Функции основные

При анализе полей течения типа, описываемого уравнением (7-3.2) (с малым числом е и вычислениями, проводимыми с точностью до первого порядка малости по е), можно вывести соотношения, связывающие некоторые интегралы (по интервалу О < S < оо) компонент тензора X и производные материальных функций основного течения. Такие соотношения называются соотношениями согласованности и могут быть получены при помощи постулата, что любое течение с предысторией постоянной деформации можно представить в виде суперпозиции подходящих малых возмущений и некоторого течения с предысторией постоянной деформации того же самого типа. Пусть /с и N определяют основное течение с предысторией постоянной деформации, а /с + еАг и N — возмущенное течение с такой же предысторией. Простые вычисления показывают, что возмущенное течение удовлетворяет уравнению (7-3.2), если G определяется в виде [c.274]

Поскольку энтальпия является функцией основных параметров состояния, то di есть полный дифференциал этой функции при любых независимых переменных, характеризующих состояние газа [c.65]

Энтропия может быть определена как функция основных параметров состояния [c.82]

ПОГРЕШНОСТИ ПРИ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИИ. Основными погрешностями при разложении периодических функций x t) в ряд Фурье являются погрешности, обусловленные тем, что берется не бесконечное, а ограниченное, конечное число гармоник. [c.61]

Эффективность полученного решения зависит от того, насколько хорошо пробная функция аппроксимирует точное решение при значениях параметров а, р, у,..., полученных из условий (53.9). Общие особенности точного решения обычно удается выяснить исходя из общих особенностей задачи. Рассмотрим в качестве примера нахождение энергии и волновой функции основного состояния атома водорода вариационным методом. Пусть пробной функцией, учитывая сферическую симметрию задачи, будет [c.281]

Атомные орбитали, с помощью которых строится волновая функция иона Н , являются волновыми функциями основных состояний Рд и относящихся к атомам водорода в точках а тл Ь. Орбитали Рд и предполагаются нормированными на 1, а построенные из них по методу орбиталей волновые функции молекулы имеют вид [c.307]

Прежде всего проверим, удовлетворяет ли эта функция основному уравнению плоской задачи — уравнению (5.17). После подстановки (5.45) в (5.17) получим [c.106]

В разделе 1 даны определения конструкторским документам, которые называются чертеж сборочный" или чертеж общего вида . Эти документы разрабатываются на изделия, состоящие из нескольких частей (деталей, сборочных единиц), соединенных между собой и совместно обеспечивающих выполнение заданных эксплуатационных функций. Основные требования к выполнению чертежей деталей и сборочных единиц устанавливает ГОСТ 2.109-73. В частности чертежи сборочные и обшего вида должны содержать [c.41]

В зависимости от действия каждой конкретной системы, ее исполнительные органы, реализуя дискретные программные сигналы, движутся непрерывно, либо их движение слагается из совокупности малых шаговых перемещений. Метод реализации заданной программы — непрерывный или шаговый — является одним из существенных признаков системы, определяющих ее общую схему, функции основных узлов и их конструкцию. Оба метода в настоящее [c.372]

Внутренняя энергия тела U представляет собой энергию, обусловленную движением и силами взаимодействия частиц рабочего тела (молекул, атомов, электронов, атомных ядер), и, следовательно, равна сумме кинетической и потенциальной энергий этих частиц. Отсюда следует, что для реальных рабочих тел внутренняя энергия является функцией основных термодинамических параметров состояния т. е. и = f (р, v), и = (р(р, Т) и и = v /(ii, Г). Для идеальных газов потенциальная энергия мельчайших частиц рабочего тела равна нулю и, следовательно, внутренняя энергия их равна кинетической энергии, которая, в свою очередь, является функцией только температуры. Отсюда следует, что внутренняя энергия идеального газа есть функция температуры, т. е. и = j (Т). Молекулярно-кинетическая теория вещества дает для идеального газа следующую конкретную зависимость внутренней энергии одного киломоля от температуры [c.12]

Целевые функции. Основное условие обычно выражается в виде функции, экстремум которой определяет выходные параметры син- [c.143]

Величину i называют энтальпией рабочего тела. Поскольку эта величина является функцией основных термодинамических параметров состояния (Т, V, р), она сама является таким же параметром и, следовательно, не зависит для каждого состояния рабочего тела от того, каким путем оно пришло в это состояние. [c.20]

Целевые функции. Основное условие обычно выражается в виде функции, экстремум которой определяет выходные параметры синтеза. Эту функцию назовем целевой (по другой терминологии— функция цели или критерий оптимизации). [c.351]

Резервирование замещением - резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента. [c.108]

На втором этапе производится проверка удовлетворения принятыми на первом этапе функциями основным уравнениям теории упругости — равновесия и совместности деформации. Выясняется, каким требованиям при этом должны удовлетворять остальные, пока не известные функции. Проверяется, не являются ли эти требования противоречащими друг другу. Если обнаруживается такое противоречие или если непосредственно выясняется невозможность удовлетворить основным уравнениям теории упругости выбранными на первом этапе функциями, то это свидетельствует о внутренних противоречиях в указанной системе функций. С механической точки зрения это означает, что выбранной на первом этапе решения задачи системе функций невозможно поставить в соответствие какое-либо мыслимое напряженно-деформированное состояние тела в рамках соблюдения его сплошности (в процессе деформаций) и равновесия. [c.636]

После того как удастся удовлетворить выбранными функциями основным уравнениям теории упругости, переходят к третьему этапу решения задачи. [c.636]

Корпуса инструментальных блоков технологических роторов рекомендуется изготовлять из конструкционной стали 40Х. После черновой обработки корпуса блоков дая снятия внутренних напряжений желательно подвергнуть нагреву до 860 с последующим охлаждением в масле и отпуску при 570—590 С. При этом достигается твердость HR 48—52. При проектировании корпусов следует избегать уступов на его внутренней поверхности для упрощения изготовления и повышения точности взаимного расположения инструментов. Уступы, выполняющие функции основных и вспомогательных баз. в большинстве случаев целесообразно заменять пружинными кольцами или сменными упорами. Корпус блока должен быть рассчитан на прочность в опасных сечениях от действия растягивающих сил и изгибающих моментов. Для инструментальных блоков, в которых размерная цепь замыкается внутри корпуса, наиболее целесообразно применять регулирование с помощью накидной гайки и ступенчатое регулирование с применением сменных колец установленной толщины. Регулирование взаимного расположения детали и инструментов с помощью сменных колец целесообразно рекомендовать в тех случаях, когда допускаемое отклонение осей матрицы и пуансона должно быть не более 0,2 мм и выполняется условие, что разрушение и износ соответствующего инструмента, а следовательно, и замена отказавшего инструментального блока наступает не чаще чем 1 раз в смену. [c.292]

Если интегрировать его по частям и если учесть, что и, а и и, v равны нулю при х=0, х=1, то при этих граничных условиях задача является самосопряженной. Очевидно, что из произвольных функций и, а, удовлетворяющих граничным условиям, можно выбрать собственную функцию (основную форму), так как она также удовлетворяет граничным условиям и, помимо того, соответствует данному дифференциальному уравнению. [c.84]

Наклон линии возврата, а следовательно, и коэффициент возврата, являются функцией основных параметров кривой размагничивания, т. е. feв зависит от свойств материала постоянного магнита. Обычно расчет ведут по значению kg, найденному как тангенс угла наклона касательной в точке кривой размагничивания, В свою очередь, каждому магниту соответствует конкретная кривая размагничивания, имеющая определенное значение для данного магнита. [c.229]

Для дальнейшего анализа введем разностные функции основных величин, фигурирующих в системе уравнений (8-2) (е, г, ф°, Е°т и °рез), равные разностям их локальных и средних значений [c.230]

Изложенная теория возмущений высоких порядков требует знания базисной системы собственных функций основного и сопряженного уравнений. Другой подход к построению теории возмущений высших порядков, не требующий знания собственных функций, содержится в работе [112], где получено следующее выражение для вариации функционала (в принятых нами обозначениях) [c.28]

МЕТОД СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ОСНОВНОГО И СОПРЯЖЕННОГО УРАВНЕНИЙ В ЗАДАЧАХ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПЕРЕНОСА ТЕПЛА [c.94]

Ввиду полной идентичности уравнений для яр и ip+ и граничных условий к этим уравнениям в рассматриваемом нами случае собственные функции основного и сопряженного уравнений теплопроводности также тождественны [c.95]

Существенную помощь в исследовании нестационарных процессов может оказать метод разложения распределения температур в ряд по собственным функциям (см. гл. 3). Для этой цели должны быть разработаны эффективные алгоритмы численного расчета на ЭВМ собственных функций и собственных значений различных порядков основного и сопряженного уравнений переноса тепла. Знание базисной системы функций основного и сопряженного уравнений позволяет также построить общую теорию возмущений высших порядков, о которой шла речь в гл. I. Несомненную пользу исследователю может дать теория возмущений для декремента затухания гармоник температурного распределения, поскольку она позволяет вводить поправки к функции, описывающей ход нестационарного процесса, под влиянием тех или иных возмущений параметров системы. [c.112]

Внешний эргономический контур Э2 обеспечивает оператору возможность контроля и управления непосредственно объектом для достижения неформализованных целей управления и выполняет (по крайней мере, частично) функции основного автомата при его выходе из строя. [c.424]

Рнс. 4, Изменение формы потенциала (а) и волновой функции основного состояния (б) при увеличении значения модуля производной 7] = l/ i (j ) у правой стенки бесконечной прямоугольной ямы. Основное состояние сгребается вправо, все уровни остаются на своих местах, как не меняются и значения у для других связанных состояний. [c.470]

Комплекс Кп.т согласно (4-26)—критерий проточности только твердого комшонента — мера отношения его силы инерции к силам трения, вызываемым частицами на неподвижных границах потока. Ранее (гл. 1) получено число проточности Кп для всей дисперсной системы. Очевидно, что в ряде случаев комплексы Кц, Кп.т Кст являются определяемыми, поскольку в них входит напряжение (сила) взаимодействия частиц со стенкой — функция основных определяющих факторов. [c.121]

Одним из наиболее простых и широко известных методов решения задачи математического программирования является метод штрафных функций. Основная идея метода состоит в приближенном сведении задачи ми-нимизации функции F( ) при ограничениях Q,(XXO, i=l, п, к задаче минимизации функции [c.290]

Рис. 52. График точной и приближенной волновой функции основного состояния дейтро]1а.

Независи- мые переменные Характер исти-ческая функция Выражение для работы Первые производные характеристической функции Основные термодинами- ческие соотношения [c.103]

Так как внутренняя энергия есть функция основных термодинамических параметров состояния, то она сама является функцией состояния и, следовательно, внутренняя энергия единицы массы может быть рассмотрена как термодинамический параметр состояния. В технической термодинамике за параметр состояния принята внутренняя энергия одного килограмма рабочего тела, т. е. и = Uftn, Дж/кг. [c.13]

Отличительным свойством некоторых задач о со. ственных значениях является их самосопряженность [37], из которой непосредственно вытекает ортогональность собственных функций (основных форм колебаний). Еслн, согласно Л. Коллатцу, придать данному дифференциальному уравнению форму M[y]=XN y), где X является параметром, который при нулевых решениях урап-иения приобретает собственные з) ачения, то 7акого рода задачу называют самосопряженной. [c.83]

Устойчивость оболочек при ползучести исследуем на каждом шаге по времени с использованием двух критериев потери устойчивости. Первый связан с интенсивным ростом скорости изменения прогиба оболочки в период времени, близкий к критическому. Удовлетворение его проверяется на основе решения вариационного уравнения термоползучести (уравнение основного состояния). Второй критерий связан с мгновенной бифуркацией форм равновесия оболочки при ползучести в критический момент времени. Удовлетворение его проверяется на основе анализа вариационного уравнения устойчивости технической теории гибких оболочек, содержащего функции основного состояния. Независимому варьированию подвергаются малые добавки прогиба и функции усилий, связанные с переходом оболочки в соседнее равновесное состояние. Эти критерии являются результатом обобщения критериев потери устойчивости при мгновенном деформировании на случай ползучести. [c.13]

Таким образом, имеются три группы переменных основные — изменяюшиеся с характерным временем процесса Т медленные, изменением которых за время Т можно пренебречь и быстрые, которые за время гТ выходят тга траектории, являющиеся алгебраическими функциями основных переменных. Если е стремится к нулю и одновременно Л - оо, то получим [c.54]

В гл. 3 с использованием сопряженных уравнений исследуются нестационарные процессы переноса тепла в каналах ядерных реакторов. Здесь также в центре внимания находится получение формул теории возмущений, которые в данном случае характеризуют нестационарные процессы. Описываются наиболее общий метод собственных функций, используемый для разложения нестационарного решения в ряд Фурье и требующий для своей реализации знания системы собственных функций сопряженного уравнения, биортогональной к системе собственных функций основного уравнения. [c.6]

Собственные функции основного и сопряженного уравнений теплопроводности в задаче для твэла и системы твэл — теплоноситель. Условие биортогональности. Рассмотрим твэл, физические параметры которого не зависят от времени. Нестационарное распределение температур в таком твэле описывается уравнением (3.1) [c.94]

В дальнейшем изложении будем исходить из предположения линейной регрессии и гомоскедастической корреляции между входными и выходными параметрами. Для процессов, описываемых стационарными и стационарно связанными случайными функциями, основные динамические характеристики полностью определяются математическими ожиданиями, корреляционными и взаимокорреляционными функциями процессов. [c.93]

Вместе с тем из спектра собственных колебаний рабочего колеса, рассматриваемого как единая упругая система, можно выделить части, которые в известной мере допустимо рассматривать как лопаточные или дисковые . Критерием такой допустимости может служить степень близости частотных функций основной системы к парциальным частотным функциям. К лопаточным участкам спектра могут быть отнесены части ветвей частотных функц,ий основной системы, располагающиеся по обе стороны от зон с сильной интерференцией и асимптотически приближающиеся к горизонталям, являющимся частотными функциями парциальной системы жесткий диск — упругие лопатки. На этих ветвях собственные частоты системы могут практически совпадать с собственными частотами изолированной лопатки, закрепленной замковой частью в неподвижном основании. Аналогично, собственные частоты, лежащие на участках частотных функций основной системы, практически совмещающихся с частотными функциями парциальной системы упругий диск — жесткие лопатки, рассматривают как собственные частоты дисковых колебаний. Собственные формы колебаний системы, отвечающие лопаточным и дисковым частотам, близки, по крайней мере качественно, к соответствующим собственным формам парциальных систем. [c.99]

В настоящее время еще не представляется возможным дать обобщенные выражения для коэфициента теплоотдачи в зоне кипения j Tyrn в функции основных определяющих факторов. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...