ТЕОРИЯ ТЕЧЕНИЯ СЖИМАЕМОГО ГАЗА

Значительного успеха можно добиться при помощи линеаризированной теории течений сжимаемого газа, в которой рассматриваются малые возмущения равномерного потока, создаваемые расположенным в нем тонким телом ). [c.579]

Теория течения сжимаемого газа [c.165]

На основе теории подобия невозможно получить выводы, касающиеся течений сжимаемых газов в пористых средах. Отметим также, что в случае, когда нельзя пренебречь инерционными членами, для подобия сравниваемых систем необходимо равенство чисел Рейнольдса. Поэтому невозможно варьировать скорость без изменения размера частиц, даже если в обоих случаях речь идет [c.464]

Другим важнейшим применением достижений газодинамики каналов и струй является техника аэродинамического эксперимента. В настоящее время эта техника очень высоко развита. Конструирование сверхзвуковых и гиперзвуковых аэродинамических труб невозможно без знания законов газовой динамики. В частности, вопрос о допустимых максимальных размерах моделей, позволяющих имитировать условия свободного полета в условиях ограниченного объема рабочей части трубы, нельзя решить без знания законов распространения возмущений в сжимаемом газе. Теория аэродинамических труб стационарного действия также основана на теории одномерных стационарных течений сжимаемого газа. [c.13]

Итак, в лекциях 4-6 мы рассмотрели три конкретных примера применения общего подхода к построению моделей сжимаемой сплошной среды. Эти модели наиболее употребительны в приложениях газовой динамики в различных областях науки и техники. Кроме того, в общетеоретических исследованиях свойств течений сжимаемого газа часто употребляется так называемая двупараметрическая модель, обладающая основными чертами модели совершенного газа с постоянными теплоемкостями, однако не ограниченная конкретным видом уравнения состояния в основных переменных s, е, р. Иначе говоря, вместо уравнения состояния (4.16) рассматривается более общая функция двух переменных s = s(e, р), на которую, тем не менее, накладываются некоторые ограничения. Такой подход широко используется, например, в одном из недавно вышедших учебников по газовой динамике [26]. В наших лекциях двупараметрическая модель также будет использована в ряде разделов (теория звука, теория ударных волн, гиперзвуковые течения и т. п.). Однако автор считает, что ограничение только двупараметрической моделью оставляет вне поля зрения исследователей огромное множество реальных газодинамических явлений. [c.47]

Так как в ударных волнах изменения скорости и температуры в основном происходят в направлении нормали к волне (а, значит, в большинстве случаев, в направлении, близком к направлению невозмущенного потока), а в пограничном слое основные изменения происходят поперек потока, то, очевидно, что в области взаимодействия пограничного слоя и ударных волн методы и результаты теории пограничного слоя неприменимы. Этот же вывод верен и в тех случаях, когда за сильными ударными волнами возникает область интенсивного завихрения. Таким образом, при течении сжимаемого газа с большими скоростями в ряде случаев, в отличие от течения несжимаемой жидкости, нельзя считать, что течения в пограничном слое и во внешнем потоке независимы и, пользуясь предположениями теории пограничного слоя, следует в конкретных задачах оценивать область возможного применения изложенной теории. В ряде задач течения в области пограничного слоя и во внешнем потоке должны рассматриваться совместно. Отметим, наконец, что в зависимости от значения числа Рейнольдса и других условий течение внутри пограничного слоя будет ламинарным или турбулентным. В последующем изложении будут рассмотрены оба эти случая. [c.493]

В основе современной теории крыла лежит теорема Жуковского о подъемной силе. Исследуя обтекание тела невязкой жидкостью, Н. Е. Жуковский предложил искать источник силового воздействия на тело в образовании циркуляции скорости, обусловленной наличием вихря. Он получил формулу для определения подъемной силы при безотрывном обтекании произвольного контура несжимаемой жидкостью. М. В. К е л д ы ш и Ф. И. Ф р а н к л ь доказали, что формула Жуковского справедлива и для сжимаемого газа при дозвуковых скоростях течения. [c.161]

В учебном пособии рассмотрены основные вопросы совре менной гидромеханики статика, кинематика и динамика. Приведены выводы общих уравнений движения сплошных сред. Даны законы переноса импульса, тепла и вещества. Изложена теория потенциального днижения как для плоских, так и для пространственных потоков. Рассмотрена сжимаемость газа при дозвуковых и сверхзвуковых течениях. Освещены вопросы теории движения вязкой жидкости, подробно рассмотрены ламинарное и турбулентное движения в трубах и в пограничном слое. Дан метод расчета трубопроводов. [c.2]

В технике большое значение имеет теплообмен при больших числах Re. В связи с этим в гидродинамике и теплообмене вязкой жидкости важное место занимает теория пограничного слоя. В настоящее время методы пограничного слоя хорошо разработаны для несжимаемой жидкости и сжимаемого газа. Получены решения ряда задач о теплообмене и гидравлическом сопротивлении при ламинарном и турбулентном течении жидкости в трубах и соплах, задач о распределении скорости и температуры в неизотермических струях и ряда других задач. Наибольшее (распространение методы пограничного слоя получили при решении задач теплообмена и сопротивления при внешнем (безотрывном) обтекании тел. [c.11]

Во многих случаях дифференциальные уравнения в частных производных ламинарного пограничного слоя могут быть заменены системой обыкновенных дифференциальных уравнений посредством введения новых переменных, называемых автомодельными переменными. Шлихтинг [27] приводит исчерпывающий анализ преобразований подобия уравнений пограничного слоя для сЛучая течения неизлучающего газа. В работе [39] описано приложение теории однопараметрических групп (развитой в [40]) для уменьшения числа независимых переменных в системе дифференциальных уравнений в частных производных. В этом разделе будет описано преобразование уравнений стационарного двумерного пограничного слоя при ламинарном обтекании клина сжимаемой излучающей жидкостью. Из этих общих преобразованных уравнений для клина легко получить соответствующие уравнения для течения на плоской пластине и в окрестности передней критической точки. [c.536]

Итак, рассматриваемое пе тривиальное решение системы (49) представляет не что иное как переход от сверхзвукового движения к дозвуковому в прямолинейном одномерном, потоке вязкого сжимаемого газа. Нетрудно убедиться в том, что не только числа М, но и температуры, плотности и давления на бесконечности вверх п вниз по течению связаны между собою теми же соотношениями, что в теории прямого скачка уплотнения, изложенной в гл. IV для газа без внутреннего трения. Разница здесь в том, что в идеальном газе скачок уплотнения представлял некоторую нормальную к линиям тока поверхность разрыва элементов движущегося газа, причем само явление скачка приходилось рассматривать как предельное образование. [c.513]

Теория неустановившихся течений и сверхзвуковых течений сжимаемой жидкости основана в значительной степени на существовании в области течения характеристических кривых или поверхностей. Действительно, успех в исследовании свойств газов, движущихся со сверхзвуковыми скоростями, определяется в большинстве случаев представлениями, связанными с полем характеристик, и большинство интересных примеров решений получено на основе свойств этого поля. [c.150]

Было установлено, что если течение близко к изоэнтропическому, то распределение скоростей молекул подчиняется более общему закону, что приводит к более общим уравнениям для вязкого сжимаемого газа [уравнения (9), (10), (11) 3.9] и к более общим граничным условиям [(30), (33) 4.4]. Из теории ламинарного пограничного слоя следует, что Д и О имеют порядок (х = I) [c.228]

В этих работах С. А. Чаплыгин дает общие формулы для определения сил давления воздуха на крыло самолета, применяя эти общие формулы к определению подъемной силы различного вида крыльев устанавливает основы теории составного крыла самолета, выясняя при этом преимущества таких составных крыльев исследует вопрос об устойчивости самолета. В последней из указанных работ, опубликованной в 1926 г., С. А. Чаплыгин впервые создает общий метод для нахождения сил давления воздуха на крыло самолета при каком угодно его движении. Во всех прежних исследованиях по теории крыла предполагалось, что крыло движется поступательно с постоянной скоростью, что, понятно, далеко не всегда соответствует действительности, как, нанример, в том случае, когда самолет делает мертвую петлю. В этой работе С. А. Чаплыгин заложил основы нового важного раздела аэродинамики и теории самолета. Необходимо особо отметить докторскую диссертацию С. А. Чаплыгина О газовых струях (1903), в которой он дал метод решения задач, относящихся к струйному течению газа, учитывая влияние сжимаемости газа на силу его давления на обтекаемое тело. Эта работа, получившая достойную оценку и всеобщее признание только через 30 лет после ее опубликования, имеет выдающееся значение для современной скоростной авиации, так как при тех больших скоростях, которых достигают современные самолеты, необходимо учитывать сжимаемость воздуха. [c.29]

Таким образом, мы получили теорему Жуковского для тела произвольного контура, показывающую, что на тело будет действовать результирующая сила давления, направленная нормально к скорости на бесконечности и равная произведению плотности жидкости р, на скорость и циркуляцию Г. Теорема Жуковского справедлива и для сжимаемого газа при дозвуковых скоростях течения, что впервые было доказано М. В. Келдышем и Ф. И. Франклем [11]. [c.123]

Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости экспериментально подтверждены логарифмический профиль скоростей и связанные с ним полуэмпирические теории турбулентности Прандт-ля — Кармана. При этом установлено, что логарифмический профиль скоростей мало чувствителен к продольному градиенту скорости невозмущенного потока при конфузорном течении, а также при диффу-зорном течении в области, удаленной от точки отрыва. Соответственно консервативны в этом смысле и зависимости i(l), на что указывалось в работе В. М. Иевлева [Л. 1]. Уравнения Рейнольдса, обобщенные на течение сжимаемого газа, позволяют. распространить на последний полуэмпирические теории турбулентности, так что в получающихся [c.106]

Углублению теории течения реальных газов посвящен также ряд исследований Э. А. Оруджалиева, проводимых им на протяжении многих лет. Из работ Оруджалиева можно назвать следующие Скорость звука для реальных газов (1958) Скорость истечения реального газа с учетом сопротивлений (1959) Общее уравнение течения реального газа (1959) Одномерные потоки высоких давлений при наличии трения (1959) Определение теплоемкостей реального газа на основе экспериментальных данных по ультразвуку (1960) Влияние сжимаемости на коэффициент гидродинамического сопротивления и расчетные уравнения в магистральных газопроводах (1961) К теории течения реального газа в магистральных газопроводах (1961) Расчетные уравнения для течения реального газа в магистральных газопроводах при наличии теплообмена на головном участке (1961). [c.330]

Теория псевдоаналитических функций и квазиконформных отображений в принципе позволяет обобщить изложенный метод на случай дозвукового течения сжимаемого газа. В монографии [66] О это достигнуто путем доказательства существования обобщенного решения задачи Гильберта (содержащей задачу Дирихле) для квазилинейного равномерно эллиптического уравнения, описывающего квазиконформное отображение. Это отображение позволяет найти скорость набегающего потока и профиль крыла по заданному распределению скорости (при условии выполнения двух условий разрешимости, обеспечивающих замкнутость контура). По-видимому, тот же результат, но уже для классического решения, может быть получен на основе принципа подобия для псевдоаналитических функций, аналогично теореме существования дозвукового обтекания заданного профиля потоком достаточно малой дозвуковой скорости (см. 2). Псевдоаналитическая функция, выражающая сопряженную комплексную скорость Ш = и — гу, допускает представление [c.146]

Значения этих величин определяются различными полуэмпи-рическими теориями турбулентности, которые были развиты для течений несжимаемой жидкости и которые обычно переносятся, за отсутствием более строгой теории, на случай течения сжимаемого газа. В простейшем случае прямолинейно-параллельного, [c.586]

Решение, полученное в плоскости годографа [5.94], было обобщено в работе [6.5] для случая течения сжимаемого газа. В случае умеренных дозвуковых скоростей потока было получено вполне удовлетворительное согласие теории с экспериментом для многих различных активных и реактивных решеток. В работе [6.5] проверены и подтверждены результаты Стейница (рис. 6.1). Установлено, что погрешность при определении длины хорды при этом не превышает 0,6%. Путем представления межлопаточного канала прямоугольным профилем удалось получить интересное численное решение в плоскости логарифмического годографа [6.6], тогда как точные решения получались лишь для частных случаев безвихревого течения между концентрическими стенками с постоянной скоростью. [c.167]

Нужин С. Р. показал (К теории обтекания тел газом при больших дозвуковых скоростях.— ПММ.— 1945.— Т. 10, вып. 5—6), что задача о безотрывном обтекании данного тела безвихревым потоком сжимаемой жидкостью может быть сведена к задаче обтекания данного тела вихревым потоком несжимаемой жидкости. При этом оказывается, что линии тока в обоих течениях останутся неизменными. При пренебрежении завихренностью мы приходим к подтверждению гипотезы затвердевания линий тока. [c.36]

В учебнике наряду с изложением общих уравнений и теорем механики жидкости рассмотрены основные методы решения прикладных гидродннамиче скнх задач. Основной объем книги отведен теории несжимаемой жидкости, но общие уравнения динамики даны применительно к сжимаемой среде. Кратко изложены закономерности одномерных течений идеального газа. [c.2]

МОЛЕКУЛЯРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (свободномолекулярное течение) — течение разреженного газа, состоящего из молекул, атомов, ионов или электронов, при к-ром свойства потока существенно зависят от беспорядочного движения частиц, в отличие от течений, где газ рассматривается как сплошная среда. М. т. имеет место при полёте тел в верх, слоях атмосферы, в вакуумных системах и др. При М. т. молекулы (или др. частицы) газа участвуют, с одной стороны, в постулат, движении всего газа в целом, а с другой — двигаются хаотически и независимо друг от друга. Причём в любом рассматриваемом объёме молекулы газа могут иметь самые различные скорости. Поэтому основой теоретич. рассмотрения М. т. является кинетическая теория газов. Макроскопич. свойства невяакого, сжимаемого, изо-энтропич. течения удовлетворительно описываются простейшей моделью в виде упругих гладких шаров, к-рые подчиняются максвелловскому закону распределения скоростей (см. Максвелла распределение). Для описания вязкого, неизоэнтропич. М. т. необходимо пользоваться более сложной моделью молекул и ф-цией распределения, к-рая несколько отличается от ф-ции распределения Максвелла. М. т. исследуются в динамике разреженных газов. [c.196]

Особый интерес представляют исследования турбулентного пограничного слоя с поперечным потоком вещества на поверхности теплообмена. Несмотря на достаточно большое количество экспериментальных и теоретических работ в этой области [Л. 26—43], существующие методы расчета турбулентного пограничного слоя с поперечным потоком вещества на поверхности теплообмена нельзя признать удовлетворительными. Методы расчета, основанные на одномерной модели течения газа в пограничном слое [Л. 37, 38 и 42], могут привести к серьезным ошибкам в области интенсивного нарастания пограничного слоя по длине обтекаемой поверхности. Методы расчета, использующие полуэмпири-ческие теории турбулентности Прандтля и Кармана [Л. 28, 31, 34 и 36], позволяют в некоторых простейших случаях довести задачу до окончательных расчетных формул. Однако эти решения получаются ценой серьезных допущений, не поддающихся экспериментальной проверке. Учет влияния сжимаемости газа, вдува инородного газа, диссоциации и т. п. существенно усложняет эти методы и делает их практически недоступными для инженерных расчетов. [c.107]

Ниже излагается теория турбулентного пограничного слоя сжимаемого газа, основанная на исследовании относительного изменения коэффициентов трения и теплоотдачи под влиянием неизотермичности потока, проницаемости стенки и градиента давления. Показано существование предельных законов трения и теплообмена, не зависящих от эмпирических констант турбулентности и каких-либо полуэмпириче-ских теорий турбулентности. Известный факт слабого влияния числа Рейнольдса на относительное изменение коэффициентов трения и теплоотдачи в связи с неизотермичностью и проницаемостью позволяет с хорошей степенью точности распространить предельные законы на турбулентные течения с конечными числами Re. В результате предлагаются относительно простые методы расчета трения и теплоо бмена, основанные на решении интегральных уравнений импульсов и энергии. [c.107]

В результате работ Жуковского, Мичелла, Лява и др. число решенных задач теории струй заметно возросло. К этому же времени относится и исследование П. Моленброком первых задач о потенциальном течении струй сжимаемого газа 2, получивших в последующем общее решение в знаменитой диссертации С. А. Чаплыгина . [c.79]

В области теории дозвуковых течений серьезные достижения принадлежат М. В. Келдыщу и Ф. И. Франклю, давщим в 1934 г. строгую остановку вопроса об обтекании крыла сжимаемым газом и обобщившим на этот случай теорему Жуковского, И. А. Слезкину, в 1935 г. показавшему применение метода Чаплыгина к расчету бесциркуляционного обтекания крыла. Академик А. И. Некрасов предложил в 1946 г. новый метод непосредственного интегрирования уравнений газовой динамики, превосходящий по эффективности старый метод Янзена — Релея, [c.35]

Следует подчеркнуть одно обстоятельство. Аналогия между линеаризированными соотногаениями газовой динамики и теории идеальной пластичности оказалась, по сугцеству, полной, хотя исходные предпосылки в обоих случаях совергаенно различны в первом случае рассматривается безвихревое течение идеального сжимаемого газа, во втором случае имеет место течение (без сдвига по двум компонентам) несжимаемого идеально пластического материала. [c.371]

Проблема исследования течений сжимаемой жидкости приобрела большую актуальность в связи с ростом скоростей в авиации в конце тридцатых — начале сороковых годов. К этому времени уже был разработан ряд методов теоретического анализа этой проблемы метод итераций, основанный на разложении решения в степенные ряды по квадрату числа Маха невозмущенного потока (Рейли — Янцен, 1913—1916) теория тон-КОГ0 тела, базирующаяся на линеаризации уравнений газовой динамики (Прандтль — Глауерт, 1926—1930) метод годографа скорости, основанный на линеаризации уравнений плоских течений газа путем преобразование их к переменным годографа (С. А. Чаплыгин, 1902). Эти методы и были положены в основу многочисленных исследований, посвященных изучению обтекания крыльев и тел при дозвуковых скоростях. [c.98]

В это же время П. А. Вальтером (1932) было вычислено второе приближение в методе Рейли — Янцена для задачи обтекания профиля крыла. Однако громоздкость вычислений по этому методу делала его малопригодным для практического использования. Развитие теории иошло по другому пути, для которого отправным пунктом послужила система линейных уравнений в плоскости годографа скорости. Начало развитию этого направления и вообще развитию точной теории стационарных движений газа было положено еще С. А. Чаплыгиным в его диссертации О газовых струях (1902). В этой работе были решены некоторые задачи, явившиеся обобщением теории струйных течений Гельмгольца — Кирхгофа на случай сжимаемой жидкости, а также предложен весьма простой приближенный метод интегрирования уравнений газовой динамики, основанный на аппроксимации точной адиабатической зависимости р — р (р) подходящим образом выбранной линейной зависимостью р = А Bip. Н. А. Слезкин (1935, 1937) рассмотрел в приближенной постановке Чаплыгина задачи о струйном и сплошном бесциркуляционных обтеканиях. [c.98]

В заключение отметим исследования советских ученых в области неустановившихся движений вязкого сжимаемого газа в трубопроводах. Эти исследования стимулировались главным образом сооружением магистральных нефтегазоводопроводов высокого давления. Исследования напорных неустановившихся движений в каналах имеют давние традиции в нашей стране. Достаточно сослаться на классические исследования Н. Е. Жуковского, И. С. Громеки, Л. С. Лейбензона. В настоящее время, главным образом благодаря трудам советских гидравликов, создана хороша разработанная теория напорного неустановившегося движения газа в каналах, принципиально позволяющая решать широкий круг задач одномерного течения реальной жидкости в трубопроводах. [c.809]

В настоящее время имеются методы для приближенного учета влияния сжимаемости на обтекание тел дозвуковым потоком газа, отличные от метода С. А. Христиановича и основанные на гипотезе неизменяемости формы линий тока с изменением скорости невозмущенного потока. Впервые этот метод был предложен проф. С. Г. Нужиным в 1946 г. в работе К теории обтекания тел газом при больших дозвуковых скоростях [58]. В этой работе С. Г. Нужин предложил приближенный метод, позволяющий привести задачу о построении потенциального потока сжимаемой жидкости около тел удобообтекаемой формы при дозвуковых скоростях течения к задаче о построении потока несжимаемой жидкости около тел той же формы. В 1949 г. С. Г. Нужиным было предложено некоторое видоизменение уравнений С. А. Христиановича и приближенный метод построения деформированного профиля [59]. [c.413]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...