Ньютона законы движения второй

Равенство (71.24) представляет основное динамическое уравнение движения точки в неинерциальной системе координат или основной закон движения точки в неинерциальной системе координат движение точки в неинерциальной системе координат описывается законом, аналогичным второму закону Ньютона, в котором к силам, действующим на точку, добавляются два дополнительных члена — переносная сила инерции и сила Кориолиса. [c.105]

Возникал вопрос о познавательной сущности второго закона Ньютона. Некоторые ученые полагали, что второй закон Ньютона по существу не является физическим законом, а является лишь количественным определением силы. Но с такой точкой зрения нельзя согласиться, так как основной закон механики — второй закон Ньютона невозможно по его содержанию привести лишь к формуле, которой определяется сила. Законы Ньютона отражают объективную реальность, что, конечно, нельзя согласовать с возможностью предварительного определения силы одной из формул (И 1.5а) или (111.5b), так как с такой возможностью связывается неявное представление об известной произвольности определения , не опирающегося на эксперимент. В действительности же, как было разъяснено выше, можно найти величину силы, не обращаясь к характеристике динамических свойств тел — к количеству движения. Например, можно измерять силы деформациями упругих тел или иными средствами, основанными, например, на существовании пьезоэффектов. Итак, количественное измерение силы не зависит от количества движения материальной точки. [c.229]

Основой динамики абсолютного движения материальной точки является второй закон Ньютона, который формально охватывает и первый закон Ньютона — закон инерции. Действительно, если предполагать, что масса точки не зависит от времени, то из соотношения (П1.5Ь) вытекает, что при равенстве нулю равнодействующей Е сил, приложенных к точке, равно нулю и ускорение т. е. материальная точка движется по инерции равномерно и прямолинейно. [c.441]

Как будет показано дальше ( 25), первый закон Ньютона не является самостоятельным законом, а представляет собой лишь частный случай второго закона Ньютона. Ньютон все же счел необходимым выделить этот частный случай и сформулировал его отдельно как первый закон механики , по-видимому, потому, что сама возможность движения тела в отсутствие сил, которые бы это движение поддерживали , до Ньютона вызывала сомнения. Чтобы подчеркнуть возможность движения тел в отсутствие действия сил и определить тот единственный тип движения, который в этих случаях возможен (равномерное и прямолинейное движение), Ньютон и сформулировал первый закон движения. Движение в отсутствие сил, о котором идет речь в этом законе, называют движением по инерции, и поэтому первый закон Ньютона часто называют законом инерции . [c.72]

Второй закон движения Ньютон сформулировал следующим образом Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует , т. е. [c.95]

В то время, когда законы движения были сформулированы Ньютоном, движения со скоростями, сравнимыми со скоростью света, еще вообще не были изучены, и в частности ничего не было известно о зависимости массы тела от скорости. Поэтому обе формулировки второго [c.101]

Второй И третий законы Ньютона представляют собой основные законы движения. Все остальные законы движения, как мы увидим, могут быть выведены из этих двух основных законов. [c.107]

Что же касается первого закона Ньютона, то он вообще не представляет собой самостоятельного закона, так как не содержит никаких новых утверждений. Первый закон Ньютона целиком содержится во втором законе, частным случаем которого он является. В самом деле, если действующая на тело сила равна нулю, то по второму закону Ньютона и ускорение тела равно нулю, т. е. тело может либо находиться в состоянии покоя, либо двигаться прямолинейной равномерно. А ведь этим и исчерпывается содержание первого закона Ньютона. Но, как уже указывалось выше ( 17), этот частный случай столь важен, что Ньютон выделил его как отдельный закон и назвал первым законом движения. [c.107]

Как явствует из всего сказанного, альтернатива, которую мы рассматривали, в сущности не была альтернативой. У нас не было возможности выбора одного из двух путей, поскольку первый из двух путей нас сразу приводил в тупик. Допущение о том, что ускорение может быть вызвано не силами, а какими-либо другими причинами, означает отказ от второго закона Ньютона, являющегося основным законом движения, и лишает нас возможности написать уравнения движения. [c.336]

Поскольку законы механики (второй закон Ньютона, закон количества движения и т. п.) сформулированы применительно к материальным телам, каковыми в механике жидкости и газа являются жидкие частицы и их конечные совокупности, то необходимо уметь, пользуясь методом Эйлера, выражать ускорения а жидких частиц. В соответствии с физическим смыслом оно определяется полной производной вектора скорости по времени [c.29]

Поскольку законы механики (второй закон Ньютона, закон количества движения и т. п.) применимы лишь к материальным телам, каковыми в механике жидкости и газа являются жидкие частицы и их конечные совокупности, то необходимо уметь, поль- [c.31]

Рассмотрим строго прямолинейный и параллельноструйный поток жидкости (рис. 20.1), в котором вдоль линии тока действуют только продольные и касательные силы трения. Выделим в потоке два слоя жидкости 1 и 2 малой толщины, причем первый движется со скоростью in i, а второй — w., w > tWj)- При очень малой толщине слоев можно принять линейный закон изменения скорости. По всей площади поверхности F соприкосновения слоев возникают парные силы трения Т] и Т , причем Ti Го . Первый слой, движущийся с большей скоростью, за счет сил трения ускоряет движение второго слоя, а второй, наоборот, тормозит первый. В соответствии с гипотезой, высказанной И. Ньютоном в 1686 г. и экспериментально подтвержденной Н. П. Петровым в 1883 г., сила Т продольного внутреннего трения, возникающая при относительном скольжении отдельных прямолинейных слоев жидкости, прямо пропорциональна градиенту скорости и площади F поверхности соприкосновения слоев. Эта сила зависит от физических свойств жидкости и температуры и не зависит от давления [c.262]

Дифференциальное уравнение движения выражает собой основной закон динамики (второй закон Ньютона) применительно к движущейся сплошной среде. Идею вывода уравнения движения рассмотрим на элементарном примере движения жидкости между двумя параллельными плоскостями (рис. 12.2). Как и в случае уравнения энергии, ограничимся случаем несжимаемой жидкости (капельная жидкость или газ при умеренной скорости движения). [c.272]

Законы движения реактивных летательных аппаратов основаны на разработанной в физике и теоретической механике теории движения твердого тела с переменной массой. Согласно этой теории, которая покоится на классических втором и третьем законах Ньютона, окончательный вид дифференциального уравнения движения таков [c.415]

Итак, тело, способное совершать лишь насильственное движение, без действия силы покоится. По существу это есть первая половина закона инерции, вторая же — или сохраняет равномерное прямолинейное движение — будет окончательно установлена только Ньютоном после трудов таких выдающихся мыслителей, как Леонардо да Винчи, Галилей, Декарт, Гюйгенс, и других. [c.29]

Переходим ко второй аксиоме, которая, в сущности, является законом движения Ньютона [c.14]

Поясним термин приведенный потенциал . Смысл леммы 2 состоит в том, что от двух уравнений движения второго порядка (закон Ньютона в плоскости — формулы (1) из 1) мы перешли к одному уравнению. Здесь мы имеем частный случай общего приведения по Раусу (см. ниже 15), где и возникают соответствующие общие объекты, в том числе приведенный потенциал. [c.154]

Применяя второй закон движения Ньютона к элементу жидкости,, можно получить следующее векторное уравнение [c.175]

Кульминационным пунктом Начал является третья книга, основное содержание которой составляет изложение системы мира. Весьма интересно и важно заявление Ньютона в самом начале этой книги. Из него явствует, что сначала он написал ее, придерживаясь популярного изложения, чтобы она читалась многими. Затем, однако, он переложил сущность этой книги в ряд предложений, по математическому обычаю, так чтобы они читались лишь теми, кто сперва овладел началами. Сделал это Ньютон, по его собственному признанию, для того, чтобы те, кто, недостаточно поняв начальные положения, а потому совершенно не уяснив силы их следствий и не отбросив привычных им в продолжение многих лет предрассудков, не вовлекли бы дело в пререкания . Интересно также, что Ньютон особо подчеркивал необходимость хорошенько изучить определения, законы движения и первые три отдела первой книги, после чего можно уже прямо переходить к третьей книге и обращаться к другим предложениям, если того пожелают , лишь в тех местах, где на них сделаны ссылки. Три особо рекомендуемых для понимания третьей книги отдела первой книги посвящены первый отдел математическому аппарату (методу флюксий, или методу первых и последних отношений, которым, кстати сказать, Ньютон пользуется далеко не везде в своих Началах ) второй отдел озаглавлен О нахождении центростремительных сил и третий — О движении тел по эксцентричным коническим сечениям . Попробуем последовать указаниям Ньютона и пойти по пути, который ои наметил. [c.166]

Перенос массы Перенос тепла Закон сохранения материи Закон сохранения энергии (первый закон термодинамики) Второй закон Ньютона (уравнение движения) [c.61]

Основная задача динамики состоит в том, чтобы по заданным силам определить траекторию и закон движения данной материальной точки. Эта задача решается с помощью второго закона Ньютона. Поэтому второй закон Ньютона называют основным законом динамики материальной точки. Зная начальные условия (положение и скорость точки в начальный момент) и закон действующих сил, можно однозначно предсказать положение и скорость материальной точки в любой последующий момент времени. Так в классической механике отображается в математической форме причинная связь явлений, объективно существующая в макроскопическом мире. В микромире причинная связь явлений носит другой характер ее математическое описание дается квантовой механикой. [c.93]

Второй закон Ньютона позволяет решить и обратную задачу по известной траектории и известному закону движения точки можно установить, какие силы действуют на точку и как они изменяются в пространстве и во времени. [c.93]

Как формулируются прямая и обратная задачи динамики точки Какую при этом роль выполняет второй закон Ньютона Почему его называют основным уравнением динамики Что представляет собой уравнение движения Что такое закон движения [c.104]

Свободные колебания. В этом случае на движуш,ийся элемент системы массой т действует лишь квазиупругая сила / = = — kx. Согласно второму закону Ньютона уравнение движения (по оси х) имеет вид [c.339]

В соответствии со вторым законом Ньютона уравнение движения первой массы [c.105]

Книга вторая Начал Ньютона посвящена проблемам движения тел в среде с сопротивлением и проблемам движения жидкостей. Едва ли не большая часть книги посвящена вопросам внешней баллистики. Сначала Ньютон изучает движение тяжелой материальной точки в среде, сопротивление которой предполагается зависящим линейно от скорости движения. Затем рассматриваются задачи с квадратичными законами сопротивления и, наконец, с двучленным законом, содержащим линейное и квадратичное слагаемые. Движение тяжелой точки, брошенной под углом к горизонту, он рассматри- [c.183]

Применение второго закона Ньютону к движению тел переменной массы [c.209]

По второму закону Ньютона при движении тела массой т под действием силы т.чжести F и силы упругости Fy с ускорением а выполняется равенство [c.25]

При этом мы отраничимся только простейшим случаем двух тел и упростим еще эту задачу, предполагая, что масса М одного из них гораздо больше массы т второго тела. Тогда мы можем считать первое тело практически неподвижным (или движущимся прямолинейно и равномерно), поскольку ускорение, сообщаемое ему вторым телом мало задача сводится к определению движения второго тела. Реше ние этой задачи позволяет приближенно определить, например, дви жение планет вокруг Солнца или движение спутников вокруг планет Так как движение происходит под действием только силы тяготе ния, действующей со стороны покоящейся массы /И, то по второму закону Ньютона ускорение /, сообщаемое массой М., определяется уравнением [c.323]

Механика Аристотеля содержала в себе основные идеи общего подхода к описанию механического движения материальных тел. Эти идеи полностью сохранили свое значение и в механике Ньютона, одна о теория движения Аристотеля после примерно двухтысячелетнего господства была заменена теорией Ньютона. Аристотель считал, что все движения материальных тел можно разделить на две категории естественные и насильственные . Естественные движения осуществляются сами по себе, без каких-либо воздействий. Ставить вопрос о причине естественных движений бессмысленно. Точнее говоря, на вопрос почему осуществляется некоторое естественное движение - всегда имеется готовый, не требующий размыщлений ответ потому что это движение естественное, происходящее именно так, а не иначе, без каких-либо внешних воздействий. Насильственные движения сами по себе не происходят, а осуществляются под влиянием внешних воздействий, описываемых с помощью понятия силы. На вопрос почему осуществляется некоторое насильственное движение ответ гласит потому что на тело действует сила, под влиянием которой оно движется так, как движется. Естественными Аристотель считал движения легких тел вверх, тяжелых тел вниз и движение небесных тел по небесной сфере. Остальные движения насильственные. Заметим, что если тело покоится в результате невозможности осуществить естественное движение , то этот покой насильственный . Например, если тело покоится на горизонтальном столе, то отсутствие его движения по вертикали является насильственным и обусловливается наличием соответствующей силы, действующей в вертикальном направлении, а отсутствие его движения по горизонтали обусловливается отсутствием силы, действующей в горизонтальном направлении. Это показывает, что закон движения не может быть положен в основу определения силы, хотя силу и можно находить из закона движения. Это замечание полностью относится и к попыткам использования второго закона Ньютона как определения силы. В механике Аристотеля сила обусловливает скорость тела, а понятие об ускорении отсутствует. [c.12]

В механике Ньютона естественным движением в том смысле, как его понимал Аристотель, является прямолинейное равномерное движение материальной точки. В формулировке первого закона Ньютона устанавливаются условия, при которых это естественное движение (инерциальное) осуществляется. Он позволяет выбрать такую систему координат, в которой такие естественные движения существуют. Вторым законом Ньютона устанавливается, что сила об словливает не скорость материальной точки, а ее ускоре- [c.12]

Первый закон Ньютона (закон инерцип). Материальная тачка, изолированная от действия каких-либо других материальных тел, сохраняет от шсителъно неподвижной системы отсчета состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. И в первом, и во втором случав ускорение точки равно нулю, w = 0. Такое кинематическое состояние точки называется инерциалъным. [c.93]

В классической механике постулируется, что второй закон движения Ньютона [уравнение (1.1)] справедлив в системе координат с началом в центре Солнца — в так называемой инер-циальной системе координат. Наземные же измерения обычно производятся в системе координат, связанной с Землей, которая вращается относительно инерциальной системы с постоянной угловой скоростью ш. Уравнение (4.102) позволяет так модифицировать уравнения движения, чтобы они были справедливыми в этой неинерциальной системе отсчета. [c.154]

Во втором дополнении к третьему закону движения Ньютон в немногих словах показывает, каким образом законы равновесия могут быть легко выведены из сложения и разложения сил, если диагональ параллелограмма принять в качестве силы, составленной из двух сил, выражаемых его сторонами однако более детально этот вопрос был исследован в работе Вариньона Nouvelle me anique , которая появилась в свет в 1725 году после смерти ее автора она содержит в себе полную теорию равновесия сил в различных машинах, выведенную только из рассмотрения сложения и разложения сил. [c.32]

Интересно теперь попробовать отказаться от ньютоновской системы отсчета как независимой гипотезы и отождествить ее с главным триэдром для всей материальной Вселенной. Если это сделать, то третий закон Ньютона окажется следствием второго закона, а не независимым утверждением. В самом деле, рассмотрим некоторую материальную систему, совершающую движение, иотнесем ее движение к триэдру, жестко связанному [c.206]

Еще одно уравнение может быть получено из второго закона движения Ньютона Если в некотором сечении перед соплом, имеющем больщую площадь (сечение 0), состояние пара известно, а расширение является обратимым адиабатическим, то известна энтропия в сечении. Если в сечении 1 давление измерено, то в этом сечении методом экстраполяции могут быть определены состояние пара и все его свойства, а также- [c.249]

Самой важной особенностью поля Т., известной в ньютоновой теории и положенной Эйнштейном в основу его новой теории, является то, что Т. совершенно одинаково действует ка разные тела, сообщая им одинаковые ускорения независимо от их массы, хим. состава и др. свойств. Этот факт был установлен опытным путём ещё Г. 1алиле-ем (G. Galilei) и может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной, или тяжёлой, массы Шгр, определяющей взаимодействие тела с полем Т. и входящей в закон (1), и инертной массы т . определяющей сопротивление тела действующей на него силе и входящей во второй закон механики Ньютона (см. Ньютона законы механики). Действительно, ур-ние движения тела в поле Т. записывается в виде [c.189]

В третьем отделе Ньютон рассматривает движение тел по эксцентричным коническим сечениям под действием центростремительной силы, направленной к фокусу кривой. Отдельно для эллршса (предложение И), гиперболы (предложение 12) и параболы (предложение 13) доказывается, что величина силы обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра силы. Отсюда выводится основа второго и третьего законов Кеплера, а именно Если несколько тел обращаются около общего центра сил, причем центростремительные силы обратно пропорциональны квадрату расстояния до центра, то главные параметры орбит пропорциональны квадратам площадей, описываемых проведенными к телам радиусами в одно и то же время . И в следующем предложении При тех же предположениях утверждаю, что времена оборотов по эллипсам относятся меяеду собою, как большие полуоси в степени 2 . [c.168]

В разделе Аксиомы, или Законы движения Ньютон так излагает первый закон Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понужда-" ется приложенными силами изменять это состояние Ввиду особой важности этого закона — закона инерции — для нашей книги приведем также два других его толкования. Первое Всякое тело продолжает пребывать в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные силы ие понудят его изменить это состояние . Второе-. Всякое тело удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолпнейного движения, поскольку оно не понуждается прпложеттымп силами изменять это состояние . [c.22]

Напишите уравнение движения (второй закон Ньютона) для тела в неинерциальиой системе отсчета. [c.202]

С опубликованием в 1927 г. совместной работы А. Эйнштейна и Я. Гром-мера начинается история проблемы движения в общей теории относительности. Рассматривая теорию гравитации Ньютона как теорию поля, ее можно разбить на две логически независимые части во-первых, на уравнение Пуассона для поля... и, во-вторых, на закон движения материальной точки Электродинамика Максвелла — Лоренца также базируется на двух логически независимых положениях во-первых, на уравнениях поля Максвелла — Лоренца, определяющих поле по движению электрически заряженной материи, и, во-вторых, на законе движения электрона под действием силы Лоренца со стороны электромагнитного поля . Эйнштейн и Громмер показали, что нет необходимости к уравнениям поля добавлять уравнения движения для пробной частицы с массой нуль. Уравнения движения частицы могут 374 быть выведены из релятивистских уравнений поля. В работах А. Эйнштейна, Л. Инфельда и К. Д. Гофмана (1938—1940) задача была обобщена. В 1939 г. Б. А. Фок независимо вывел ньютоновские уравнения движения из уравнений движения и уравнений поля. Метод Фока был развит А. Пацапетру и [c.374]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...