Метод функций влияния

Дается краткий обзор исследований распространения трещин, использующих метод функций влияния при расчете среднеквадратичного значения коэффициента интенсивности напряжений. Рассмотрено поведение поверхностных и угловых трещин в пластинах, подвергающихся циклическим нагружениям. Предполагается, что в исходном состоянии граница трещины имеет форму эллипса, у которого в процессе распространения трещины изменяются размеры полуосей и положение центра. [c.430]

Метод функций влияния на основе метода конечных элементов [21]. Ai /С, [c.493]

Метод функций влияния [c.24]

Для ознакомления с основными идеями суперпозиции решений мы сначала исследуем сходство и различие между МГЭ и уже хорошо обоснованным методом функций влияния (или методом функций Грина) и рассмотрим в одномерной постановке задачу о потенциальном течении. [c.24]

В практике расчета прохождения быстрых нейтронов в защите реакторов наиболее широко используется метод интегрирования функции влияния точечного источника по объему активной зоны (иногда называемый методом лучевого анализа). В этом методе распространение быстрых нейтронов (у-квантов) описывается вдоль луча, соединяющего точку объемного источника (активной зоны) с расчетной точкой, с учетом всех материалов, находящихся на этом пути, и с последующим суммированием вкладов от элементарных источников, суперпозицией которых можно представить активную зону, В результате плотность потока быстрых нейтронов равна [c.49]

Расчет ослабления первичных и вторичных у-квантов в защите реактора чаще всего проводят методом, близким к методу расчета потока быстрых нейтронов, а именно интегрированием функции влияния точечного изотропного источника у-квантов. В групповом виде общая формула для плотности потока у-квантов имеет вид [c.57]

Методы, учитывающие влияние зависимости физических свойств жидкости на и а, основаны на введении поправок в расчетные зависимости (аналитические решения, экспериментальные зависимости), полученные для условий постоянных физических свойств жидкости. Наибольшее распространение получили следующие два простых способа введения поправок способ определяющей температуры и способ фактора свойства- . По первому способу поправка вводится в форме физических констант жидкости ( i, i., с, р) при температуре (определяющей), подобранной так, что величины с ,иа для условий переменных свойств жидкости можно определять по формулам для постоянных свойств жидкости. По второму способу поправка, учитывающая переменность физических свойств жидкости, вводится в формулы для постоянных свойств жидкости в виде некоторой функции —отношения одной из физических констант при температуре стенки к той же константе при температуре за пределами пограничного слоя (или при среднемассовой температуре жидкости) [35]. [c.156]

Таким образом, для более надежного сравнения влияния различных сред на скорость роста трещины при КР должны быть известны и контролируемы металлургические и механические параметры. Простым и удобным методом оценки влияния различных сред на Кг является измерение только области II на кривой и—К-В этой области, названной плато скорости (областью постоянной скорости), скорость роста трещин не зависит от напряжений. Для детального исследования, конечно, необходимо полное измерение кривой V—К как функции среды. [c.189]

При решении контактной задачи общим методом (см. гл. 1) вычисление функции влияния производится ио обычной методике численного расчета напряженного и деформированного состояния в телах при заданной внешней нагрузке (единичной силе) и краевых условиях. При этом автоматически учитывается реальная форма тела и его общие деформации. [c.116]

Метод разъединения контактирующих тел. Выше показан общий метод решения контактных задач, особенность которого состоит в формировании матриц податливости контактирующих тел с помощью функций влияния. [c.116]

Полученная система (1) — (10) в силу нелинейности соотношений (5) и (8) является нелинейной и требует построения итерационного процесса. Сказанную задачу будем решать методом поочередных сопряжений, изложенным в работе [4]. При этом решение сводится к последовательности расчетов отдельных слоев и не требует предварительного построения функций влияния подобластей. Решение краевых задач для отдельных слоев при произвольных краевых условиях осуществляется с помощью универсальной программы для ЭВМ, реализующей метод конечного элемента для слоя. Он позволяет не только учитывать нелинейность уравнений (5) и (8), но и нелинейность, возникающую при учете пластических свойств материала слоев. [c.338]

Частотная характеристика здесь играет роль функции влияния, что характерно для анализа действия вынуждающих вибраций, являющихся динамическим процессом (см. п. 21). Экспериментальный метод реализуется с помощью вибрационных [c.125]

Ориентировочную оценку допускаемых пределов расширенной нормальной области значений существенных влияющих величин можно выполнить расчетными методами по известным функциям влияния (соответствующим расчетным зависимостям) с последующей практической проверкой по пределам значений бин. [c.192]

До последнего времени для решения уравнений теплопроводности и диффузии обычно использовались метод разделения переменных, метод мгновенных источников, методы, основанные на применении функций Грина, Дирака и др. Эти классические методы предполагают отыскание в первую очередь общего решения и его последующее приспособление к частным условиям конкретной задачи. Детальное освещение классических методов решения уравнений переноса можно найти в фундаментальной работе А. Н. Тихонова и А. А. Самарского (Л. 7]. Получаемые классическими методами решения, однако, не всегда оказываются удобными для практического использования. Так, иногда требуется получить приближенные соотношения, в которых режимные параметры процесса должны быть отделены от физических характеристик тела или системы тел, взаимодействующих с окружающей средой. Эти важные для практики соотношения бывает затруднительно получить из классических решений. Еще большие осложнения возникают при решении систем дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса классическими методами. Под влиянием запросов техники за последние десятилетия инженерами и физиками стали широко применяться операционные методы решения. Основные правила и теоремы операционного исчисления получены киевским профессором М. Ващенко-Захарченко [Л. 8]. Наибольшее распространение они нашли в электротехнике благодаря работам Хевисайда. Этот метод оказался настолько эффективным, ЧТО позволил решить многие проблемы, считавшиеся до его появления почти неразрешимыми, и получить решения некоторых уже рассмотренных задач в форме, значительно более приспособленной для численных расчетов. [c.79]

В применении к задачам о полях температур, возбужденных мгновенными единичными источниками, стоками, дублетами или единичными тепловыми импульсами, возникающими во внешней среде или на поверхности, метод достаточно эффективен и может иметь прикладное значение, поскольку позволяет легко получить функции влияния, широко применяющиеся в практике инженерного проектирования. [c.369]

Как известно, для эмиссионного спектрального анализа характерно развитое влияние химического состава и физико-химических свойств контролируемого объекта на действительную функцию преобразования средств измерений. Степень этого влияния на результаты оптического спектрального анализа априори установить нельзя для рентгеноспектрального анализа расчетные способы оценки влияния химического состава не всегда имеют удовлетворительную точность, а эффект влияния физико-химических свойств объекта измерений теоретически оценить не удается. Характер и степень влияния существенно зависят от типа и свойств средств измерений, параметров и режимов его эксплуатации, способа подготовки проб и от методики выполнения измерений в целом. В связи с этим методы спектрального анализа при практическом использовании являются сравнительными и требуют индивидуальной градуировки для конкретной аналитической задачи при помощи образцовых мер состава, аттестованных другими, в частности, химическими методами. Градуировка средств измерений включает установление основных (базисных) статических градуировочных характеристик и оценку функций влияния состава и свойств контролируемого объекта. Недостаточная стабильность средств измерений в эксплуатации обусловливает необходимость их оперативной регулировки и (или) коррекции результатов в процессе спектрального анализа путем введения соответствующих поправок в аналитический сигнал, результат измерений или параметры градуировочной функции. [c.103]

Для тонкостенных элементов наиболее простой и в то же время достаточно строгий способ построения функции влияния состоит в сумме функции влияния, полученной по классической теории оболочек, дающей перемещения пластины в результате изгиба и растяжения, и функции влияния для полупространства, характеризующей местную деформацию элемента, его сжимаемость в поперечном направлении. Подобные методы нашли широкое применение в решении одномерных контактных задач, где построение функции влияния аналитическими методами не представляет трудности. Такими методами можно исследовать небольшой класс задач цилиндрический изгиб штампами пластины [c.128]

Наличие члена с(х — /) в (2.90) и требование (2.91) стационарности функционала Пс эквивалентны нахождению точного прогиба балки под действием инерционной нагрузки Ят 2 С(Ш,. Таким образом, этот метод аналогичен методу Граммеля, в котором точный прогиб, вызванный инерционной нагрузкой, находится с помощью функции Грина или так называемых функций влияния [28, 29]. В [28] утверждается, что при применении базисных функций (2.86) имеем следующие неравенства [c.71]

В более общей ситуации, изображенной на рис. 2.4 и являющейся аналогом задач для областей нерегулярной формы, не так просто найти даже основные функции влияния, и поэтому построение решения посредством указанной выше техники обычно оказывается неудобным. Эффективные методы решения более сложных проблем, использующие должны опираться на иной подход. [c.27]

В этой главе мы продемонстрировали точные решения двух одномерных задач посредством как прямого, так и непрямого МГЭ. Наша цель состояла в том, чтобы показать, что основные идеи методов, тесно связанные с аппаратом функций влияния и функций Грина, достаточно просты и хорошо известны. Каждый этап, включающий упорядоченную последовательность стандартных шагов, снова и снова будет повторяться на протяжении всей книги, так что читателю настоятельно рекомендуется овладеть изложенным выше, прежде чем двигаться дальше. [c.51]

Одним из оснований для использования величины G является лучшая точность такого метода [10] по сравнению с расчетом по значениям напряжений или перемещений вблизи конца трещины. Другой причиной служит возможность получения численных значений Ды/Да для расчета функций влияния h Q ) на поверхностях трещины из соотношения [c.143]

В ранних работах /l-S] применительно к насояряжеяным задачам нестационарного конвективного теплообмена была показана эффекгив-носгь и целесообразность использования для решения таких задач и построения расчетных зависимостей метода функций влияния. [c.148]

Каландия А, И, О применении метода функции влияния в плоской теории упругости.— Изв. АН АрмССР. Механика, 1976, 29, № 4, с. 16—28. [c.306]

Н. Е. Fettis oM [1.160] (1961) изучено интегральное уравнение собственных колебаний балки Тимошенко, которое является обобщением известного метода функций влияния в аэроупругости. Этот метод удобен в численных расчетах матричным методом. [c.83]

Простота применения и точность метода Фурье была отмечена и другими авторами, изучавшими распространения волн в монолитных полимерных материалах. Например, Кнаусс [60] проанализировал нестационарные колебания аморфных полимеров в вязкоупругой переходной зоне из стеклообразного в каучукоподобное состояние. Мао и Радер [65] использовали этот метод для исследования распространения импульсов напряжений в стержнях из полиметилметакрилата, обладающего малым тангенсом угла потерь. Однако пока в литературе не встречаются результаты исследования методом Фурье влияния микроструктуры на стационарные волновые процессы в композитах. Для изучения этого вопроса можно было бы прямо применить описанные в предшествующем пункте приближенные методы по-видимому, в них можно было бы учесть различные представления вязкоупругих характеристик компонентов композиционных материалов. Хотя при использовании численного решения график функции изменения импульса напряжений от времени может иметь большую кривизну, вязкоупругое затухание обычно устраняет этот недостаток, за исключением окрестности точки приложения нагрузки. Применение так называемого метода быстрого преобразования Фурье [79] так же могло бы существенно упростить исследование. [c.182]

Чтобы учесть влияние соседних волокон при регулярном расположении, Пилер [49] и Блум и Уилсон [7] решили задачу для случая гексагонального расположения волокон (рис. 3, а), используя соответственно ряды Фурье и методы функций комплексного переменного. Распределение напряжений оказалось очень похожим на то, которое получили Эберт и Гэдд [16] отличие состоит лишь в слабом изменении напряжений по окружности волокна. В этом случае напряжения также наиболее интенсивны на поверхности раздела. [c.53]

Погрешность измерения, обусловленная геометрическими параметрами контролируемых деталей и эталонных образцов покрытий, является составной частью погрешности метода измерений. Предельные геометрические параметры, при которых погрешность измерений равна допустимой, являются границами применимости данного метода измерений. Область применимости приборов определяется по функциям влияния различных факторов, которые могут быть определены экспериментально или теоретически в зависимости от вида возму-щаюш,их факторов и трудностей их моделирования. [c.186]

Существенная особенность решения задач по методу разъединения. контактирующих тел состоит в определении функций влияния. Если размеры площадки контакта малы по сравнению с общей поверхностью контактирующих тел, то функции влияния можно принимать, как показано выше, из решения задач Фдамана пли Буссинеска. [c.15]

Для тел слол<йой формы функции влияния наиболее просто определяются одним из численных методов (методом конечных элементов, вариационно-размостным методом и т. п., см. иже). [c.15]

Для решения задачи необходимо иметь значения функций влияния их величины наиболее просто вычисляются одним из численных методов (например, методом конечных элементов и др., см. [15]). На рис. 8.2 показана сеточная разметка области фланцевого соединения, а на рис. 8.3 — график рашределения относительных контактных давлений q = qlqomax на стыке фланцев при Qo=25 кН и разных значениях внешней нагрузки в зависимости от отношения r = r/R R — нарул ный радиус фланца < отах = о(с) — макси-мальноб давление на стыке после затяжки, отах — [c.144]

На рис. 8.18, а и б дана сеточная разметка головки болта и корпусной детали для вычисления функций влияния и напряженного состояния в головке болта вариационно-разностным методом, а также показано изменение главных напряжений на контуре головки и стержня болта (контурные напряжения). Контактные давления на этом рисунке соответствуют случаю опирания головки болта на жесткое основание. На практике этому варианту приблизительно соответствует случай стягивания стальных деталей болтами из титаиовых сплавов. На рис. 8.18, б дан график распределения контактных давлений на оиорном торце головки болта при опиранни на жесткую (недеформируемую) деталь (кривая 1) и деталь из одинакового с болтом материала (кривая 2). [c.159]

На рис. 9.3 показана сеточная разметка деталей соединенпя (в контакте находятся 24 узла) при определении функций влияния методом конечных элементов. Размеры соединения D/[c.165]

На рис. 10.2 показана сеточная разметка одной модели колеса в виде четырехзуб0 Г0 сектора при вычислении функций влияния вариационно-разностным методом (плоская задача в полярных координатах). [c.184]

Решение уравнения переноса излучения в защитах реакторов с помощью AWLM— № 1.0-схемы (263). Применение метода Монте-Карло для расчетов токов вкладов в защите реакторов (268). Весовые функции усреднения групповых констант (272). Учет воздушных полостей в защите реакторов в рамках метода выведения — диффузии (278). Особенности формирования поля быстрых нейтронов, рассеянных от стенок прямого канала (282). Потребности в ядерных данных в задачах расчета биологической защиты (286). Аналитическое описание замедления резонансных нейтронов (292). Поля замедлившихся нейтронов и вторичного v-излучения в прямом бетонном канале с источником быстрых нейтронов на входе (296). Функции влияния поглощающего цилиндрического источника (299). Расчет источников захватного Т Излучения в однородной среде и у границы раздела двух сред комбинированным методом (307). Квазиальбедо нейтрон — V-квант (309). Ковариационные матрицы погрешностей для элементов конструкционных и защитных материалов ядерно-технических установок (311). Скайшайн нейтронов н фотонов. Обзор литературы (320). [c.336]

Минимальные размеры рабочего пространства при известной топограмме парциальных переходных функций hi lv), парциальных функций влияния Xiilv), полученных методом локального воздействия влияющего фактора (см. гл. И) на участки поверхности средства и объекта измерения, можно определить по выражениям [c.178]

Ниже излагается разработанный автором метод, позволяющий достаточно просто найти точное решение задачи о расчете нестационарного одномерного температурного поля для комплекса тел с различными теплофизическими коэффициентами. При этом предполагается, что температурное поле. возбуждается мгновенным плоским источником тепла, стоком или дублетом, расположенным в пределах комплекса тел, либо Тепловым импульсом, возникающим на свободной поверхности тела или во внешней среде. Соответствующие температурные функции при определенных условиях рассматриваются как функции влияния [1]. Последнее можно эффективно использовать в практике проектирования [4], в частности при проектировании массивных бетонных блоков, в которых температурное поле формируется под влиянием экзотермии цемента и климатических воздействий [3]. [c.359]

Другой метод заключается в подборе линии регрессии, являющейся эмпирической оценкой функции влияния некоторой величины й , на результат наблюдения. Оценку находят, группируя в серии данные наблюдений при близких значениях влияющей величины. Для отношения межсерийной и внутрисерийной дисперсии принимают распределение Фишера и при соответствии этого огношения доверительному интервалу находят д>з(персии параметров линии регрессии. [c.295]

Формула (4.3) была проверена и обобщена с по.мощью более прямых процедур Костровым [64] и Барриджем [23]. Б. В. Костров использовал. метод интегральных преобразований, Бер-ридж —. методы подобия. Он определил такую функцию влияния, что коэффициент интенсивности напряжений в любой частной задаче является линейным интегральным оператором от приложенных к берегам трещины внешних воздействий ядро оператора— функция влияния. Далее он сфор.мулировал и решил краевую задачу для этой функции влияния. Конструктивный подход к решению задачи о неустановившемся движении трещины, основанный на идее суперпозиции решений для подвижных упругих дислокаций, был предложен Фрёндо.м [41]. Эта техника была при.менена для построения решений задачи о внезапной остановке трещины, движущейся с постоянной скоростью, а также некоторых других задач. [c.117]

Анализ корректной разрешимости контактных задач при использовании различных теорий оболочек проведен в [13, 84, 214]. Применительно к осесимметричной контактной задаче для круговых цилиндрических оболочек математические аспекты использования моделей Кирхгофа — Лява, Тимошенко и учета трансверсального обжатия, выяснение условий кор->ектности задач, способы-их регуляризации рассмотрены в 130]. Для строгого изучения этих вопросов применены теория обобш,енных функций и методы решения некорректных задач. Приведены сведения из теории краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэ1 )фици-ентами и основные понятия теории обобш,енных функций. С помош,ью фундаментальной системы решений дифференциального оператора построены функции Грина и функции влияния для оболочек Кирхгофа — Лява и Тимошенко. Даны постановки задач о контакте оболочек между собой и с осесимметричными жесткими штампами. Методом сопряжения построены обобщенные решения, поскольку классическое существует только для моделей, учитывающих трансверсальное обжатие. Найдены обобщенные решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода, рассмотрены методы их аппроксимации классическими (методы регуляризации). [c.11]

Используя метод функций Грина и функций влияния, автор работы [271] строит систему МГИУ для решения плоских контактных задач теории упругости с учетом характерных вариантов граничных условий и условий взаимодействия в зоне контакта упругих тел (сцепление, проскальзывание, проскальзывание с трением). Для модельной задачи о контакте двух прямоугольников, в одном из которых имеется длинная неглубокая ступенчатая выемка, даются сравнения решений МГИУ, МКЭ и экпериментальных данных, подчеркиваюш,ие точность результатов, полученных МГИУ. [c.14]

Свободным колебаниям шарнирно опертых прямоугольных пластинок с прямолинейным сквозным отверстием посвящены две публикации [46, 47]. Для пластинки, имеющей один вырез, моделирующий трещину и идущий параллельно одной из кромок, автор этих работ теоретически проанализировал свободные колебания и концентрации динамических напряже- ний у конца выреза. Пластинка при исследовании делилась по направлению выреза на две части, и в плоскости выреза, исключая сам вырез, выражались внутренние моменты и сдвигающая сил . Каждую часть пластинки можно было при дальнейшем ра9Смотрении считать прямоугольной шарнирно опертой по трем кромкам и загруженной по четвертой кромке на участках вне выреза неизвестными моментами и сдвигающей силой как линейной нагрузкой. После определения функции влияния для прогибов, удовлетворяющей граничным условиям, и интегрирования по участкам вне выреза произведения этой функции влияния и линейной нагрузки находились прогибы. Налагая некоторые условия при связывании для участков вне выреза на прогибы и углы прогибов соответствующих пластинок, автор получил интегральные уравнения Фредголь-ма первого рода относительно внутреннего момента и внутренней сдвигающей силы. Заменяя далее интегральные уравнения конечными суммами, он получил частотное уравнение. В качестве собственных векторов находились распределения внутреннего момента и внутренней сдирающей силы. Определение собственных значений проводилось путем решения трансцендентного уравнения итерационным методом. [c.295]

И. В. Андрианов и А. А. Дисковский [66] изложили метод исследования влияния вырезов на собственные частоты колебаний прямоугольных пластин, основанный на применении вариационного принципа Рейсснера. В качестве примера рассмотрены собственные колебания квадратной пластины с центральным круговым вырезом. Определению собственных форм и частот колебаний прямоугольных пластин с вырезами, жёстко защемленных по внешнему и внутреннему контурам, посвящено исследование Л. В. Курпы [67]. Описанная ею задача решена структурным методом, в основе которого лежит использование -функций. Данные в работе примеры относятся к расчету собственных форм и частот колебаний для прямоугольных и квадратных пластинок с центральным круговым и квадратным вырезом, а также со смещенным круговым отверстием для прямоугольной пластинки. [c.299]

Определение функций влгзяния. Дискретность контакта существенно упрощает определение функций влияния. Функции влияния в простых случаях (для стержней, оболочек и пластин) можно вычислить, используя известные соотношения между перемещениями и действующими силами (например, с помощью интеграла Мора для стержней). Для тел сложной формы эти функции достаточно просто вычисляются с помощью одного из численных методов (методом конечных элементов и др.). [c.585]

Для вычисления функций влияния в рассматриваемой задаче использовали вариационноразностный метод (см. гл. 26). [c.587]

Одним из первых решение задачи с условиями несмешанного типа построено X. А. Рахматулиным [30] для акустической среды с помощью метода запаздывающих потенциалов. Аналогичная задача для упругого полупространства ( поршень с жестким фланцем ) решена В. Л. Лобысевым и Ю. С. Яковлевым [23] и приведена в книге Л. И. Слепяна и Ю. С. Яковлева [43]. Обращение интегральных преобразований Лапласа и Фурье проводится последовательно. Указано на наличие неинтегрируемой особенности на границе поршня. Дано сравнение с соответствующей задачей для акустической среды. Решение этого же вопроса с использованием функций влияния и принципа суперпозиции получено А. Г. Горшковым и Д. В. Тарлаковским [11, 12] как частный случай соответствующей задачи с подвижными граничными условиями (см. 3 этой главы). [c.370]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...