Интеграл Мора,

Представляет собой наиболее универсальный способ определения перемещений и пригоден как для балок, так и для рам. Обобщенное перемещение (угол поворота Q или прогиб у ) находится при помощи интеграла Мора / [c.45]

Графическое решение интеграла Мора носит название правила [c.46]

Следовательно, интеграл Мора равен произведению площади эпюры от внешней нагрузки на ординату прямолинейной эпюры от единичной нагрузки, расположенную под центром тяжести эпюры от заданной внешней нагрузки. [c.381]

Эта формула и есть формула Мора (интеграл Мора), которая дает возможность определить перемещение в любой точке линейно-деформируемой системы. [c.185]

Обозначая А любое перемещение (линейное или угловое), формулу (интеграл) Мора напишем в виде [c.185]

Вместо непосредственного вычисления интеграла Мора (УП.40) можно пользоваться графоаналитическим приемом способом перемножения эпюр , или правилом Верещагина. [c.186]

Для стержней переменного сечения правило Верещагина перемножения эпюр неприменимо, так как в этом случае уже нельзя выносить величину Е1 из-под знака интеграла. Здесь следует выразить Е1 как функцию абсциссы сечения и затем уже вычислять интеграл Мора (VII.39). [c.187]

Вычислим теперь интеграл Мора путем перемножения эпюр по правилу Верещагина. [c.193]

Интеграл Мора, см. Мора интеграл [c.357]

Для определения перемещений в цилиндрической пружине необходимо, следовательно, написать четыре интеграла Мора из шести [формула (5.8)]. Однако перемещения, обусловленные нормальной и поперечной силами, как и для всякого бруса, малы, а вследствие малости угла а малым будет и осевое перемещение, связанное с из1 и-бом витков. Поэто.му [c.190]

Если балка и.меет несколько участков нагружения, то уравнение (2.90) составляют для каждого участка в отдельности. После двойного интегрирования каждого из этих уравнений образуется по две произвольных постоянных, которые необходимо определить. Решение получается очень громоздким. Поэтому чаще всего для определения перемещений сечений балок используют более рациональный способ с помощью интеграла Мора. [c.223]

Интегрируя эти выражения отдельно для каждого участка l нагружения бруса и суммируя результаты, получим формулу интеграла Мора [c.224]

Для определения угла поворота сечения в точке К формула интеграла Мора аналогична формуле (2.92) [c.224]

Вычисление интеграла Мора целесообразно вести по правилу, предложенному А. Н. Верещагиным в 1925 г. для прямолинейных брусьев. [c.224]

Теперь формула интеграла Мора (2.92) может быть записана [c.225]

Таким образом, правило Верещагина состоит в том, что интеграл Мора, составленный для каждого из участков нагружения балки, равен произведению площади (о нелинейной эпюры изгибающих моментов на ординату т)с эпюры изгибающего момента соответствующую положению центра тяжести площади со. [c.225]

Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина обычно называют методом перемножения эпюр. Эпюра М р называется грузовой эпюрой, а эпюра — единичной. [c.225]

В чем преимущество интеграла Мора по сравнению с теоремой Кастильяно [c.72]

При помощи теоремы Кастильяно можно определять перемещения только точек приложения внешних сил и только в направлении этих сил. Интеграл Мора позволяет определять перемещения любых точек системы в любом направлении. [c.72]

Какие графоаналитические приемы вычисления интеграла Мора Вы знаете [c.72]

Перемещение точки В определяем с помощью интеграла Мора 8в = f MpM dsl EI) = (d j EI). [c.171]

Перемещение Д вычислим с помощью интеграла Мора [c.226]

Перемещения v и в = v, которые обозначим одной буквой б, могут быть определены универсальным методом единичной нагрузки с помощью интеграла Мора или способом Верещагина. [c.216]

Для балок и плоских рам интеграл Мора имеет вид [c.216]

При изгибе брусьев с участками различной постоянной жесткости (ступенчатые брусья) перемещения определяют способом Верещагина или с помощью интеграла Мора. [c.219]

Перемещения б р, Ьщ, дц определяют с помощью интеграла Мора или способом Верещагина. [c.226]

Расчет ма прочность в этом случае связан с необходимостью опре-деления прогиба. При продольно-поперечном изгибе принцип сложения действия сил неприменим, поэтому прогибы нельзя определять с помощью интеграла Мора и способом Верещагина. Перемещения при продольно-поперечном изгибе определяют интегрированием дифференциального уравнения упругой линии. [c.254]

Вычисление интеграла Мора целесообразно выполнять графоаналитическим методом, называемым правилом Верещагина. [c.269]

Таким образом, искомый интеграл Мора равен произведению площади эпюры Мхр на расположенную под ее центром тяжести ординату эпюры М - . Это и есть правило Верещагина. [c.270]

Если обе эпюры прямолинейны, то можно найти интеграл Мора умножением площади любой из этих эпюр на соответствующую ординату другой. [c.271]

Используя интеграл Мора и способ Еерещагина,определить для рамы, показанной на рис. 3.17, вертикальное перемещение сечения "А", гопизонтальное перемещение сечения Б" и угол попорота сечения "С". [c.60]

Перемещения при изгибе в общем случае целесообразно определять, используя интеграл Мора и способ Верещагина (см. курс Со-лротпвлсние материалов ). Для простых расчетных случаев можно использовать готовые решения, приведенные в табл, 15.2. При этом вал рассматривают как имеющий постоянное сечеиие некоторого приведенного диаметра [c.268]

Описанный графоаналитический способ вычисления интеграла Мора был предложен А. Н. Верещагиным и носит название no fа Верещагина. Вычисления по этой формуле проводят по участкам, на каждом из которых эпюра от единичной нагрузки должна бь.ть прямолинейной (рис. 378). В тех случаях, когда обе эпюры прямолинейны, можно умножать площадь любой из них на ординату другой под центром тяжести первой. [c.381]

Основным недостатком определения перемещений при помощи интеграла Мора является необходимость составления аналитического В1.фажения подынтегральных функций. Это особенно неудобно при определении перемещений в брусе, имеющем большое количество участков. Однако, если брус состоит из прямых участков с постоянной в пределах каждого участка жесткостью, операцию интегрирования можно упростить. Это упрощение основано на том, что эпюры от единичных силовых факторов на прямолинейных участках бруса оказываются линейными. [c.182]

Если размеры поперечного сечения бруса плавно изменяются вдоль его оси, то перемещения определяют либо интегрированием дифференциального уравнения упругой линии, либо с помощью интеграла Мора, учитывая при этом, что жесткость является функцией координаты про-и,эвольного сечения. [c.219]

Индутрон газоразрядный 144 Интеграл Мора 216—217, 226 Интегрирование графическое 22, 28 [c.755]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...