Обзор существующих решений

В этом разделе мы рассмотрим стационарный отклик вязкоупругой среды, пренебрегая влиянием внешних границ. Такое упрощение удобно при исследовании композиционных материалов, поскольку оно дает возможность изучить основные эффекты неоднородности минимальными математическими средствами. Для того чтобы преобразовать упругое решение (с учетом микроструктуры или без ее учета) в вязкоупругое, можно по-прежнему использовать принцип соответствия. Более того, как следует из предыдущих рассуждений, решение существенно упростится, если предположить, что тангенсы углов потерь компонентов достаточно малы. Выяснение смысла этого предположения и краткий обзор существующей литературы составляет основное содержание данного раздела, [c.176]

Подводя итог краткого оценочного обзора существующих методов расчета поперечных колебаний судовых валопроводов, нужно отметить, что все эти методы содержат ряд недочетов, внушающих сомнение в правильности результата. Первым и важнейшим из недостатков этих методов следует признать не-оправданность расчетной схемы, заложенной в их основу. В следующем параграфе производится оценка основных допущений, принимаемых в перечисленных методах при составлении расчетной схемы, выявляется необходимость некоторого их уточнения и формулируются частные задачи, подлежащие решению для более правильного учета всех особенностей реальных систем судовых валопроводов в расчетной схеме. [c.232]

Эффективное применение спутниковых данных на практике предполагает ознакомление потенциальных потребителей с информационными возможностями космических систем ДЗЗ, особенностями их построения и функционирования. Между тем, подобные сведения в отечественной литературе представлены, на наш взгляд, недостаточно полно. Отдельные публикации, встречающиеся в периодической печати и специальных изданиях, не позволяют достаточно быстро получить ответ на вопрос как информация дистанционного зондирования может быть использована в той или иной, интересующей читателя, области народного хозяйства. Настоящая монография представляет собой попытку восполнить образовавшийся пробел. Для этого в книге приведен обзор существующих и перспективных российских и зарубежных космических систем ДЗЗ с анализом организационно-финансового и технического аспектов их функционирования и с привязкой информационных возможностей этих систем к типовым задачам, при решении которых целесообразно использование спутниковых данных. Стремительное развитие космических технологий изменения в маркетинговой стратегии ведущих фирм в области спутникового мониторинга, прекращение запланированных и появление новых космических программ позволяют осуществить лишь первое приближение к поставленной задаче будем надеяться, что и оно для широкого круга читателей окажется полезным. [c.11]

Содержание монографии раскрывается в восьми главах. В первой главе дается общая характеристика спектров поглощения атмосферных газов и газов антропогенного происхождения обзор существующих в настоящее время атласов параметров спектральных линий, а также принципы и результаты построения автоматизированных банков параметров спектральных линий поглощения молекулярных газов для решения задач атмосферной оптики плексов лазерных спектрометров видимого и ИК-Диапазона, посвящена рассмотрению новых теоретических методов анализа тонкой структуры колебательно-вращательных спектров молекул и их электрооптических постоянных. В третью главу включены результаты, полученные в ходе исследований по новому перспективному направлению — созданию систем аналитических вычислений в молекулярной спектроскопии. В четвертой главе сконцентрированы результаты теоретических исследований формы контуров спектральных линий в газах, в том числе оригинальные результаты по теории крыльев линий в слабом и сильном световом поле. [c.6]

Результаты исследований приведены к виду, удобному для практических расчетов машинных агрегатов с механизмом свободного хода. К каждой главе даны примерные расчеты или расчетные таблицы. Книга содержит решение ряда новых вопросов, необходимых для инженерно-технических работников машиностроительной и приборостроительной промышленности, уточнение и расширение существующих методов расчета механизмов, работающих в статических и динамических условиях дан обзор и описание многих конструкций механизмов свободного хода, применяемых как в общем, так и специальном машиностроении. Часть из них приводится впервые. [c.6]

Результаты информационного поиска обеспечивают конструктивную преемственность и способствуют разработке. Конструктивная преемственность это использование при разработках предшествующего опыта данного профиля и смежных отраслей, введение в разрабатываемое изделие всего полезного, что имеется в существующих конструкциях. Конструктивная преемственность не ограничивает творческую инициативу разработчика, а помогает находить наилучшее решение конструктивного исполнения. Источниками научно-технической информации являются следующие виды информации техническая литература, включающая учебники, тематические издания, сборники, издания по распространению передового научно-технического и производственного опыта, обзоры, реферативные издания, экспресс-информация, бюллетени (описания изобретений, технико- [c.64]

Завершая обзор основных методов, полезно рассмотреть стандарт на методы определения жаростойкости. ГОСТ 6130 - 71 разработан на основе обобщения большого практического опыта и теоретических работ, поэтому ознакомление с ним может помочь при решении многих практических вопросов. Особенность стандарта заключается в том, что он хотя и регламентирует многие моменты методики, но не предписывает для всех случаев выбора режима испытаний. Авторы стандарта исходили из того, что наиболее надежные результаты можно получить в условиях натурных испытаний или в условиях, максимально приближенных к ним. Стандарт является своеобразной научно-прикладной рекомендацией для тех случаев, когда подобные испытания неприемлемы, например из-за чрезмерной длительности, или при разработке новых сплавов, когда необходимо определить их уровень в ряду существующих сплавов до того, как будет решен вопрос об опробовании их в конкретных изделиях. [c.19]

В 1941 г. при жизни Б. Г. Галеркина (1871 —1945) П. Ф. Папкович [11.12] (стр. 838) писал Заслуживает быть отмеченным, что этот расчетный прием, по существу, совпадающий с приемом, часто именуемым приемом Б. Г. Галеркина, был в рассматриваемой задаче использован И, Г. Бубновым, как, впрочем, и некоторыми другими авторами, при решении иных задач еще до выхода в свет работы Б. Г. Галеркина 1915 г. . В Обзоре научных трудов Б. Г. Галеркина (Собрание сочинении. Том 1. М., АН СССР, 1952, стр. 12) отмечено За два года до появления работы Б. Г, Галеркина И, Г. Бубнов указал на возможность использования аналогичного приема . [c.80]

Практическая реализация такого подхода усложнена необходимостью искать разложение функций / (Zi) и (г ) по неортогональной системе частных решений. Если обратиться к истории вопроса, то в связи с этой задачей можно проследить довольно типичную ситуацию во взаимоотношении математики и физики. Рассуждения в рамках физических аналогий (струна, мембрана, стержень) служили достаточно убедительным основанием для надежд на разрешимость задачи о таком представлении. Однако математического обоснования ее разрешимости до последнего времени не существовало. Возникающие здесь математические вопросы послужили стимулом к развитию некоторых новых по сравнению с классической проблемой Штурма — Лиувилля направлений в теории краевых задач и дифференциальных уравнений. Их характерные аспекты отражены, например, в обзоре Воровича [25]. Все же отметим, что, несмотря на большое число исследований, ряд практически важных вопросов данной проблемы остается не выясненным. В частности, еще не решен вопрос об оценке поведения коэффициентов разложения в зависимости от дифференциальных свойств разлагаемых функций. [c.159]

К настоящему времени существует довольно большой набор аналитических методов решения собственно смешанных задач для тел конечных размеров канонической формы. Подробный обзор таких методов можно найти в [13, 312]. Назовем только некоторые из них метод сечения [111], метод парных рядов [17, 19, 40, 58, 59, 187-189, 291-294, 310, 311, 315, 337], метод интегральных уравнений первого рода с периодическими ядрами [13, 54, 201], метод [c.10]

Существуют два возможных источника непрерывного спектра свободномолекулярный оператор Old s, и оператор столкновений L. Как было указано выше, нужно найти множество D (со, к), но, вообще говоря, весь набор значений со и к, для которых уравнение (7.1) имеет решение, слишком широк в том смысле, что не все решения этого набора линейно независимы. Для упрощения настоящего обзора ограничимся случаями, когда множество D (со,- к) можно найти, полагая к = f e, где е — действительный [c.164]

Существует масса работ, посвященных численному решению различных вариантов такой задачи (см. упомянутые обзоры). Во многих из них используется решетка Эйнштейна, т. е. модель независимых га -монических осцилляторов. В [3] эта модель дополняется свойствами, призванными учесть явления связанные с увеличением энергии падения. В [4—6] развивается стохастическая теория, опирающаяся на идеи и результаты теории обобщенного броуновского движения, включающей многочастичные столкновения. Центральное место занимает обобщенное уравнение Ланжевена, в котором явно фигурируют только координаты атома газа и п атомов поверхности. Остальная часть решетки влияет на столкновение через диссипативное ядро и гауссовскую случайную силу. При решении уравнения Ланжевена находятся п- - траекторий и осредненная по температуре поверхности функция рассеяния. [c.453]

Критический обзор. К сожалению, только что поставленные краевые задачи оказываются очень трудными. Хотя теоретически показано, что их решения существуют ), единственность этих решений до сих пор не доказана. Следовательно, мы даже не знаем, являются ли эти задачи математически корректными. [c.335]

Эксперименты свидетельствуют о существенном влиянии краевых эффектов, простирающихся почти до половины радиуса дисков. В связи с этим были рассмотрены некоторые автомодельные задачи для течения между дисками конечного размера [152, 166, 159]. Численные решения показали, что в неавтомодельной постановке наблюдается только одно решение, причем оно неплохо согласуется с результатами эксперимента [166], применительно к условиям которого и был произведен расчет. Отсюда можно сделать вывод о том, что краевые условия на цилиндрической поверхности, ограничивающей диски, являются определяющими при выборе одного из возможных автомодельных решений. Однако вопрос о том, существуют ли такие внешние краевые условия, при которых реализуются устойчивые многоячеистые режимы, остается открытым. Вопросы устойчивости рассматриваемых течений обсуждаются в обзоре [262], укажем также работу [245]. [c.227]

Возникает проблема описания всего множества решений для автомодельных течений кармановского типа в зависимости от величины угловых скоростей дисков и скорости равномерного вдува или отсоса. В определенной степени ее удается решить сведением краевой задачи о течении между вращающимся пористым диском и плоскостью к задаче Коши с двухпараметрическим семейством решений [48]. Это делает проблему вполне обозримой и позволяет с помощью несложного алгоритма в принципе определить все семейство решений. Поскольку численные расчеты указывают на то, что существует множество изолированных решений, были предприняты многочисленные попытки строго доказать (или опровергнуть) существование таких решений. Для задачи с непроницаемыми дисками достаточно полное изложение соответствующих результатов можно найти в упоминавшихся ранее обзорах. [c.228]

Избранные решения бигармонического дифференциального уравнения. Определение компонент напряжений при плоской деформации в упругом или чисто вязком материалах, компонент скоростей в вязком веществе и прогибов плоской слабо изогнутой упругой или вязкой пластинки (см. гл. 9) приводит к нахождению интегралов бигармонического дифференциального уравнения АА/ = 0 при заданных граничных условиях. Функция f может представлять функцию напряжений, или функцию Эри Р, функцию тока ар или функцию прогибов ш плоской пластинки. Естественно, что в этой книге нельзя дать подробное перечисление и обзор большого числа существующих точных решений, полученных в этой области за последние 50—60 лет. Данная глава посвящена краткому ознакомлению читателя с теорией получения некоторых интегралов уравнения АА/=0 для избранной группы двумерных задач, имеющих отношение к задачам о действии сосредоточенного давления в упругом и вязком телах и к некоторым геофизическим приложениям. [c.237]

Метод осреднения первоначально возник в небесной механике и дальнейшее его развитие в известной мере связано с решением задач небесной механики, а в последние годы — с исследованиями, относящимися к изучению движения искусственных небесных тел ). Поэтому естественно, что вопросы такого рода в обзоре отчасти затрагиваются, однако и в этой области мы не стремились к исчерпывающему изложению предмета, так как эти проблемы выходят по существу за рамки теории нелинейных колебаний и образуют самостоятельный обширный раздел современной науки. [c.115]

Эти обстоятельства явились побудительными причинами написания данной книги, а ее содержание соответствует указанному выше кругу проблем. В соответствии с существующим в настоящее время положением в книге рассмотрены отдельно экономические, психологические и социальные аспекты внедрения ЭВМ обобщен некоторый имеющийся опыт и дан обзор применяемых методов решения ряда основных задач, возникающих при внедрении выработаны определенные методические рекомендации по проведению отдельных этапов разработки АСУ, облегчающие и ускоряющие процесс ее внедрения, сказывающиеся на эффективности работы ЭВМ. [c.4]

Первая глава представляет собой систематизированный обзор литературы по дуге холодного типа. Включая в себя лишь наиболее существенные сведения об этом разряде, он не претендует на особую полноту. По своей распланировке обзор может быть разбит на три основные части. В первой части рассмотрены в определенной последовательности результаты экспериментального исследования дуги. Вторая часть посвящена изложению предложенных в различное время теорий. В третьей части, резюмирующей состояние вопроса о механизме холодной дуги, проанализированы трудности решения этой проблемы и подвергнуты оценке различные возможности отбора наиболее удовлетворительной из существующих теорий. [c.6]

Методом граничных интегральных уравнений решались различные динамические задачи. В частности, двумерные задачи динамической теории упругости рассматривались в работах [5—7, 117, 439, 568], трехмерные — в [373, 374, 439, 463, 464, 477, 546]. Задачи о колебаниях упругих тел и пластин, а также задачи на собственные значения изучались в работах (87, 441, 503, 531, 544 и др.]. Существует несколько под содов к решению нестационарных задач методом граничных -интегральных уравнений. Можно использовать шаговую по времени схему, когда решение ищется последовательно в различные моменты времени. При этом используются фундаментальные решения динамических дифференциальных уравнений, которые называются запаздывающими потенциалами. Такой подход к решению динамических задач теории упругости использован в работах [374, 484, 494—496, 556]. Другой подход заключается в применении преобразования Лапласа по времени. В этом случае интегральные уравнения записываются для функций ч пространстве преобразований Лапласа и они решаются при различных значениях параметра преобразования [373]. Затем выполняется численное обратное преобразование Лапласа [196, 440, 465, 466, 536]. В работах [517, 556] рассматривались оба эти подхода и сравнивалась их эффективность с точки зрения точности и затрат машинного времени. Более эффективным оказался метод, основанный на применении преобразования Лапласа. Этот метод применялся к решению динамических задач в работах [5—7, 117, 140, 373, 463, 464, 472, 518, 568]. Метод решения динамических задач с использованием функций Грина соответствующих статических задач разработан в [448]. Более полный обзор применения метода граничных интегральных уравнений и граничных элементов в динамических задачах сделан в работах [44, 442, 462]. [c.105]

Кроме того, на вычислительной стадии конечно-элементного анализа можно ввести процедуру [7.11, учитывающую, что потенциальная энергия на решении достигает минимального значения. Из соотношения (7.8) видно, что Пр — квадратичная функция переменных Аь. . ., А , и условие, что решение отвечает равновесию системы, совпадает с условием минимума функционала Пр. Существует много надежных алгоритмов нахождения набора параметров, доставляющих минимум квадратичной функции от этих параметров. Так как описание математических алгоритмов не входит в задачу этой книги, обзор указанных алгоритмов не приводится. Читателю рекомендуется обратиться к работам [7.1 и [7.2]. Отметим, однако, одну особенность данного подхода. В действительности можно построить глобальные кинематические матрицы, объединяющие кинематические матрицы элементов, на основе поэлементного учета матриц, т. е. в виде [c.208]

Метод сопряженных градиентов предназначен для решения систем уравнений вида (8.1). Существует несколько вариантов этого метода, обзор которых приведен в [46]. Остановимся на одном из них. [c.134]

Для эффективного решения многочисленных экспериментальных и прикладных технологических задач геофизики представляет интерес обсудить различные теоретические подходы к анализу акустических свойств трещиноватых геологических сред, отраженные в научной литературе. Результатом такого анализа является обзор методов расчета зависимостей акустических параметров (скоростей упругих волн, их дисперсии и затухания) в зависимости от характеристик трещиноватой среды (концентрации, размеров, пространственного расположения и ориентации трещин, их заполнения и т.п.). За исключением отдельных частных случаев, эта проблема не может быть решена точно. В связи с этим было развито несколько приближенных подходов, позволяющих с той или иной точностью исследовать и решать указанные задачи. Развитие теоретических методов акустики трещиноватых сред и лежащих в их основе представлений происходило в более широком контексте развития теоретических методов описания волновых процессов в смежных областях физических наук. В первой части данной книге мы рассмотрим основные теоретические результаты, относящиеся к существующим теоретическим методам описания распространения упругих волн в трещиноватых и пористых геологических средах. [c.8]

В настоящее время значительные успехи в решении задач этого класса достигнуты при использовании различных численных методов (см. обзор в [4]). Наиболее глубоко стационарная нелинейная задача о движении вихря под свободной поверхностью тяжелой жидкости конечной глубины исследована в [5]. Предложен численно-аналитический метод расчета докритических режимов обтекания вихря. Основное отличие предложенного метода от предыдущих - возможность расчета волн любой длины и крутизны. Введено понятие предельного режима обтекания как режима с максимально возможной интенсивностью вихря, при которой существует стационарное решение. Выявлено три типа предельных режимов задачи обтекания вихря. Приведен анализ чисел Фруда, при которых реализуется выход на тот или иной предельный режим. [c.126]

В данной монографии мы за основу взяли современную теорию многокритериальных задач принятия решений, в теоретическом плане достаточно полно и хорошо разработанную. Это позволило разработать более или менее обоснованную, логически непроткворечивую модель принятия решений при наличи-н векторного нечеткого отношения предпочтения, включающую в себя Парето-доминирование, множество Парето, понятия эффективных решений, сверток, решающих правил. Мы получили возможность также исследовать на эффективность наиболее распространенные свертки векторного нечеткого отношения предпочтения, а также введенные нами, например, лексикографическое отношение предпочтения. Таким образом, сформирована основа теории нечетких многокритериальных задач принятия решений. Именно, теории, поскольку в монографии представлены теоретически исследования в этой области. Из-за небольшого ее объема мы не включили в нее описаний соответствующих диалоговых процедур принятия решений и прикладных задач. Правда, все результаты и их доказательства в большей или в меньшей степени конструктивны, и любой заинтересованный пользователь может легко построить соответствующие алгоритмы для своих конкретных задач, в своей конкретной предметной области. Особенно это касается математического обеспечения очень популярных сейчас экспертных систем. Опять же из-за небольшого объема монографии в ней фактически нет обзора существующих публикаций по нечетким многокритериальным задачам принятия решений, хотя таких публикаций существует много, и их обзор был бы нужен и полезен. Первая попытка в этом направлении сделана в работе [41], в ней же представлена и неплохая библиография, включающая как зарубежные, так и отечественные источники. Цель предлагаемой небольшой монографии иная — в ней изложены результаты исследований в области нечетких многокритериальных задач принятия решений, проводимых в лаборатории Теории принятия решений Института кибернетики АН ГССР под руководством автора. В монографии [c.4]

Оканчивая обзор систем дифференциальных уравнений, применяемых при рассмотрении движений неголономиых систем, отметим, что число постоянных интегрирования, входящих в общее решение этих систем уравнений, равно 2А + I, где N — число степеней свободы системы, I — число неголономиых связей. Действительно, дифференциальные уравнения движения, вытекающие из общего уравнения динамики, составляют систему N уравнений второго порядка. Уравнения связей — дифференциальные уравнения первого порядка. Их число равно I. Следовательно, число постоянных интегрирования равно 2Л/ С другой стороны, имеются 2(МI) начальных условий. Но между ними существует I зависимостей, устанавливаемых на основании уравнений неголономиых связей. Следовательно, число независимых начальных условий равно 2М ф- I, т. е. оно равно числу независимых постоянных интегрирования, входящих в общее решение системы дифференциальных уравнений движения. [c.174]

Н. Е. Жуковский, задача ученого составлять такие уравнения, которые можно интегрировать . И, действительно, существует целый арсенал методов (аналитических, полуаналитических, численных) для решения краевых задач линейной теории оболочек. Задавшись целью написать книгу по механике оболочек, авторы сочли, что в ее рамках даже рецептурное описание этих методов невозможно, а их обзор неуместен. Вместе с тем, большое число конкретных задач, рассмотренных в книге, дает представление [c.10]

Несколько слов о стиле сборника. Статьи, входящие в него, представляют собой, по существу, небольшие и разные по степени подробности обзоры циклов работ по применению метода граничных интегральных уравнений в том или ином конкретном разделе механики. Каждую статью можно читать независимо от других. Этому способствует принятый а сборнике принцип построения статей. Сначала описывается способ вывода граничных интегральных уравнений применительно к выбранной области механики и рассматриваемому классу задач, затем излагается численный метод решения, приводятся результаты расчетов и, наконец, обсул<даются возможности обобщения предлагаемых схем и распространения их на другие классы задач. Большое внимание уделяется вопросам эффективности численной реализации описываемых алгоритмов и удобства составленных программ для потребителя, желающего их использовать при практических расчетах Напротив, почти не рассматривается математическое обоснование применяемых численных методов. Эти вопросы еще недостаточно изучены. [c.6]

Обширная литература посвящена нелинейной теории устойчивости течения между вращающимися цилиндрами, использующей полную систему уравнений гидромеханики (см., например, обзоры Стюарта (1971), Джозефа (1981), глава V, и Ди Прима и Суинни (1981), содержащие много дополнительных ссылок). При Re < Rei r (где Rei r — минимальное число Рейнольдса, при котором могут существовать незатухающие бесконечно малые возмущения) в случае течения между вращающимися цилиндрами уравнения Навье—Стокса имеют единственное стационарное решение, задаваемое формулами (2.103). (Число Рейнольдса здесь может определяться по-разному — за масштаб длин можно принять и Riy и / 2, и d =/ 2— 1, а за масштаб скоростей — и Qi/ i, и Й2/ 2 , можна также вместо Re использовать число Тэйлора Та, пропорциональное Re .) Однако при Re > Reer (если ы = 2/ 1 О во всяком случае) возможно и иное стационарное течение жидкости между вращающимися цилиндрами, отвечающее системе стационарных вихрей Тэйлора, наложенных на течение (2.103). [c.143]

Инвариантный заряд 2, как следует из уравнения (9.64), зависит от частоты только через скейлинговую функцию 1п(со/Гк), а от константы обрезания — через функцию 1п(/)/Гк) [137]. Это означает, что все кинетические характеристики металла должны зависеть от температуры или магнитного поля через величины 1п(Г/Гк) и 1п( ЛоЯ/Гк). Это является по существу главным результатом улучшенной теории возмущений. Точное решение проблемы Кондо подтверждает этот результат теории возмущений (см. обзор [157]). В 20 мы дадим детальное изложение точного решения и продолжим на его основе обсуждение других физических аспектов эффекта Кондо. [c.108]

Хотя в этой главе рассматриваются лишь системы линейных уравнений вида (10,1), получающиеся в случае эллиптических дифференциальных уравнений, аналогичные процедуры существуют и для других типов задач. Например, конечиоэлементная формулировка линейной задачи иа собственные значения приводит к алгебраической задаче на собственные значения, которая может быть решена либо прямым, либо итерационным методом. Рекомендации относительно выбора метода аналогичны рекомендациям для стационарной задачи. Линейные динамические задачи, однако, приводят к уравнениям, зависящим от времени, для которых более подходящими являются итерационные методы. Для решения нелинейных систем уравнений не существует прямых методов, поэтому приходится использовать итерационные процедуры, В следующих разделах дан краткий обзор прямых и итерационных методов,, а также некоторых соответствующих приемов уменьшения времени и стоимости решения, [c.223]

Более трудную задачу представляет собой расчет неавтомодельных пограничных слоев, когда уравнения в частных производных можно проинтегрировать только численно. (Автомодельные решения могут служить хорошей проверкой для численных решений уравнений в частных производных.) Существует обширная литература по этому вопросу, на которой мы не будем останавливаться. Небольшой раздел отведен этому вопросу в книге Шлихтинга [1968]. Блоттнер [1970] дал обзор ссылок по расчету ламинарного пограничного слоя в несжимаемой и сжимаемой жидкости. Ламинарные сжимаемые пограничные слои обсуждаются также в работе Смита и Клаттера [1965]. Патан-кар и Сполдинг [19676] рассмотрели тепло- и массонередачу в турбулентных пограничных слоях несжимаемой жидкости. Для получения решений турбулентного пограничного слоя необходимо (1) выбрать модель турбулентности (или выбрать выражения либо для рейнольдсовых напряжений, либо для длины пути перемешивания Прандтля, либо для вихревой вязкости, или, в наиболее общем случае, записать уравнение для энергии турбулентного движения) (2) вблизи стенки применить локальное решение для течения Куэтта, что обусловлено большими изменениями величин касательных напряжений в турбулентном пограничном слое. В трудах Станфордской конференции (Клини и др. [1968]) приведен обзор работ в этой области по состоянию на 1968 г. [c.451]

Расчеты такого рода делались в последнее время [15] (где дан обзор более старых работ, см. также [16]). Предполагается, что показатель преломления п существующего на границе двух сред переходного слоя толщины I непрерывно меняется от fti до щ. Слой считается непоглощающим решение задачи приближенно и дается в виде разложения по степеням /Д. Применяется тот же метод, который упоминается на стр. 117 — среда разбивается на слои, параллельные поверхности, но,толщина этих слоев выбирается >d, что необходимо для макроскопического расчета. Если расположить ось z нормально к плоскостям /г= onst и направить в глубь среды, а за ось х принять сечение указанной плоскости плоскостью падения (показатели преломления для этих направлений соответственно и п ), то [c.186]

Определение решения для не столь общих задач сравнительно мало исследовано и требует отдельного рассмотрения. Отметим лишь два общих требования к определению решения. Во-первых, определяемое решение должно существовать для достаточно широкого класса задач и, следовательно, не должно быть очень жестким . Во-вторых, решение должно состоять по возможности из меньшего числа элементов множества Х в идеальном случае — из единственной альтернативы. Очевидно, эти требования противоречивы, и совместить их удается редко. С практической точки зрения более важным, чем вопросы существования и единственности, представляется вопрос принятия (нахождения) решения. Вместо изложения вычислительных методов мы дадим их обзор с точки зрения параметров задачи. Точнее, исходя из компонент задачи (1.5), мы по возможности укажем в последующем изложении те классы задач, для которых существуют методы при1 тия решения. [c.33]

В настоящее время существует надежное алгоритмическое и программное обеспечение для решения линейных уравнений, декомпозиции по вырожденным значениям, реализации метода наименьших квадратов, решения обычной и обобщенной проблем собственных значений [14—161. Однако этого нельзя сказать о решении алгебраических уравнений Риккати. Данная статья представляет собой в известной стей(ени обзор алгоритмов, которые в общем случае достаточно надежны и легко применимы к рассматриваемым задачам. Подробно описывается пакет прикладных программ КТСРАСК на языке ФОРТРАН, в котором реализованы лучшие из этих алгоритмов [14—16]. [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...