Свободномолекулярный оператор

В этой главе будут изучены основные свойства уравнения Больцмана. И с математической, и с физической точек зрения ясно, что левая и правая части уравнения (7.22) гл. 1 совершенно различны по характеру. В левой части стоит линейный дифференциальный оператор, который действует на временную и пространственные переменные функции /. Приравняв эту часть нулю, получим уравнение, описываюш ее эволюцию / в отсутствие столкновений поэтому дифференциальный оператор называется свободномолекулярным оператором . [c.52]

Ясно, что свободномолекулярный оператор интересен сам по себе и что при реальных граничных условиях с ним связаны сложные проблемы, но именно оператор столкновений вследствие своей необычной формы характерен для уравнения Больцмана. Поэтому уместно изучить некоторые свойства, позволяюш ие во многих задачах обш его характера преобразовывать оператор Q f, /), несмотря на его сложность. [c.52]

В этом параграфе мы рассмотрим свободномолекулярный оператор (9/(9х, действующий на функцию /г, при граничных условиях [c.147]

Существуют два возможных источника непрерывного спектра свободномолекулярный оператор Old s, и оператор столкновений L. Как было указано выше, нужно найти множество D (со, к), но, вообще говоря, весь набор значений со и к, для которых уравнение (7.1) имеет решение, слишком широк в том смысле, что не все решения этого набора линейно независимы. Для упрощения настоящего обзора ограничимся случаями, когда множество D (со,- к) можно найти, полагая к = f e, где е — действительный [c.164]

Описанные в этом параграфе свойства свободномолекулярного оператора были впервые изложены в статье [c.170]

Теперь исследуем влияние на спектр (либо со, либо к) операторов и L. Начнем с частных случаев, когда для отделения влияния различных операторов отбрасываются определенные члены. Пренебрежем сначала Lh (свободномолекулярное течение) тогда уравнение (7.1) принимает вид [c.165]

Спектр усложняется, если допустить взаимодействие оператора столкновений и свободномолекулярного оператора. Простейший случай дают стационарные дЫд1 = 0) задачи, для которых [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...