Модель математическая — Основные

Математическое моделирование систем массового обслуживания. Математическое моделирование систем массового обслуживания (СМО) может быть аналитическим и имитационным. При аналитическом моделировании модели СМО могут быть получены при использовании допущений, каждое из которых приводит к уменьшению степени их адекватности. Поэтому, несмотря на то, что аналитические модели очень экономичны, основным универсальным методом исследования СМО является имитационное моделирование. [c.151]

Предварительное проектирование начинается с определения способа реализации заданных функций и конструктивной схемы соответствующего объекта. По имеющимся данным объектов аналогичного назначения, а также с применением приближенных математических моделей производится оценка основных показателей будущего объекта. В итоге намечаются контуры проекта с учетом основных требований ТЗ. [c.13]

Математическая модель учитывает следующие основные особенности процесса [c.231]

Уточненные модели ФК кораблей разрабатываются с детализацией процессов, достаточной для использования моделей в качестве основного ядра в алгоритмах прикладного математического обеспечения системы интеллектуальной поддержки и тренажа ЛПР (оператора). Для случая решения базовых задач эксплуатации энергетической установки (ЭУ) корабля - это выбор оптимальных режимов использования ЭУ в нормальных и аварийных условиях ее эксплуатации, решение задач технического диагностирования и обслуживания элементов ЭУ, оценка эффективности использования ресурса ФК и энергоносителей, а также обучение и тренаж специалистов по эксплуатации ЭУ. [c.38]

Для ЭКОНОМИИ памяти ЭВМ несколько кодов записывается в одной ячейке. Управление процессом расчета на ЭВМ осуществляет специальный блок управления (подпрограмма-диспетчер), для которого основной информацией является логическая. Блок управления, расшифровывая и перерабатывая эту информацию, осуществляет надлежащую последовательность расчета. Первая подсистема уравнений математической модели схемы в основном состоит из уравнений состояний. При применении уравнений состояния, выражающих явную зависимость свойств от температуры и давления, параметры состояния на выходе из отсека определяются итеративными методами (методы хорд, половинного деления, простой итерации). [c.29]

Лдя стохастических объектов постановка задачи построения математической модели базируется в основном на числовых характеристиках случайных функций математических ожиданиях, дисперсиях, корреляционных функциях. Для некоторых технологических процессов массового производства, входные и выходные переменные которых могут приниматься как случайные величины, необходимо иметь полные характеристики объекта Такой характеристикой является условная плотность распределения выходной переменной Y t) относительно входной переменной X (s) [c.324]

При математическом моделировании имеют дело не с самим явлением, а с моделью, выражающей в математической форме основные закономерности, которым она подчиняется. В результате исследователь, проводя математическое моделирование, испытывает как бы сам объект управления, задавая ему вопросы и получая строгие и относительно полные ответы. Возможность замены исходного объекта его математической копией и дальнейшего диалога с нею таит в себе большие преимущества и означает серьезное изменение методологии и технологии научных исследований. В сущности, возникает новый стиль работы как отдельных ученых, так и целых коллективов. Становится все более ясной необходимость использования математического моделирования для оптимизации ПОС. [c.149]

Математическое моделирование — конкретное отражение процессов управления или стандартизации от момента абстрагирования до внедрения полученных знаний в практику. Оно предназначено для изучения структуры и функционирования, прогнозирования, оптимизации параметров изделия, теоретическое и экспериментальное исследование которых традиционными методами затруднено или невозможно. При математическом явлении имеют дело не с самим явлением, а с моделью, выражающей в математической форме основные закономерности, которым она подчиняется. [c.408]

Варианты основных уравнений, относящиеся к данному направлению теории слоистых пластин и оболочек и установленные разными авторами, можно разделить на три группы. Первую составляют уравнения, выведенные преимущественно в ранних исследованиях по неклассической теории слоистых оболочек [8, 215, 253 и др. ]. Здесь уравнения равновесия пластин и оболочек устанавливаются без использования вариационных принципов по следующей схеме. При заданной кинематической гипотезе, позволяющей учесть поперечные сдвиговые деформации, удовлетворить кинематическим и силовым условиям межслоевого контакта и условиям на верхней и нижней граничных поверхностях оболочки, определяются традиционные усилия и моменты, которые и подставляются в уравнения равновесия либо классической теории [8, 215], либо теории, основанной на кинематической модели прямой линии [253 ]. Тем самым остается неустановленной система внутренних обобщенных усилий и моментов, соответствующая принятой геометрической модели. Математически это проявляется в заниженном порядке разрешающей системы дифференциальных уравнений, что не позволяет удовлетворить необходимому числу краевых условий и приводит к существенным погрешностям в определении напряженного состояния оболочки, особенно в зонах краевых закреплений. [c.9]

В моделях пуассоновского типа основным показателем надежности является математическое ожидание (t) = Е [Л (01 числа выбросов дифференцируемого процесса v (t) из допустимой области Q [c.53]

Мембранные процессы при электродиализе подчиняются за- конам ионного равновесия. Эффективность метода снижается из-за сопутствующих процессов мембранной поляризации, обратной диф фузии электролита, переноса воды за счет осмотических явлений и др. Несмотря на сложность процесса, разработана его математическая модель, позволяющая оптимизировать основные параметры электродиализа [122]. [c.136]

В начале книги кратко изложены физические основы механики жидкости и арифметическая формализация физического пространства. Основание к тому следуюгцее. Располагая в 1990 1996 гг. практически неограниченной свободой проектирования учебного процесса на только что открытой кафедре Прикладная математика Уральского государственного технического университета (УПИ), авторы до сих пор не могут считать себя победившей стороной в противостоянии стойкому стремлению студентов замещать физические атрибуты реальности соответствующими математическими. А ведь это претит самой сути прикладника, его нацеленности на построение адекватных математических моделей реальных процессов. Основное содержание книги составляют решенные в полном объеме конкретные задачи, начиная с построения математических моделей процессов управления и завершая разработкой программно-имитационных комплексов для расчета оптимальных перемещений механических систем. Отмеченные обстоятельства позволяют надеяться, что книга может быть (и в действительности была) использована в курсах по прикладной теории оптимального управления, математическому моделированию и механике жидкости. [c.8]

Строится математическая модель производства и основных действующих на него возмущений. [c.65]

За годы девятой и десятой пятилеток разработан ряд методических материалов, регламентирующих организацию проектных работ, расчет экономической эффективности АСУП и их научно- технического уровня. Проведены работы по созданию нормативов и стандартов на отдельные этапы проектных разработок АСУП, созданию математических моделей организации управления основными сферами деятельности предприятия. [c.4]

Как и всякая модель, математическая модель компонента лишь приближенно описывает поведение объекта, поэтому в модели необходимо отражать лишь основные свойства схемы. Учет ряда второстепенных факторов, не оказывающих существенного влияния на точность, не целесообразен из-за ухудшения экономичности модели. При решении задачи аппроксимации нелинейных зависимостей предпочтение следует отдавать аппроксимирующим выражениям, имеющим меньшее число элементарных и специальных функций, требующих для своего вычисления обращения к стандартным подпрограммам этих функций. В этом смысле наиболее универсальным является метод кусочно-линейной аппроксимации нелинейных зависимостей, который позволяет сохранить принципиальные черты нелинейных зависимостей в как угодно широком диапазоне изменения аргументов. Кроме того, объем вычислительной работы при этом виде аппроксимации, как правило, оказывается минимальным. Недостатком этого метода является большое число аппроксимирующих коэффициентов, которые приобретают смысл параметров. [c.55]

Основной принцип методологии исследования операций состоит в создании модели операции и проведении исследований на этой модели. Математические модели описывают структуру изучаемой системы в количественных терминах. При разработке модели всегда возникают два противоречивых требования как можно точнее описать в модели исследуемый объект и одновременно получить достаточно простую модель, позволяющую решить задачу до конца. [c.104]

Определение высоты микронеровностей обработанной поверхности исходя из геометрических и кинематических условий резания дает удовлетворительные результаты только для относительно грубых поверхностей ( > 10 мкм). Для поверхностей деталей, которые необходимо обработать с небольшой шероховатостью, трудно разработать детерминированную математическую модель, корректно отображающую физику процессов формирования шероховатости поверхности и влияние на нее основных факторов. Поэтому для разработки математических моделей используют в основном планирование экспериментов и статистические методы обработки результатов исследований. [c.126]

Основные явления, модели, математические образы [c.513]

Модель математическая — Основные факторы 617 [c.634]

Во всем мире известны большие успехи математической экономики. Но с распространением ее подхода на широкий класс экономических проблем все чаще стали встречаться ситуации, когда модель описывала систему, обладающую свободой поведения . Такие системы вели себя непредсказуемым для исследователя образом. Так строились модели распределения однородного ресурса, производимого в различных точках страны, между различными потребителями. При попытках практического использования этих моделей обнаруживалось, что основные участники вели себя неожиданным для исследователя образом потребители часто корректировали свои заявки, поставщики на- [c.116]

При автоматизации конструкторского проектирования значительные трудности возникают на этапе формализации. задач конструирования. Во многих случаях удается получить математические модели конструирования, которые допускают использование лишь приближенных алгоритмов решения. В основном задачи конструирования сводятся к задачам структурного синтеза. [c.5]

Математические модели систем машин и станков служат для расчета производительности, надежности и экономической эффективности технологических систем в целом. В основном анализ качества таких систем выполняется с помощью их имитационного моделирования как система массового обслуживания. Составление имитационной модели производится по структурной схеме системы. [c.58]

Математические модели применяются в проектных процедурах анализа и оптимизации. В качестве критериев оптимальности при технологическом проектировании используют приведенные затраты, технологическую себестоимость, штучную производительность, цикловую и технологическую производительность, штучное время, оперативное и основное время, вспомогательное время и др. в конкретных условиях могут применяться и другие критерии, например точность, стойкость инструмента, расход инструмента и т. д. [c.77]

В САПР для каждого иерархического уровня сформулированы основные положения математического моделирования, выбран и развит соответствующий математический аппарат, получены типовые ММ элементов проектируемых объектов, формализованы методы получения и анализа математических моделей систем. Сложность задач проектирования и противоречивость требований высокой точности, полноты и малой трудоемкости анализа обусловливают целесообразность компромиссного удовлетворения этих требований с помощью соответствующего выбора моделей. Это обстоятельство приводит к расширению множества используемых моделей и развитию алгоритмов адаптивного моделирования. [c.143]

Основными требованиями, предъявляемыми к математическим моделям, являются требования адекватности, универсальности и экономичности. [c.148]

Для оценки затрат на перевод прогнозных запасов в промышленные категории в [64] предложена упрощенная математическая модель, имитирующая процесс ведения геолого-разведочных работ и реализующая методом Монте-Карло вероятностные характеристики основных его этапов. В модели приняты следующие основные гино- [c.141]

Решение с помощью ЭВМ многих проектных задач связано с ручным или полуавтоматическим вводом графической информации. Например, при проектировании технологических процессов обработки материалов резанием, давлением или прессованием необходимо вводить в ЭВМ математические модели изделий, составляемые оператором-проектировщиком по информации графических и текстовых конструкторских документов изделия. Аналогичные описания необходимы программам и автоматизированным подсистемам проектирования технологических процессов, оснастки [63, 49, 39, 56], системам автоматизации пограммирования для станков с ЧПУ [7, 37, 54] и т. д. Ручной и полуавтоматический ввод математических моделей является также основным средством формирования банков графических документов в системе программ отображения, в частности таким путем пользователь формирует библиотеки типовых графических процедур требуемой ему номенклатуры. [c.201]

Более глубокое изучение рассматриваемого круга вопросов требует не только определения наилучшего решения задачи оптимизации теплоэнергетической установки, но и анализа возможных отклонений от полученного решения. В связи с этим большое значение приобретает разработка методов определения погрешностей построения и реализации математических моделей теплоэнергетических установок. Основными видами погрешностей, наряду с погрешностью эквивалентирования, являются погрешности используемых исходных данных, аппроксимации исходных зависимостей, решения системы балансовых уравнений и расчета функции цели. Анализ результирующей погрешности построения и реализации математической модели теплоэнергетической установки позволяет судить об оптимальности созданной модели. [c.9]

В моделях пуассоновского типа основным показателем надежности является математическое ожидание t) = M[7V(0] числа выбросов дифференцируемого процесса v(0 из допустимой области Q на заданном отрезке [О, 1]. Выведем формулу для вычисления этого показателя в предположении, что О - односвязная область в -мерном пространстве, ограниченная неподвижной гладкой поверхностью Г. Пусть процесс v(/) - ординарный в том смысле, что вероятность двухкратных, трехкратных и т.п. выбросов на достаточно малом отрезке времени достаточно мала. При Г = О вектор V находится в области fJ. Для решения задачи необходимо иметь совмест- [c.53]

Планирование эксперимента сочетает кисгернетическое моделирование исследуемых систем и математическое описание основных закономерностей этих систем на уровне адекватных статистических моделей. [c.301]

Непригодными оказываются гипотезы жесткости, однородности, изотропности, упругости и линейной зависимости напря-. жений от деформации. Разнообразны пути, по которым шли отдель- ч 1ые исследователи, создавая рабочие модели пластического тела. Многочисленны предложенные ими упрощения сложных физи- 4 ческих законов пластического формоизменения металлов, а также чметоды постановки и математической интерпретации основной адачи теории пластичности. [c.17]

Следуя работе П.А. Куйбина [1993], построим математическую модель процесса выхода основного вихря из центра, для чего рассмотрим закрученное течение невязкой несжимаемой жидкости в крупюй цилиндрической трубе радиуса К со средней скоростью (У вдоль оси трубы (ось Ох). (Далее все величины указываются в безразмерной форме, с масш табированием гю 7 и (7.) Пусть в начальный момент времени в центре трубы расположен вихрь е равномерным распределение.м завихренности (вихрь Рэнкина) диаметра с/о с циркуляцией Го. [c.378]

Парадоксы симметрии связаны с нарушением непрерывной за-внсимости ренгения от данных задачи. Ввиду их большой приици-пиальной значимости поговорим о них подробнее в разд. 3. Парадоксы математической модели связаны в основном с некорректной [c.14]

Типовые блоки можно разделить на два класса универсальные макроэлементы и типовые базовые элементы. Универсальные макроэлементы реализуют математические описания основных свойств электронных устройств и не имеют физического прототипа (описание логических уравнений, типовых характеристик, фиксация момента достижения порога срабатывания и т. п.). Очень сложно разработать функционально полный набор макроэлементов для оперативного макромоделирования цифровых и аналоговых схем [4]. Набор универсальных макроэлементов позволит формализовать разработку макромоделей второго уровня сложности. Типовые базовые элементы отражают типовые структурные части моделируемых узлов (входные, промежуточные и выходные каскады схем и т. п.). В первом приближении базовые элементы должны быть идеальными каскадами электронных схем при минимальной сложности их структуры. Набор моделей базовых элементов в сочетании с макроэлементами позволит формализовать разработку наиболее точных макромоделей третьего уровня сложности. На рис. 6.11 приведена эквивалентная схема макромодели третьего уровня для операционного усилителя 140УД7. Каскады входной дифференциальный и выходной моделируются с помощью базовых элементов, а промежуточный— с помощью макроэлементов. [c.139]

I Моделирование - один из важнейших методов познания и освоения закономерностей реа ьного М1фа. В этой лекции будут рас-, смотроны вощ)осы математического моделзфования, основной, продукт которого есть математическая модель. Этим термином обозначается математическая структура, в которой, в схематизированной форме, отражены наиболее общие свойства определенного к-яасса реальных явлений или процессов. [c.30]

В основных элементах СОТР передача тепла осуществляется продольным конвективным переносом при движении жидкости, а также поперечной теплопроводности в пределах части пограничного слоя и окружающих поток конструктивных элементов. На границе потока и стенки могут одновременно существовать три вида процессов передачи тепла — конвекцией, теплопроводностью, излучением, а также фазовые превращения. Рассмот-реннъю в предыдущих разделах математические модели учитывают в основном емкостные свойства и перенос тепла за счет движения жидкости, а поперечная передача тепла определяется стационарным коэффициентом теплоотдачи. При изученш динамических режимов это может привести к определенным ошибкам в расчетах. Для нестационарных режимов нельзя рассматривать ко- [c.162]

IV. Принцип математического обеспечения. Математическое обеспечение должно содержать ачгоритмы распознавания ситуаций, алгоритмы выработки рекомендаций и решений, а также строиться на математических моделях, позволяющих устанавливать связь отклонений параметров от расчетных значений с возникновением неисправностей. Важным б.чоком. математических моделей должны быть модели выработки ресурсов основных элементов двигателя. [c.48]

На сегодняшний день известно множество оригинальных решений сложных технических задач с использованием положений математической логики, которые не могли быть решены традиционными математическими методами. Основное достоинство при этом подходе - упрощение понятия получения целевой функции при истинности исчисления высказываний, основное условие применения - наличие дискретной рекурсивной модели. В нашем случае существующая последовательностная модель является непрерывной, ввиду чего методом математической логики решена быть не может. В предложенной КИ-модели порядок соединения его элементов (поузловых конструктивов) не имеет принципиального значения, так как в результате тривиального перебора состояний учитываются все возможные комбинации соединения элементов, что удовлетворяет условию дискретности. [c.144]

Модели математического программирования не дали обнадеживающих результатов из-за огромного размера. Методы полного перебора енде более бесперспективны. Из методов направленного перебора наибольшую известность получил метод ветвей и границ , В этом методе задача разделялась на две части довольно компактный рекурсивный алгоритм ветвления и выбора очередного претендента и определения метода оценки перспективных вершин и нахождение нижней границы всех возможных решений. Тонкость алгоритма и заключается в отыскании наибольшей нижней границы. Использование метода ветвей и границ при составлении расписаний показало, что, несмотря на громоздкость решений, его можно использовать при удачном выборе способа задания оценок. Основная проблема — определение зависимости оценок и критерия качества. Наконец, довольно много попыток решить задачи КП методом Монте-Карло, [9]. В этой области полученные результаты в основном дали возможность промоделировать различные способы задания правил выбора и их влияния на качество получаемых расписаний для различных производственных ситуаций. [c.423]

Получение моделей элементов (моделирование элементов) в общем случае — процедура неформализованная. Основные решения, касающиеся выбора вида математических соотношений, характера используемых переменных и параметров, принимает проектировщик. В то же время такие операции, как расчет численных значений параметров модели, определение областей адекватности и другие, алгоритмизированы и решаются на ЭВМ. Поэтому моделирование элементов обычно выполняется специалистами конкретных технических областей с помощью традиционных средств экспериментальных исследований и средств САПР. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...