жесткости 2. Определить собственную частоту колебаний груза Р. Массой стержня пренебречь. [c.244]

Пластина D массы 100 г, подвешенная на пружине АВ в неподвижной точке А, движется между полюсами магнита. [c.246]

Тело массы 5 кг подвешено на пружине, коэффициент жесткости которой равен 2 кН/м. Сопротивление среды пропорционально скорости. Амплитуда после четырех колебаний уменьшилась в 12 раз. Определить период и логарифмический декремент колебаний. , [c.249]

Тело массы б кг, подвешенное на пружине, при отсутствии сопротивления колеблется с периодом 7 = 0,4я с, а если действует сопротивление, пропорциональное первой степени скорости, с периодом 7i = 0,5n с. Найти коэффициент пропорциональности а в выражении силы сопротивления R = —av и определить движение тела, если в начальный момент пружина была растянута из положения равновесия на 4 см и тело представлено самому себе. [c.249]

Тело массы 1,96 кг, подвешенное на пружине, которая силой 4,9 Н растягивается на 10 см, при движении встречает сопротивление, пропорциональное первой степени скорости и при скорости 1 м/с равное 19,6 Н. В начальный момент пружина растянута из положения равновесия на 5 см и тело пришло в движение без начальной скорости. Найти закон этого движения, [c.249]

Гиря М подвешена на пружине АВ, верхний конец которой совершает гармонические колебания по вертикальной прямой амплитуды а и частоты н, так что Oi = а sin/1 см. Определить вынужденные колебания гири М при следующих данных масса гири равна 400 г, от действия силы 39,2 Н пружина удлиняется на 1 м, а = 2 см, п — 7 рад/с. [c.253]

Масса на пружине. Масса, равная 1-10 г, подвешена на длинной пружине, жесткость которой С= ЫО дин/см и коэффициент затухания у = = 50 дин-с/см. К пружине приложена внешняя сила F = fosinwi, где / о =, = 2,5-105 дин и (О —частота, вдвое большая собственной частоты системы. Чему равна амплитуда результирующего колебания Насколько фаза смещения отличается от фазы внешней силы Ответ. 8,3-10 см —179,9°. [c.233]

Это решение описывает вертикальные колебания массы на пружине окол нижнего положения равновесия маятника на пружине (ф—0, г г ) о ам плитудой а, начальной фазой а, определяемыми из начальных условий, н периодом т [c.337]

В 6.3.3 было отмечено, что колебания массы, равномерно движущейся по периодически-неоднородной упругой системе, эквивалентны колебаниям данной массы на пружине с периодически изменяющейся во времени жесткостью. Очевидно, что эквивалентной моделью, описывающей колебания массы при ее движении по случайнонеоднородной направляющей, является масса на пружине, жесткость которой изменяется во времени случайным образом. Как известно 6.1,6.4], колебания массы на такой пружине могут быть неустойчивы вследствие стохастического параметрического резонанса. Следовательно, зоны неустойчивости должны существовать и в пространстве параметров системы движущаяся масса-случайно-неоднородная направляющая. [c.276]

Таким образом, уже эти обстоятельства позволяют усмотреть аналогии между электрическими и акустическими системами и продолжить их для колебательных систем. Более того, их можно распространить на случай любой колебательной систелты, включая механическую, и говорить об электро-механико-акустических аналогиях. Мы будем употреблять выражения электроакустические или электромеханические аналогии, имея в виду пока все три колебательные системы акустическую, механическую и электрическую. При этом под акустической системой будем понимать колеблющукх я пластину (хотя в общем случае это может быть любая система, характеризующаяся собственными колебаниями), под механической — массу на пружине, под электрической — колебательный контур. Последние две системы в идеале можно представлять как системы с сосредоточенными постоянными, т. е. каждая характеристика системы сосредоточена в своем элементе, например жесткость (упру/гость) — в пружине, масса — в материальной точке, емкость — в конденсаторе, и т. д. Акустическая же колебательная система является системой с распределенными постоянными в ней нельзя одному элементу приписать, скажем, массу, а другому — упругость, все эти характеристики распределены по объему системы Од нако любая колебательная система характеризуется набором нормальных колебаний. В системе из N материальных точек число нормальных колебаний равно 3N, например в кристалле Л равно полному числу атомов (узлов) решетки. Одной материальной точке соответствует одно нормальное колебание. Это нормальное колебание мы будем сопоставлять с одним из нормальных колебаний пластинки на одной из ее собственных частот, скажем, на основной частоте. [c.184]

В работе Г. Б. Муравского [70] вынужденные гармонические колебания штампа изучаются применительно к моделям основания в форме полупространства из упругих не взаимодействующих стержней с увеличивающейся с глубиной площадью сечения полупространство из таких. же стержней, но торцами связанных с натянутой мембраной основание, описываемое уравнениями теории упругости в предположении о равенстве нулю горизонтальных смещений полупространство теории упругости. В каждом случае определяются параметры простейшей расчетной схемы в виде массы на пружине с демпфированием и приводится сравнение результатов для различных моделей. [c.331]

Наиболее просто Р. протекает, когда периодич. воздействию подвергается система с параметрами, не зависящими от состояния самой системы (т. и. линейные системы). Простейший пример такой системы с одной степенью свободы — масса т, подвешенная на пружине и находящаяся под действием гармонич. силы Р = Р os oi (рис. 1), или электрич. цеиь, состоящая из последовательно соединённых индуктивности L, ёмкости С, сопротивления R и источника электродвижущей силы Е, меняющейся по гармонич. закону (рис. 2). Для системы в виде массы на пружине ур-ние движения имеет вид [c.301]

Ранее рассматривался только статический случай, т. е, все-изменения должны были происходить так медленно, что силь инерции в пьезопластине еще не проявлялись бы. Однако совершенно независимо от своих пьезоэлектрических свойств пластина способна и к механическим колебаниям как система, состоящая из массы на пружине. [c.150]

Формулы (7.8) и (7.9) могут рассматриваться лишь как приближенные, так как при их выводе предполагалось, что колеблющаяся пьезопластнна ведет себя как масса на пружине. Однако это справедливо лишь с некоторым приближением особенно значительное отклонение наблюдается прн сильно демпфировании. При контроле материалов звуковыми импульсами необходимо именно такое демпфирование, так как что для расчета резонансного превышения и ширины полосы резонансного максимума приходится применять значительно более сложные точные формулы [1302]. [c.154]

Для определения вязкости жидкости Кулон употреблял следующий метод подвесив на пружине тонкую пластинку А, он заставлял ее колебаться сначала в воздухе, а затем в той жидкости, вязкость которой надлежало определить, и находил продолжительность одного размаха Т — в первом случае и 2 — во втором. Сила трения между пластинкой и жидкостью может быть выражена формулой 2Skv, где 25 — поверхность пластинки, v — ее скорость, k — коэффициент вязкости. Пренебрегая трением между пластинкой и воздухом, определить коэффициент k по найденным из опыта величинам Ti и если масса пластинки равна т. [c.249]

При колебаниях груза массы 20 кг, подвешенпого на пружине, было замечено, что наибольшее отклонение посла 10 полных колебаний уменьшилось вдвое. Груз совершил 10 полных колебаний за 9 с. Как велик коэффициент сопротивления а (при сопротивлении среды, пропорциональном первой степени скорости) и каково значение коэффициента жесткости с [c.251]

На пружине, коэффициент жесткости которой с = 19,6 Н/м, подвешен магнитный стержень массы 100 г. Нижний конец магнита проходит через катушку, по которой идет переменный ток = 20 51п8л/ а. Ток идет с момента времени = 0, втягивая стержень в соленоид до этого момента магнитный стержень [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...