Распределение Фишера

По таблицам для распределения Фишера находим значения f i[v h) и h) для /i = I - 1 = 22 и [c.348]

В математической статистике при изучении распределений эмпирических характеристик, являющихся случайными величинами, а также при решении других статистических задач используются различные распределения. К ним относятся, например, распределения Стьюдента (-распределение), -распределение, распределение Фишера (г-распределение), бета-распределение ф-рас-пределение), распределение размахов и т. п. [c.118]

В математической статистике широко используется/распределение Фишера для величины г, связанной с величиной U следующим соотношением [c.141]

Распределение Фишера, отнесенное к величине г, называется также 2-распределением, а отнесенное к величине F = - U — -распределением [c.141]

Распределение Фишера (f-распределение). Случайная величина распределена по закону Фишера, если ее плотность распределения вероятностей имеет вид [c.115]

Типичным применением F-распределения Фишера является проверка гипотезы о равенстве двух генеральных дисперсий по их выборочным значениям при этом V — число степеней свободы для большей дисперсии, а — число степеней свободы для меньшей дисперсии. [c.115]

Квантиль Р — распределения Фишера [c.21]

Уравнение регрессии считается адекватным, если расчетное значение дисперсионного отношения не превышает значения квантиля функции распределения Фишера, т.е. соблюдается условие [c.104]

Т. е. если при выбранном уровне значимости д отношение большей дисперсии к меньшей будет меньше значения к,) а, полученного из таблицы распределения Фишера, это означает, что различие оценок незначимо и они являются двумя независимыми оценками одной и той же дисперсии. [c.89]

При малом числе групп наблюдений обычно не применяют распределение Фишера для дисперсионного анализа отношений дисперсии групповой к дисперсии среднего арифметического. [c.90]

Определим отношения дисперсий 5 /5 = 11,875 5 /51= 2,25 5 /5 = 5,278. Эти отношения имеют распределение Фишера с 4 и 2 = 4 степенями свободы. Задаваясь уровнем значимости 5% q 0,05), из таблиц распределения Фишера (табл. П.6) найдем 4 4 0.05 . 39. Таким образом, при 5%-ном уровне значимости группы наблюдений 1 и 2, а также 2 и 3 можно считать равноточными, различие же дисперсий в группах 1 и 3 следует признать значимыми. [c.91]

Функция нецентрального распределения Фишера также не табулирована и строгое решение уравнений (8.67) может быть получено только с использованием соответствующего программного пакета на ПЭВМ. [c.287]

Приближенный метод определения функций нецентральных х -распределепия и распределения Фишера [c.288]

Рассмотрим метод приближенного определения значений функции нецентрального распределения Фишера с vi=n—/и V2=N—n ст. [c.290]

Л. (- ло.аг-2. 1- ., Л). Аг-2. А. — квантили функции центрального распределения Фишера с У1 (бе, iV) и У2= У—2 ст. св. [c.324]

Примечание. При / = 1 получаем распределение Коши. Распределение Фишера [c.595]

Примечание Х[, Х2- выборочные средние повторные испытания ст , Ст2 - дисперсии 5 , 3 - выборочные дисперсии И1, И2 математические ожидания (7р, 1р, Рр - квантили нормального распределения Стьюдента и -распределения Фишера при доверительной вероятности рд. [c.575]

Гипотеза, изображаемая математическим равенством (3). проверяется прн помощи распределения Фишера, т. е., если эта гипотеза верна, то отношение [c.323]

В случае малости случайной составляющей профиля неровностей поверхности можно использовать на основе соответствующей теоремы доверительную оценку профилей, используя распределения Стьюдента и Фишера. [c.207]

Таким образом, следует продолжать оценку величины s x" при возрастании п лишь постольку, поскольку статистические критерии указывают на значимость величины s . Для этой цели используется критерий Фишера. Так как величина F = Л /а имеет распределение , т-п-и то каждое значение s" может быть испытано на его значимость. В результате может быть выбран оптимальный аппроксимирующий полином. [c.161]

Распределение Фишера (f-кpитepий) используется для проверки однородности (сравнения) двух выборочных дисперсий а1 и (причем а1 >а ), найденных соответственно со степенями свободы у=П1—] и f2=/l2—1. Проверка гипотезы об однородности двух выборочных дисперсий нормалью распределенной величины состоит в том, что по данным опытов вычисляется / -критерий значение которого [c.105]

Другой метод заключается в подборе линии регрессии, являющейся эмпирической оценкой функции влияния некоторой величины й , на результат наблюдения. Оценку находят, группируя в серии данные наблюдений при близких значениях влияющей величины. Для отношения межсерийной и внутрисерийной дисперсии принимают распределение Фишера и при соответствии этого огношения доверительному интервалу находят д>з(персии параметров линии регрессии. [c.295]

Таким образом, вновь пришли к распределению Фишера — Типпета (6.30), что свидетельствует о самосогласованности предлагаемых моделей. Для вычисления расчетной нагрузки, имеющей заданную обеспеченность (вероятность превышения за заданный срок Т), равную Б , имеем формулу типа (6.28) [c.229]

У типа б рост покрытия начинается от поверхностных кристаллитов подслоя. При рассмотрении в оптическом микроскопе покрытий этого типа большой толщины установлено, что в тех случаях, когда металлопокрытия кристаллизуются со сравнительно малым числом зерен, образуются относительно большие кристаллиты. Однако ориентация поверхностных кристаллов подложки влияет на ориентацию электролитически кристаллизующегося металла. Если, например, на электролитически отполированной медной пластинке отложить покрытие никелем из электролита Ваттса, то положение поверхностных кристаллитов подложки влияет на кристаллизацию покрытия при толщине его в 60 мкм, хотя, согласно распределению Фишера, кристаллизация никеля не относится к типу б . В этой связи надо принять во внимание, что распределение по типам формирования при электрокристаллизации металла было проведено Фишером только на тех формах роста кристаллитов, которые видны в оптическом микроскопе. [c.69]

Пусть имеем две выборки объемом и для которых определены оценки параметров распределения Хг, Хг 81- Для проверки гипотезы о равнорассеянности наблюдений применяется распределение Фишера. Распределению Фишера подчиняется отношение [c.88]

Распределение Фишера задается в виде процентных точек в табличной форме в зависимости от числа степеней свободы большей дисперсии (51) и от числа меньшей дисперсии для разных значений доверительней ве[ Ятнос гн гх. — — q иди уровня значимости д, априорно принимаемых при проверке гипотезы о равнорассеянности дисперсий (см. табл. П. 6). [c.89]

Анализ эффективности решающей функции в задаче оценки адекватности математической модели функции отклика сводится к анализу оперативной характеристики. В свою очередь значения оперативной характеристики определяются, как это следует из вьфажений (8.63) и (8.67), значенияяш функций нецентрального х -распре-деления с v=n—l ст. св., если значение дисперсии Z), известно, и значениями функции нецентрального распределения Фишера с vi = =п—1 и v2=N—n ст. св., если значение дисперсии Z), неизвестно. Конечных выражений таких нецентральных распределений не существует, также как не существует и табулированных значений. Поэтому проблема вычисления значений функций нецентральных рас-1феделений может быть решена либо путем создания соответствующих программных пакетов и использования компьютера, либо путем аппроксимации нецентральных распределений центральными, для которых существуют табулированные значения. Рассмотрим второй путь сначала для нецентрального х -распределения v=n—/ст. св. [c.288]

Если предположить, что при нормальном распределении данных в двух выборках их генеральные дисперсии равны (ст = 2 нулевая гипотеза), то отношение выборочных дисперсий должно подчиняться распределению Фишера-Снедекора Р 1Д2 (Ю.8). Поэтому проверка равенства дисперсий сводится к проверке попадания статистики в допустимые пределы, которые табулированы для разных уровней значимости. Если Р > нулевая гипотеза о равенстве дисперсий должна быть отвергнута. [c.235]

Следует отметить, что формулы (2.22) и (2.23) совпадают, несмотря на то что они выведены из различных предположений относительно законов распределения звеньев. Формула (2.22) справедлива для любого п, если ресурс звена распределен по закону Вейбулла, в то время как формула (2.23) справедлива только для больших п, если ресурс звена имеет бета-распределение. Возникает вопрос существуют ли другие совокупности, которые также приводят к распределению Вейбулла для элемента в модели слабейшего звена Положительный ответ на этот вопрос получили Фишер и Типпет [1]. Они показали, что [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...