Вязкоупругие характеристики

Е. Аналитическое представление вязкоупругих характеристик. .. 130 Ж. Соотнощения, связывающие вязкоупругие характеристики, . . 135 [c.102]

IV. Эффективные вязкоупругие характеристики..........150 [c.102]

В некоторых случаях можно предположить, что вязкоупругие характеристики описываются соотношениями, подобными соотношениям для ТПМ и тем (см. разд. П, Г). В частности. Хал-пин [39] показал, что действие водяных паров (как один из примеров агента набухания ) в некоторых случаях обратимо и совершенно подобно действию температуры на ТПМ. Согласна [c.129]

Е. Аналитическое представление вязкоупругих характеристик [c.130]

Ж. Соотношения, связывающие вязкоупругие характеристики [c.135]

В литературе имеется значительная информация о точных и приближенных соотношениях, связывающих вязкоупругие характеристики (см., например, работы [29] и [125]). В ограниченном объеме настоящей главы невозможно воспроизвести все хотя бы наиболее типичные результаты, поэтому здесь речь пойдет только о некоторых соотношениях, которые потребуются в дальнейшем изложении. Более того, здесь достаточно будет использовать обозначения, принятые в изотермической вязкоупругости если вязкоупругие характеристики стационарны, то связывающие их соотношения будут справедливы независимо от того, являются или не являются эти характеристики функциями температуры. Температурные эффекты включаются в описание таким же образом, как это было сделано в разд. II, Е. [c.135]

Величины pj образуют совокупность всех упругих постоянных различных фаз, от которых зависит эффективный модуль F. Тогда эффективную комплексную вязкоупругую характеристику можно представить в виде [c.151]

Вязкоупругие материалы 105 Жесткость см. Эффективная жесткость Вязкоупругие характеристики 130 -- аналитическое представление 130 [c.553]

Эффективные вязкоупругие характеристики 150—161 [c.556]

В первой половине книги кратко и систематически изложены общие основы метода. При этом авторы приводят минимальные нужные сведения о законах оптики, достаточно полно рассматривают устройство полярископов и необходимого дополнительного оборудования, приемы работы с ними, а также используемые зависимости между двойным лучепреломлением и напряжениями и способы проведения измерений. Они сообщают данные об упругих и вязкоупругих характеристиках используемых в США для изготовления моделей материалов, которые близки к отечественным, и анализируют закономерности их деформирования в связи с исследованиями напряжений при упругих деформациях, при изменениях температуры и действии импульсных нагрузок. Наряду с этим рассмотрены методы исследования напряжений на объемных моделях из материалов, позволяющих фиксировать получаемый при деформации оптический эффект. Весьма кратко изложены основные методы обработки данных поляризационно-оптических измерений. Для более быстрого и полного решения задачи также рекомендуется использо- [c.5]

Подробнее с линейной и нелинейной теорией вязкоупругости можно ознакомиться, например, по книгам [38, 66, 92]. Методы решения нелинейной вязкоупругости изложены в работе [78]. Вопросы определения комплексных вязкоупругих характеристик достаточно полно изложены в книге [112]. Доказательство исключительности модели Максвелла дано в [114]. [c.46]

Эффективные вязкоупругие характеристики простых композитов рассмотрены в [84], непростых композитов — в [73]. Метод канонических операторов предложен в [85]. [c.288]

Эффективные вязкоупругие характеристики слоистого двухкомпонентного композита [c.332]

Как следует из уравнения (3.53), длина I площадки контакта в рассматриваемой задаче зависит не только от вязкоупругих характеристик материала, вертикальной силы Р, приложенной к цилиндру, его радиуса R, но и от коэффициента трения fi, с которым связана величина т]. Так как второе слагаемое в (3.53) отрицательно (а>1, т7 <1/2), то первое должно быть положительным и, следовательно, [c.158]

Полученные решения контактных задач для цилиндра и вязкоупругого полупространства (см. 3.3 и 3.4) позволяют построить теоретическую зависимость коэффициента (3.79) в контакте скольжения (качения) от вязкоупругих характеристик материала Е, V, Т(7, Те) и скорости скольжения (качения). Анализ соотношения (3.79) показывает, что величина ah зависит [c.178]

Сплошные линии соответствуют общему случаю контактного взаимодействия упругих тел при наличии между ними вязко-упругого слоя, штриховые линии построены по формуле (5.25) в случае пренебрежения упругими свойствами индентора и основания. Расчёты проводились при постоянной ширине плош ад-ки контакта L = 0,1, при этом варьировалась нагрузка, дейст-вуюш ая на индентор. Результаты показывают, что с уменьшением скорости V перемеш ения индентора, т. е. с увеличением параметра а (см. (5.17)), эпюра распределения давлений р () становится более несимметричной. При фиксированном размере площадки контакта и заданных вязкоупругих характеристиках слоя контактные давления и их максимальные значения существенно зависят от упругих свойств индентора и основания при малых значениях параметра а (больших скоростях V). Однако при уменьшении скорости (а = 10), различие между распределением давления в обоих случаях становится пренебрежимо малым. Таким образом, вязкоупругий слой оказывает определяющее влияние на распределение контактных давлений при низких скоростях движения. [c.253]

Распространение волн в неоднородных вязкоупругих средах имеет ряд особенностей. Характерными для этого процесса являются дисперсия и диссипация. Это приводит к затуханию и изменению конфигурации распространяющихся волн. Кроме того, при распространении периодических волн в средах с периодической неоднородностью наблюдается появление зон непрозрачности, когда распространяющиеся волны или вообще не существуют, или затухают экспоненциально с ростом длины. Воропаев и Попков [57] представили решение задачи распространения волн в полом многослойном цилиндре с учетом изменяемости свойств по толщине вязкоупругого слоя в зависимости от сочетания вязкоупругих характеристик и толщин слоев. На основании НДС слоя определяются интегральные характеристики цилиндра. [c.17]

Механические испытания полимеров преследуют две основные цели 1) устанавливается зависимость между напряжением и деформацией 2) устанавливаются предельные вязкоупругие характеристики. Наиболее простыми и распространенными являются опыты на одноосное нагружение, целью которых является уста-28 [c.28]

Отсюда же следует, что, поскольку из (2.1.21) увеличение Т приводит к уменьшению т, для сохранения постоянства этих соотношений при повышении Т необходимо уменьшить время 1 либо увеличить скорость или частоту нагружения. Вследствие этого для изменения значений вязкоупругих характеристик повышение Т эквивалентно увеличению I или снижению Vg (до, ю), и наоборот. [c.52]

В работе [424] рассмотрены различные методы получения вязкоупругих характеристик на фазовой плоскости при этом по характеру траекторий и изоклин можно определить не только степень их отклонения от линейности, но и взаимовлияние вязких и упругих реакций. Если обе реакции взаимосвязаны, неприменим метод их суперпозиции, т. е. нельзя разделять вязкую к х) и упругую g (л ) реакции по соотношению / (х, х) = g х) к (х). В случае разделения (независимости g я к) [c.169]

И находятся путем последовательных приближений. Затем при переходе от упругих аналогов к вязкоупругим характеристикам определяется внутренний источник тепла и приращение температурного поля 00, создаваемое напряжениями и перемещениями на предыдущем этапе при условиях теплообмена с окружающей средой на границах X = у Ь, Z = 1/2 при соответствующих коэффициентах теплоотдачи и а . [c.177]

Очищенные парафины состоят из парафиновых углеводородов глубокой очистки, которые имеют относительно высокую точку плавления, поэтому при обычной температуре парафины представ ляют собой твердые тела. Существуют два основных класса — кристаллические и микрокристаллические парафины. Различные марки отличаются точками плавления и вязкоупругими характеристиками. Оба типа применяют в промышленности при смазке текстильных волокон, для производства свечей, полирования изделий, в качестве водоустойчивых материалов при изготовлении косметической продукции и в производстве вощеной бумаги. Вощеную бумагу и картон часто используют при производстве пищевой тары и упаковочных материалов используемый для этих целей парафин по качеству очистки должен отвечать наиболее высоким требованиям стандарта. [c.103]

Общие положения метода конечных элементов применительно к решению задач механики сплошной среды к настоящему времени достаточно хорошо разработаны и освещены в технической литературе [14, 26, 46]. Достоинства метода состоят прежде всего в том, что он позволяет решать широкий круг задач при самых общих предположениях относительно геометрических и реологических особенностей исследуемых конструкций независимо от характера решаемых задач исследование напряженно-деформированного состояния, температурного состояния определение жесткостных параметров или вязкоупругих характеристик. [c.9]

Заметим, что при таком подходе к решению интегрального уравнения (11.26) задача теории вязкоупругости сводится к решению задачи теории упругости для тела с изменяющимися во времени упругими характеристиками. [c.369]

Итак, для любого момента i > О можно определить характеристики напряженного состояния и движения частиц тонкого упругопластического и вязкоупругого стержней. [c.240]

Гл. 5 посвящена исследованию на устойчивость неоднородно-стареющих вязкоупругих стержней при различных способах закрепления концов стержня и способах его нагружения. Устойчивость изучена в нескольких принципиально различных постановках. Принятое определение устойчивости на бесконечном интервале времени соответствует классическому определении устойчивости движения динамических систем по Ляпунову, а на конечном интервале времени — по Четаеву. Развиты общие методы исследования устойчивости. Установлены условия устойчивости армированных вязкоупругих стержней непосредственно в терминах характеристик рассматриваемых задач. Изучена зависимость критического времени потери устойчивости от параметров задачи (коэффициента армирования, упругих и реологических характеристик материалов стержня, величины нагрузки и т. д.). [c.10]

В отличие от дисперсии, которая вызывает перераспределение энергии в искаженном импульсе напряжений при сохранении энергии волны, рассеяние связано с энергетическими потерями. Потери энергии в задачах динамики композиционных материалов определяются по крайней мере четырьмя явлениями 1) вязко-упругими или неупругими эффектами в структурных компонентах 2) рассеянием волн 3) появлением микроразрушения 4) трением между неполностью связанными компонентами. Важная для приложений задача о вязкоупругом демпфировании в слоистых балках и пластинах была рассмотрена, например, в работах Кервина [82] и Яна [198], где исследовались трехслойные системы, состоящие из вязкоупругого слоя, заключенного между двумя жесткими упругими слоями. Теория вязкоупругого поведения слоистых композиционных материалов была разработана на основе теории смесей Гротом и Ахенбахом [67], Био [33], а также Бедфордом и Штерном [22, 23], Бедфордом [21]. В первых двух работах волновые явления не рассматривались, а Бедфорд и Стерн определили коэффициент рассеяния для волн, распространяющихся вдоль волокон, и выразили его через вязкоупругие характеристики материала. [c.297]

В случае малого вязкого демпфирования ширина резонансного пика Дш при значении амплитуды I 0а 1 = 1 бл Imax/V непосредственно связана с тангенсом угла потерь, а именно имеет место равенство Дсо/(01 = 1 ф, что позволяет легко найти тангенс угла потерь при помощи динамических характеристик. Докажем, что эта связь оказывается приближенно верной в каждом резонансном состоянии для достаточно общих вязкоупругих характеристик, определяемых через зависящие от частоты комплексные податливости, почти независимо от типа рассматриваемой структуры. При этом предполагается только, что (i) tg p мал по сравнению с единицей (но не обязательно постоянен) [c.169]

Простота применения и точность метода Фурье была отмечена и другими авторами, изучавшими распространения волн в монолитных полимерных материалах. Например, Кнаусс [60] проанализировал нестационарные колебания аморфных полимеров в вязкоупругой переходной зоне из стеклообразного в каучукоподобное состояние. Мао и Радер [65] использовали этот метод для исследования распространения импульсов напряжений в стержнях из полиметилметакрилата, обладающего малым тангенсом угла потерь. Однако пока в литературе не встречаются результаты исследования методом Фурье влияния микроструктуры на стационарные волновые процессы в композитах. Для изучения этого вопроса можно было бы прямо применить описанные в предшествующем пункте приближенные методы по-видимому, в них можно было бы учесть различные представления вязкоупругих характеристик компонентов композиционных материалов. Хотя при использовании численного решения график функции изменения импульса напряжений от времени может иметь большую кривизну, вязкоупругое затухание обычно устраняет этот недостаток, за исключением окрестности точки приложения нагрузки. Применение так называемого метода быстрого преобразования Фурье [79] так же могло бы существенно упростить исследование. [c.182]

В котором завязаны в один комплекс вязкоупругие характеристики материала пластины, частота вынудденных колебаний и собственные числа бигармонического оператора. При 2) >0 [c.47]

Альтенбах [11] рассматривает вопрос определения приведенных свойств (эффективных) двумерной линейно вязкоупругой среды. При этом заранее не вводятся какие-либо ограничения на функцию распределения вязкоупругих характеристик по толщине пластины. Приведенные свойства определяются с помощью точных пространственных решений для слоя и их сопоставлением с решениями по теории пластин. [c.9]

В работе [241] использовано уравнение состояния Уайта и др. [40, 82—84] и записаны условия задачи изотермического каландрования. Получена система уравнений для численного решения в безразмерных переменных, в которые входят числа Вейссенберга Дебора Л веь и отношения вязкоупругих характеристик, причем в качестве характеристики неньютоновской вязкости принимается эффективная вязкость т) = К эмпирического степенного закона. Число Вейссенберга для валков радиусом i , вращаюш ихся с угловой скоростью Й при зазоре Л,,, составляет [c.86]

Изложены современные представления и оригинальные исследования по теории магистральных трещин, способных распространяться в твердых деформируемых телах, приводя к частичному или полному разрушению. Содержанием книги охватывается широкий круг вопросов поведения тел с трещинами — от критериев распространения трещины и до решения ряда сложных задач механики разрушения. Рассматриваются предельные п допредельные состояния равновесия при однократном, многократном, термическом и динамическом нагружениях в упругих, вязкоупругих, упругопластических и пьезоэлектрических телах с трещинами. Изложены методы экснерименталь-гюго определения характеристик трещиностойкости материалов. [c.2]

Как уже отмечалось, решение задач о предельном рав-новесин линейных вязкоупругих тел с трещинами можно получить из упругого решения для предельной (критической) нагрузки простой заменой упругих характеристик материала соответствующими временными операторами. [c.301]

Рассмотрена задача о минимизации перемещения верхнего Сечения колонны, возводимой с детерминированной или случайной скоростью. Изучены задачи ироектирования армированных балок при ограничениях по прочности или по жесткости. Задачи оптимального,""проектирования балок по жесткости исследованы в минимаксной и стохастической постановках. Далее решена задача об усилении полого вязкоупругого цилиндра многослойной обмоткой. Изучены оптимальные формы стареющих вязкоупругих тел при их простом нагружении. Для каждой из перечисленных задач оптимизации конструкций выведены соотношения, определяющие решение в общем случае, приведен их анализ и рассмотрен (численно или аналитически) вид оптимальных форм для конкретных ситуаций. Отметим, что модель неоднородно-стареющего упругоползучего тела служит, в частности, для адекватного отражения картины распределения возрастов материала. По этой причине функция, характеризующая процесс неоднородного старения в теле, может рассматриваться как управление. Выбор указанного управления может осуществляться, например, из условия оптимальности характеристик прочности и жесткости. Указанное обстоятельство является источником постановки ряда принципиально новых задач оптимизации конструкций. [c.10]

В настоящем параграфе рассмотрена задача о наращивании полого шара. Шар находится под действием переменного во времени внутреннего давления. Снаружи шар наращивается стареющим, вязкоупругим материалом, элементы которого имеют разный возраст. Напряжения и деформации в наращиваемом неоднород-но-стареющем шаре выражены через одну функцию времени, для которой установлено определяющее интегральное уравнение Воль-терра второго рода. Коэффициенты этого уравнения выражаются в замкнутой форме через упругие и реологические характеристики материала и параметры движения внешней границы полого шара [41]. [c.109]

В этом параграфе для различных постановок рассмотрены задачи оптимального проектирования балок при ограничениях на жесткость. Предполагается, что внешние нагрузки, действующие на балку, заданы неточно. Известны либо области, которым принадлежат внешние воздействия, либо их статистические характеристики. Таким образом., исследуемый класс задач относится к задачам оптимизации при неполной инфорлгации. Материал балки является вязкоупругим и неоднородно-стареющпм. Наряду с неточно заданными внешними воздействиями с помощью модели неоднородного старения можно учесть также и иные источники неопределенности информации. Сюда можно отнести, например, неточно заданные реологические характеристики материала, случайную скорость воздействия сооружения и др. Для анализа рассматриваемых ниже задач оптимизации конструкций при неполной информации используется как вероятностный, так и минимаксный подходы. Их существо подробно излагается для простейшего случая неармированной консольной балки. В отношении остальных случаев (балка с консолью, шарнирно-опертая балка, армированная балка) ограничимся в основном постановкой задачи и формулировкой полученных результатов [29]. [c.194]

Сущность метода исследования во всех случаях состоит в разложении прогиба НЛП его производных в ряд по некоторой фундаментальной системе функций и изучении счетной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которым удовлетворяют коэффициенты разложения. Для однотипной нагрузки в качестве фундаментальной системы берется последовательность собственных функций некоторой вспомогательной упругой задачи. При ис-с.тедовании же устойчивости сжато-растянутых неоднородно-стареющих вязкоупругих стержней последовательность собственных функций непосредственно уже не связана с соответствующей упругой задачей. Существенным является также выбор удачного представления для функции прогиба. Для ряда ситуаций численно исследована зависимость критического времени от функции неоднородного старения, параметра армирования и других характеристик задачи. Обзор современных концепций и библиография работ, связанных с устойчивостью однородно-стареющих вязкоупругих стержней, имеется, например, в [270, 404, 415, 520]. Некоторые [c.230]

В данном томе излагаются методы определения характеристик материала по характеристикам его компонентов (теория эффективных модулей), анализируется линейно упругое, вязкоупругое и упругопластическое поведение композ1Щионных материалов, рассматриваются конечные деформации идеальных волокнистых композитов, описывается применение статистических теорий для определения свойств неоднородных материалов. Далее приводятся решения задач о колебаниях в слоистых композитах и о распространении в них воли, критерии разрушения анизотропных сред, описание исследования композиционных материалов методом фотоупругости. [c.4]

Эта глава посвящена главным образом аналитическому описанию линейного вязкоупругого поведения полимерных композитов и их компонентов, а также определению эффективных механических характеристик таких материалов по характеристикам их компонентов. Однако, учитывая, что композиты могут обладать и нелинейными вязкоупругими свойствами, в разд. VI затрагиваются и эти вопросы. Хотя обсуждаются только полимерные композиты, следует иметь в виду, что линейная теория сама по себе не ограничивается изучением таких материалов, но мох ет быть применена каждый раз, когда хотя бы црибли-л<енно выполняются условия линейности. [c.103]

Одним из типов ТСМ является композит, состоящий из двух или нескольких фаз, которые представляют собой термореологически простые материалы (ТПМ), являющиеся вязкоупругими в некотором интервале температур и имеющие разные коэффициенты смещения ат. В дальнейшем такой тип композита будет обозначаться как ТСМ-1 о нем пойдет речь в разд. IV, В при определении эффективных характеристик композитов. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...