Элемент множества

Заметим, что в этом определении Я не может принимать значений О и 1. Это означает, что крайняя точка не может лежать внутри отрезка, соединяюш,его любые две точки множества А, а может быть лиШь концевой точкой этого отрезка. Выпуклая оболочка конечного множества А есть множество средневзвешенных по элементам множества Л. [c.24]

Нечетким множеством С в X называется совокупность пар вида (х, д (х)), где X X, а — функция х [О, 1], называемая функцией принадлежности нечеткого множества С- Значение Д .(х) для конкретного элемента множества X характеризует степень принадлежности этого элемента нечеткому множеству С и по определению "может изменяться от О до 1. Функцией принадлежности обычного множества В является функция [c.193]

Введем понятие оператора. Пусть в некотором пространстве имеется множество Оа и каждому элементу множества Оа поставлен в соответствие элемент ф некоторого множества / а однозначным образом. Тогда говорят, что задан оператор А, а само соответствие символически записывают в виде ф = Аф. Множество Оа при этом называется областью определения оператора А, а Rл — областью значений оператора. [c.127]

Если соответствие между множествами Ол и Rл является взаимно однозначным, то можно говорить об операторе, который ставит в соответствие элементам множества / л элементы множества Оа- Этот оператор называют обратным оператором и обозначают через А К Необходимым и достаточным условием существования обратного оператора является условие отсутствия в уравнении [c.129]

Возможны два случая 1) такой элемент есть 2) такого элемента нет. В первом случае выбрасываем этот элемент из // -1 и присоединяем к оставшейся части H -i все элементы множества Полученное множество берем н качестве [c.69]

Для сокращения избыточности информации узловое множество для корневой вершины графа опускается. Каждому ребру графа соответствует некоторое полюсное уравнение — инерционной, упругой и диссипативной компонент системы. Множество операторов этих уравнений F, а также множество X, соответствующее функциям вершин графа (перемещение, скорости, усилия и т. п.) являются элементами множества функции системы, т. е. можно записать = [c.17]

Разрешение этого противоречия заключается в следующем. Действительно, если бы мгновенно неподвижная точка с была физически одной и той же точкой тела, говорить о ее перемещении было бы неверно. Но точка контакта качения является переменной (обновляемой) точкой в каждый следующий момент времени происходит замена одной физической точки с, выполняющей роль опорной, другой точкой. Переходя к теоретико-множественным концепциям, можно сказать, что в случае качения абсолютно твердых тел (рис. 2.1, а, б 2.3, а) множество С точек контакта состоит из одного элемента с. Но по-прежнему в соответствии с общим правилом качения. это множество является обновляемым, поэтому в каждый следующий момент времени в нем происходит замена одного (и единственного) элемента множества — другим. [c.22]

Рис. 2.12, а, б, в иллюстрируют детерминированный процесс обновления множеств, когда элементы множества составляют жесткую последовательность и входят в область I и выбывают из нее в строго определенной последовательности. Однако легко себе представить недетерминированный (вероятностный) процесс обновления рассматриваемого множества шариков в отсеке I. Если шарики в области I расположены случайным образом [c.35]

Пусть имеется непустое множество U, называемое базой. Элементы множества назовем базовыми элементами. Формальным языком, определенным на базовом множестве U, называется любое множество цепочек из элементов U. В большинстве формальных языков можно использовать не все множество цепочек, а некоторое подмножество, каждому элементу которого соответствует определенное смысловое содержание. Конечное множество правил, определяющих структуру и содержание множества допустимых цепочек из элементов U, образует в совокупности формальную грамматику языка. Грамматику можно рассматривать как теорию структуры этого языка, выражаемую совокупностью закономерностей построения синтаксических единиц. [c.132]

Объекты ai, bi, j,. .. — машины, точки, плоскости, значения функций и т.н., —составляющие множество, называются его элементами. Принадлежность элементов множеству условно обозначают так ai G А или А Э [c.48]

Подмножеством В или частью В множества А называется такое множество В элементов 6,-, которые являются элементами множества А. Обозначение В а А или Л =з В. [c.48]

Перемещения любой t-й точки k-ro звена составляют некоторое множество так, что Аналогично г-я точка q-To звена имеет перемещения являющиеся элементами множества А , т. е. А,.. [c.136]

Конфигурация АСУ определяется набором элементов из множества А. Количества разнотипных по своему функциональному назначению групп элементов определяются Н подмножествами однотипных элементов множества А [c.187]

Лоп (Щ — вариант оптимальной конфигурации АСУ. Системные параметры nii 1А (jL)] определяются как некоторая функция элементов множества В [c.188]

В настоящей работе рассматривается решение задачи контроля параметров механических связей системы известной структуры, т. е. параметров жесткостных и демпфирующих характеристик, на базе использования в качестве оператора В так называемой функциональной динамической модели (ФДМ), а в качестве элементов множества Т — параметры ФДМ. [c.132]

Некоторым обобщением множества (2) является небулярное множество [46]. Это множество задается функцией принадлежности, которая сопоставляет каждому элементу множества число из интервала [0,1 ] или символ, обозначающий, что принадлежность не определена. На основе этих понятий определяется эвристическая система как небулярная, имеющая неопределенное количество входов и выходов, а также неопределенные функции. В частном случае, когда множества, на которых определена система, являются обычными, эвристическая система совпадает с обычной системой. [c.24]

В среде задачи выбора основных видов имеются главный и остальные основные виды. Необходимо сформулировать ограничительные свойства элементов множества основных видов. Будем обозначать в дальнейшем множество основных видов [c.56]

Результаты эксперимента позволяют произвести разбиение задачи выработки ограничительных свойств элементов множества на подзадачи выбора в оригинале системы координат, подсчета количества параметров формы К и положения Щ (здесь t = О, [c.58]

Нельзя утверждать, что предложенные дескрипторы систем управления гарантируют полное отсутствие неопределенности в языке. Известно, что условиями разбиения некоторого множества Ц является подразделение его на непересекающиеся и исчерпывающие подмножества, так, чтобы каждый элемент множества/(а/, е Ц принадлежал одному и тому же подмножеству. Таким образом, (/1x, 2...Ak) будет разбиением множества Д, если выполнены два условия [c.137]

Очевидно Ро явно задает начальный интервал времени, на котором выходная последовательность z t) имеет начальное значение z(to). Последующи.мн элементами множества являются элементы множества р (с сохранением но рядка) за исключением тех пар элементов (Р, , для которых вы- [c.72]

В пределах одного множества элементы образуют кольцевую систему, т. е. в формате элемента предусмотрена ссылка на соответствующий формат другого элемента. Если будет осуществляться переход от элемента к элементу через эти ссылки, то при конечном числе переходов будет сделан выбор всех элементов множества [c.84]

Каждый элемент из рассматриваемого множества связан с подмножествами некоторых оставшихся множеств например, подмножество точек множества Т относится к элементу (звену) множества Z , элемент множества Z (звено) участвует в образовании подмножества элементов (кинематических пар) множества КП . Возможны более сложные связи между элементами так, подмножество элементов (точек) множества Т характеризует элемент (силу)множества С , отнесенный (действующий) к элементу (звену) множества Z . [c.84]

Таким образом, обобщенная кольцевая структура данных состоит из различной длины форматов с указанием в них относительного расположения элементов множества и отнесенных к нему подмножеств. В качестве примера рассмотрим часть механизма, представленного на рис. 1. Имеем [c.84]

Компонентам а . г-й вектор-строки, нижний индекс которых / является элементом множества / , присваивается значение, равное 1, а остальным — О, так как по условию граф является деревом, в котором между двумя вершинами существует только один путь. Если i-я привязочная точка не является базой ни для одного элемента конструкции, то i-я вектор-строка остается пустой соответствующая ей вершина графа является висячей. [c.72]

Зададим схему в виде графа G=(XLJEU , U), где X — вершины графа, соответствующие элементам схемы Е — вершины, соответствующие цепям схемы С — вершины, соответствующие контактам элементов. Множество ребер и состоит из элементных F и сигнальных W ребер, причем U = F(JW. Ребра-подмножества F определяют принадлежность контактов из С элементам X и задаются парами (дг . [c.217]

Повышение эффективности моделирования логических и функциональных схем. Для повышения эффективности решения уравнений методом Зейделя целесообразно использовать диакоптический подход, в рамках которого итерации выполняются отдельно по фрагментам логической схемы. Введем следующие понятия составной элемент — множество контуров обратной связи, имеющих попарно общие связи фрагмент логической схемы — составной элемент или комбинационная схема, состоящая из взаимосвязанных логических элементов, не вошедших в составные элементы. [c.252]

ПС которого могут применяться символы =, ф, >, <, Кванторы существования g н всеобщности V позволяют от-исстм высказывание ко всему рассматриваемому множеству. Так, вырал<еиие 3.<еХ (f x)>a) озмачает, что среди элементов множества X найдется по крайней мере одни, при котором оказывается истинным неравенство, заключенное в скобках. Если использовать квантор всеобщности у хе f(x)>a), то получим высказывание для всех элементов множества X некоторая функция f(x) больше заданного значения а. Неравенство (f(x)>a) представляет собой предикат функция от х больше константы а . Предикат принимает значение истина (1) или ложь (0). Областью определения аргумента х предиката является множество X. Если указанный предикат обозначить Р х) и опустить явное указание области определения X, то получим более принятую в исчислении предикатов запись ЭхР(х) п ухР х). [c.59]

Для binary и string в круглых скобках можно указать максимально возможное число элементов множества, например, если строка А может включать до 24 символов, то [c.250]

Определение нечислового типа начинается со служебных слов enumeration of, после которых в скобках перечисляются элементы множества. Например [c.252]

Обозначим, далее, через Ео y. jMy всех элементов множества 7, пс-ресскаюшихся с Мр. D силу только что сказанного, этн элементы покрывают Мр. Следовательно, Е2 есть окрестность Мр в пространстве М. [c.392]

В данном случае множество X состоит из последовательных R (сила) и параллельных г (перемещение) переменных, а в качестве элементов множества F выступают инерционный G =mD , упругий..и-двсейвативный Gj=hD операторы. Здесь D — дифференциальный оператор, D dldt, [c.17]

Таким образом, наряду с множествами Q, С/ и е необходимо задавать элементы множества F и взаимно-одиозначное отображение множеств и ж F. Для этого формируются массивы А ч В индексов ребер графа степени 1 и 2, соответствующие диссипативным и инерционным компонентам. Массив индексов ребер графа, соответствующих упругим компонентам, получается как дополнение суммы множеств у4 и до множества U. [c.18]

Контактирование двух тел и 5 с позиций теории множеств может быть интерпретировано следующим образом. Физическое тело А можно рассматривать как множество точек (частиц) этого тела — элементов множества Л, что записывается как е Л и читается Д принадлежит А. Будем, как правило, обозначать строчными буквами элементы множеств, нрописпыми — сами множества. Запись bi В означает принадлежность элемента (точки) bi множеству (телу) В. Также будем применять обозначения af — А, bi = В, с = С и т. д. запись ( , i -= 1, 2,. .., означает совокупность точек Д , составляюп1,их единое множество А. [c.12]

Описанные процессы изменения (обповлепия) контактирующих множеств могут быть непрерывными либо дискретными во времени. Качение выпуклых тел по опорной плоскости, как и скольжение одного тела по другому, характеризуется непрерывностью процесса обновления множеств контактирующих точек обоих тел. При качении выпуклого тела по опорной плоскости (рис. 2.3) два потока точек f п jf контакта обоих тел, сливаясь, входят в точке / в общую область С контакта и такие же два потока, раздваиваясь, покидают область С контакта в точке Ь. Точки / и назовем соответственно передним и задним фронтом области С. При качепин колеса (рис. 2.3, а) / и Ь сливаются в одну точку. Равенство входящего и исходящего непрерывных потоков элементов множества области контакта качения и обеспечивает его равномощ-ность в любой момент качения. Скорость обновления элементов контактного множества С зависит от протяженности контакта, т. е. от объема множества и от интенсивности входного и выходного потоков элементов. [c.34]

Элементы множества служебных слов СЛ могут быть простыми или сложными символами — многосимвольными комбинациями. Служебными словами являются имена операторов, коды типов линий, указатели положения объектов, положения размера, направление перемещения, касания, концентричности, инцидент- [c.139]

После вычисления параметра тгнач для всех элементов множества А определяются значения частных нормированных показателей эффективности ягнач и производится корректировка элементов множества А. В результате корректировки элементы ajL, для которых Лгнач = О, В дальнейшем не рассматриваются. После корректировки исходных данных включается в работу вычислительный блок с номером, следующим за номером гнач в ряде-номеров системных параметров и вычисляется очередной показатель эффективности. [c.190]

Первая задача может быть описана следующим образом. Дусть имеется множество И резин, оостоящее из t классов, в каждый из котора нходит КК е марок однородных покрытий. Пара зиновых покрытий (d i d/), где К ( Сййс , К i tVj , ij- может рассматриваться как элемент множества [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...