Уравнения кинетические интегральные

Интегральное уравнение кинетической энергии получается в результате умножения уравнения (1-50) на скорость и и последующего интегрирования от г/ = 0 до у = Ь. После выполнения этих операций с учетом уравнения (1-15) для ламинарного движения сжимаемого газа получаем [c.31]

Интегральное уравнение кинетической энергии принято в виде [c.277]

РАСЧЕТ ТРЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ НА ОСНОВЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ [c.308]

При извечных значениях Н1(л ), Vw x), п, А м Ь ш (11-56) можно получить распределение 0(х). Однако при этом необходимо знать распределение Н х). Его можно получить, пользуясь (10-86), устанавливающим связь между формпараметрами Н и Н и выражением для формпараметра Н (х). Распределение формпараметра И х) можно получить из интегрального уравнения кинетической энергии в предположении, что количество механической энергии, превращаемой в тепло ( 10-7) [c.355]

В связи с эти.м приобретают большое значение приближенные методы решения задач пограничного слоя, среди которых распространенными являются методы, основанные на использовании уравнений пограничного слоя в интегральной форме. К таким уравнениям относятся уравнение количества движения, уравнение кинетической энергии, уравнение энергии. Приближенность этих методов заключается в отказе от удовлетворения дифференциальных уравнений пограничного слоя для каждой отдельной частицы жидкости. Уравнения пограничного слоя удовлетворяются только в среднем по толщине пограничного слоя ери выполнении граничных условий и контурных связей на стенке и при переходе к внешнему потоку. С точки зрения инженерной практики такой подход оправдывается тем, что часто прп проектировании различных технических устройств нет необходимости в детальном знании профилей скорости и температуры достаточно иметь данные о распределении коэффициентов трения и теплообмена по обтекаемой поверхности или о распределении толщины пограничного слоя и интегральных его характеристик. [c.52]

Интегральное уравнение кинетической энергии. Это уравнение получается в результате умножения уравнения (2-5) на компоненту скорости и и последующего интегрирования в пределах от у = 0 до у = 1. После выполнения этих операций получаем [c.55]

Уравнения (2-51) и (2-52) являются интегральными уравнениями кинетической энергии для плоского ламинарного пограничного слоя соответственно сжимаемой и несжимаемой жидкости. [c.57]

МЕТОДЫ, ОСНОВАННЫЕ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ И КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ [c.135]

РАСЧЕТ ТРЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ [c.429]

Распределение формпараметра Н х) по продольной координате можно получить из интегрального уравнения кинетической энергии в предположении, что выра 522 [c.522]

Это уравнение выражает теорему об изменении кинетической анергии в другой (интегральной) форме изменение кинетической энергии системы при некотором ее перемещении равно сумме работ [c.307]

Уравнение (51) представляет собой теорему об изменении кинетической энергии в интегральной форме [c.213]

При совершении потоком технической работы работа деформации при расширении отдается внешнему потребителю, тогда как е каналах она воспринимается соседними элементами и изменяет их кинетическую энергию. Из сравнения уравнения (10.11) с ураинением (4.9) первого закона термодинамики, записанного для выделенного элемента потока, который деформируется, но не перемеш,ается, получим в интегральной форме [c.127]

С помощью теоремы об изменении кинетической энергии решается как прямая, так и обратная задачи динамики. В дифференциальной форме теорема применяется для. того, чтобы найти по заданным силам ускорения точек системы (или наоборот), т. е. чтобы составить дифференциальные уравнения движения системы и интегрированием этих ураннений найти законы изменения скоростей и перемещений точек системы. Интегральная форма теоремы используется в тех случаях, когда при конечном перемещении системы заданы три из следующих четырех величин скорости, перемещения, силы, массы, а четвертая подлежит определению. Теорема чаще всего применяется для исследования движения механических систем с одной степенью свободы, т. е. систем, положение которых определяется одной координатой (линейной или угловой). Поэтому в данной главе мы будем рассматривать только такие системы. [c.226]

Для каждого из этих предельных случаев главным членом разложения функции распределения в ряд является максвелловская функция распределения [1]. В общем случае можно попытаться построить интерполяционные формулы для расчета кинетических коэффициентов, используя их представление для каждого из предельных случаев. Однако гораздо удобнее прибегнуть к решению интерполяционного линейного интегрального уравнения, в этом случае интерполяционные формулы для кинетических коэффициентов получают как естественное следствие решения упомянутого линейного интегрального уравнения. Изложение указанного подхода (обобщенного метода Энскога), предложенного Б. В. Алексеевым, а также методов возмущений для уравнения Больцмана с неупругими столкновениями можно найти в [1]. [c.127]

Пусть поток при адиабатном течении набегает на какое-либо тело М. Тогда в соответствии с рис. 1.31 какая-то центральная струйка рабочего тела (потока) при ударе по нормали о тело М в точке О, полностью потеряв свою кинетическую энергию, повысит свою температуру. Точка, в которой скорость рабочего тела обращается в нуль, называется точкой нулевой скорости, а температура в этой точке — температурой полного торможения. Для определения этой температуры напишем интегральное выражение уравнения (1.173) для газа [c.50]

Анализ уравнений (2.239) и (2.240) позволяет обнаружить подобие между распределением скорости и температуры в пограничном слое, если V = я или число Рг = 1. Уравнение движения и энергии при этом условии (Рг = 1) становятся идентичными. Это означает, что поля скоростей и температур в пограничном слое подобны, а кривые распределения безразмерной скорости и безразмерной температуры по толщине пограничного слоя одинаковы. Таким образом, физический смысл числа Прандтля состоит в подобии кинематического и теплового полей. Для газов число Прандтля практически не зависит от температуры и давления и определяется в соответствии с кинетической теорией газов атомностью газа для одноатомных газов Рг = 0,67 для двухатомных Рг = 0,72 для трехатомных Рг = 0,8 и многоатомных Рг = 1. Из приведенных значений Рг следует, что полное подобие полей скорости и температуры сохраняется лишь для многоатомных газов. В других случаях имеют место отклонения от подобия. Точные решения дифференциальных уравнений пограничного слоя отличаются большой громоздкостью и сложностью. Приближенные решения могут быть получены из интегральных уравнений пограничного слоя. [c.172]

Уравнения движения механизма могут быть представлены в различных формах. Для механизмов с одной степенью свободы одна из наиболее простых форм получается на основании теоремы об изменении кинетической энергии. В интегральной форме уравнение движения механизма имеет вид [c.138]

С учетом характерных особенностей процессов деформирования и разрушения при неизотермическом малоцикловом нагружении представляется перспективной деформационно-кинетическая трактовка условий достижения предельного состояния материала по возникновению треш,ины, интегрально учитывающая основные закономерности процесса при малоцикловом неизотермическом нагружении в заданном диапазоне температур. Критериальные завпсимости для условий малоциклового неизотермического нагружения трактуются по предложению [1] в форме уравнений [c.41]

Получено и экспериментально обосновано кинетическое уравнение состояния (4), интегрально описывающее кинетику повреждаемости материала. [c.97]

Для изучения движения машины с учетом действующих сил (рассматривая машину как систему материальных точек) можно воспользоваться законами движения материальной системы, устанавливаемыми теоретической механикой в дифференциальной или интегральной форме. В этих законах элементы движения (скорости, ускорения, перемещения) сопоставляются с силовыми факторами (силами и парами) и материальными (движущимися массами). Для изучения движения машины наиболее удобным и плодотворным законом движения (по причинам, которые будут вскрываться при самом изложении данного раздела курса) является закон изменения кинетической энергии, который в применении к машине носит название уравнения движения машины. В теоретической механике этот закон движения записывается в такой форме [c.22]

Текущая величина П является в конечном счете функцией т, а условие разрушения П = 1 определяет время разрушения t. Для нахождения текущего значения П (т) нужно располагать дифференциальным или интегральным уравнением, устанавливающим зависимость искомой величины от режима нагружения. Такое уравнение принято называть кинетическим уравнением повреждений. Форма этого уравнения задается заранее, а постоянные или функциональные параметры должны подбираться по результатам опытов на длительное разрушение. Такой метод описания длительного разрушения, с нашей точки зрения, наиболее простой и универсальный, но не единственно возможный и, например, в работе [43] приводится иной метод, к которому мы еще возвратимся ниже. [c.67]

Для построения наследственных кинетических уравнений повреждений типа (3.8) необходимы испытания на длительное разрушение при постоянных напряжениях с периодическими разгрузками различной длительности. Если отдых материала во время разгрузок увеличивает общую долговечность, то это и свидетельствует о наличии свойств наследственности, хотя ядро интегрального уравнения определяется с помощью кривой статической усталости. [c.99]

В связи с этим приобретают большое значение приближенные методы решения задач пограничного слоя, среди которых распространение получили методы, основанные на использовании уравнений пограничного слоя в интегральной форме. К ним относятся уравнение количества движения, уравнение кинетической энергии, уравнение энер гли форме эпталыши, уравнение полной энергии. Приближе] -иость этих методов заключается в отказе от удовлетворения дифференциал ,пых уравнений в частных производных для каждой части- [c.28]

Касательное напряжение на стенке можно рассматривать как известную функцию и принять, что входящая в уравнение (10-6) функция Ф определяется формой профиля скорости. Опытные данные в таком случае используются для выражения функции Ч " через 2 и С/ или Ке . В [Л. 187, 206, 285, 294, 347], исходя из этих предположений, получены дополнительные уравнения.В первых двух работах иепользованы интегральные уравнения количества движения и момента количества движения. В (Л. 285] в качестве исходного принято видоизмененное интегральное уравнение кинетической энергии оно рассмотрено совместно с логарифмическим законом стенки, зависимостью формпараметра Я от Я и С/ и значениями интеграла диссипации [Л. 89], где Я = е/0 — второй формпараметр профиля скоростей. [c.277]

Вариационные принципы для линеаризованного уравнения Больцмана излагались в разд. 10 и 12 гл. IV. Если вариационный принцип применять к кнтегродифференциальному уравнению (разд. 10 гл. IV), то трудно сделать простые, но разумные предположения о функции распределения, однако если удается сделать такие предположения, то они приводят к простым выражениям для приближенного решения. Использование модельных уравнений в интегральной форме (разд. 12 гл. IV) приводит к длинным вычислениям и громоздким результатам даже для простых пробных функций, но результаты окупаются даже при не слишком удачных предположениях. В самом деле, применен ние модельных кинетических уравнений в интегральной форме означает, что предположение о конечном числе моментов приводит к функции распределения, которая автоматически удовлетворяет граничным условиям какие бы предположения ни делались, результат все равно останется верным по структуре в свободномолекулярном пределе. [c.396]

Методы Тани [27] и Трукенбродта [32], основанные на интегральном уравнении кинетической энергии, представлены ниже в этой главе и в гл. VI соответственно. Как видно из табл. 2 и 3, любой из указанных методов может быть использован для определения точки отрыва ламинарного двумерного течения несжимаемой жидкости. Расчеты по методам Твейтса, Стрэтфорда, Тиммана [c.89]

В [Л. 236 и 255] использовано интегральное уравнение кинетической энергии, полученное Л. С. Лейбензо-ном, для разработки простого инженерного метода расчета пограничного слоя. [c.135]

Методы И. Тани и Э. Труккенбродта требуют больше вычислительной работы, чем метод Б. Твейтса. В частности, хотя распределение толщины потери импульса по обтекаемой поверхности определяется так же, как и в методе Б. Твейтса, соотношения между Я и X, и X и т. д. оцениваются путем приближенного решения интегрального уравнения кинетической энергии. [c.150]

Для расчета пограничного слоя с помощью интегральных уравнений кинетической энергии (11-2) и. момента количества движения (11-3) необходимы количественные данные о распределении касательных напряжений в сечении пограничного слоя. Такие данные можно получить, например, из уравнения движения (2-28), если на основании измерений известно расиределение осредненной скорости в пограничном слое. По этому пути шли авторы работ [Л. 115, 213]. Однако для получения количественных результатов требуется много времени, а сами результаты получаются неточными вследствие необходимости дифференцироваиия экспериментальных. кривых. [c.378]

Характерным полуэмпирнческим методом расчета турбулентного пограничного слоя в неслсимаемой жидкости, основанным на интегральном уравнении кинетической энергии (2-54), является метод Э. Труккенбродта [Л. 255]. Уравнение (2-54) записано в виде [c.429]

В [Л. 207] метод Э. Труккенбродта распространен на расчет турбулентного пограничного слоя в сжимаемом газе с теплообменом. Для этих условий интегральное уравнение кинетической энергии (2-53) можно записать в виде [c.470]

Если ввести в интегральное уравнение кинетической энергии, написанное с учетом поперечного потока массы на стенке, выражение по уравнению (14-46), и пренеб- [c.523]

Нами было уделено особое внимание анализу термических условий при проведении кинетического эксперимента, поскольку в литературе эта сторона не всегда хорошо освещается. Вообще говоря, кинетическое уравнение в интегральной форме описывает зависивюсть концентрации или степени превращения вещества от времени при строго определенной температуре. Меаду тем при изучении кинетики твердофазных реакций, особенно при повышенных температурах, возникают условия для нарушения изотермичности эксперимента. [c.158]

Разработанные модели массопереноса для плоских слоев покрытий используют феноменологический аппарат диффузии, позволяющий моделировать кинетические закономерности массопереноса на движущихся межфазных границах, начиная со стадии смвчиванпя (граничная кинетика растворения) и до полного исчезновения расплава ив зазора (изотермическая кристаллизация), включая кинетические особенности контактного плавления. В моделях применен метод интегрального решения уравнений диффузии для твердой и жидкой фаз при соответствующих начальных, граничных условиях и условии мао-собаланса на движущихся границах в полиномиальном приближении. Расхождение аналитических расчетов с численным моделированием не превышает 1—2%, а с экспериментом б—10%. [c.187]

Из кинетической концепции процесса разрушения [57] следует, что в основе разрушения лежат последовательные элементарные акты распада межатомных связей. Для сложнолегированных гетерогенных жаропрочных сплавов трудно (если вообще возможно) оценить межатомные силы связи твердого раствора, на которые влияют легирующие элементы и степень легирования. Нельзя также не учитывать возможного влияния на закономерности зарождения и развития повреждений диффузных процессов, особенностей дислокационной структуры и других факторов. В этих условиях оценка параметров уравнений долговечности должна базироваться на методах, позволяющих отразить все особенности развития процесса деформирования и разрушения в пределах анализируемой температурно-силовой области службы металла в интегральной форме. [c.69]

Экспериментально установлены и теоретически обоснованы новые свойства и закономерности разрушения металлов. Металлическое тело повреждается по мере накопления в деформируемых объемах внутренней энергии и разрушается, когда плотность накопленной внутренней энергии достигает предельной (критической) величины. Критическая плотность внутренней энергии и, не зависит от условий процесса, является физической константой материала, хорошо совпадающей с известным термодинамическим свойством металлов АЯтв- Получено и экспериментально обосновано кинетическое уравнение состояния (4), интегрально описывающее кинетику повреждаемости деформируемого материала. Показана общность и перспективность термодинамического подхода к прогнозированию закономерностей повреждаемости и усталостного разрушения металлов. [c.423]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...