Векторы равные

ЭТОЙ ТОЧКИ на звене может быть всегда определено, если известен план ускорений звена. Пусть, например, дано звено ВС (рис. 4.28, а) и его план ускорений пЬс (рис. 4.28, б). Из свойств плана ускорений следует, что точка звена П, ускорение которой равно нулю, изображается на плане ускорений вектором, равным нулю и совпадающим с точкой л плана. Чтобы определить на звене ВС точку, не имеющую ускорения, надо на нем построить фигуру ВСП, подобную фигуре Ьсл плана. Полученная точка П (рис. 4.28, й) и является мгновенным центром ускорений, так как вследствие подобия треугольников ВСП и Ьсл ускорение точки П равно нулю, т. е. ап = 0- [c.101]

Из фокуса F соответствующими радиусами-векторами, равными удалению проведенных прямых от директрисы, например [c.25]

Главным вектором сисгемы сил называю вектор, равный векторной сумме лих сил. Он изображается вектором, замыкающим силовой многоугольник, построенный на си.иах, г. е. [c.42]

Удаление точек от плоскости проекций можно указать произвольно направленными параллельными отрезками (векторами), исходящими из проекций этих точек. Такие проекции называют векториальными или федоровскими (названы по имени академика Е.С. Федорова (1853—1919) — основоположника теоретической кристаллографии). Для точек, расположенных выше плоскости проекций, векторы считаются положительными, для расположенных ниже плоскости проекций — отрицательными. Длины векторов равны величине расстояний соответствующих точек от плоскости проекций. Чертежи в федоровских проекциях применяют в геологии и горном деле, в топографических съемках, земляных и других работах. [c.18]

V - ш )" = К (15 + 15)2 + (45 - ЗОУ = 33,5 см/с . Так как в точке Л/ = —sz) ,, то сумма этих векторов равна нулю [c.266]

Количеством движения механической системы называется вектор, равный геометрической сумме главному вектору) количеств движения всех материальных точек этой системы. [c.132]

Из векторной алгебры известно, что скалярное произведение двух векторов равно [c.158]

Из векторной алгебры известно, что скалярное произведение двух одинаковых векторов равно квадрату их модуля. Действительно, [c.178]

Решим теперь эту задачу геометрическим способом. Для этого из произвольной точки О (рис. 124) проводим вектор Ou -WaK причем длина этого вектора равна восьми единицам выбранного масштаба ускорений, затем из точки а проводим вектор аЬ = [c.209]

Если Fj, Fj,. .., —силы, действующие на точки системы, то их главным вектором называется вектор, равный сумме [c.67]

Таким образом, геометрическим местом точек, для которых главные моменты системы векторов равны по модулю, является [c.345]

Векторным нулем называется множество векторов, состоящее из двух векторов, равных по величине, действующих вдоль одной и той же прямой и направленных в противоположные стороны. [c.346]

Модули данных векторов равны между собой Р = р2 = Р- Параллелограмм становится ромбом (рис. 15), в этом случае [c.17]

Обе проекции главного вектора равны нулю, значит / , = 0 [c.84]

Изобразим вектор, равный силе Р, поместив его начало в произвольной точке. Из конца его, т. е. из точки А, проведем вектор, равный силе F. В конце его, т. е. в точке В, находится начало вектора Р (рис. в). [c.18]

Для графического сложения сил Г,, Рс , необходимо изобразить силы на рисунке (рис. 1.45, а). Далее, строим силовой многоугольник (рис. 1.45,6), откладывая из произвольной точки вектор, равный первой силе Р , из его конца вектор Р и из конца вектора Рс вектор Р . Начало первой силы соединяем вектором Я с концом последней силы. Вектор Я определяет величину и направление равнодействующей. [c.126]

Решение. Для определения равнодействующей данной системы сил строим силовой многоугольник (рис. 6). Для этого в избранном масштабе для сил из произвольно выбранной точки с (рис. 6) проводим вектор, по величине и направлению равный силе Др, из конца этого вектора проводим второй вектор, по величине и направлению равный силе Р из конца этого вектора откладываем вектор, равный Дз, и из конца по- [c.128]

Переходим к построению силового многоугольника. Для этого из произвольной точки 5 (рис. б) откладываем в выбранном масштабе вектор, по модулю и направлению равный силе Из конца этого вектора проводим вектор, по модулю и направлению равный силе Из конца этого вектора проводим вектор, равный силе Р . Ввиду того, что балка находится в равновесии, многоугольник сил должен быть замкнут, и поэтому начало вектора, соответствующего реакции R , должно совпадать с концом вектора, соответствующего силе Р ,, а конец вектора, соответствующего реакции — с началом силы в точке б". Для наглядности реакции и (рис. б) проведем несколько левее. Затем из произвольно выбранной точки о проводим луч А — 3 в начало вектора Р , луч 3 — 2 в начало вектора Р , луч 2 — 3 в начало вектора Р , луч 5 — В в начало вектора луч В — А в начало вектора провести пока нельзя, так как неизвестны модули сил Иц и / д. [c.132]

Из произвольной точки с (рис. б) проводим вектор, по величине и направлению равный силе Рх, из конца этого вектора проводим вектор, по величине и направлению равный силе / 2-ким же образом проводим векторы, по величине и направлению равные силам / 3 и / 4. Из конца вектора, равного силе Ру проводим направление реакции Rg, на котором должен лежать конец вектора, равного реакции Rg. [c.133]

He следует смешивать понятия проекции силы на ось и составляющей силы (рис. 2.2). Составляющая силы является вектором, равным произведению соответствующей проекции силы на орт оси проекций, т. е. [c.149]

Направлена эта скорость перпендикулярно к кривошипу. Относительная скорость точки А направлена вдоль прямой OiA. Переносная скорость точки А параллельна оси Ох. Строим параллелограмм скоростей (рис. б). Откладываем вектор, равный абсолютной скорости точки А. На этом отрезке, как на диагонали, строим параллелограмм скоростей, проводя линии, параллельные относительной и переносной скоростям, величины которых неизвестны. Эти величины определяются как стороны параллелограмма. [c.318]

Проекция относительного ускорения на направление радиуса-вектора равна [c.342]

Произвольная система сил может быть в общем случае приведена к одной силе R (главному вектору), равной геометрической сумме всех сил и приложенной в произвольном центре приведения—О, и к одной паре, момент которой Mq, называемый главным моментом, равен геометрической сумме моментов всех сил системы относительно этого центра [c.88]

Так как ш и (о взаимно перпендикулярны, то величина вектора равна [c.489]

Таким образом, мы находим, что скалярное произведение двух векторов равно сумме попарных произведений из одноименных (по индексу) проекций векторов на координатные оси [c.29]

Если какие-либо два из входящих в состав смешанного произведения вектора равны друг другу, то все произведение равно нулю, так как при этом две строки в определителе (55) будут одинаковы. [c.34]

Величины перпендикуляров, опущенных из точки о на горизонтальные проекции указанных положений производящих, равны величинам эксцентриситетов вспомогательных геликоидов, а геометрическим местом оснований этих перпендикуляров является лежащая в плоскости Qv кривая линия тп, т п — спираль Архимеда. Для построения спирали величины ее радиусов-векторов, равные эксцентриситетам gj,. .., можно взять из фронтальной проекции чертежа. Величины упюв а,, 0.2,. .. поворота радиусов-векторов спирали можно определить, пользуясь базовой линией, как углы поворота производящих линий вспомогательных геликоидов при их опускании винтовым движением на плоскость Qy. Осевыми перемещениями этих производящих линий являются, Si, S2,. 3,. .. [c.209]

С2.(5(51.6). Проекция центральной силы на радиус-вектор равна + - ,где р>0 н V — некоторые постоянные. Определить грас кторню движущейся точки. [c.396]

Чтобы определить и AfJ, рассмотрим какую-нибудь частицу тела с массой /И(1, отстоящую от оси на расстоянии /г . Для цее при (o= onst сила инерции тоже имеет только центробежную составляющую F =/nftW /ift, проекции которой, как и у вектора / ", равны [c.353]

Планы скоростей и ускорений. Планом скоростей механизма называют чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению скоростям различных точек звеньев механизма в данный момент. План скоростей для механизма является совокупностью нескольких планов скоростей для отдельных звеньев, у которых, полюса плановjf являются обшей точкой - полюсом плана скоростей механизма. [c.70]

Чертеж на котором изображены в виде огрезков векторы, равные по модулю и направлению ускорениям различных точек звеньев механизма в данный момент, называют планом ускорений механизма. [c.70]

Кинетическим моментом или главным моментом количеств движения механической системы относительно данного центра называют вектор, равный геомет.рической сумме моментов количеств дви-жения всех материальных точек системы относительно этмго центра. [c.152]

Разность двух векторов находят при помопди построения треугольника, но при этом построении начала данных векторов ( уменьшаемого и вычитаемого ) помещаюгся в одной и юй же точке, а вектор, равный по модулю и направлению их разности, должен быть направлен от вычигаемого вектора к уменьшаемому. [c.5]

Построим векторный многоугольник. Из произвольно выбранной точки а отложим отрезок аЬ = 20 мм, изображающий вектор Fu из точки Ь — конца вектора F — проводим прямую под данным углом а = 45° к горизонтали и отложим на ней отрезок 6с = 15 мм. Затем из точки с под углом = 90° к горизонтали отложим отрезок d= 25 мм, а из точки d под углом у= 180° — отрезок de= 12,5 мм и, наконец, из точки е под углом = 30° — отрезок е/= 16 мм. Полученную ломаную линию abedef замыкаем отрезком а/, направив его от а — начала построения многоугольника к / — последней точке построения. Этот замыкающий вектор изображает искомую сумму всех векторов, равную Fz- [c.10]

Ответ. Сумма построенных векторов равна вектору F , модуль которою содержит 108 единиц, а направление суммарного вектора составляет с вектором Fi угол ф = 54°. [c.11]

Исключение составляют лишь те векторы, которые оказываются перпендикулярными к одной оси и, следовательно, параллельными дру1 ой. Проекция такого вектора на первую ось (перпендикулярную к направлению вектора) равна нулю, а на вторую ось (параллельную вектору) равна модулю вектора, взятому с положительным или отрицательным знаком (см. задачу 15-4), [c.20]

Далее переходим к построению веревочного многоугольника. Для этого из произвольной точки М (рис. в) на линии действия реакции. д проводим прямую, параллельную лучу А — 3, до пересечения с линией действия силы Р . Из точки их пересечения проводим прямую, параллельную лучу 3 — 2, до пересечения ее с линией действия силы Р. Из точки их пересечения проводим прямую, параллельную лучу 2 — 5, до пересечения ее с линией действия силы Р . Из точки их пересечения проводим прямую, параллельную лучу 5 — В, до пересечения ее с линией действия силы Так как рассматриваемая система сил находится в равновесии, веревочный многоугольник должен быть замкнут. Поэтому прямая между линиями действия сил и. д должна пройти через точку 7И, лежащую на направлении силы д (рис. в]. Теперь можно провести луч В — А параллельно этой прямой из точки о (рис. б). Этот луч разделит отрезок б А на векторы, равные реакциям д и / д. Измерив эти векторы и умножив на выбранный мас-щтаб, находим, что / д = 3,9 Т, а Дд = 3,1 7. [c.132]

Таким образом, зная скорость какой-либо точки плоской фигуры, выбираем эту точку за полюс. Далее, откладываем от точки Ж, скорость которой подлежит определению, вектор, равный скорости полюса, и вектор (О X направленный перпендикулярно к r и равный по величине шг,. Векторная сумма этих слагаемых и дает искомую скорость точки Л1. Если скорость точки М известна по направлению, то можно не знать величины вра[н,ательпой скорости (й X так как и эта [c.373]

Если = то U = onst если Rf = Q, то U = = onst. Количеством движения точки называют вектор, равный mv, а количеством движения системы—геометрическую сумму векторов количеств движения всех точек системы, т. е. [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...