Волновой стационарный

Невозможность формирования гауссовых пучков в резонаторе с плоскими зеркалами отнюдь не означает, что не могут образовываться вообще никакие стационарные пучки. В этом случае стационарные пучки также существуют, по распределение амплитуды по волновому фронту будет описываться для них не гауссовой, а иной функцией. И опыт, и расчеты показывают, что в резонаторах с плоскими зеркалами поле представляет собой стоячую волну с почти плоским волновым фронтом, а зависимость амплитуды от поперечных координат хорошо описывается произведением гармонических [c.804]

Основным понятием, которым мы оперировали на протяжении всего курса, служила плоская (или сферическая) волна. В данной главе выяснилось, что применительно к оптическим квантовым генераторам более адекватным физическим образом является совокупность когерентных между собою волн, удовлетворяющая требованиям принципа цикличности. Такая совокупность, характеризующаяся определенными частотой, поляризацией и стационарной геометрической конфигурацией, носит название типа колебаний резонатора ). В резонаторе, образованном плоскими зеркалами, типом колебаний служит стоячая волна (229.8), в случае резонатора со сферическими зеркалами, — стоячая волна, состоящая из двух гауссовых пучков, распространяющихся навстречу друг другу, волновые фронты которых совпадают с поверхностями зеркал. В других случаях конфигурация поля будет иной, характерной для каждой конкретной геометрии резонатора. [c.809]

В астрофизике успешно применяется принципиально иной способ, основанный на усреднении волновых фронтов методами голографии, позволяющий ослабить нестационарные случайные искажения, выявив тем самым полезный стационарный сигнал. [c.56]

Динамическими голограммами являются такие голограммы, для получения которых процессы регистрации и восстановления волновых фронтов проводят одновременно. Формирование динамических голограмм осуществляют так же, как и стационарных голограмм — в результате воздействия на регистрирующую среду двух пучков света опорного и объектного, но в отличие от классических голограмм, восстанавливают динамические голограммы теми же двумя пучками, что создает интерференционную структуру светового поля. При. этом характеристики динамической голограммы взаимосвязаны с записывающим интерференционным полем. Именно обратное воздействие голограммы на поле световых волн является основной особенностью динамической голограммы, которая открывает широкие перспективы для голографического преобразования волновых полей в реальном времени. [c.66]

Вместо старой модели атома была предложена новая, в которой положение электрона в атоме в данный момент времени определяется не точно, а с некоторой вероятностью, величина которой задается волновой функцией, являющейся решением волнового уравнения. Квантовая механика не только повторила все результаты теории Бора, ио и объяснила, почему атом не излучает в стационарном состоянии, а та кже позволила подсчитать интенсивности спектральных линий. Кроме того, квантовая механика дала объяснение совершенно непонятному с точки зрения классической физики явлению дифракции электронов. [c.17]

Проводимость, связанная с носителями, которые совершают перескоки между локализованными состояниями вблизи уровня Ферми. Этот процесс аналогичен прыжковой проводимости по примесям в сильно легированных компенсированных полупроводниках. В области локализованных состояний электрон с заданной энергией не может удалиться достаточно далеко от своего центра локализации. Хотя может существовать перекрытие волновых функций некоторых состояний, отвечающих достаточно близким потенциальным ямам, его недостаточно для того, чтобы проводимость системы при Т=0 К была отлична от нуля. В области локализованных состояний стационарный перенос заряда может происходить лишь путем перескоков носителей [c.361]

Сопоставляя условие частот Бора для волновых чисел (32.1) = (Ет—Еп) Ьс с формулой (32.2), найдем выражения для энергии стационарных состояний [c.231]

Квантовые переходы и принцип суперпозиции состояний. Пусть начальное и конечное состояния микрообъекта являются стационарными. Начальное состояние (будем фиксировать его индексом п) описывается волновой функцией [c.241]

Волновые функции стационарных состояний Ч ](г) и Р2( ") относящихся к рассматриваемым уровням энергии, удовлетворяют уравнениям Шредингера, независимым от времени [c.257]

В предлагаемой книге рассмотрены нестационарные, в том числе волновые, вибрационные и фильтрационные, а также стационарные движения различных гетерогенных, или многофазных смесей, широко представленные в различных природных процессах и областях человеческой деятельности. [c.3]

Если железный ударник имеет достаточную толщину и скорость удара о превышает 1,62 км/с (эта скорость соответствует точке С на ударных адиабатах (рис. 3.4.2—3.4.4), где = /2 0= = 0,81 км/с, р = 33,0 ГПа), то структура ударной волны стремится к стационарной конфигурации до прихода волны разгрузки, причем эта стационарная волновая конфигурация имеет впереди скачок, за которым идет зона релаксации. Амплитуда скачка в плоскости pV (см. рис. 3.4.2) находится пересечением ударной адиабаты исходной а-фазы ОА Ру с прямой Рэлея — Михельсона OR, соединяющей начальное О и конечное R состояния за всей волной. Это пересечение определяет точку F,, соответствующую состоянию за скачком. Далее по p R) и pi( i) на ударных адиабатах в плоскостях pv и Dv (см. рис. 3.4.4 и 3.4.3) определяются массовые скорости за скачком v Fi) и за всей волной v R), а также скорость стационарной волны D R) D(Fi). [c.279]

Отметим, что при формулировке условий на входе в сопло нужно иметь в виду, что при заданной площади критического сечения существует только единственное значение расхода газа, при котором реализуется стационарное решение с переходом через скорость звука в окрестности минимального сечения. В том случае, если это значение превышено, происходит переход на нестационарное ударно-волновое движение и часть расхода должна уйти череа входное сечение для установления единственного решения. Если же значение расхода меньше того, при котором в минимальном сечении имеет место скорость звука, то истечение происходит с дозвуковой скоростью. [c.53]

Поясненная стационарная волна называется косой волной (в данном примере положительной). Фронт АВ этой косой волны иногда называют линией возмущения, а угол р — волновым углом. [c.517]

Приближенные методы квантовой механики ( 42—45) позволяют с большой степенью точности рассчитывать волновые функции и энергии стационарных состояний атомов щелочных металлов и сходных с ними ионов. Однако эти методы отличаются громоздкостью и для каждого частного случая вычисления должны производиться особо. [c.136]

В большинстве предыдущих работ в качестве исходного принималось предположение о непрерывных несингулярных полях напряжений и деформаций во всем объеме материала, кроме кончика трещины, и непрерывном переходе напряжений от состояния а к состоянию Ь (т. е. отсутствие волновых процессов). Уравнение (6.11) в отличие от этого допускает стационарное движение трещины, пластическую деформацию и применение уравнения состояния общего вида. Более того, определяя скорость высвобождения энергии деформации g по Ирвину как отрицательную величину скорости изменения по- [c.229]

Уравнение (3.25) выражает суперпозицию двух плоских волн, распространяющихся в противоположных направлениях. Для волны, идущей вдоль оси х, i5 = О и tj (х, t) = А ехр [t kx — со/)]. Для волны, распространяющейся противоположно оси х, А = О и (х, t) = В ехр [— I kx + (о/)]. В общем случае, когда направление распространения волны не, совпадает с осью д , стационарным решением уравнения Шредингера является волновая функция [c.100]

Казалось бы, из наших рассуждений следует, что принцип Ферма является истинным минимальным принципом, а не принципом стационарного значения, если сравнение происходит в локальном ) смысле, т. е. если истинные траектории сравниваются с траекториями, находящимися поблизости. Однако для справедливости нашего вывода требуется, чтобы вдоль всей траектории Т волновые поверхности были хорошо определенными, однозначными поверхностями с определенными нормалями. Между тем может возникнуть и другая ситуация (рис. 22). Рассмотрим пучок лучей, исходящий из точки М. Эти лучи вначале расходятся, но затем они могут снова начать сходиться, так что соседние траектории Т и Т могут пересечься в какой-то точке /И. В этом случае волновая поверхность, которой принадлежит точка М., вырождается в точку, (В оптических инструментах каждому точечному источнику световых волн М должно соответствовать изображение Л1, где волновые поверхности вырождаются в точку.) Наше заключение о настоящем относительном минимуме справедливо лишь до точки Л1, но не может быть распространено на область яа точку /И, так как в этом случае близкие траектории проходят через область, где они не пересекают никаких волновых поверхностей. Тогда величина О перестает быть действительной, а неравенство > становится иллюзорным. При соответствующе ситуации в механике точка М называется кинетическим фокусом , сопряженным с точкой М на траектории Т. После того как мы проходим через кинетический фокус, принцип наименьшего действия перестает быть минимальным принципом. [c.310]

К сожалению, ограниченный объем книги не позволил включить изложение уже подготовленных автором прикладных разделов механики гетерогенных сред, таких, как волновая динамика газовзвесей, жидкостей с пузырьками, смесей твердых веществ, гидродинамика горения газовзвесей, гидродинамика стационарных течений газожидкостных смесей в обогреваемых и необогре-ваемых каналах. Изложение этих разделов помимо своего прикладного значения могло бы иллюстрировать и характеризовать [c.7]

Волновое сопротивление тела в стационарном сверхзвуковом потоке газа равно нулю, если это тело не вызывает появления ударных волн, а обтекание его является безотрывным. Примером служит биплан Бузема-на. Простое исследование, не учитывающее детальной структуры потока, позволяет найти другую, верхнюю, границу волнового сопротивления при заданных габаритах тела. [c.167]

Гипотеза де Бройля и атом Бора. Гипотеза о волновой природе электрона позволила дать принципиально новое объяснение стационарным состояниям в атомах. Для того чтобы понять это объяснение, выполним сначала расчет длины дебройлев-ской волны электрона, движущегося по первой разрешенной круговой орбите в атоме водорода. Подставив в уравнение де Бройля выражение для скорости электрона на первой круговой орбите, найденное из правила кпантования Бора [c.340]

При стационарном сверхзвуковом обтекании тела такой формы скорость газа даже вблизи тела будет везде лишь незначительно отличаться по величине и направлению от скорости натекающего потока, а образующиеся ударные волны будут обладать малой интенсивностью (интенсивность головной волны убывает вместе с уменьшением раствора обтекаемого угла). Вдали от тела движение газа будет представлять собой расходящиеся звуковые волны. Основную часть сопротивления газа можно представлять себе как обусловленную переходом кинетической энергии движущегося тела в энергию излучаемых им звуковых волн. Это сопротивление, специфическое для сверхзвукового движения, называют волновым )-, оно может быть вычислено в общем виде при любой форме сечения тела (Th. Кагтап, N. В. Moore, 1932). [c.643]

Изложены общие принципы ноетроення математического описания многофазных систем особое внимание уделено 1)ормулировке универсальных и специальных условии совместности на межфазных границах. Анализируется гидростатическое равновесие газожидкостных систем волновое движение на поверхности тяжелой жидкости, классические неустойчивости Тейлора и Гельмгольца гидродинамика гравитационных пленок. Рассмотрены закономерности стационарного движения дискретной частицы (капли или пузырька) в несущей фазе, механизм и количественные характеристики роста паровых пузырьков в объеме равномерно перегретой жидкости и на обогреваемой твердой стеикс. Приводятся характеристики течения газожидкостных потоков в канале, методы расчета истинного объемного паросодержания и трения в потоках различной структуры методы расчеты теплообмена и кризисов при пузырьковом кипении в трубах. [c.2]

В [1, 5] также приводятся результатьг экспериментальных и теоретических (в нелинейной постановке) исследований характеристик развитого волнового течения пленки. Волны, качественный анализ которых был дан в п. 4.3.1, строго говоря, во многих случаях не могут анализироваться в рамках линейной теории, поскольку их амплитуда нередко превосходит среднюю толщину пленки 5q (хотя условие а X обычно выполняется). Возможности теоретического исследования волн конечной амплитуды, как упоминалось в п. 3.3.5, весьма ограничены. Стационарные уединенные волны, фазовая скорость которых определяется уравнением (3.23), возможны и наблюдаются в экспериментах с гравитационными пленками. Однако во многих экспериментальных установках и технических аппаратах длина поверхности в направлении течения, по-видимому, бывает [c.171]

О физических свойствах стационарных состояний уже roBopnj o b в 5, и здесь нет необходимости повторять сказанное. Отметим только еще раз наиболее фундаментальное свойство стационарного состояния-его единство в том смысле, которое разъяснено в 5. Из физических свойств стационарных состояний вытекаю маче-матические требования, которые предъявляются к волновой ([пункции (л, у, z), описываюпхей стационарное состояние. [c.99]

Координатное представление. Стационарное состояние квантового объекта (электрона и т. д.) во всем пред-П1ествующем изложении описывалось волновой функцией 4 = (x,y,z), которую удобно обозначать (х), понимая под х всю совокупность пространственных переменных. Эту функцию можно представить в виде разложения по некоторой ортонорми-рованной полной системе собственных функций в виде Ц>(х) = Та и (х), (20.7) [c.128]

Пример 27.1. Найти волновые функции стационарных состояний и уровни энергии гармонического осциллятора, находящегося в однородном электрическом поле напряжен-Н0С1И i. [c.173]

Постановка задачи. В стационарной теории возмущений рассматривается постоянно существующее возмущение. Нестационарная теория возмущений позволяет изучить процесс появления возмущения. Поскольку в этом случае полный гамильтониан (включающий возмущение) зависит от времени, энергия не сохраняется и поэтому стационарных состояний не существуеп. Следовательно, в этом случае задача о нахождении поправок к собственным значениям энергии не возникает. Задача состоит в приближенном вычислении волновых функций уравнения [c.241]

Исследуемые здесь стационарные решения со скачком или без скачка есть предельные решения, к которым стремятся нестационарные возмущения со скачком при сохранении стационарных условий перед (о) и за ( г) волной. Например, при движении поршня с постоянной KOf остью Vo в покоящуюся среду в начальный момент около поршн возникает скачок, причем его начальная амплитуда и начальная скорость распространения практически не зависят от присутствия пузырьков и определяются только свойствами жидкости. В частности, скорость распространения скачка будет практич( Ски равна скорости звука i в чистой жидкости. Далее начнут сказываться дифракция переднего скачка па пузырьках п его разгрузка пз-за сжимаемости пузырьков. Интенсивность скачка, вляющегося передним фронтом возмущения, будет уменьшаться. При этом основное возмущение должно отставать от скачка. При сохранении скорости поршня Fo асимптотически при t оо установится стационарная волновая конфигурация. Если Уо = 1 Uo — иИ > то передний скачок имеет предельную ненулевув) амплитуду, что соответствует стационарному режиму Da> j] если Fo = y — uj < то интенсивность скачка затухает д> нуля, что соответствует стационарному режиму Се< Dq< f. Аналогичные режимы будут иметь место при мгновенном повышении давления с ро до р, и сохранении его постоянным в каюм-либо месте. И если р < р , то предельная волна будет иметь непрерывную структуру. [c.71]

I. Стационарная задача. Рассмотрим стационарный волновой процесс в плоскости , считая, что физические,величшш за- [c.92]

Простота применения и точность метода Фурье была отмечена и другими авторами, изучавшими распространения волн в монолитных полимерных материалах. Например, Кнаусс [60] проанализировал нестационарные колебания аморфных полимеров в вязкоупругой переходной зоне из стеклообразного в каучукоподобное состояние. Мао и Радер [65] использовали этот метод для исследования распространения импульсов напряжений в стержнях из полиметилметакрилата, обладающего малым тангенсом угла потерь. Однако пока в литературе не встречаются результаты исследования методом Фурье влияния микроструктуры на стационарные волновые процессы в композитах. Для изучения этого вопроса можно было бы прямо применить описанные в предшествующем пункте приближенные методы по-видимому, в них можно было бы учесть различные представления вязкоупругих характеристик компонентов композиционных материалов. Хотя при использовании численного решения график функции изменения импульса напряжений от времени может иметь большую кривизну, вязкоупругое затухание обычно устраняет этот недостаток, за исключением окрестности точки приложения нагрузки. Применение так называемого метода быстрого преобразования Фурье [79] так же могло бы существенно упростить исследование. [c.182]

Реэюж. Волновые поверхности распространения света могут быть определены как поверхности равной фазы. Уравнение в частных производных Гамильтона определяет в оптпке распределение в пространстве фазового угла стационарного оптического поля. Это диф-. ференциальное уравнение тесно связано с волновым уравнением Френеля и является его приближенным следствием. Это приближение переходит в точное уравнение в случае бесконечно малых длин волн, т. е. бесконечно больших частот. [c.319]

Прежде чем заниматься решением киантоиой задачи о собстненных значениях для новых конкретных систем, мы подробнее осветим общую связь между дифференциальным уравнением Гамильтона (у. Г.) некоторой механической проблемы и соответствующим волновым уравнением, т. е. в рассмотренном ранее частном случае связь кеплеровои задачи с уравнением (5) первого сообщения. Данная общая связь пока была лишь кратко выражена аналитическим образом посредством неясного самого по себе преобразования (2) и столь же неясного перехода от приравнивания нулю некоторого выражения к требованию того, чтобы пространственный интеграл от этого же выражения был стационарным ). [c.679]

В этой статье мы в дальнейшем не будем придерживаться данного способа вычислений. Он должен служить лишь для предварительной ориентировки при установлении внешней связи волнового уравнения с у. Г. Функция у> в действительности не находится в таком соотношении с функцией действия рассматривасмо10 движения, как это следует из фор щлы (2) первого сообщения. Напротив, связь между волновым уравнением и вариационной задачей очень проста-, подынтегральное выражение стационарного интеграла представляет собой функцию Лагранжа волнового процесса. [c.679]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...