Оценка дисперсии

Оценку параметров распределения глубин коррозионных повреждений поверхности изделий осуществляют несколькими методами. Наиболее простым и достаточно точным для практических расчетов является метод моментов, в котором среднее значение измеренных величин приравнивается к математическому ожиданию распределения, а опытная оценка дисперсии — к дисперсии распределения. Между параметрами распределения и моментами существует непосредственная взаимосвязь [58], выражаемая следующими формулами [c.133]

Заметим, что при оценке дисперсии важно именно число штрихов на единицу длины (N/l). а не их общее число N. [c.315]

Из измерений можно найти лишь оценку дисперсии а [c.75]

Для оценки дисперсии генеральной совокупности по выборочной оценке а используется х -критерий (распределение Пирсона). С помощью х Критерия решается вопрос о возможности или невозможности применения нормального закона распределения. [c.105]

При ограниченном числе наблюдений можно найти только одну оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения, обычно принимаемую равной корню квадратному из оценки дисперсии результата наблюдения [c.95]

При ограниченном числе измерений можно найти только опенку среднего квадратического отклонения результата измерения, обычно принимаемую равной корню квадратному из оценки дисперсии результата измерения [c.95]

Следует подчеркнуть, что значения рассматриваемых параметров, полученные по ограниченному числу участков всего нескольких профилей, далеко не всегда достаточны для надежных инженерных расчетов. Выше отмечалось, что в качестве результатов определения параметров используются наибольшие или средние значения из рядов наблюдений. По этим исходным индивидуальным наблюдениям можно получить эмпирические оценки дисперсий и с их помощью, задавшись соответствующими вероятностями, судить с нужной степенью достоверности о действительных предельных и средних для всей испытуемой поверхности значениях определяемых параметров. [c.203]

Рис. 2. Пучки реализации случайного процесса 2. Оценки дисперсий

Способ выборочного размаха, наряду с несомненным преимуществом простоты и дешевизны обработки данных, имеет тот недостаток, что пригоден только применительно к малым выборкам (не свыше п = 7- 8), кроме того, при очень малых значениях риска е суш,ественно уступает в этом отношении способу, при котором применяется выборочное среднее квадратическое отклонение s. Особенно это сказывается на операциях с заведомо износостойкой настройкой, т. е. таких, когда объем выборки для оценки дисперсии не ограничен опасением, что эта оценка исказится вследствие динамики уровня настройки. Способ контроля дисперсии с по-мош,ью выборочного среднего квадратического отклонения безусловно выгоднее на операциях, где значения признака качества определяют с помощью дорогих испытаний или путем разрушения, или в результате полного износа образцов. Переходим к описанию этого способа. [c.211]

Оценку дисперсии можно вычислить по формуле [c.221]

Была произведена оценка дисперсии для параметров уравнения линии регрессии Sa = 0,0044, Sb = 0,4417 и условного математического ожидания случайной величины y = q (N — N ). [c.38]

Для количественной оценки выдвигаемой нулевой гипотезы в математической статистике применяются разные статические критерии значимости. В методе ПЛП-поиск в качестве такого был выбран простейший в вычислительном аспекте критерий Фишера F [6, 71, равный отношению двух оценок дисперсии и s [c.5]

Однако вряд ли возможно в общем случае провести достаточно четкие границы между этими случаями. Вопрос о том, к какой из рассмотренных групп отнести тот или иной технологический процесс, должен решаться в каждом случае отдельно в зависимости от соотношения между общим рассеянием погрешностей и рассеяниями, порождаемыми в отдельности случайными факторами, факторами, изменяющимися в функции номеров изделия и контрольной точки (в функции номеров продольных и поперечных сечений). Этим объясняется необходимость количественной оценки соотношения между случайными и систематическими погрешностями, т. е. оценки дисперсий от названных факторов. [c.155]

Можно показать, что при доверительной вероятности в оценке дисперсии и ее стандарта р справедливы следующие соотношения [c.86]

Очевидно, чго уменьшение т позволяет устранить дрейф и повышает чувствительность эксперимента до тех пор, пока это не начнет отражаться на сокращении числа замеров и точности оценки дисперсии и среднего арифметического. Приведем несколько примеров. [c.127]

Если бы потребовалось определить вклад этого фактора в общую изменчивость времени обслуживания машины, то, пользуясь формулой (13а), необходимо определить значение оценки дисперсии a iy), т. е. [c.77]

Используя формулы для математических ожиданий средних квадратов, определим оценки дисперсий (F), (Y) и [c.86]

Для получения дисперсионного отношения необходимо сравнить две оценки дисперсии признака. Вид используемых оценок дисперсии признака определяется характером информации, имеющейся в распоряжении при статистическом анализе результатов наблюдений. В зависимости от этого при проверке гипотезы об адекватности модели при вычислении F-статистики, могут быть два случая [c.98]

Во втором случае, когда наблюдения не повторяются, для проверки гипотезы об адекватности может быть использовано и отношение оценок дисперсий (V ) и S T (Y), т. е. [c.100]

В случае планирования экспериментов с использованием линейной модели р = 2 и, следовательно, и = 2. Для проверки гипотезы о значимости факторов и адекватности модели необходимо знать оценку дисперсии ошибки эксперимента, для получения которой необходимо эксперимент повторить во всех или нескольких точках. [c.106]

Б качестве оценки дисперсии D (X), характеризующей рассеивание результатов наблюдений относительно среднего значения, используется статистическая дисперсия (X) [c.333]

Оценки дисперсии (6.37) случайных функций X ( ) и F f) определяются по формулам [c.342]

Погрешность формы единичного поперечного сечения (детали) характеризуется оценкой дисперсии той же реализации, что и для выражения (14.37) [c.509]

Погрешность формы единичной партии характеризуется оценкой дисперсии всех текущих размеров, образующих реализации по углу поворота всех деталей партии [c.509]

Рассеивание размеров деталей для единичной партии характеризуется оценкой дисперсии математических ожиданий отдельных реализаций по углу поворота [c.509]

Погрешность формы для процесса в целом характеризуется оценкой дисперсии [c.510]

Рассеивание размеров единичной Партии характеризуется сред- ней из оценок дисперсий единичных партий [c.510]

Спектральная плотность некоррелированной случайной последовательности есть величина постоянная, что и используется при оценке дисперсии случайной соста- [c.23]

Поэтому для оценки дисперсии предела выносливости по результатам испытаний с возрастающей нагрузкой был использован метод, описанный в работе [1]. [c.185]

При оценке дисперсии дифракционной решетки будем исходить из условия возникновения главных максимумов dsin9 = тл. Дифференцируя, получаем d os

[c.314]

Если дисперсии (5.19) однородны (это можно проверить по критерию Кохрэна), то хорошей оценкой дисперсии, характеризующей фактор случайности, является [c.107]

Оценку среднего значения проводят по (2.13), оценку дисперсии— по (2.15), среднего квадратического отклонения — по (2.16). Погрешность определения оценок среднего значения и дисперсии задается в виде доверительного интервала для заданной доверительной вероятг пости. [c.104]

О выборочной оценке дисперсии а подробно изложено в работе [10, с. 206]. Оценкой Sy можно воспользоваться для контроля Оу так же, как при контроле сГд (см. п. 10,4). Контроль уровня на диаграмме средних можно вести с трехсигмаль-ными границами регулирования. Другие варианты, например, такие, как использование вероятностной сетки, выпрямляющей частости или аналогичное использование табл. II. приложения 1 обратной функции oj (/) здесь не рассматриваются. [c.222]

ОЦЕНКА ДИСПЕРСИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ КОНСТРУКЦИЙ ДО РАЗРУШЕШЯ [c.78]

Иа выражения (7) следует,что оценка (5) является несыещенной оценкой средней теоретической погрешности Е В случав f f (i - /,2,. ..,п) оценка (5) дает несмещенную оценку относительной теоретической аогреошости . Выражение (9) показывает, что оценка дисперсии (б) сильно смещена по отношении к средней дисперсии J. Даже е случае = f -,ej - i /,2,.,.,п) [c.80]

Рассмотрены четыре основных случая сочетаний f. л, Показано, что обычная оценка дисперсии (3) оказывается смещённой относительно дисперсии или средней дисаерсии . [c.83]

ОЦЕНКА ДИСПЕРСИЙ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ КОНСТРУКЦИЙ ДО РАЗРУШЕНИЯ. Позняков В.В, Надежноогь сложных технические систем. "Наукова душш". К.,1974, с. 8-86. [c.135]

Проверка по критерию Кохрена показала, что опыты воспроизводимы, а оценки дисперсий однородны. [c.118]

Другая оценка дисперсии по данным графика равна (4330— —2960) = 13702 4fi 2, что совпадает с (2.51). [c.68]

Однако в общем случае трудно провести достаточно четкие границы между рассмотреннь ми группами. Вопрос о том, к какой группе отнести тот или иной технологический процесс, должен решаться в каждом случае в зависимости от соотношения общего рассеяния погрешностей и рассеяния, порождаемого в отдельности случайными факторами, изменяющимися в функции номера изделия и номера контрольной точки на изделии. Этим объясняется необходимость количественной оценки дисперсий от названных факторов. [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...