Энергия кинетическая твердого тела

Пример 1.7. Вычисление кинетической энергии твердого тела. Составим выражение кинетической энергии абсолютно твердого тела, поле скоростей которого задано скоростью полюса О и угловой скоростью тела со. [c.38]

Кинетическая энергия вращающегося твердого тела [c.153]

Сравнив эту формулу с выражением кинетической энергии абсолютно твердого тела при поступательном движении (I. 105), видим, что момент инерции при вращательных движениях заменяет массу в выражении кинетической энергии при поступательном движении. Это снова подтверждает высказанное выше представление о моменте инерции, как о физической величине, характеризующей инертность тела при вращательных движениях. [c.91]

Кинетическая энергия абсолютно твердого тела [c.209]

Кинетическая энергия Т твердого тела во вращательном движении определится формулой (19.24) [c.378]

Чтобы упростить подсчет кинетической энергии системы твердых тел, выведем из формулы (12.2) выражения для кинетической энергии твердого тела в простейших случаях его движения. [c.213]

Потеря кинетической энергии, испытываемая твердым телом, равна кинетической энергии потерянных скоростей, уменьшенной на сумму работ сил, вызывающих удары, если в течение всего времени их действия каждая из точек их приложения сохраняет постоянную скорость, равную ее конечной скорости. [c.462]

Явление теплопроводности во многих отношениях аналогично другому важнейшему кинетическому явлению— электропроводности. Однако следует отметить, что картина переноса энергии в твердых телах значительно сложнее явления переноса заряда. Дело в том, что электропроводность осуществляется только электронной системой, что же касается переноса энергии, то он может осуществляться и фононной [c.5]

При применении теоремы об изменении кинетической энергии системы очень часто приходится вычислять кинетическую энергию движущегося твердого тела. Найдем ее выражения при важнейших видах движения тела. [c.329]

Применяя теорему о кинетической энергии в задачах, относящихся к динамике системы, очень часто приходится вычислять кинетическую энергию движущегося твердого тела найдем выражения для кинетической энергии твердого тела в следующих двух основных случаях [c.489]

Случай вращения твердого тела вокруг его главной центральной оси инерции. Изменение кинетической энергии вращающегося твердого тела [c.522]

Это и есть уравнение, выражающее изменение кинетической энергии вращающегося твердого тела. [c.523]

Кинетическая энергия вращающегося твердого тела может быть получена так. [c.133]

Для вычисления кинетической энергии абсолютно твердого тела используют формулу Кенига [c.50]

Перейдем теперь к нахождению кинетической энергии абсолютно твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Кинетическая энергия твердого тела определяется формулой (10.6) [c.297]

Для решения задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии абсолютно твердого тела в конечном виде. Будем иметь [c.398]

На основании теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела в дифференциальной форме имеем [c.406]

Передача энергии электронов твердому телу. Электроннолучевая обработка материалов основывается на явлении превращения в тепловую энергию кинетической энергии электронов при их торможении в поверхностных слоях твердого тела. Скорость электронов без учета релятивистской поправки составляет [c.150]

Остановимся теперь на вычислении кинетической энергии движущегося твердого тела. Мы рассмотрим последовательно различные случаи движения твердого тела. [c.201]

Итак, кинетическая энергия вращающегося твердого тела равна половине произведения его момента инерции относительно оси вращения) на квадрат угловой скорости. Это — одна из важнейших формул динамики твердого тела. Конечно, в этой формуле угловая скорость (В должна быть выражена в абсолютных единицах. [c.202]

Итак, кинетическая энергия вращения твердого тела определяется формулой [c.163]

Если кинетическая энергия абсолютно твердого тела сохраняет постоянную величину, то конец вектора мгновенной угловой скорости с началом в неподвижной точке движется по поверхности эллипсоида, определенного уравнением (I. 106Ь). Этот эллин- [c.90]

Формула (27) дает также выражение полной кинетической энергии Т твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки О, если под Jx, Jzx подразумевать моменты инерции н центробежные моменты в системе осей Oxyz, связанных с телом и имеющих начало в точке О. Если, в частности, за оси Oxyz принять главные оси инерции в точке О, то придем к выражению (23), в котором /ь /2, /з (индексы С нужно опустить) — главные моменты инерции в точке О. [c.297]

Значительное место отводится вопросу накопления, хранения и дальнейшего целесообразного расходования кинетической энергии вращающихся твердых тел, особенно применительно к транспорту (автобусам, метро) и, в частности, к столь необходимым сейчас в народном хозяйстве погрузчикам. Особое место занимает описание различных устройств и их основы — маховика. Многие из устройств — плод творчества самого автора, причем некоторые из них осуществлены на практике и оказались весьма перспективными. Конструирование современных маховиков — накопителей кинетической энергии, или так называемых супермаховиков, требует большого инженерного мастерства, преодоления значительных трудностей, связанных с прочностью и целостностью самого маховика, снижением трения, созданием редукторов с переменным передаточным числом, долговечностью устройства, его экономичностью и т. п. Автор книги все это прекрасно понимает и квалифицированно указывает на возможность использования здесь последних достижений науки и техники. [c.3]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие. [c.121]

В качестве примера рассмотрим задачу Эйлера о вращении по инерции твердого тела вокруг неподвижной точки. Пространством положений N служит группа 50(3). Кинетический момент твердого тела постоянен в неподвижном пространстве. Фиксируя его ненулевое постоянное значение, можно представить кинетический момент тела в подвижном пространстве в виде функции от положения твердого тела. В результате на группе 50(3) появляется стационарное трехмерное течение можно проверить, что оно вихревое. Функция В в нашей задаче постоянна на 50(3) лишь в том вырожденном случае, когда тензор инерции шаровой поэтому в типичной ситуации rot и х г> 0. Линии тока и вихревые линии лежат на поверхностях Бернулли Г = х В х) = с , которые при некритических значениях с диффеоморфпы двумерным торам. Отметим, что критических значений всего три они совпадают с энергией вращения твердого тела вокруг главных осей инерции (при фиксированном значении кинетического момента). [c.72]

Формула (1,20) для уровней энергии может быть легко получена полуклассическим путем (более строгий вывод см. у Деннисона [279] и в цитированной там литературе). В классической механике кинетическая энергия вращения твердого тела выражается схедующей формулой [c.38]

Следовательно, полная энергия вихревых линий для вращающейся жидкости, толщина слоя которой в сосуде радиусом Н равна единице, составляет 14р соДя / . Кинетическая энергия вращающегося твердого тела радиусом R и единичной толщины равна лmpaRW/4. Оценим отнощение этих двух величин [c.388]

Электронный луч представляет собой сжатый поток электронов, перемещающийся с большой скоростью от катода к аноду в сильном электрическом поле. При соударении электронного потока с твердым телом более 99 % кинетической энергии электронов переходит в тепловую, расходуемую на нагрев этого тела. Температура в месте соударения может достигать 5000—6000 °С. Электронный луч образуется за счет эмиссии электронов с нагретого в вакууме 133 (10 -i-10 ) Па катода У и с помощью электростатических и элек- [c.202]

Эта формула является обобщением выражения кинетической энергии, (юлученного при рассмотрении врап1ения твердого тела вокруг неподвижной оси. Согласно (9), кинетическая энергия при врагцении тела вокруг иеиодвижпой точки [c.493]

Численный эксперимент по определению запаса кинетической энергии, затраченного на реализацию микрохолодильных циклов (рис. 4.10), показал, что распределение окружной скорости практически во всем диапазоне отличается от закона вращения твердого тела. Причем с ростом относительного расхода охлажденного потока д, которому соответствует снижение степени расширения газа в вихревой трубе л,, отклонение от закона вращения твердого тела у вынужденного вихря увеличивается. При одном и том же давлении на входе /, величина л, характеризующая сте- [c.204]

Существует характерная степень расширения в вихревой трубе (или относительная доля охлажденного потока) (рис. 4.11), при которой кинетическая энергия вынужденного вихря становится больше исходной. На режимах вращения вынужденного вихря отстает от закона вращения твердого тела — со = onst. Избыточная кинетическая энергия свободного вихря расходуется на трение о стенки (работа внешних поверхностных сил) и на работу внутренних поверхностных сил. При турбулентном течении пульсационное движение непрерывно извлекает энергию из ос-редненного движения. Эта чдсть энергии обеспечивает работу переноса турбулентных молей в поле радиального фадиента статического давления [121, 122]. Если допустить, что под действием турбулентности перемещаются среднестатистические турбулентные моли с массой dm, совершающие элементарные циклы парокомпрессионных холодильных машин, то можно найти работу, затраченную на их реализацию. Объем турбулентного моля и путь его перемещения невелики по сравнению с контрольным объемом П, поэтому изменение температуры при изобарных процессах теплообмена моля с окружающими его частицами незначительно. Это позволяет, не внося существенной погрешности, заменить цикл Брайтона циклом Карно. Тогда работа по охлаждению выделенного контрольного объема П равна сумме элементарных работ турбулентных молей [c.206]

Курс теоретической механики Ч.2 (1977) -- [ c.179 ]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.360 , c.362 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1983) -- [ c.209 , c.296 , c.297 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.492 , c.495 , c.499 , c.508 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...