Стационарное течение жидкости

Уравнения гидродинамики заметно упрощаются в случае стационарного течения жидкости. Под стационарным (или установившимся) подразумевают такое течение, при котором в каждой точке пространства, занятого жидкостью, скорость течения остается постоянной во времени. Другими словами, v является функцией одних только координат, так что dv/dt = 0. Уравнение (2,10) сводится теперь к равенству [c.24]

Далее, рассмотрим стационарное течение жидкости между двумя неподвижными параллельными плоскостями при наличии градиента давления. Координаты выбираем, как в предыдущем случае ось л направлена по направлению движения жидкости. Уравнения Навье — Стокса дают (скорость зависит, очевидно, только от координаты у) [c.80]

Рассмотрим стационарное течение жидкости по каналу, ось которого совпадает с осью ОХ, причем для простоты примем, что ширина канала Ь много больше его высоты а в этом случае движение жидкости аналогично течению жидкости между двумя бесконечными плоскостями, отстоящими одна от другой на расстоянии а. Скорость движения жидкости будет являться функцией X а г [c.645]

Для гидродинамически стабилизированного стационарного течения жидкости в пленке уравнение движения допускает дальнейшие существенные упрощения [c.158]

Если рассматривать поле а как поле скоростей стационарного течения жидкости, то поток поля через замкнутую поверхность о, ограничивающую некоторую область V, равен объемному расходу жидкости из области V или объемному расширению жидкости в области V за единицу времени. Дивергенция поля скоростей жидкости есть расход жидкости в данной точке, отнесенный к единице объема. [c.233]

Уравнение движения стационарного пограничного слоя. Рассмотрим стационарное течение жидкости вдоль полубесконечной двумерной поверхности малой кривизны, когда скорость вне пограничного слоя равна и . Ось X направим вдоль поверхности, ось у — перпендикулярно к ней. Требование нулевой тангенциальной скорости на поверхности обусловливает развитие динами-38 [c.38]

Рассмотрим стационарное течение жидкости вдоль полу-бесконечной поверхности. Скорость жидкости вне пограничного слоя равна Uoo, а температура Температура поверхности /о изменяется в направлении течения. На поверхности может происходить массоперенос, а в поле движущейся жидкости возможны градиенты концентрации. В потоке могут протекать также химические реакции. [c.48]

Течение рассмотрим на участке, где гидродинамическая и тепловая стабилизация потока закончена и имеет место стационарное течение жидкости в зазоре высотой s. [c.77]

Поскольку вектор скорости всегда касателен к линиям тока (по определению), совокупность линий тока, образующих поверхность трубки тока, аналогична некоторой твердой поверхности, расход через которую равен нулю. При стационарном течении жидкость как бы скользит вдоль поверхности трубки тока, все время оставаясь внутри нее. [c.29]

В ньютоновской гидродинамике известно точное решение задачи о стационарном течении жидкости из бесконечности к неподвижной стенке, поставленной поперек потока [87]. Рассмотрим нестационарное изотермическое течение вязкоупругой жидкости, направленное к подвижной стенке у = у, (1), для ньютоновской жидкости задача изучалась нами в [17J. [c.40]

Рассмотрим процесс установления стационарного течения жидкости при постоянном значении напора, реализующийся после мгновенного открытия затвора на конце трубопровода (рис. 43). [c.116]

При установившемся (стационарном) течении жидкости все ее параметры в каждой точке пространства не изменяются во времени. Установившиеся течения жидкости как самые простые к настоящему вре- [c.25]

Это и есть известная формула (закон) Пуазейля. Согласно этому закону при стационарном течении жидкости в цилиндри- [c.290]

Стационарное течение жидкости [c.346]

СТАЦИОНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ [c.347]

Рассмотрим стационарное течение жидкости между двумя бесконечно длинными соосными круговыми цилиндрами радиусов и / 2 при отсутствии массовых сил. Направим ось х вдоль оси цилиндров, Предположим, что внутренний цилиндр вра- [c.268]

В частности, если Ф — гармоническая функция, то уравнения течения допускают решение вида (8.6). При е = О будем иметь потенциальное течение. Имеется много важных примеров стационарных течений жидкости с гармонической функцией тока Ф [115]. [c.57]

Стационарное течение жидкости между двумя цилиндрами. Переходя к рассмотрению плоских течений вязкой несжимаемой жидкости, начнём с простейшего примера движения жидкости между двумя концентрическими цилиндрами. Пусть жидкость заключена между двумя круговыми соосными цилиндрами радиусов г, и (рис. 157), вращающимися около общей оси с постоянными угловыми скоростями U), и u)2- Определим движение жидкости, считая его стационарным. а внешние силы отсутствующими. Вводя цилиндрические координаты г, 6, г, можем, очевидно, считать, что движение происходит по окружностям с центрами на оси Oz, так что [c.447]

Перейдем к стационарному течению жидкости в прямой бесконечной круглой трубе диаметром ). Направим ось Ох вдоль оси трубы тогда отличной от нуля будет только компонента скорости и1 У, г)—и у, г). Поэтому уравнение (1.5) и в этом случае будет удовлетворяться тождественно кроме того, из второго и третьего [c.34]

Это легко можио показать следующим образом. Представим себе, что данная система дифференциальных уравнений определяет стационарное течение жидкости в пространстве с координатами Х. . .., [c.67]

Мы ограничимся стационарным течением жидкости, при котором явной зависимости температуры от времени нет. При этом следует, разумеется, перейти в систему отсчета, в которой тело покоится, а жидкость обтекает его, отдавая или забирая теплоту от него. Тогда из (10.4) находим [c.146]

В порядке иллюстрации нередко проводят аналогию со стационарным течением жидкости или газа, где тоже возникает подобное семейство преобразований за время t частица жидкости переходит из точки х в Этим и объясняется происхождение названия поток . Надо отдавать себе отчет в том, что= гидродинамическая аналогия довольно поверхностная воображаемая фазовая жидкость , текущая в фазовом пространстве, отличается от реальных сплошных сред отсутствие взаимодействия между соседними частицами. [c.156]

Одним из важных при меров абсолютной неустойчивости, допускающей полный математический анализ, является неустойчивость движения Куэтта между цилиндрами — плоского стационарного течения жидкости между двумя вращающимися цилиндрами. Пусть и Й --радиус и угловая скорость вращения внутреннего цилиндра, а 2 и 122 — внешнего. В цилиндрических координатах г, ф, г с осью Ог по оси цилиндров поле [c.102]

Стационарное течение жидкости. Условие несжимаемости. Уравнение Бернулли и его следствия. Понятие о дивергенции вектора. Уравнения Эйлера. Течение сжимаемых газов. Распространение возмущений. Скорость звука. Сверхзвуковые потоки. [c.44]

Рассмотрим частный случай стационарного течения жидкости или газа, т. е. случай, когда в каждой точке пространства состояние не меняется со временем. Будем считать, что теплоотдачей можно пренебречь, т. е. что процесс происходит адиабатически. Этот процесс не будет квазистатическим (обратимым) процессом, так как равновесие здесь нарушено, а потому выводы 11 к этому случаю не относятся. [c.44]

Если пренебречь различием между значениями I в стационарных и нестационарных условиях, то Api будет равно разности давлений между баком и входом в насос при стационарном течении жидкости. [c.277]

Линия, касательная к которой в данной точке совпадает по направлению со скоростью жидкости в этой точке в данный момент времени, называется линией тока. При стационарном течении жидкости линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости. [c.98]

При стационарном течении жидкости трубки тока со временем не изменяются по форме, и частицы жидкости при движении не выходят за пределы определенных трубок тока. Если скорость жидкости мало изменяется при переходе от одной точки поперечного сечения потока к соседней, то трубу или русло, по которым течет жидкость, принимают за одну трубку тока больших размеров. Скоростью жидкости в произвольном сечении такой труб- ки тока при этом считают среднюю по этому сечению скорость. О [c.99]

При стационарном течении масса жидкости, проходящей через любое поперечное сечение трубки тока за единицу времени, остается неизменной. Жидкость не скапливается в отдельных частях трубки тока не образует пустот и не переходит в соседние трубки тока. Это позволяет написать уравнение неразрывности для стационарного течения жидкости [c.100]

Описывать движение жидкости можно, задавая векторное поле скоростей р(х,,у, ,/), характеризующее значения скорости движения жидкости в каждой точке х,у,= пространства. Подчеркнем, что при таком способе описания скорость не "привязана" к тому или иному малому элементу (частице) жидкости, а определяет скорость все новых и новых частиц жидкости, проходящих через рассматриваемую точку х,у, пространства. Если поле скоростей не изменяется со временем, то течение называется стационарным при стационарном течении скорость частиц жидкости в данной точке пространства постоянна V = у(х,у, ), Л/ Э = О. В дальнейшем речь пойдет в основном о свойствах стационарного течения жидкости. [c.85]

Рассмотрим плоское стационарное течение жидкости между двумя бесконечными параллельными пластинами, одна из которых движется по отношению к другой со скоростью Мд (рис. 7.1). Поскольку пластины [c.105]

Система уравнений движения (6.5) в случае стационарного течения жидкости в круглой трубе имеет следующий вид [c.108]

Рассматривается плоское стационарное течение жидкости с постоянными свойствами. Пластина распространяется от х = О до х = (рис. 7.10). [c.122]

Установившийся поток газов контролируется уравнением Лапласа в зависимой переменной + [уравнение (1), гл. XI п. 2], где т определяет собой термодинамический характер потока. Отсюда можно принять для решений различных задач аналитические выражения, уже выведенные для соответствующих систем стационарного течения жидкости, которые также контролируются уравнением Лапласа (часть вторая). Единственное изменение, которое необходимо сделать по отношению к распределению давления, заключается в подстановке вместо давления р, в выражениях для стационарного потока жидкости р14-т. Значения расходов массы для стационарных решений проблем течения газов получаются из соответствующих величин объемных расходов для систем стационарного движения жидкостей при замене [c.594]

Наконец, рассмотрим стационарное течение жидкости по трубе произвольного сечения (одинакового вдоль всей длины трубы). Ось трубы выберем в качестве оси х. Очевидно, что скорость V жидкости направлена везде по оси х и является функцией только от у и 2. Уравнение непрерывности удовлетворяется тождественно, а г/- и г-компоненты уравнения Навье — Стокса дают опять dpjdy = dpjdz = О, т. е. давление постоянно вдоль сечения трубы, л-компонента уравнения (15,7) дает [c.81]

Рассмотрим прежде всего стационарное течение жидкости. При этом из уравнения энергии (4-30) выпадают все члены, зависящие от времени, а величину p DilDQ) можно выразить через вектор плотности потока вещества. Предположим, кроме того, что внутренние источники [c.56]

Обычно предполагается, что при каждом установившемся отборе в пласте реализуется стационарное течение жидкости, которому соответствует формула [227, 242] пли же ее видоизменения (см. 23) для нелинейно-унругого режима фильтрации. Формула Дюпюи связывает между собой забойное и контурное давленпя, дебит и радиус контура питания. При этом для вычисления, например, дебита задаются забойным давлением, а давление и радиус контура питания, по предположению, — величины постоянные, остаются в пласте с непроницаемыми границами пли в бесконечном пласте неопределенными. [c.247]

Петровская II. В. Влияние нонеречного вдува на стационарное течение жидкости между вращающимся и неподвижным пористым диском Ц Журн, прпкл, механики и техн, физики.— 1982,— № 5,— С. 58—61. [c.327]

Обширная литература посвящена нелинейной теории устойчивости течения между вращающимися цилиндрами, использующей полную систему уравнений гидромеханики (см., например, обзоры Стюарта (1971), Джозефа (1981), глава V, и Ди Прима и Суинни (1981), содержащие много дополнительных ссылок). При Re < Rei r (где Rei r — минимальное число Рейнольдса, при котором могут существовать незатухающие бесконечно малые возмущения) в случае течения между вращающимися цилиндрами уравнения Навье—Стокса имеют единственное стационарное решение, задаваемое формулами (2.103). (Число Рейнольдса здесь может определяться по-разному — за масштаб длин можно принять и Riy и / 2, и d =/ 2— 1, а за масштаб скоростей — и Qi/ i, и Й2/ 2 , можна также вместо Re использовать число Тэйлора Та, пропорциональное Re .) Однако при Re > Reer (если ы = 2/ 1 О во всяком случае) возможно и иное стационарное течение жидкости между вращающимися цилиндрами, отвечающее системе стационарных вихрей Тэйлора, наложенных на течение (2.103). [c.143]

Уравнения, описывающие движение сжимаемой жидкости в упругом трубопроводе, будут после этого отличаться от использованных в разд. 2.4 наличием допол1НИтельных членов, учитывающих скорость стационарного течения жидкости. Эти дополнительные члены имеют значения порядка и 1сУ< , в силу чего их влияние в рассматриваемом круге задач пренебрежимо мало. Отбрасывая эти члены, получим обычную систему дифференциальных уравнений, описывающих движение сжимаемой жидкости в упругом трубопроводе. Единственное отличие этих уравнений от использовавшихся в разд. 2.4 сводится к за мене скорости движения жидкости и на Аи. [c.188]

При стационарном течении жидкости линии тока, очевидно, являются траекториями частиц жидкости (не путать с траекторией движения отдельных молекул, которые вместе с направленным движением совершают также хаотическое тепловое движение). Трубкой тока называется часть текущей жидкости, сбоку ограниченная поверхностью, обра- Рис. 73 [c.85]

Расс.мотрим еще две задачи, связанные со стационарным течением жидкости по трубе, в которых силы внутреннего трения играют существенную роль. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...