Регрессия коэффициент

Коэффициент Ьо называют свободным членом уравнения регрессии коэффициенты Ь — линейными эффектами коэффициенты Ьц — квадратичными эффектами б ,- — эффектами парного взаимодействия. Коэффициенты уравнения (5.24) определяются методом наименьших квадратов с учетом среднеквадратичных погрешностей зависимой и независимой переменных. Для случая, когда независимые переменные определены точно, этот метод рассмотрен в 5.2. С более сложными случаями можно ознакомиться в специальной литературе, например [3, 6]. [c.108]

Отсюда следует, что для прямолинейной регрессии коэффициенты (2.29) выражаются через средние значения ii и цг, стандартные отклонения Oi и 02 двух исследуемых сигналов, а также через коэффициент их взаимной корреляции. Таким образом, если линии регрессии двух сигналов прямые, то они обязательно описываются уравнениями (2.31). На плоскости, где по осям отложены безразмерные величины zi = (xi — и zz = (х2 — Ц2)/о2, линии регрессии (2,31) представляются парой прямых, проходящих через начало координат и имеющих наклоны i i2 и [c.63]

При наличии препятствий, отражений и вообще в неоднородных средах сигналы приходят в точку наблюдения многократно отраженными и искаженными по сравнению со своим первоначальным видом. Из-за чрезвычайной сложности машинных и присоединенных конструкций с точки зрения их акустического расчета обычно не удается теоретически определить необходимые времена запаздывания, а иногда это сделать нельзя принципиально. Поэтому для полного анализа акустических сигналов машин необходимо изучение его характеристик в широком диапазоне изменений задержек времени. Все характеристики, относящиеся к двум или нескольким реальным сигналам машин и механизмов (совместные распределения, линии регрессии, коэффициенты корреляции, дисперсии, корреляционные отношения), существенным образом зависят от задержек времени. [c.76]

Значения а, р и у можно получать путем обработки методом корреляции достаточного количества отчетных данных о машинах разного срока службы, затратах на техническое обслуживание, ремонты, на материалы, а также от величины выработки, отнесенной к году или к тысяче часов работы. Производимые расчеты корреляционных зависимостей между сроком службы машины и перечисленными показателями позволяют установить, что теоретические зависимости регрессии в большинстве случаев имеют вид прямых линий. Вычисленные на основе уравнений регрессии коэффициенты регрессии позволяют легко установить значения а, р и у. [c.88]

Коэффициент 6о называют свободным членом уравнения регрессии, коэффициенты 6/ — линейными эффектами коэффициенты bjj — квадратичными эффектами коэффициенты bui — эффектами взаимодействия. [c.55]

Структурная анизотропия Уравнение линии регрессии Коэффициент корреляции Диапазон времени, сек [c.50]

Время испытания, 1д сек Уравнение линии регрессии Коэффициент корреляции Мера индивидуального рассеяния [c.55]

Коэффициент регрессии. Коэффициент регрессии показывает, насколько в среднем величина одного признака у изменяется при изменении на единицу меры другого, корреляционно [c.256]

В случае линейной регрессии коэффициенты вычисляют по формулам [c.242]

Регрессионный анализ. Связь между г/ и Q может быть не функциональной, а статистической, что особенно характерно при пассивных экспериментах. Для получения моделей в такой ситуации часто применяют регрессионный анализ. Модель ищется в форме уравнения регрессии (4.4), в котором роль коэффициентов в векторе А выполняют коэффициенты относительной регрессии. [c.153]

Результаты статистических испытаний Уд используются для построения гистограмм, подсчета математических ожиданий и дисперсий выходных параметров. Можно рассчитать также коэффициенты корреляции между выходными /// и внутренними Xi параметрами, которые используются для определения коэффициентов регрессии г// на xi. Поскольку относительные коэффициенты регрессии являются аналогами коэффициентов влияния xt на yj, регрессионный анализ, совмещаемый со статистическим анализом, следует рассматривать как возможный подход к анализу чувствительности. [c.257]

Коэффициенты регрессии определяли по формуле [c.385]

После того как уравнение регрессии найдено, необходимо провести статистический анализ результатов. Он заключается в проверке значимости, всех коэффициентов регрессии и адекватности уравнения. Предварительно необходимо проверить однородность дисперсий. [c.108]

Незначимые коэффициенты исключаются из уравнения регрессии. Оставшиеся коэффициенты пересчитываются заново, поскольку они статистически связаны друг с другом. [c.108]

Ортогональные планы — это специальным образом составленные планы, обладающие диагональной матрицей системы нормальных уравнений (в такой матрице все члены, кроме расположенных по диагонали, равны нулю) и в связи с этим обеспечивающие простоту вычислений, независимость определения всех коэффициентов уравнения регрессии. Каждый коэффициент в таких планах определяется по результатам всех опытов. [c.112]

Матрицы ПФЭ обладают рядом свойств, делающих их оптимальным средством получения уравнения регрессии по результатам эксперимента. Для любого числа факторов коэффициенты будут. вычисляться по формуле [c.121]

Проверка значимости каждого коэффициента проводится независимо. Для этого можно использовать проверку по /-критерию Стьюдента. Прежде всего находят дисперсию коэффициента регрессии. При равномерном дублировании опытов по точкам с чис- [c.121]

Далее рассчитываются значения г-критерия. Если ii>tкp, то коэффициент Ь признается значимым, в противном случае считается статистически незначимым, т. е. Ьг = 0. После этого уравнение регрессии составляется в виде уравнения связи выходного параметра у и переменных Х , включающего только значимые коэффициенты. [c.122]

После вычисления коэффициентов уравнения следует прежде всего проверить его пригодность или адекватность. Для этого-достаточно оценить отклонение выходной величины у, предсказанной уравнением регрессии, от результатов эксперимента у в различных точках факторного пространства. [c.122]

Основное требование к плану второго порядка состоит в том, что план должен допускать получение раздельных, не смешанных оценок коэффициентов регрессии. Для этого необходимо, чтобы число разных опытов было не меньше числа коэффициентов в уравнении регрессии, равного числу сочетаний из [c.127]

При большом числе факторов реализации ПФЭ требует большого числа опытов (например, для ПФЭ 2 необходимо 128. опытов). Применяя дробный факторный эксперимент (ДФЭ), число опытов можно сократить с сохранением довольно точных оценок коэффициентов регрессии. [c.11]

Дисперсия коэффициентов уравнения регрессии равна [c.20]

В случае нелинейной корреляционной зависимости криволинейной регрессии) и непостоянства условных дисперсий часто применяются перечисленные вьше теоретические вероятностные характеристики связи (меры зависимости) между величинами, относящиеся к линейной регрессии (прямые регрессии, коэффициент регрессии, коэффициент корреляции). Однако здесь они уже не имеют того физического смысла, как при линейной регрессии, а именно отображения одного из вполне определенных реальных свойств двумерной случайной величины X, Y) — зависимости условных средних значений одной из величин от значения другой величины. В этих случаях прямые регрессии имеют чисто услов- [c.181]

Обработка результатов отсеивающего эксперимента осуществляется на ЭВМ по программе шагового регрессионного анализа [65], включающей исследование линейной и квадратичной модели с преобразованием координат в полулогарифмические, логарифмические и отно сительные (в качестве фактора принимают отношение содержаний мешающего и определяемого компонентов). На печать выводят среднее арифметическое значение параметра оптимизации экспериментальное значение дисперсии воспроизводимости значимые коэффициенты регрессии коэффициент множественной корреляции остаточную дисперсию табличное и эмпирическое значение критерия для проверки гипотезы адекватности моделей (F) погрешность предсказания по моделям. Уровень значимости при проверке гипотез и расчете погрешности предсказания принимают равным 0,05. [c.96]

Наиболее целесообразно все расчеты по регрессионному анализу выполнять на ЭВМ. В этом случае значимость коэффициентов определяют в процессе расчета — ио программе рассчитывают все коэффициенты уравнения регрессии, провернют их значимость по критерию Стьюдента при вероятностях р г = 0,90 0,95 0,98 0,99, Переменную с минимальным уровнем значимосиг исключают из уравпенпя и расчет повторяют до исключения всех незначимых переменных. [c.179]

Следует отметить, что выражение (4.27) используется также в классическом регрессионном анализе, где для определения коэффициентов регрессии обрабатываются результаты замеров (испытаний) функции f в случайных точках факторного пространства, число которых больше числа коэффициентов регрессии или равно ему. Это создает существенные недостатки 1) коэффициенты регрессии рпределяются с помощью решения специальной системы уравнений, т. е. коэффициенты взаимосвязаны 2) пренебрежение отдельными членами уравнения регрессии требует пересчета оставшихся коэффициентов 3) большинство факторов оказываются попарно коррелированы, поэтому нельзя разделить соответствующие [c.95]

В частности, для разработки состава ингибитора коррозии под напряжением, получившего название Реакор-6, проведен трехфакторный эксперимент (факторы — компоненты, входящие в композицию) и определены интервалы варьирования. Выполнено необходимое количество опытов (табл. 28), по результатам которых составлена матрица планирования эксперимента и рассчитаны коэффициенты в уравнении регрессии [c.275]

Ротатабельные планы — это таким образом составленные планы, что все коэффициенты уравнения регрессии определяются с одинаковой дисперсией. [c.112]

Коэффициенты Ьа, Ь,, 2 и 6з найдем методом планирования эксперимента. Прологарифмировав (6.10), получим линейное уравнение регрессии, где в качестве факторов служат Xi = lnRes Хг=1пЯ и Хз=1п2. Запишем его в кодированных значениях факторов Xj (6.4), учтем также их возможное взаимное [c.122]

Обработка 24 опытов (8 опытов в матрице плана, повторенные 3 раза), проведенных на воздухе, позволила вычислить коэффициенты регрессии и после потенцирования уравнения (6.11) привести его к виду (полученное уравнение записано в натуральных знначениях факторов и с учетом лишь значимых коэффициентов) [c.123]

Такой сокращенный план — половина ПФЭ 2 — носит название полуреплики от ПФЭ 2 . Пользуясь таким планированием, можно определить свободный член и три коэффициента уравнения регрессии при линейных членах. [c.124]

Если коэффициенты регрессии при парных произведениях не равны нул4о, то найденные коэффициенты Ь будут смешанными оценками для теоретических коэффициентов р [c.124]

В активном планируемом эксперименте все условия регрессионного анализа сохраняются, но организован он лучше, поскольку коэффициенты регрессии-некоррелированы (коэффициент корреляции характеризует статическую меру линейной связи между двумя случай-ными переменными). [c.9]

Сравнивая коэффициенты регрессии с величиной tSbj (где t -критерий Стьюдента). определяем их значимость. В данном примере t = 2. а величина tSbi = 0,096. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...