Колебания нестационарные

ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ПОТОКОМ [c.156]

Нетрудно убедиться в том, что при со оо оба вклада в скорость жидкости V стремятся по своему значению к нулю. При этом, как следует из (6. 8. 6), (6. 8. 7), первый из них (т. е. стационарный) уменьшается как о) , а второй (нестационарный) — как со . Это связано с тем, что при увеличении угловой частоты колебаний напряженности электрического поля локальный заряд, индуцированный этим полем на поверхности пузырька, уменьшается. [c.278]

Очевидно, что два гармонических колебания одной частоты всегда когерентны. Гармонические колебания порождают монохроматические волны., способные интерферировать. Равенство частот интерферирующих волн ( i = Ы2) и неперпендикулярность векторов El и Е2 служат дополнительными требованиями, превращающими необходимое условие (5. 5) в достаточное. Правда, следует учитывать, что при oj (02 (точнее, при oi — Ш2 = 5<а, где Soi Ш1, и лю Юг) все же может наблюдаться нестационарная интерференционная картина (биения). Вопрос об интерференции неполяризованных колебаний подробно исследован в 5.4. [c.178]

Наконец, скажем несколько слов о нестационарных движениях. Нестационарное движение определенного типа характеризуется наряду с величинами v, и, I еще значением какого-либо характерного для этого движения интервала времени т, определяющего изменение движения со временем. Так, при колебаниях погруженного в х<идкость твердого тела определенной формы этим временем может являться период колебаний. Из четырех величин V, и, I, т можно опять составить не одну, а две независимые безразмерные величины, в качестве которых можно взять число Рейнольдса и число [c.89]

Напомним (см. VI, 10), что нестационарно движущуюся жидкость можно считать несжимаемой при условиях у < с и т > lie, где т и / — промежутки времени и расстояния, на которых скорость жидкости испытывает заметное изменение. Для колебательного движения первое условие всегда выполняется при достаточно малых амплитудах колебаний, а второе условие как раз и означает требование (о//г < с,, [c.220]

Связи, которые меняются с течением времени, называются нестационарными связями. Уравнения этих связей явно зависят от времени I. Допустим, что ползун В кривошипно-шатунного механизма скользит по поверхности стола, который совершает заданные гармонические колебания в вертикальном направлении (рис. 412) у=а sin к1. Тогда уравнения связей данной системы будут [c.746]

Нестационарные случайные колебания [c.158]

Решение уравнений при нестационарных колебаниях. В предыдущем параграфе были рассмотрены случайные силы и вызванные ими случайные колебания, когда вероятностные характеристики сил и компонент вектора состояния стержня [Z (e, т)] во времени не изменялись. Такие случайные колебания называются стационарными случайными колебаниями. Они возможны, когда время переходного процесса много меньше времени рабочего режима. Кроме того, стационарные колебания возможны только в том случае, когда уравнения колебаний стержня есть уравнения с постоянными коэффициентами, а нагрузки, действующие на стержень, представляют собой стационарные случайные функции. [c.158]

Очень часто в реальных задачах большой практический интерес представляет переходный режим колебаний от момента приложения нагрузки до выхода системы на установившийся режим (стационарный режим, если он возможен) или до определенного момента времени. Например, если на стержень действует внезапно приложенная случайная по направлению и модулю сила и требуется выяснить, как будет двигаться стержень после ее приложения, то считать движение (колебания) стержня стационарными нельзя даже в том случае, если сила является стационарной случайной функцией. В общем случае случайные силы, действующие на стержень, могут быть любыми, в том числе и нестационарными, случайными функциями, у которых вероятностные характеристики зависят от времени. В этом случае вероятностные характеристики решений уравнений колебаний стержня (в том числе и уравнений с постоянными коэффициентами) также зависят от времени, т. е. являются нестационарными. Это существенно осложняет решение, так как воспользоваться спектральной теорией нельзя. [c.158]

Вывод основных уравнений. Получим уравнения малых колебании стержня относительно состояния равновесия для нестационарного потока жидкости. Полагая = [c.261]

Остальные уравнения (9.19) — (9.21), характеризующие малые колебания стержня, остаются без изменения. Если нестационарные составляющие w и есть периодические функции времени, то колебания стержня есть вынужденные параметрические колебания. [c.265]

Уравнение малых параметрических колебаний прямолинейного трубопровода с учетом силы вязкого сопротивления при нестационарном потоке жидкости можно получить как частный случай из системы (9.25), включив в первое уравнение силы вязкого сопротивления [c.273]

Как показывает опыт, течение газа по достижении в промежуточном сечении трубы критического значения скорости ш р (равного местной скорости звука с) превращается после этого сечения из стационарного в нестационарное, или пульсирующее движение в потоке газа развиваются интенсивные колебания, приводящие к значительным потерям энергии движения и в конечном счете к возрастанию энтропии газа. [c.326]

Наблюдаются вертикальные колебания атмосферы Солнца с периодом 5 мин. Их горизонтальный масштаб составляет 5000 км, амплитуда — около 0,4 км [5]. Некоторые данные указывают на колебания всей атмосферы Солнца или значительной ее части с периодом 160 мин [8]. Характеристики многочисленных нестационарных образований в атмосфере Солнца приведены в табл. 45.4. [c.1200]

Для выяснения верхнего предела частот колебания давления, измеряемого U-образной трубкой, применим к жидкости, колеблющейся в изогнутой трубке (рис. XVI. 17), ранее полученное уравнение Бернулли для нестационарного движения (V.10). Пусть в трубке постоянного сечения столб жидкости отклонится от положения равновесия на величину х. Величина ускорения, входящего в уравнение (V.10) [c.491]

Такая задача встречается в корабельной гидродинамике, например, при нестационарных режимах движения крыльевой системы быстроходного судна (колебания на волнении, разгон, торможение). В ряде случаев отдельные элементы системы стойки, крылья—находятся в режимах кавитации (или вентиляции), при которых с течением времени изменяются скорость набегающего потока, длина каверны, а также гидродинамические силы [c.169]

Гидравлические демпферы применяются в различных элементах и устройствах гидроаппаратуры для торможения (дросселирования) жидкости при колебаниях и других нестационарных процессах, т. е. для стабилизации работы аппаратуры и механизмов гидроприводов. [c.355]

Этот результат показывает, что в трубе постоянного сечения с сопротивлением и при отсутствии отвода тепла непрерывный переход через скорость звука (т. е. от дозвуковой скорости течения к сверхзвуковой) невозможен. В самом деле, допустим, что скорость течения газа в трубе достигла значения W, большего местной скорости звука с. Так как точка w = является точкой максимума функции s(z >), то s энтропия газа по самой природе реальных процессов может только возрастать, но не убывать. Это и означает, что переход через скорость звука в трубе постоянного сечения неосуществим, т. е. при w = имеет место кризис течения, а сама скорость w есть критическая скорость течения Шкр. Как показывает опыт, течение газа по достижении критического значения скорости Шкр (равного местной скорости звука с) превращается из стационарного в нестационарное, или пульсирующее, т. е. в потоке газа при переходе через критическое значение скорости развиваются интенсивные колебания, приводящие к значительным потерям энергии движения и в конечном счете к возрастанию энтропии газа. [c.290]

В движении металла МГД-неустойчивости проявляются в виде нестационарных колебаний скорости, а также в эпизодическом отрыве от [c.27]

В рассматриваемый здесь круг вопросов входит изучение свободных затухающих колебаний, используемых для экспериментального определения эффективных комплексных модулей или податливостей, и исследование волн в композиционной среде, подвергающейся нестационарным воздействиям. [c.181]

Распространение нестационарных волн в вязкоупругой композиционной среде в настоящее время мало исследовано. То-шер [114] использовал метод Фурье (разложение решения по основным гармоникам) для получения скорости распространения и затухания импульсов напряжений в стержнях из композиционных материалов тканного типа на основе фенольной смолы. Теоретические результаты, основанные на применении эффективных комплексных модулей, найденных из опытов на вынужденные колебания, хо рошо согласуются с экспериментальными данными. [c.182]

В практике эксплуатации котлов всегда наблюдаются отклонения от расчетной температуры, достигаю-шие особенно больших значений в период нестационарного режима работы агрегатов, например при пусках, остановах, изменении производительности. В периоды даже спокойной работы котлов также происходят колебания температуры. [c.181]

В сборнике рассмотрен ряд вопросов по теории колебаний, динамике роторных систем и динамической прочности деталей, преимущественно рабочих колес и лопастей гидротурбин. Рассмотрены, в частности, системы виброзащиты, методы оценки спектра частот сложной колебательной системы, оптимизация параметров сложной системы, стационарные и нестационарные колебания, балансировка роторных систем, колебания деталей гидротурбин под воздействием гидродинамических сил (частоты и формы колебаний, определение напряжений). [c.128]

Вынужденные колебания и резонанс хорошо изучены в линейных системах с постоянными параметрами, для которых, как правило, и дается его определение. В системах же с изменяющимися параметрами с понятием резонанса дело обстоит сложнее, его уже нельзя определять через гармонические функции. Впервые на то обратил внимание Л.И. Мандельштам [3.29,3.39], отметивший, что в системах с переменными параметрами синусоидальные функции теряют свое преимущество и в них физическую роль играют другие функции. В 1934 году Г.С. Горелик показал [3.19], что в сосредоточенных параметрических системах физически вьщеленную роль играют функции Хилла, описывающие собственные колебания нестационарной системы. Именно на такие функции они резонансно откликаются и их же отфильтровывают из произвольного внешнего воздействия. [c.113]

Понятие о свободных и вынужденных колебаниях осложняется в тех случаях, когда уравнения движения системы имеют коэффициенты, явно зависящие от времени. Определение смысла понятий о свободных и вынужденных колебаниях в этом случае дано в книге Ф. А, Михайлов. Е. Д. Т е р л е в, В. П. Б у л е н о в, Г. Ю. Данков, Л. М. С а л и к о в, Г. А. С т е п а н ь я н ц, Днна.мика нестационарных линейных систем, Наука , 1967, стр. 15—16. [c.263]

Таким образом, в той части среды, где находится мощный импульс, показатель преломления оказывается зависящим от времени. Вместе с тем на примерах рассеяния света, дифракции на ультрааку-стической волне, отражения от движущегося зеркала и т. п. мы видели, что изменение оптических свойств во времени обязательно приводит к изменению спектрального состава излучения, распространяющегося в такой нестационарной среде. В случае рассеяния света была существенна цестационарность, обусловленная поступательным движением молекул или внутримолекулярными колебаниями, к в результате спектр рассеянного света отличался от спектра излучения, входящего в среду (.цублет Мандельштама—Бриллю- [c.830]

НИНОЙ II неподвижными частями машины, а возвратно-поступа-тельно движущиеся массы в машине отнести к числу внешних тел, то воздействия этих тел на фундамент перейдут из класса внутренних сил во внешние н станут играть роль возмушающ . х сил, вызывающих вынужденные колебания фундамента. Та ого рода вибрации особенно велики в нестационарных двигателях, например у автомобиля. При работе мотора кузов автомобиля совершает колебания на рессорах. Взаимное движение поршней рассчитывается так, чтобы их общий центр масс при этом по возможности смещался незначительно этим добиваются уменьшения вибраций кузова. [c.119]

Колебания прямолинейного стержня, вызванные подвижной ьнагрузкой. Движущаяся постоянная нагрузка вызывает колебания стержня. В этом причина вибраций мостов при прохождении состава, вибраций поезда при движении по рельсам, лежащим на упругом грунте, и т. д. Если стержень имеет ограниченную длину (например, мост, который часто для приближенных расчетов рассматривается как стержень), то колебания, вызванные подвижной нагрузкой, являются нестационарными, так как время движения нагрузки по стержню ограничено. Если длина стержня очень большая (практически бесконечная), то при движении нагрузки можно считать, что колебания являются установившимися. [c.212]

В холодильной технике нестационарные процессы распространения теплоты имеют. m io при термической обработке продуктов, в аппаратах и машинах при пуске, остановке, измен1м1ни режима или колебаниях атмосферных условий. [c.181]

В 5.4 было сформулировано необходимое условие существо-вания нестационарности процессов переноса в открытых реакционноспособных системах (5.4.3). Представляет интерес проверка этого условия. С этой целью рассмотрим обтекание лобовой критической точки инертного тела вращения, которое во все время процесса тепломассообмена сохраняет постоянную достаточно высокую температуру, холодным потоком реакционноспособного газа, состоящего из СО, О2, N2. В газовой фазе протекает гомогенная химическая реакция 2 СО + О2 = 2 СОа. Возникает вопрос о квазистационарности состояния газовой фазы. С физической точки зрения, очевидно, что если характерное время гомогенной реакции значительно меньше характерного аэродинамического времени и времен релаксации молекулярных процессов переноса (теплопроводности, диффузии компонентов и диффузии импульса), то состояние газа нельзя считать ква-зистационарным. Действительно, в этом случае скорость возникновения неоднородностей полей температур и концентраций вследствие химической реакции выше скоростей их исчезновения вследствие процессов молекулярного переноса и состояние газа нельзя считать квазистационарным. Поскольку внутренняя энергия и концентрации компонентов единичной массы ограничены, могут иметь место колебания полей температур и концентраций. [c.399]

Анализ совокупности результатов определения переменной напряженности деталей нестационарно нагруженной конструкции для характерных условий ее эксплуатации (например, подвески и трансмиссии автомобиля или элементов набора корпуса корабля) позволяет построить график повторяемости величин амплитуды напряжений частей изделия для этих условий. Такой график, отображающий множество значений действующих напряжений, принято называть спектром нагруженно-сти. При узком диапазоне частот простых по форме колебаний узкополосный спектр представляет собой функцию накопленной вероятности значений амплитуды Стаг. она характеризуется суммой числа циклов нагружения, для которой амплитуда достигает значения сГаг или более. [c.167]

Наряду с переходными процессами во многих судовцх объектах наблюдаются периодические нестационарные процессы теплообмена. В этих процессах возникаюш,ие тепловые воздействия многократно повторяются с одним и тем же периодом. Периодические тепловые воздействия на объекты могут иметь различный характер. Так, в самом простейшем случае периодичность воздействия осуш,ествляется в виде правильных гармоник по закону синуса или косинуса. Более сложные случаи теплового воздействия на объект могут быть представлены как сумма отдельных гармонических колебаний. В связи с этим изучение периодических тепловых воздействий в виде про- [c.378]

Основными мерами борьбы с сильно выраженными нестационарными явлениями могут быть применение достаточно глубоких изогнутых отсасывающих труб (/i ., = 2,6Di в быстроходных типах и /г, 3,0 3,5Di — в тихоходных) подвод воздуха в зону рабочего колеса при неспокойных режимах через вал или по специальным трубопроводам. В радиально-осевых турбинах, работающих при более высоких напорах, чем поворотнолопастные, несмотря на то, что энергия иа выходе из рабочего колеса в них меньггге, применяются более глубокие отсасывающие трубы, успокаивающие колебания давления и сужающие диапазон неспокойной работы турбины. При подводе воздуха в зону за рабочим колесом в потоке появляется легко сжимаемая фаза водо-воздуишой смеси, которая служит демпфером и гасит возмущающую энергию вихрей. Однако при большом количестве подаваемого воздуха уменыиается плотность смеси и к. п. д. турбины. [c.29]

Другой причиной макроприработки является деформация контактирующих тел при действии нагрузок, тепловых полей или перераспределения внутренних напряжений. В результате полный начальный контакт поверхностей будет нарушен и для его восстановления потребуется определенный период времени. При этом колебание нагрузок и тепловых полей может привести к нестационарному процессу изнашивания, когда на протяжении всего периода эксплуатации будут контактировать то одни, то другие участки поверхностей трения. [c.379]

Простота применения и точность метода Фурье была отмечена и другими авторами, изучавшими распространения волн в монолитных полимерных материалах. Например, Кнаусс [60] проанализировал нестационарные колебания аморфных полимеров в вязкоупругой переходной зоне из стеклообразного в каучукоподобное состояние. Мао и Радер [65] использовали этот метод для исследования распространения импульсов напряжений в стержнях из полиметилметакрилата, обладающего малым тангенсом угла потерь. Однако пока в литературе не встречаются результаты исследования методом Фурье влияния микроструктуры на стационарные волновые процессы в композитах. Для изучения этого вопроса можно было бы прямо применить описанные в предшествующем пункте приближенные методы по-видимому, в них можно было бы учесть различные представления вязкоупругих характеристик компонентов композиционных материалов. Хотя при использовании численного решения график функции изменения импульса напряжений от времени может иметь большую кривизну, вязкоупругое затухание обычно устраняет этот недостаток, за исключением окрестности точки приложения нагрузки. Применение так называемого метода быстрого преобразования Фурье [79] так же могло бы существенно упростить исследование. [c.182]

В заключение коснемся работы Хегемира [52], в которой детально изучались стационарные и нестационарные колебания в слоистых и волокнистых композитах. В этой работе основное внимание уделяется анализу явлений рассеяния в упругих материалах, однако приводится и решение для нестационарных волн в вязкоупругих слоистых композитах, распространяющихся перпендикулярно слоям. Это решение было получено при помощи принципа соответствия и обращения преобразования Лапласа. [c.182]

В настоящей главе была сделана попытка дать сводку результатов, полученных в различных экспериментальных и теоретических работах по волнам и колебаниям, возникающим в направленно армированных композитах, для случая малых деформаций и линейных определяющих уравнений. Эта попытка представляется своевременной, так как за последние годы достигнуты значительные успехи в понимании особенностей линейного динамического поведения композиционных материалов. Линейная теория с ее точными результатами для слоистой среды и различными хорошо обоснованными приближенными подходами к описанию как слоистых, так и волокнистых композитов в настоящее время близка к полному завершению. Этот объем теоретических сведений дополняется экспериментальной проверкой результатов, относящихся к распространению сину-соида льных волн и импульсных возмущений. Следует отметить, однако, что необходимость проведения дальнейших экспериментальных исследований все еще остается важной. Многое еще предстоит сделать и в решении задач с нестационарными волнами, в особенности в определении локальных значений полевых переменных, таких, как напряжения на поверхности раздела фаз и динамическая концентрация напряжений. [c.388]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...