Математическая модель статистического анализа

Рассмотрены способы физического представления измерительной вибрационной информации, выбора независимых каналов измерения, описания объектов диагностики в форме вибрационных портретов, преобразования приведения уровней вибрации к режиму по оборотам роторов, выбора контролируемых характеристик вибрации. Предложена математическая модель статистического анализа динамических рядов измерений. [c.2]

Рассмотренные выше теоретические методы не всегда позволяют получать математические модели ЭМП, удобные для реализации в САПР. В этих случаях в последние годы широко применяют статистические методы и, в частности, методы регрессионного анализа, используемые в теории планирования экспериментов [53]. Математическая модель, называемая функцией или поверхностью отклика, представляется уравнением регрессии [c.95]

Поэтому требуемые математические модели можно построить лишь на основе общих рассуждений или статистического анализа и обобщения накопленного опыта. Примеры количественных оценок показателей технологичности ЭМП общего характера даны в [11]. Пример моделирования показателя качества и оптимизации выбора технологических параметров ЭМП приводится ниже в гл. 7. Несмотря на указанные примеры, формализация выбора технологических параметров ЭМП находится в начальной стадии. На практике этот выбор осуществляется, как правило, на основе эвристики, интуиции и опыта. [c.181]

Для иллюстрации применения метод статистического анализа нелинейных систем с использованием полиномов Вольтерра определим математическое ожидание и спектральную плотность мощности сигнала на выходе фотоприемника, когда на его входе действует случайный стационарный гауссовский сигнал. Считаем, что полезная информация о сигнале содержится в амплитуде лучистого потока, к оторый попадает на чувствительную площадку фотоприемника. Тогда в соответствии с изложенным в п. 2 гл. 3 модель фотоприемника представим последовательным соединением нелинейного и линейного звеньев. Спектр сигнала на выходе такой системы, как следует из формул (106) и (107), определяется выражением [c.115]

Однако рассмотренные двухмерные зависимости не позволяют найти оптимальный технологический режим, обеспечивающий получение глобального экстремума оптимизируемого показателя качества покрытия, так как они не учитывают взаимного влияния этих параметров на свойства покрытий. Сложность и недостаточная изученность явлений, лежащих в основе данного технологического процесса, не позволяют получить аналитическое решение поставленной задачи, поэтому мы использовали экспериментально-статистические методы регрессионного анализа и теории планирования экспериментов [2], позволяющие получить математическую модель и определить оптимальные значения режимных параметров процесса с учетом их взаимного влияния на свойства покрытий. [c.88]

Характеристика прочности анизотропных композитов будет дана в соответствии с основными принципами феноменологического описания (1) математическая модель, (2) эксперименты— определение и проведение необходимых физических измерений, (3) анализ полученных данных — статистическая корреляция результатов измерений. [c.404]

Первым этапом методики прогнозирования является разработка математических моделей агрегатов-источников БЭР и утилизационных установок для возможных стратегий перспективного развития. Математические модели технологических процессов строятся на основе данных статистического анализа или с использованием математических соотношений, вытекающих из физической природы процессов (уравнений материального, теплового баланса и т. п.). При этом простые аналитические модели позволяют вчерне разобраться в основных закономерностях явлений, а любое дальнейшее уточнение может быть получено статистическим моделированием. В этом заключается дуализм использования математических моделей технологических процессов, которые, с одной стороны, являются неотъемлемой частью всего комплекса методов принятия решений в условиях неопределенности, а с другой стороны, будучи использованы в качестве самостоятельных объектов исследования, эти модели позволяют получить ряд полезных результатов. Путем варьирования различных параметров (входных по отношению к моделируемому процессу) может быть оценен целый ряд функциональных зависимостей, а также получаемые при возмущениях на входе изменения параметров на выходе системы (к которым относятся, в частности, удельные показатели выхода и выработки энергии на базе БЭР). [c.269]

Невозможность выполнения операции интегрирования по любой переменной, ограниченная точность и диапазон изменений переменных в АВМ обусловили развитие нового направления в области вычислительной техники — построение комбинированных вычислительных систем. Это направление реализуется как путем сочетания решающих элементов с различным представлением величин (аналоговым и цифровым) в одной вычислительной машине, так и путем объединения моделирующих устройств и цифровых моделей при решении одной задачи. Разработанная для этих целей цифровая модель ЦМ-1 представляет собой специализированную вычислительную машину, состоящую из совокупности параллельно работающих решающих блоков, выполняющих одну или несколько математических операций в соответствии с заранее выбранными фиксированными алгоритмами. Наряду с разработкой электронных вычислительных машин проводились работы по созданию аппаратуры для статистического анализа, для отыскания корней алгебраических уравнений и построения корневых годографов, для решения интегральных уравнений и др. [c.264]

Основная идея метода статистического моделирования (статистических испытаний) состоит в том, что многократно воспроизводится некоторая формализованная схема, являющаяся в одном случае формальным математическим описанием процесса функционирования реальной системы и в другом случае выступающая в качестве такого рода математической модели, вероятностные характеристики которой адекватны решениям задач математического анализа (значениям интегралов, решениям дифференциальных уравнений и т. д.). [c.13]

Для проверки расчетов необходимо построение математических моделей, справедливых лишь на определенном этапе, и именно на аналитическом или статистическом. Однако не менее важным, чем построение самих моделей, является знание тех ситуаций, в которых применима та или иная модель. В этом случае удобен логический анализ производственных ситуаций, тем более, что он представляет их в виде совокупности альтернатив. [c.33]

При статистическом характере возбуждения спектр колебаний из дискретного становится непрерывным. Поэтому существенное значение приобретает статистическая обработка результатов экспериментальных исследований и моделирования, выделение частотных зон, где спектральная плотность максимальна, и описание статистических свойств основных спектральных составляющих. Такой сравнительный анализ вибрационных процессов, полученных экспериментально и математическим моделированием, позволяет поставить задачу диагностики как специальный случай задачи идентификации [16]. Основное отличие от рассмотренной в [16] схемы в нашем случае состоит в том, что математическая модель объекта в первом приближении известна и идентифицируется возбуждение на входе объекта, недоступное непосредственному измерению. Критерием идентификации может служить совпадение статистических характеристик выходов реального объекта и его математической модели (1). Такое совпадение (или достаточно хорошее приближение) служит основанием для вывода об адекватности статистических характеристик возбуждения на входах объекта и его математической модели. Естественно, что информативность различных характеристик вибро-акустического процесса для идентификации возбуждения является различной. Поэтому существенное значение приобретает изучение возможно большего числа таких характеристик с целью выбора наиболее информативных. Здесь остановимся только на некоторых таких характеристиках (их опреде- [c.48]

Применение математических методов необходимо прежде всего при решении следуюш,их вопросов проблемы ремонтопригодности выявления факторов ремонтопригодности установления вида зависимостей (математических моделей) между факторами и признаками (характеристиками) ремонтопригодности нормирования и прогнозирования показателей ремонтопригодности оценки эффективности программ обеспечения ремонтопригодности при проектировании машин планирования испытаний с целью оценки показателей ремонтопригодности и статистического анализа результатов испытаний или данных эксплуатации планирования оптимальной профилактики обоснования организации и методов выполнения работ при техническом обслуживании и ремонте установления номенклатуры и количества запасных частей и материалов. [c.5]

Для получения математических моделей, описываюш их поведение диффузных систем, с большим успехом используется аппарат многофакторного регрессионного анализа. Особенно широкое распространение он получил в связи с развитием теории и практики активных многофакторных статистических экспериментов. Часто успешное решение может быть получено и в случае статистической обработки и анализа результатов пассивных наблюдений. Такими экспериментами являются данные наблюдений, осуществляемые в процессе эксплуатации машин. [c.70]

Справочник был задуман для достижения двух основных целей. Во-первых, он должен был служить обширным обобщением опыта в области надежности, систематически изложенного, с тем чтобы инженеры, ученые и руководители предприятий при минимальных затратах усилий смогли познакомиться с достижениями в области обеспечения высокой надежности сложных систем. Заранее было решено, что ни одной точке зрения не будет отдано предпочтения и что все противоречивые мнения будут изложены объективно, без каких-либо комментариев редактора. Читатель может оценить изложенный здесь опыт с точки зрения своей собственной задачи и выбрать те методы, которые, по его мнению, обеспечивают наилучшее решение. Кроме того, эта книга должна дать справочный материал всем специалистам, занимающимся вопросами надежности. В справочник включено большое число понятий, определений, примеров, таблиц, данных о надежности, статистических и математических моделей и таблиц, формул, графиков и методов анализа. [c.15]

Первые главы посвящены математическим и статистическим моделям. Здесь рассматриваются такие вопросы, как эффективность систем, законы распределения и модели Долговечности, основные математические и статистические методы, прогнозы надежности и выбор критериев для проверки надежности. Далее излагается основное содержание программы исследования надежности система сбора данных о надежности, программы испытаний, анализ неисправностей и отказов, проектирование и разработка систем, обслуживаемость, роль факторов инженерной психологии в обеспечении надежности. Рассматриваются понятия и принципы, используемые при исследовании [c.15]

В дальнейшем в статистических теориях пристенной турбулентности сохранялось это традиционное разделение на осредненное и пульсационное движение и использовались лишь более развитые математические модели турбулентности вместо ранних феноменологических концепций, ныне признанных неудовлетворительными. Использование более тонких математических методов сопровождалось чисто эмпирическим инженерным подходом к проблеме с целью разработки расчета для описания пограничного слоя в целом. Развитие физического анализа механизма турбулентности, занимающего промежуточное положение между этими двумя крайними направлениями, было задержано на многие годы ввиду недостатка точных экспериментальных данных (в особенности визуальных наблюдений), относящихся к нестационарной структуре потока. [c.300]

Разработке общего алгоритма адаптивного управления точностью предшествует выбор датчиков для САК и статистический анализ погрешностей обработки для типовых технологических ситуаций. На основании перечня и описания указанных ситуаций формируются математические модели погрешностей обработки, которые существенно используются при расчете и коррекции программных движений инструмента по результатам измерений в САК, [c.277]

Задачи, возникающие при построении математических моделей сложных процессов и систем, можно разбить на ряд элементарных вычисление интегралов, решение дифференциальных уравнений, исследование функций, статистический анализ экспериментальных данных и др. Универсальные математические пакеты (их также называют системами или средами) — это оснащенные гибким графическим интерфейсом операционные среды, предназначенные для проведения разнообразных математических вычислений, символьных (аналитических) и численных (приближенных). Помимо универсальных математических пакетов существуют специализированные математические пакеты, предназначенные для решения определенного круга математических задач. Нанример, статистические пакеты решают задачи анализа данных методами математической статистики. [c.195]

Рассмотрим примеры реализации решения этих задач для случая, когда основной математической моделью непрерывного во времени процесса нагружения является Гауссовский стационарный процесс. На его основе с помощью обобщенной модели (1.3) можно описать широкий круг характерных особенностей в нагружении самых различных элементов конструкций. Выбор модели нагружения производится на основе качественного анализа общего процесса функционирования элемента конструкции. Строгое статистическое обоснование математических моделей и проверку соответствующих статистических гипотез адекватности моделей реальным процессам нагружения можно найти в специальной математической литературе [25, 29]. [c.29]

Простейшей математической моделью случайных процессов нагружения является поток дискретных статистически независимых воздействий х (t) == Xj, х ,. ..) (рис. 9.1, а). Этот поток задается функцией распределения интенсивности единичного нагружения F [х) и функцией распределения интервала времени между нагружениями Ф (t). Соответствующие плотности распределений обозначим через f х) и ф ( ). В задачу анализа таких процессов входит определение распределения абсолютного [c.69]

Стохастические математические модели учитывают сложные связи переменных параметров и показателей качества отливок. Их получают обычно путем обработки статистических данных методами корреляционного и регрессионного анализов. Эти модели носят частный характер и могут быть использованы для оптимизации режимов литья отливки, при изготовлении которой были получены статистические данные. [c.186]

Статистическая обработка результатов эксперимента. Зависимость показателей качества отливок от переменных параметров технологического процесса находят, используя при обработке экспериментальных данных принципы регрессионного и корреляционного анализов. Эта зависимость в виде уравнений регрессии представляет собой математическую модель технологического процесса литья под давлением и позволяет определять оптимальные режимы литья лишь для конкретной отливки, поэтому полученная зависимость носит частный характер. [c.190]

Математическая модель, основанная на установлении связей между входными и выходными параметрами путем применения экспериментально-статистических методов, представляется в виде уравнения регрессии, описывающего корреляционную зависимость между выбранным показателем качества сварного соединения и входными параметрами Хрп, являющимися случайными величинами [7]. Для количественной оценки связи используется метод регрессионного анализа, основной предпосылкой применения которого является требование одномерного нормального распределения изучаемых параметров и выбранного показателя качества, однородность выборочных оценок дисперсий наблюдений. При этом независимые переменные должны быть измерены с погрешностью значительно меньшей, чем допустимая при определении критерия качества Y . [c.16]

Совершенствование метода защиты требует комплекса сведений о технологических возможностях производства, о конструктивных особенностях узлов машин и условиях их эксплуатации. Блок-схема решения задачи по совершенствованию метода защиты имеет замкнутое строение — от постановки проблемы по совершенствованию метода защиты от коррозии до применения его в процессе эксплуатации (рис. 7.25). На этапе производства по блоку Б2 (варианты технологии с учетом факторов Хт.) проблема формулируется в технологических терминах — определяется задача, цель, критерий эффективности, выявляются ограничения и область возможных решений I, далее следует сбор информации по данным технологического процесса и литературным источникам II, систематизация отбора и анализа информации, которая осуществляется с использованием метода экспертных оценок III, затем следует математическая формулировка задачи, решение которой может быть реализовано методами пассивного или активного эксперимента. Последний проводят при недостаточной информации IV. Экспериментально определяют данные, необходимые для построения математической модели защитной способности покрытий V. Статистический анализ результатов эксперимента с ис- [c.191]

При параметрической оптимизации математические модели оценивают с точки зрения пригодности их использования для решения технологических задач в производственных условиях. Их оценивают с помощью статистического анализа путем I) сравнения двух методов решения конкретной технологической задачи - математического моделирования и использования нормативных данных при этом [c.442]

При экспериментальном анализе (или идентификации) объектов исходной информацией для построения математических моделей служат сигналы, доступные непосредственному измерению. Входные и выходные сигналы объекта обрабатываются с использованием методов идентификации, которые позволяют описать соотношения между этими сигналами в виде некоторой математической зависимости. Полученная модель может быть непараметрической (например, переходная функция или частотная характеристика, заданные в табличной форме) или параметрической (например, системы дифференциальных или разностных уравнений, зависящих от параметров). Для построения непараметрических моделей обычно применяются методы, основанные на преобразовании Фурье или корреляционном анализе. Параметрические модели получают с помощью статистических методов оценки параметров или методов настройки параметров по заданным частотным характеристикам или реакциям на ступенчатое воздействие. При синтезе алгоритмов для управляющих ЭВМ целесообразно пользоваться параметрическими моделями, поскольку современная теория систем в основном ориентирована на описание объектов, содержащее параметры в явной форме. Кроме того, для синтеза алгоритмов управления по параметрическим моделям могут применяться аналитические методы. [c.71]

Регулирование технологических процессов сварки и управление качеством невозможны без статистического анализа. Поэтому статистические методы контроля находят все более широкое применение в сварочном производстве, обеспечивая повышение качества и экономичность сварки. Большое значение имеет внедрение этого вида контроля в строительстве, где уровень дефектных соединений еще сравнительно высок. В строительстве в отличие от промышленности наблюдается большая изменчивость производственных факторов и условий среды, поэтому здесь необходим предупредительный контроль, основанный на анализе качества методами математической статистики и по теории вероятности. Это позволит следить не только за качеством сварного соединения, но и за ходом производственного процесса, обеспечивая стабилизацию качества и переход к управлению качеством сварочных работ. Для внедрения в строительство статистических методов контроля используют схему-модель статистического управления качеством сварочных работ. Модель состоит из ряда блоков, обеспечивающих формирование качества учет информации по базовым партиям измерение качества и анализ дефектности анализ состояния технологических процессов опре- [c.272]

И наконец, в-третьих, в защиту статистического анализа можно сказать еще и то, что, хотя и при детерминистском и при статистическом подходе для рещения задач требуются конкретные математические модели физических явлений, модели, построенные для статистического анализа, по самой своей сущности оказываются более общими и более гибкими. К тому же они неизменно включают в себя детерминированную модель в качестве частного случая Чтобы статистическая модель давала точные осмысленные результаты, в ней должно полностью учитываться все, что в настоящее время известно о рассматриваемых физических параметрах. Нащи рещения статистических задач могут быть более точными, чем те модели, которые мы используем для описания как соответствующих физических законов, так и уровня нащего знания или незнания. [c.13]

Конечно, рассмотренный статистический прием анализа избыточности номенклатуры измеряемых (контролируемых) параметров не решает в полной мере проблемы их рационального выбора. Что необходимо измерять и с какой целью — решают конструктор на стадии проектирования изделий и технолог при разработке технологических процессов их изготовления. При этом выбираемые для измерений или контроля параметры должны реально и однозначно отражать интересующие их свойства изделий или процессов, т. е. являться параметрами физических или математических моделей объектов и их свойств. [c.44]

Управляемость СОЖ может быть определена как возможность достижения с требуемой (заданной) вероятностью цели воздействия на наиболее значимые ее показатели качества. Для определения значимости влияния показателей качества СОЖ на выходные показатели технологического процесса можно использовать два основных метода статистическое обследование производства, которое заключается в длительном наблюдении за ходом технологического процесса с последующей обработкой полученных результатов корреляционно-регрессионный анализ, который позволяет построить математическую модель процесса, определить зависимость между показателями качества СОЖ и выходными параметрами процесса резания, а также степень взаимного влияния показателей СОЖ. [c.58]

Функциональные программы чаще всего организуются по библиотечному принципу. Примерами являются библиотеки функциональных программ математических моделей типовых элементов, элементарных математических функций и функционалов, операций статистического анализа и обработки результатов экспериментов и т. д. [c.157]

В общем случае точность измерения обусловливается тремя обстоятельствами приборной погрешностью измерительного тракта погрешностью, обусловленной соотношениями между пространственно-временными параметрами измерителя и пространственно-временными статистическими характеристиками исследуемого поля несоответствием реальной физической структуры среды ее математической модели, используемой для анализа эксперимента. [c.78]

Качество отливок, в первую очередь, определяется технологичностью их конструкции и технологией изготовления. Требования к конструкции отливки и технологии ее получения непрерывно изменяются, что снижает эффективность эмпирического подхода к созданию технологичной конструкции отливки. Однако количественный подход с использованием математических моделей статистического, экономико-математического и физико-математического характера, который может служить главным научным инструментом поиска оптимальной конструкции отливки, не нашел широкого применения в промышленности. Отдельные исследования, проведенные за рубежом и в нашей стране, еще не дают возможности использовать ЭВМ для создания технологичных конструкций сложных отливок, получаемых литьем под давлением. Поэтому разработанные рекомендации по проектированию технологичной отливки основаны на накопленном производственном опыте, отдельных научных разработках и анализе факторов, характеризующих преимущества и недостатки литья под давлением по сравнению с другими методами получения металлических заготовок ИЛИ деталей. [c.36]

Поэтому уже на стадии разработки ЭМУ настоятельно необходимо получение статистической оценки показателей его функциональной пригодности. Применение методов вероятностного анализа позволяет распространить возможности разработанных моделей физических процессов в ЭМУ на уровнеь технологических и эксплуатационных задач, обеспечивая новое качество исследования, отвечающее требованиям системного подхода к решению задач. Это требует построения стохастической математической модели ЭМУ, которая адекватно воспроизводила бы проявление случайных отклонений перечисленных факторов. [c.131]

В качестве объекта статистических испытаний и стохастической оптимизации при определении допусков на параметры применяются детерминированная математическая модель гиродвигателя и соответствующие алгоритмы анализа его рабочих показателей. [c.265]

Появление в данном контексте математических моделей, связанных со статистическими методами, вызвано двумя причинами (1) зависимостью прочности волокон от ИХ длины (рис. 21) и (2) последовательным возникновением разрывов волокон с ростом приложенной нагрузки вплоть до накопления в некотором сечении слоя критического числа разрывов, вызывающего полное разрушение. Ранние работы по статистической теории [59] следовали развитой Дэниэлсом [15] теории пучков (см. также [70, 5]). Применение теории пучков к прочности слоя требует определения локальной неэффективной длины волокон, т. е. длины заключенного в матрицу участка волокна, дальше которого в волокне может быть достигнуто полное напряжение, как в неразорван-ном волокне. Для более детального знакомства с понятием неэффективной длины отсылаем читателя к работе [48]. В нашем последующем изложении будем следовать анализу, данному в [47]. [c.131]

Определение количественных значений показателей биоповреждений при одновременном действии нескольких факторов во времени, а также при проведении ускоренных испытаний сводится к решению задачи регрессивного анализа. Процесс биоповреждений рассматривают как явление статистическое, а результат эксперимента подвержен случайному разбросу. Применение планирования эксперимента позволяет уменьшить число опытов, а также получить математическую модель процесса биоповреждений [31]. Ее исследование позволяет показать значения целевой функции в тех точках факторного пространства, которые экспериментально не изучались, при этом под целевой функцией понимают некоторый показатель процесса г)=ф(х1, х ,. .., х ), где Х1, х .— независи- [c.69]

В -основу статистических методов прогнозирован положен анализ математических моделей, полученнь как правило, путем статистической обработки. Р сматривались четыре вида моделей линейная, нелиш ная, логистическая, адаптивная экспоненциальнг 194 [c.194]

На основании анализа и обобщения многочисленных собственных и описанных в литературе результатов исследований развития усталостных трещин в сталях, алюминиевых, титановых и магниевых сплавах, представленных в виде диаграмм усталостного разрушения (зависимостей скорости роста трещины от размаха или наибольшего значения коэффициента интенсивности напряжений), формулируются общие закономерности этого процесса и обсуждаются типичные отклонения от них. Устанавливаются параметры, позволяющие количественно характеризовать циклическую трсщипостопкость материала и воспроизвести диаграмму его усталостного разрушения. В этой связи рассматриваются различные математические модели кинетики роста трещины и оценивается статистическими методами их соответствие эксиерименту. [c.429]

Статистический анализ экспериментальных значений комплексного показателя, осуществленный с использованием программы Regress 2.5 , позволил установить, что вероятность соответствия полученного распределения нормальному закону составляет 0,95. Для определения уровней адекватности математических моделей и установления численных значений их параметров осуществлен корреляционно-регрессионный анализ с применением программ Regress 2.5 и Statisti a 6.0 . [c.11]

Следующая после синтеза группа проектных процедур - процедуры анализа. Цель анализа - получение информации о характере функционирования и значениях выходных параметров Y при заданных структуре объекта, сведениях о внешних параметрах Q и параметрах элементов X. Если заданы фиксированные значения параметров X и Q, то имеет место процедура одно-вариантпого анализа, которая сводится к решению уравнений математической модели, например такой, как модель (1.1), и вычислению вектора выходных параметров Y. Если заданы статистические сведения о параметрах X и нужно получить оценки числовых характеристик распределений выходных параметров (например, оценки математических ожиданий и дисперсий), то это процедура статистического анализа. Если требуется рассчитать матрицы абсолютной А и (или) относрггельной В чувствительности, то имеет место задача анализа чувствительности. [c.24]

Перечисленные обстоятельства привели к тому, что в теории надежности возник новый термин — человеческая ненадежность . Количественный учет этого фактора весьма затруднен. В работе [89] сделана попытка описать человеческую ненадежность наряду с неполнотой информации, используя теорию размытых множеств и элементы вероятностной логики. При этом подход, основанный на теории размытых множеств, противопоставлен вероятностно-статистическому подходу. Однако основы теории размытых множеств могут быть полностью описаны в рамках аксиом теории вероятностей. С этой точки зрения теория размытых множеств представляет собой лишь ветвь теории вероятностей с несколько необычной терминологией. Если есть возможность описать человеческие факторы в рамках математических моделей, то естественным аппаратом для этого служит теория вероятностей (включая теорию случайных процессов), теория статистических решений и, возможно, некоторые разделы теоретической кибернетики. Первоочередная задача состоит все же в том, чтобы на основе научного анализа причин и последствий аварий разработать систему технических, организационных, воспитательных и эргономических мероприятий, сводяш,их до минимума фактор человеческих ошибок. [c.266]

На практике статистическое мрделирование иногда применяется в сочетании с другими методами анализа, например, с методом линеаризации математической модели, суть которого сводится к разложению функции y — y(xi,...,xh) в окрестности точки Хо в ряд Тейлора с сохранением лишь линейных членов ряда [c.24]

После статистического анализа математической модели, интерпретации и проверки адекватности принимают решения по дальнейшему проведению работы. Принятие решений зависит от числа факторов, дробности плана, цели исследования, адекватности модели и др. Например, если линейная модель адекватная, а оптимум у не достигнут, то проводят движение по градиенту в оптимальную область. Движение осуществляют до тех пор, пока не улучшатся значения параметра оптимизации. Если в крутом восхождении не достигнуто оптимальное значение параметра оптимизации, то ставят новую серию опытов и т. д. Так продолжают до тех пор, пока не достигается почти стационарная область , где линейное приближение оказывается неадекватным и необходимо реализовать эксперимент по плану 2-го порядка для получения уравнения 2-го порядка. Координаты опытов в крутом восхождении рассчитывают путем прибавления к основному уровню шага > /4, где Ьг — коэффициент регрессии уравнения /< — интервал изменения фактора Х(. Крутое восхождение считается эффективным, если хотя бы один из реализованных опытов даст лучший результат по сравнению с наилучшим результатом опыта в серии. После крутого восхождения принимают решение о дальнейшей оптимизации процесса. Теория метода Бокса — Уильсона, а также техника расчета подробно изложены в работах [18.1—18.6 18.9]. Там же имеется описание других [c.595]

В тех случаях, когда исследователь не может активно вмешиваться в поведение объекта иссдедования из-за невозможности управлять изменением факторов, приходится пассивно ожидать естественного проявления закономерностей в поведении объекта, что значительно удлиняет ожидаемое время сбора необходимой информации. Примерами таких исследований являются выявление состояния поступающего на завод ремонтного фонда, определение влияния некоторых технологических, экономических, организационных и социальных факторов на качество ремонта отдельных элементов и автомобиля в целом, оценка качества ремонта серийно-выпускаемой продукции по, результатам эксплуатационных испытаний и т. п. Для получения статистических математических моделей на основе статистических данных, собранных при пассивном эксперименте, пользуются методами корреляционного и регрессионного анализа. [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...