Теория прямого скачка уплотнения

Согласно теории прямого скачка уплотнения конечной интенсивности, отношение давлений определяется по (4.1), откуда [c.109]

Итак, рассматриваемое пе тривиальное решение системы (49) представляет не что иное как переход от сверхзвукового движения к дозвуковому в прямолинейном одномерном, потоке вязкого сжимаемого газа. Нетрудно убедиться в том, что не только числа М, но и температуры, плотности и давления на бесконечности вверх п вниз по течению связаны между собою теми же соотношениями, что в теории прямого скачка уплотнения, изложенной в гл. IV для газа без внутреннего трения. Разница здесь в том, что в идеальном газе скачок уплотнения представлял некоторую нормальную к линиям тока поверхность разрыва элементов движущегося газа, причем само явление скачка приходилось рассматривать как предельное образование. [c.513]

Теория прямого скачка уплотнения. а) Простейшим примером прерывного уплотнения является прямой установившийся скачок уплотнения, впервые рассмотренный Стодолой . При таком скачке уплотнения происходит следующее явление газ, движущийся в виде параллельного потока со скоростью Wl и имеющий давление рх и удельный объем г>1 (рис. 221), при переходе через некоторую плоскость АА прерывно уплотняется, причем скорость его движе- [c.366]

Интенсивность косого скачка уплотнения изменяется с изменением угла наклона ого фронта к направлению набегающего потока. В предельном случае, когда косой скачок переходит в прямой (а = 90°), увеличение давления получается максимальным. При этом равенство (45) принимает тот же вид, что и равенство (20), известное нз теории прямого скачка уплотнения. [c.90]

ТЕОРИЯ ПРЯМОГО СКАЧКА УПЛОТНЕНИЯ [c.339]

Глава XV. Теория прямого скачка уплотнения [c.340]

Процессов переноса общая теория 287—296 см. также Кинетическая теория процессов переноса, Лучистого переноса теория Прямой скачок уплотнения 25, 26 [c.549]

Применение уравнений динамики вязкого газа в теории прямого скачка уплотнения [c.810]

Изложенные в настоящем параграфе элементы одномерной газогидравлической теории сверхзвукового диффузора весьма приближенно отражают сущность происходящих в нем в действительности явлений. Прежде всего отметим, что наряду с прямыми скачками уплотнения в проточной части диффузора и на его входе образуются системы косых скачков, наклоненных к оси диффузора под различными углами, отличными от прямого угла. Эти скачки нарушают одномерность потока, делают его двумерным (плоским или осесимметричным). К этому вопросу мы вернемся в гл. VI. [c.140]

Перейдем к изложению основных свойств скачков уплотнения. В этой главе рассматривается теория прямого скачка. [c.340]

Такие сильные скачки уплотнения обсуждаются в гл. 13. В этой главе мы рассмотрим только скачки, которые в обычной теории можно аппроксимировать математическими разрывами. В первых трех параграфах этой главы рассматриваются только прямые скачки уплотнения, т. е. скачки, поверхность разрыва которых везде перпендикулярна к направлению движения газа. Косые скачки исследуются в 2.4. [c.23]

По мере уменьшения з интенсивность косых скачков уплотнения увеличивается и, начиная с некоторого момента, за ними возникает дозвуковое течение, которое, согласно основной гипотезе теории, на участке 1—2 разгоняется до скорости звука (> 2=1)-Наконец, при з —вместо косых скачков уплотнения в выходном сечении сверхзвукового сопла располагается прямой скачок уплотнения (см. фиг. 3, ). При этом картина течения между сечениями 1-2 по сравнению со случаем Зтах>о>о - изменяется на [c.138]

Итак, теория скачков уплотнения объясняет экспериментальные результаты Стодола (рис. 164). Кривые, обозначенные на рис. 164 буквами D, Е и F, содержат прямые скачки уплотнения, хотя несовершенство измерений и е дает представления об их действительной крутизне. На кривых G, Н, J п К противодавление было недостаточным для возникновения прямого скачка. Усложненные условия течения при наличии косых скачков уплотнения и отрыв струи от стенок находят свое отображение в характерной волнистости этих кривых. [c.248]

Прямая задача сопла Лаваля состоит в определении поля скоростей в канале заданной формы. Ее решение имеет разнообразные технические применения, в частности, позволяет судить о качестве профилирования и изготовления контура сопла. Большую важность представляют математические исследования корректности задачи — вопросов существования, единственности и непрерывной зависимости решения прямой задачи от граничных условий. По существу, это вопросы адекватности модели идеального газа, применяемой (в комбинации с теорией пограничного слоя) для описания реального движения газа. Они освещают условия реализуемости стационарного безотрывного течения, его устойчивость и независимость от процедуры запуска сопла, свойство течения быть непрерывным или иметь скачки уплотнения. По большинству названных проблем в настоящее время получены лишь отдельные результаты, тем [c.81]

Из теории скачков уплотнения известно, что торможение сверхзвукового потока, вызванное системой косых скачков, сопровождается меньшими потерями полного давления, чем торможение за счет прямого скачка. Поэтому сверхзвуковую часть канала диффузора профилируют так, чтобы торможение осуществлялось в системе косых скачков уплотнения. При этом каждому значению скорости потока в рабочей части соответствует своя оптимальная (обеспечивающая наименьшие потери полного давления) система скачков и, следовательно, определенная форма сверхзвукового диффузора. [c.12]

При расчете сверхзвукового диффузора примем, что на его начальном участке образуется система косых скачков, завершающаяся прямым скачком, расположенным в горле диффузора (как изображено на рис. 1.4.14,6). Пользуясь теорией скачков уплотнения, можно рассчитать коэффициент восстановления давления для такой системы скачков. Соответствующая площадь сечения горла диффузора, обеспечивающая запуск аэродинамической трубы, будет найдена из уравнения расхода газа, движущегося на участке (см. рис. 1.4.10) между срезом сопла (сечение 2—2) и горлом (сечение 4—4). При этом примем, что скачок, возникающий во время запуска трубы и перемещающийся в направлении от сопла к диффузору, прямой, а в горле диффузора площадью 54г устанавливается скорость звука 4=1. В соответствии с этим уравнение расхода запишем в виде [c.41]

Во многих приложениях бывает достаточным использование теории прямых скачков уплотнения. Однако в большинстве практических случаев (например, сопла, снаряды, ракеты, взаимодействия атмосферных взрывов и т. д.) скачки не прямые, а косые, т. е. вектор скорости при прохождении через фронт скачка изменяет свое направление. Распространение теории прямого скачка на случай косого скачка не представляет большой трудности и будет изложено в данном параграфе. И в этом случае величина у при прохождении через скачок будет считаться постоянной, что, как было выяснено ранее, подразумевает сверхзвуковое, а не гинерзвуковое течение. Кроме того, принимается, что рассматривается поток совершенного газа. [c.41]

Итак, рассматриваемое нетривиальное решение системы (34) представляет не что иное, как переход от сверхзвукового движения к дозвуковому в однородном потоке вязкого газа. Нетрудно убедиться в том, что не только числа М, но и температуры, плотности и давления на бесконечности вверх и вниз по течению связаны между собой теми же соотношениями, что и в теории прямого скачка уплотнения, изложенной для газа без внутреннего трения. Разница здесь в том, что в идеальном газе скачок уплотнения представлял некоторую нормальную к линиям тока поверхность разрыва элементов движущегося газа, причем само явление скачка приходилось рассматривать как предельное образование, не допускающее описания при помощи непрерывных решений уравнений движения. В вязком газе, наоборот, явление перехода сверхзвукового потока в дозвуковой описывается непрерывным реилением уравнений движения, а именно интегралом дифференциального уравнения (37) в области движения (—оо<д <оо). Покажем, что эта область перехода сверхзвукового потока в дозвуковой имеет очень малую протяженность, зависящую от параметров потока и в первую очередь от Мь Вернемся к уравнению (37) и, пользуясь имеющимся произволом в выборе начала отсчета абсцисс х, поместим начало координат в ту точку, где скорость и равна критической скорости а, соответствующей параметрам потока вверх по течению. Тогда, вводя еще для краткости дополнительное обозначение [c.814]

Теория прямого скачка уплотнения имеет важное практическое применение при определении параметров газа в точке полного торможеиия. Оно осуществляется следующим образом. По найденным значениям 2. Р2 с учетом диссоциации и ионизаини по I—5-диаграмме пли таблицам термодинамических функций воздуха находим энтропию 5г. Рассматривая течение за скачком изэнтропическим, принимаем энтропию 5о в точке торможения, равной значению за ударной волной. Кроме того, в этой точке можно найти энтальпию 1о = 1 + -f 0,5 V,2. Зная теперь 5о и /о, можно найти по той же диаграмме г—5 или по термодинамическим таблицам остальные параметры, а именно рц, Тц, ра и др. [c.182]

Прямые скачки уплотнения в газах. Выше было показано, что непрерывное двил<ение сжимаемой жидкости, в котором удовлетворяются условия неразрывности и адиабатичности и уравнение количества движения для невязкой жидкости, является изэнтропическим. Замечено, однако, что при движении реальных жидкостей в трубах могут происходить резкие изменения давления, плотности, температуры и скорости, конечные по величине. Такие разрывы параметров течения, называемые ударными волнами, не могут быть объяснены IB рамках теории изэнтропичеокого движения. Рассмотрим одномерный контрольный объем, включающий в себя стационарный разрыв (скачок уплотнения), нормальный к направлению движения потока (рис. 14-23). Характеристики течения до скачка уплотнения обозначим индексом 1, а течения за скачком уплот- [c.363]

В начале XX в. к исследованиям прямого скачка уплотнения, с которых началась теория ударных волн, добавились работы по так называемому косому скачку уплотнения. Такие скачки впервые наблюдали в 80-х годах XIX в. они четко видны на снимках потока окололетящего снаряда. В случае, когда ударная волна присоединена к носку снаряда, явление изучено впервые Л. Прандтлем и Т. Майером в 1906—1908 гг. Ими же рассмотрено сверхзвуковое обтекание угла и определены условия на косом скачке уплот-316 нения, направление линий тока до и после скачка, если задано отношение давлений после скачка и в невозмущенном потоке. [c.316]

Система скачков уплотнения. Итак, если в полете с большим числом Мн перед входным отверстием диффузора ВРД возникает прямой скачок уплотнения, то потери полного давления воздушного потока оказываются так велики, что эффективная работа двигателя невозможна. Газовой динамикой разработан метод замены прямого скачка системой из нескольких более слабых косых скачков уплотнения (см. п. 16.2). При этом потери полного давления сильно снижаются. Например, при Ян=2 (Мн 3,2) Tii. i 0,28, а для системы из трех косых скачков и одного слабого прямого (Тзк.с+11.с= 0,8 (см. рис. 12.4). Замена прямых скачков уплотнения косыми приводит к снижению лобового сопротивления тел при сверхзвуковых полетах и т. д. Поэтому теория косых скачков уплотнения имеет большое практическое значение. [c.225]

Из доказанного следует утверждение в нормальном газе скачки любой интенсивности могут быть только скачками уплотнения, вызывающими увеличение плотности и давления и уменьшение скорости газа. Это утверждение составляет теорему Цемплена. При 1 1 > а т-прямая пересекает адиабату Гюгонио в верхней ее части согласно предыдущему в точке пересечения, которая соответствует состоянию газа за скачком, 5 < О вдоль т-прямой и 8 у О вдоль адиабаты Гюгонио. Таким образом, в этой точке адиабата Пуассона 5 = 0 пересекает адиабату Гюгонио между ней и т-прямой, так что [c.80]

В монографии изложены результаты иееледований в облаети теоретической и вычислительной трансзвуковой аэродинамики. Помимо общих вопросов трансзвуковой теории рассматриваются следующие проблемы фундаментально-прикладного характера трансзвуковое вихревое течение за отошедшей ударной волной образование и свойства висячих скачков уплотнения обтекание профиля крыла при больших дозвуковых скоростях полета, в частности, профилирование докритического крыла профилирование сопла Лаваля в корректной постановке и прямая задача сопла струйное трансзвуковое обтекание теория осесимметричных трансзвуковых течений некоторые вопросы, актуальные для пространственных течений. [c.2]

Передняя кромка дозвуковая. В этом случае обтекание сечений, (.оответствующес движению прямого крыла с числом М <1, должно исследоваться пря помощи дозвуковой нли околозвуковой (смешанной) теории обтекания профиля. Сопротивление и подъемная сила будут определяться законами дозвуковых течений, характеризующимися взаимодействием потоков на верхней ц нижней сторонах крыла, которое проявляется в перетекании газа аз области высокого давления в зону их пониженных значений. При этом волновые потери МОГУТ возникать только при сверхкритическом обтекании (Мпсс>М к р). когда на поверхности появляются скачки уплотиения. Если то скачки уплотнения и, следовательно, волновое сопротивление отсутствуют. Этот вывод относится, есте- [c.287]

Расчет коэффициента восстановления давления в системе скачков от при заданных числе Мн полета и значениях Рг рассмотрим вначале для случая обтекания ступенчатого клина плоского четырехскачкового (три косых + прям й) диффузора. По приведенным ниже зависимостям из теории двухмерного потока для плоского скачка уплотнения по Мн и Р1 находятся угол наклона первого косого скачка а1 и основные параметры потока (рь М1) за первым скачком, отнесенные к соответствующим параметрам невозмущенного потока [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...