Функции вычисление

Сложность — свойство объектов, заключающееся в том, что функция, реализуемая объектом, не может быть представлена в виде композиции функций, реализуемых элементами объекта. Например, при структурном синтезе ЭВМ рассматривается как система, состоящая из взаимосвязанных функциональных блоков и узлов, организованных таким образом, чтобы их функционирование приводило к реализации заданных функций — вычислениям на основе алгоритмов. Одни и те же функции могут быть реализованы различными структурами, обеспечивающими производительность решения задач при различных затратах оборудования. Закон функционирования ЭВМ невозможно рассмотреть только с точки зрения электрических процессов, происходящих в цепях ЭВМ. Функции ЭВМ выявляются лишь при рассмотрении процессов в ЭВМ в информационном и алгоритмическом аспектах. Это объясняется эффектом организации, порождающим в совокупностях элементов новые свойства. [c.305]

Заметим, что если для системы уравнений (40) известен какой-либо первый интеграл, т. е. функция, которая при движении системы не изменяется, и если эта функция непрерывна в малой окрестности начала координат, положительна в ней и имеет в самом начале координат нулевое значение, то такой интеграл уравнений (40) является для этих уравнений функцией Ляпунова. Действительно, производная от такой функции, вычисленная в силу тех же уравнений (40), заведомо равна нулю. Поэтому наличие первого интеграла, удовлетворяющего указанным выше условиям, гарантирует устойчивость равновесия системы (40) (разумеется, не асимптотическую). Полная энергия консервативной системы как раз является примером интеграла такого рода. Из этого замечания сразу следует, что полная энергия консервативной системы не является единственным примером первого интеграла, который может быть использован для доказательства устойчивости. [c.234]

Рассмотрим некоторую вектор-функцию a t), проекции которой в относительной системе координат а ,, а ,, являются заданными функциями времени, и сравним между собой векторные производные от этой функции, вычисленные наблюдателями в абсолютной и относительной системах координат. Для этого, замечая, что [c.302]

Таким образом, видим, что для русел правильной формы благодаря возможности табулирования некоторых функций вычисление л и П к, необходимых для расчета кривых подпора и спада, значительно упрощается. [c.179]

Математически асимптотические методы являются методами для разложения функций, вычисления интегралов и решения дифференциальных уравнений их точность возрастает по мере приближения некоторого параметра к предельному значению. При применении этих методов приходится часто сталкиваться с интегралами типа [c.35]

Для более полной. оценки степени неточности аппроксимации в строке 6 таблицы приведены значения корреляционной функции, вычисленные по формуле (72). При этом в строке 5 указаны ординаты аппроксимирующей прямой [c.82]

Теорема (Стокса). Интеграл от ротора винт-функции, взятый по некоторой ограниченной поверхности, равен интегралу от этой винт-функции, вычисленному по замкнутой кривой, ограничивающей данную поверхность. [c.84]

На рис. 6 жирной линией изображена корреляционная функция, вычисленная по данным измерения трех выборок (каждая из 50 деталей). На горизонтальной оси отложены номера деталей (или, что тоже, время т). Остальные три функции получены путем сдвига во времени начального значения То тех же трех реализаций. [c.344]

Итак, при оптимизации дискретных переменных значения нелинейных функций /р (Z , Хд) (р = 1, а) (при фиксированном варианте Хн) поддерживаются допустимыми благодаря определенному изменению непрерывных переменных, т. е. на каждом шаге оптимизации дискретных переменных по некоторому i-му значению соответствующей дискретной переменной х,д решается задача ввода в допустимую область. При этом надо иметь в виду, что только для части функций F (Х , Хд) из (2.36) можно с помощью алгоритма поиска допустимого решения добиться выполнения этих условий. Это прежде всего затруднено для функций, имеющих переменные пределы в зависимости от принимаемых значений Хд, так как указанные функции, вычисленные при неко гором недопустимом варианте Хд, могут не удовлетворять условиям (2.36) при любом возможном варианте Хд. В этом случае вариант Хд может стать снова допустимым только при изменении других дискретных пер(шенных. Однако для используемого при оптимизации дискретных переменных метода покоординатного спуска проще этот недопустимый вариант не рассматривать, отбрасывать и переходить к проверке следующего согласно принятому порядку направленного перебора (поиск допустимого решения в этой ситуации не осуществляется). [c.30]

Таким образом, в рассмотренной конкретной задаче уравнения изгиба пластины, уточненные благодаря учету поперечных деформаций, приводят лишь к качественному изменению характера распределения контактных реакций они описываются квадратично-суммируемыми функциями в отличие от функций, вычисленных [c.271]

Значения входящих в приведенные формулы функций, вычисленные [c.109]

Температура макроскопического тела имеет однозначный смысл только при тепловом равновесии. Таким образом, температура представляет собой понятие, характеризующее не столько динамическое поведение отдельной молекулы или небольшой системы молекул, сколько состояние макроскопической системы в целом. Следовательно, мы не можем определять температуру как среднее значение микроскопической функции, вычисленное с произвольной функцией распределения, как это подразумевается в формуле (2.2.4) температура скорее играет роль параметра, характеризующего конкретную функцию распределения, описывающую систему в состоянии теплового равновесия ). [c.59]

Обратимся к фиг. 8.6.5 и фиг. 8.6.6, на которых показана парная корреляционная функция, вычисленная при различных значениях плотности и температуры методом молекулярной динамики. По общему виду эти кривые не сильно отличаются от кривы х, показанных на фиг. 8.6.2. Мы снова видим, что на очень малых расстояниях корреляции совершенно отсутствуют, затем следует подъем (теперь не такой крутой, как в случае твердых сфер) к первому, главному максимуму, за которым расположены один или два вторичных максимума. Как видно из фиг. 8.6.5, при увеличении плотности структура становится более резко выраженной, как и в случае твердых сфер — высота всех пиков возрастает кроме того, крутизна первого подъема увеличивается и максимум [c.312]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ КАНОНИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ [c.89]

В алгоритм расчета устойчивости по критерию Найквиста (рис. 75) включены ввод параметров передаточных функций, вычисление правого конца Ь интервала неопределенности, расчет методом половинного деления и вычисление значения А ( ). Если А (со ) < —1, то система неустойчива. Если А (о) ) > —1, вычисляются запасы устойчивости по амплитуде ДЛ или р. [c.114]

Если при моделировании используются сложные численные алгоритмы, требующие большого числа настроек и дополнительных процедур, то необходимо построить библиотеки соответствующих классов, реализующие упомянутые алгоритмы. При этом метод, детализирующий исходную математическую задачу, должен быть объявлен абстрактным с целью дальнейшего перекрытия в потомке уже непосредственно в рамках данного проекта (например функция вычисления правых частей системы обыкновенных дифференциальных уравнений). [c.204]

В случае монотонного характера кривой оценки корреляционной функции вычисления часто прекращаются при Тмакс определяемом из условия [c.42]

При колебательном характере хвоста кривой корреляционной функции вычисления прекращаются в точке Тмакс. отстоящей по оси абсцисс на расстояние, достаточное для выявления кроме времени спада функции еще и нескольких периодов колебаний корреляционной функции относительно оси абсцисс. [c.42]

Производная от этой функции, вычисленная в силу дифференциальных уравнений системы (4.2), как нетрудно проверить, равна [c.64]

Значительно сложнее обстоит дело с вычислением термодинамических функций при температуре, соответствующей нижней границе измерений (например, к и-- Я 2-к —Яо, если измерения теплоемкости проведены при температурах не ниже 12°К)- Для таких вычислений обычно пользуются методами экстраполяции опытных данных по теплоемкостям, описанными выше (гл. 14, 1). Относительная точность величин термодинамических функций, вычисленных для самой низкой из достигнутых в опыте температур на основе экстраполяции кривой Ср—Т, очень невысока, но абсолютная погрешность этих величин обычно бывает небольшой, если измерения теплоемкости начаты при сравнительно низких температурах, например 12—14°К, так как сами величины 8т,Нт—Яо и т. д. при этих температурах малы. Поэтому суммарная погрешность в величинах термодинамических функций, соответствующих стандартной температуре 298,15°К, при точных изме- [c.316]

Здесь граничной также можно считать частоту ха, при которой значения функции, вычисленные по обеим формулам, совпадают [c.223]

Рис. 24. Функции ф(г) потенциала для двух различных значений параметра Rjs (сплошные линии). Символы представляют те же функции, вычисленные по приближенной формуле (3.184) квадраты — i /s=0,5 ромбы — R/s=0,75.

Дiaлee подстановкой значений Я в функцию Р(П) в выражении (7.1) находим максимальное значение этой функции. Вычисление значений 3(Й) и У(П) осуществляется, естественно, в соответствии с уравнениями, определяющими структуру и условия функционирования системы. Для нахождения максимума Р(П) можно воспользоваться лю- [c.393]

Следует подчеркнуть, что использование численного интегрирования в данном случае не имеет ничего общего с применением этого способа для получения решения при установившемся режиме. В первом случае речь идет об аналитическом методе, в котором численным интегрированием определены лишь отдельные промежуточные функции, вычисленные на ограниченном отрезке времени во втором — об интегрировании до выхода на установившийся режим, что нередко связано с большим объемом вычислений (а следовательно, и машинного времени) и большой накопленной погрешностью. С устранением этих недостатков связана эффективность многих аналитико-вычислительных методов, используемых в современных задачах динамики машин [5, 12, 13,61]. [c.95]

Разность значений функции F х, у, z) в двух произвольных точках М и М области D равна полному ди 1)еренциалу функции, вычисленному при тех же приращениях независимых переменных в некоторой промежуточной точке отрезка, соединяющего точки М и М. [c.155]

Доказательство Наличие двух решений R f) и R2H), что противоречит п. а , привело бы (см. разд. IV) к абсурду, так как при />С кривые, полученные на основе этих двух решений, пересеклись бы 2 раза, чего быть не может. Следовательно, только первое из двух решений будет удовлетворять условию (15) или (16). Если R f) и R2 f) —два решения уравнения (12) [решения уравнения (12) должны удовлетворять условиям (13)], причем при />С i(/)>/ 2(/), то для функций вычисленных по формуле (14), получается при />С [здесь принимаются во внимание обратные функции (. = 1,2)], что tjj if)формулы уравнений (И) получаем /j [irii(y)] >/2 а, учитывая, что /"( )>0 (см. разд. Ill), и подавно /i[ li(/)]>/2[- ii(/)], т. е. положение п. б доказано. [c.41]

Библиотека математических функций MATLAB — набор самых разнообразных функций, включающий элементарные и специальные математические функции, логические функции, операции с комплексными числами, функции вычислений с матрицами и др. Она основное ядро системы, которое предоставляет пользователю инструменты для выполнения широкого круга математических вычислений, в том числе вычислений с действительными и комплексными числами операций с матрицами, массивами данных, алгебраическими полиномами вычислений ранга, числа обусловленности, сингулярного и спектрального разложений матрицы, функций от матрицы решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений численного и символьного дифференцирования и интегрирования решения обыкно- [c.207]

Важной особенностью этой задачи является то, что при ее решении, строго говоря, нельзя пользоваться колебательными термодинамическими функциями, вычисленными в гармоническом приближении. Действительно, если ограничиться в разложении потенциальной энергии членами, квадратичными по отклонению от равновесного расстояния между атомами, то в таком (осцилляторйом) потенциальном поле (кривая 1 на рис. 68) возможно только финитное движение атомов с дискретным спектром энергий, а разрыв молекулы на атомы в этом приближении описан быть не может. Диссоциация, строго говоря, может быть описана при учете ангармоничности колебаний, а также связи колебаний и вращений. При этом возникает потенциальный барьер (кривая 2 на рис. 68) и возникает возможность перехода в сплошной спектр — относительное движение атомов становится инфинитным. Такое строгое решение задачи о диссоциации является, [c.240]

Таким образом, строится приближенное решение задачи. Приемлемо предположение, что при достаточной общности системы аппроксимирующих функций вычисленное значение потенциальной энергии системы будет все более с ростом п приближаться к ее минимуму. Но из этой сходимости по энергии не следует еще, что и последовательность приближений (2.3.1) сходится к искомому решению. Здесь нет места для этих рассмотрений, которым посвящена обширная специальная литература ). Вычисление дает при разумном выборе вида и числа аппроксимирующих функций значения вектора и, достаточно близкие к точному решению меньшей точности следует ожидать от вычисления по найденным методом Ритца перемещениям их производных, значит, и напряжений. [c.154]

Во многих случаях решение задачи с применением методов Ритца или Галеркина связано,с большими трудностями, вызванными сложной геометрией области Q. Используя отображение этой области на более простую, каноническую область, можно существенно облегчить подбор координатных функций, вычисление матрицы жесткости. В. качестве примера рассмотрим следующую задачу. [c.167]

Здесь r, в — полярные координаты с центром в точке О 2, -упругие постоянные ftk gik — некоторые определенные функции, вычисленные практически для всех возможных случаев [1] Ki — коэффициент интенсивности напряжений, который является некоторой функцией внешних нагрузок, длины трещины, формы тела и трещины. Кз условия нормировки принято, что/22 = 1 при 0=0. Формулы (1.21) являются следствием физичесю очевидного факта, что все твердые тела при достаточно малых нагрузках и достаточно малых временах нагружения линейно-упруги. [c.16]

Выражение (3.64), являясь алгоритмом работы оптимального приемника, определяет его структуру. Согласно этому выражению приемное устройство должно содержать фоточувствительный элемент, преобразуюш,ий поток фотонов в поток электронов запоми-наюш,ее устройство, в блоке памяти которого должны храниться функции вычисленные для моментов времени в интервале [c.157]

Здесь функция Gyz (т, t г, x) записана или в чисто гейзенберговском представлении, или в смешанном представлении в виде среднего значения зависящей от т динамической функции, вычисленного с зависящей от t функцией распределения. В дальнейшем будет показано, что представление Шредингера можно обобщить с помощью соответствующего определения двухвременных функций распределения, которые позволяют вычислять двухвременные корреляционные функции как обычные средние. Этот вопрос (не имею1ций прямого отношения к рассматриваемым здесь формальным свойствам) будет обсуждаться в разд. 21.6. [c.312]

Для случая, когда/(0) = /сЬ б, т.е. (в)=Л1Ьв, интеграл в (7.10) сводится к элементарным функциям. Вычисление результата т ЭВМ показьшает, что при я<Яо (как в до-, так и в сверхзвуковом режиме) образуется перехлест, а при я>Яо решение остается везде непрерывным. При этом в случае 0<д<Яо поле остается локализованным вблизи источника, а в других слутаях образуется перепад (ср. линейные решения (7.6а,б) и (7.9)). Максимальное значение аи следующее [Гусев, Руденко, 1979] [c.64]

Занятия по теме Методы решения задач на ЭВМ для преподавателей механики проводятся в виде курса лекщ1й, в котором излагаются численные методы, наиболее часто использующиеся в задачах теоретической механики. К ним относятся методы решения систем линейных алгебраических уравнений, нахождения корней функций, вычисления определенных интегралов, решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений [1,2]. [c.20]

Но теперь ясно, что член, содержащий Я, может быть отброшен, как имеющий пятый порядок малости. В самом деле, Н имеет сама, как разность двух функций, вычисленных при бесконечно близких значениях аргумента, первый порядок малости величина же — Рлг имеет по (14,13) четвёртый порядок малости [ й 1с1х —мало]. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...