Модели непараметрические

В отличие от часто используемых в теории восстановления ограничений на вид законов распределения наработки па отказ, так или иначе связанных с подгонкой реальной действительности (статистики эксплуатации илп испытаний) под ту или иную теоретическую форму, в рассматриваемом подходе такие ограничения отсутствуют. Как видно из выражений (9.2), (9.5) и (9.6), законы распределения вероятности отказа элементов, а следовательно, и значения ИПО представляются в непараметрической форме и рассчитываются численно в некоторые дискретные моменты времени окончания независимых последовательных актов нагружения. Получаемые с помощью этих моделей функции h п), Р- ( г) и (п — i) в зависимости от характера процесса нагружения [c.142]

После того как выбрана модель распределения (или принято решение использовать непараметрические методы испытаний), возникает задача выбора определенного плана испытаний из многих известных. Предполагается, что план испытаний дол кеи быть использован с целью определения, следует ли принять или забраковать данную партию, предназначенную для определенной работы. При выборе плана испытаний нужно определить объем испытаний (число изделий, которые должны быть испы- [c.84]

Модели объектов и сигналов представлены в книге главным образом параметрически, т. е, описываются скалярными или векторными разностными уравнениями, поскольку современные методы синтеза основаны именно на таком представлении. Описания объектов даются в компактном виде с малым числом параметров, а методы синтеза во временной области не требуют больших объемов вычислений и обеспечивают получение структурно оптимизируемых регуляторов. Модели объектов получены в результате применения методов оценивания параметров и могут быть непосредственно использованы для наблюдения или оценивания состояний. Непараметрические модели, такие, как переходные функции или частотные характеристики, представляемые в виде таблиц, указанными преимуществами не обладают. Их использование ограничивает возможности синтеза, в частности, это касается автоматизированного проектирования и адаптивных алгоритмов управления. [c.16]

При экспериментальном анализе (или идентификации) объектов исходной информацией для построения математических моделей служат сигналы, доступные непосредственному измерению. Входные и выходные сигналы объекта обрабатываются с использованием методов идентификации, которые позволяют описать соотношения между этими сигналами в виде некоторой математической зависимости. Полученная модель может быть непараметрической (например, переходная функция или частотная характеристика, заданные в табличной форме) или параметрической (например, системы дифференциальных или разностных уравнений, зависящих от параметров). Для построения непараметрических моделей обычно применяются методы, основанные на преобразовании Фурье или корреляционном анализе. Параметрические модели получают с помощью статистических методов оценки параметров или методов настройки параметров по заданным частотным характеристикам или реакциям на ступенчатое воздействие. При синтезе алгоритмов для управляющих ЭВМ целесообразно пользоваться параметрическими моделями, поскольку современная теория систем в основном ориентирована на описание объектов, содержащее параметры в явной форме. Кроме того, для синтеза алгоритмов управления по параметрическим моделям могут применяться аналитические методы. [c.71]

Функцию чувствительности можно также использовать в случае непараметрических моделей. Меньшей чувствительности поведения замкнутой системы к изменению параметров можно добиться, выбирая малую величину динамического показателя управления Я (0п, г) в существенном диапазоне частот для [c.201]

Ковариационные и корреляционные функции являются непараметрическими моделями случайных сигналов в следующих двух разделах будут рассмотрены их параметрические модели. [c.243]

Шум п (к) может описываться как непараметрическими моделями (например, переходной характеристикой формирующего фильтра), так и параметрическими, типа (12.2-31). Введение управляющего воздействия не позволяет получить минимум дисперсии регулируемой переменной вместо нее минимизируется взвешенная сумма дисперсий регулируемой и управляемой переменных. Регуляторы, оптимизированные по такому критерию, будем именовать регуляторами с минимальной обобщенной дисперсией. [c.252]

Если характеристики многомерных объектов определяются на основе непараметрических моделей, например на основе частотных характеристик или импульсных переходных функций, их описание удается получить только в виде Р-канонических структур. Если же необходимо оценить другие формы внутренних структур, следует использовать соответствующие параметрические модели или методы параметрической оценки. [c.313]

Процедура сглаживания может быть построена на основании использования параметрической (физической или формальной) либо непараметрической моделей сигнала y (i) в (1.44). В первом случае она фактически сводится к процедуре оценивания неизвестных параметров модели, которая рассмотрена в гл. 2. При этом в качестве формальных моделей используются полиномы или ряды типа (1.21) и проводится оценка их коэффициентов Yi. Сглаживание значений г/(if) рядами целесообразно при таком выборе базисных функций, при котором малая погрешность аппроксимации достигается при не слишком большом числе членов. При сглаживании сложных сигналов целесообразно разбить интервал аппроксимации на участки, позволяющие использовать семейство простых функций, в частности многочленов невысоких порядков (<3) —сплайн-функций, которые состыкованы так, чтобы на граничных участках не было разрывов сигнала y (t) и нескольких его производных [c.28]

Рассмотренный способ оценки типа распределения страдает субъективизмом и успех его использования в значительной мере зависит от опыта исследователя. К объективным, с этой точки зрения, методам относятся методы проверки гипотез на основе непараметрических статистик. Для этого, используя 1,. . ., х , вычисляют некоторое число, инвариантное к параметрам сдвига и масштаба и называемое критерием согласия. Затем определяется вероятность получения вычисленного критерия при условии, что модель распределения выбрана правильно. Если вероятность получить вычисленное значение критерия оказывается мала, то исходная статистическая модель отвергается. В инженерной практике малой вероятностью обычно считают 0,10 0,05 и реже 0,01 или 0,001. Для этих значений составляются необходимые статистические таблицы. Заметим, что если вероятность получения вычисленного критерия не мала, то это еще не дает основания считать, что принятый тип распределения является таковым на самом деле. Другими словами, подобная методика позволяет только отвергнуть модель как неправильную, но она не доказывает, что принятая модель верна. Исход проверки гипотез, как и любого статистического испытания, в значительной мере зависит от количества имеющихся данных чем больше данных, тем больше шансов отвергнуть неправильную модель. Если данных очень мало, то часто невозможно установить неадекватность даже двух существенно различных моделей. [c.412]

Таким образом в основе созданной модели лежит непараметрический эскиз. В это нет ничего страшного, если не предполагается менять его геометрию. Но если впоследствии потребуется создать похожую модель, но с другими размерами, то мы столкнемся с серьезными трудностями. [c.368]

Большое внимание авторы справочника уделяют вопросам испытаний изделий на надежность и анализу эксплуатационных данных. Эти вопросы, пожалуй, выдвинуты на первый план и обсуждаются с различных точек зрения теоретической, технической и организационной. Читатель обнаружит их в каждой главе первого тома, хотя здесь в соответствии с назначением этих глав содержатся главным образдм статистические методы извлечения информации о показателях надежности из выборочных данных, получаемых в результате специальных испытаний, или из эксплуатационных данных. Они имеются и в большинстве глав второго и третьего томов. Как правило, речь идет о параметрических методах, которые указывают наилучшие (в смысле некоторого критерия качества) алгоритмы обработки наблюдаемых величин (так называемые статистики), позволяющие оценить неизвестные параметры модели отказов или принять решение о соответствии этих параметров заданным техническим условиям. Иначе говоря, и в этом случае модель отказов (т. е. функция распределения вероятностей) может быть известной, но не полностью, а лишь с точностью до некоторых неизвестных параметров, информация о которых й виде оценок или решений извлекается из конечной совокупности выборок. В справочнике содержатся краткие указания и на непараметрические методы (критерии согласия, порядковые статистики), которые могут быть использованы при отсутствии априорной информации о виде функции распределения вероятностей, определяющей модель отказов. Один из разделов (разд. 5.4.5) посвящен ускоренным испытаниям на надежность элементов, при которых создаются форсированные нагрузки, приводящие к повышенной частоте отказов, и устанавливаются соотношения, позволяющие расчетным путем перейти от количественных показателей надежности при форсированных нагрузках к показателям, соответствующим условиям нормальной эксплуатации. [c.10]

Параметрические и непараметрические модели (классификация по способу за-дакия). Для параметрических моделей. адаются аналитические выражения для процесса или его характеристик, зависящие от конечного числа параметров [c.85]

При феноменологическом подходе кубическая поляризуемость -среды описывает как параметрические четырехфотонные процессы, так и двухфотонные переходы типа рамановских. Сперва в 7.1 мы рассмотрим чистое гиперпараметрическое рассеяние (ГПР) за счет действительной нерезонансной части [89], а также двухкаскадное рассеяние за счет [130]. Интенсивность ГПР пропорциональна I и резко возрастает в резонансных областях. В этих же областях становятся существенными и непараметрические виды рассеяния, описываемые мнимой частью и зависящие от температуры вещества. В 7.2 с помощью одномер-мош. модели будут рассмотрены основные особенности ГПР в области резонанса на разностной частоте сО соо, где ГПР переходит в ККР — когерентное комбинационное рассеяние, пропорциональное в первом приближении квадрату интенсивности накачки и дающее направленное по конусу излучение на антистоксовой частоте (йL + Ио [1361. Далее, в 7.3 мы с помощью более общего феноменологического подхода сформулируем обобщенный закон Кирхгофа (ОЗК) для процесса КР с учетом параметрических эффектов, из которого, в частности, следует существование статистической связи между стоксовым и антистоксовым полем рассеяния [137]. [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...