Решение задачи обобщенное

Применим к решению задачи обобщенный метод Карслоу [Л. 2, 25]. Напомним условия задачи. [c.193]

В настоящей главе, мы рассмотрим некоторые решения задачи обобщенного плоского напряженного состояния для контуров различных очертаний при различных пограничных условиях для напряжений. [c.255]

Величины 1, П2 строго определены на каждом шаге решения задачи, но могут изменяться по мере изменения множеств условий при построении обобщенного маршрута. Тогда множество, определяющее обобщенный маршрут, [c.100]

В настоящее время получили распространение интерактивные методы решения многокритериальных задач, когда информация о важности и предпочтениях приходит как от инженера-разработчика, так и от ЭВМ. Уточнение обобщенных критериев и упорядочивание критериев по важности производится на основе диалога конструктора с ЭВМ. Часто для определения наилучшего решения конструктору приходится решать задачи структурной и параметрической оптимизации. При этом модель принятия решения описывается как задача многокритериальной оптимизации, В этом случае используют интерактивный режим оптимизации или диалоговой оптимизации. Разработчик может изменить процесс решения задачи на любом этапе, параметры, метод решения, математическое описание задачи. Проблемами здесь являются разработка эффективных пакетов прикладных программ, сценариев диалога, эвристических и точных алгоритмов проектирования с учетом расплывчатости и неопределенности интеллектуальной деятельности инженера-разработчика. [c.35]

Из сравнения метода вычисления обобщенных сил (см. 143) и способа решения задач, которым пользовались в 140, видно, что по существу при решении задач с помощью принципа возможных перемещений мы вычисляли соответствующие обобщенные силы, а затем приравнивали их нулю. [c.375]

Уравнения Лагранжа дают единый и притом достаточно простой метод решения задач динамики. Важное преимущество этих уравнений состоит в том, что их вид и число не зависят ни от количества тел (или точек), входящих в рассматриваемую систему, ни от того, как эти тела движутся определяется число уравнений Лагранжа только числом степеней свободы системы. Кроме того, при идеальных связях в правые части уравнений (127) входят обобщенные активные силы, и, следовательно, эти уравнения позволяют заранее исключить из рассмотрения все наперед неизвестные реакции связей. [c.378]

Понятно, что найти решение задачи в столь общей постановке представляется весьма затруднительным. Однако на помощь приходит теорема взаимности работ. Одновременно с заданной нагрузкой будем рассматривать случай нагружения тела равномерно распределенным давлением р, действующим по поверхности. Тогда имеем две обобщенные силы систему двух сил Р, с одной стороны, и давление р — с другой. [c.193]

Изложите общий принцип построения обобщенного алгоритма для решения задачи по определению пинии пересечения поверхностей. [c.172]

Программирование решения многих задач является трудоемким процессом. Поэтому, чтобы каждый раз, когда машина приступает к решению задачи с другими исходными данными, не составлять новую программу (схему счета, которая является управляющей программой), следует создать единый (обобщенный) алгоритм, запрограммировав который получим программу, пригодную для решения всех вариантов данной задачи. Чтобы выяснить логическую схему построения обобщенного алгоритма, выпишем составленные ранее схемы счета частных алгоритмов в виде табл. 11. [c.234]

Для наглядности и выявления структуры построения обобщенного алгоритма для решения задачи по определению точки встречи прямой с плоскостью полученную схему счета целесообразно представить графически в виде дерева , устанавливающего связь между исходными данными задачи и алгоритмом ее решения (рис. 328). [c.235]

Функциональную взаимозаменяемость обеспечивают на стадии проектирования изделий. Для этого в первую очередь необходимо уточнить номинальные значения их эксплуатационных показателей и определить исходя из назначения, требований к надежности и безопасности допускаемые отклонения эксплуатационных показателей изделий, которые они будут иметь в конце установленного срока работы. Разность между этими показателями у новых изделий и в конце срока эксплуатации составляет их допуск. Есть и другой путь решения этой задачи — обобщение опыта эксплуатации и проведение экспериментальных испытаний моделей, макетов или образцов. Важно установить основные составные части машины, от которых в первую очередь зависят ее эксплуатационные показатели составить перечень деталей и составных частей, определяющих долговечность изделия в целом. Затем для данной категории деталей и составных частей изделия выбирают конструктивные формы, материалы, технологию изготовления и устанавливают качество по-18 [c.18]

Другой подход можно предложить с помощью последовательных приближений к оптимальному решению задачи А, когда процесс оптимизации осуществляется поэтапно. Количество этапов и их последовательность выбираются в соответствии со структурной схемой решения уравнения обобщенной модели (рис. 3.2, б). На первом этапе оптимизируется выбор К, на втором — выбор Z, на третьем — выбор Y(t). [c.72]

С точки зрения конечной цели поиска первый подход более естествен и предпочтителен, так как не требует избыточной информации о локальных оптимумах. Однако известно, что методы поиска глобального оптимума (методы перебора и динамического программирования) имеют на практике ограниченное применение из-за большого машиносчетного времени. Поэтому при решении практических задач часто более эффективными оказываются алгоритмы, включающие в себя поиск локальных оптимумов. Обобщения по использованию методов локального поиска для решения задач глобальной оптимизации даны в [71]. [c.133]

Вычисление обобщенных сил материальной системы является одним из существенных этапов решения задач с помощью уравнений Лагранжа второго рода. [c.455]

Решение. В решении задачи 402 в качестве обобщенной координаты был введен угол поворота ср кривошипа и была определена обобщенная сила [c.487]

Решение. При решении задачи 397 было показано, что pei у-лятор имеет две степени свободы. Примем в качестве обобщенных координат угол поворота ср стержней ОМ и ON с шарами Л1 и Л/ в горизонтальной плоскости (при вращении вокруг вертикальной оси регулятора) и угол а отклонения стержней ОМ и ON от вертикали. Положительные направления отсчета углов указаны на рисунке. Запишем уравнения Лагранжа для обобщенных координат и а [c.502]

Решение. Декартовы координаты точек приложения силы, как функции обобщенной координаты (параметра а), их вариации и виртуальные работы всех активных и инерционных сил определены при рещении задачи № 188. Для вычисления обобщенной силы воспользуемся некоторыми полученными при решении задачи № 188 данными и составим сумму виртуальных работ только активных сил при вариации ба [c.431]

Решение. Задачу будем решать по (262). Направим оси декартовых координат как указано на чертеже (рис. 192). За обобщенную координату примем угол ф отклонения маятника от вертикали, т. е. будем отсчитывать обобщенную координату ф от положения устойчивого равновесия системы. Тогда обобщенная скорость (259) [c.436]

Замечание 8.11.1. Система уравнений Эйлера в приведенном виде совпадает по форме с системой уравнений Лагранжа второго рода. Однако по смыслу в уравнениях Лагранжа функция Лагранжа должна удовлетворять обязательному условию невырожденности по обобщенным скоростям. Вместе с тем в уравнениях Эйлера, применяемых для решения задач на экстремум функционера, аналогичное условие невырожденности подынтегральной функции относительно первых производных может не выполняться. Кроме того, в уравнениях Эйлера под t следует понимать любую независимую переменную (не только время). [c.601]

В разделе II (главы 6—8) рассматриваются общие вопросы классической теории упругости обобщенный закон Гука, постановка и методы решения задач теории упругости, вариационные принципы и методы, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, кручение стержней. [c.4]

Этот метод имеет существенный недостаток. Тригонометрические ряды (с1) иногда сходятся медленно, а ряды, которыми определяются обобщенные скорости и ускорения, могут быть расходящимися. Конечно, этот недостаток метода отсутствует, если обобщенные силы Qj(t) определяются не рядами, а тригонометрическими полиномами. В случае сил QJ(t), приводящих к медленно сходящимся разложениям координат следует применять иные методы решения задачи, на которых мы сейчас остановимся. Частный интеграл системы уравнений (11.212) определяет вынужденные колебания. [c.265]

Мы будем выражать законы физики в векторной форме, где это возможно, хотя при решении задач чаще всего предпочитаем оперировать с определенной системой координат. Некоторые более сложные законы, которые нельзя выразить в векторной форме, могут быть сформулированы в виде тензорных соотношений. Тензор представляет собой обобщение вектора, включающее вектор как частный случай. Векторный анализ в его современном виде является главным образом результатом [c.39]

По аналогии с тем, что было сделано в задачах линейной теории упругости (см. 1.4) и деформационной теории пластичности (см. 5.5), решение интегрального тождества (вариационного уравнения) (5.284) называют обобщенным решением задачи (5.271), (5.272), (5.274), (5.283) [c.279]

Метод, использующий обобщенные функции. Метод начальных параметров, изложенный выше, при наличии сосредоточенных масс, промежуточных опор, участков с разными жесткостными характеристиками требует перемножения матриц перехода, что при большом числе участков вызывает определенные вычислительные трудности. Рассмотрим метод численного определения частот стержней с промежуточными опорами и сосредоточенными массами, не требующий перемножения матриц перехода. Этот метод уже был использован при решении задач статики стержней (см. [c.89]

Под обобщенными возможными перемещениями понимаются не только вариации линейных би и угловых бг4 перемещений, но и вариации внутренних сил и моментов 6А0 и 6АМ. В строительной механике при приближенных решениях задач статики используются два принципа принцип возможных перемещений и принцип возможных изменений напряжений. Изложенный в данном параграфе метод использует оба эти принципа, поэтому его можно назвать обобщенным принципом возможных перемещений. В механике сплошной среды этот принцип (использующий вариации перемещений и напряжений) называется принципом Рейсснера. [c.109]

По формулам, полученным при решении задачи № 20, определим инерционный коэффициент, обобщенную силу Q и ускорение тела А. [c.155]

Как при решении задачи определить обобщенные силы на возможных перемещениях механической системы с двумя степенями свободы [c.187]

Какой вид имеет в обобщенных координатах общее уравнение динамики От чего зависит необходимое для решения задачи число таких уравнений [c.187]

Курс Детали машин является не только завершающим в изучении технической механики, но, синтезируя в себе достижения физики, математики, материаловедения, черчения, а также первых двух разделов настоящего предмета — теоретической механики и сопротивления материалов является связывающим звеном между общетехническими и специальными дисциплинами. При изучении настоящего курса учащиеся приобретают навыки основ расчета, проектирования и конструирования деталей машин общего назначения. При изучении курса и особенно в процессе решения задач учащиеся должны научиться делать обобщения и анализ получаемых результатов, приобрести умение оценивать их физическую правдоподобность, получить навыки самостоятельной работы с технической и справочной литературой. Принятые конструктивные решения по проектируемым изделиям нужно оценивать не только по прочности, но и по техническим, а также экономическим критериям. [c.349]

В качестве обобщенной координаты выбрать угол ф, образованный стержнем / и вертикалью (ось Оу), считая, что при ср = 0 угол между стержнем 2 и положительным направлением оси Оу равен нулю. На рис. 224 — 228 показаны механические системы тел 1 — 6 при некотором положительном угле ф. Во всех вариантах качение колес происходит без проскальзывания и трение в сочленениях отсутствует. При решении задачи считать все стержни й диски однородными. [c.320]

При решении задач о колебаниях систем при случайны.- воздействиях используются основные соотношения теории случайных процессов. Если на линейную динамическую систему, положение которой определяется обобщенной коо(5-динатой q t), действует стационарная случайная вынуждающая сила Q(t), то установившийся режим вынужденных колебаний харякреризуется спектральной [c.441]

Рассматриваемую задачу можно решить другим способом. Как первый, так и второй способы применимы для решения задач, в которых фигурируют не только треугольники, но и любые плоские фигуры (многоугольники и любые фигуры с криволинейным очертанием). Излагая второй способ пространственного решения задачи и применяя его ко всем видам фигур, в целях обобщения, будем именовать ич фигурами АВС... плоскости, в которых они лежат, — плоскостями Р фигуры, подобные искомым, — фигурами AqBo q... плоскости, в которых они лежат, — плоскостями подобия искомые фигуры — фигурами AiBi . .. плоскости, в которых лежат искомые фигуры, — плоскостями Q. [c.94]

Внешние дополнительные нагрузки. Внентие нагрузки, включающие динамические нагрузки машин, в целом оцениваются обычно специалистами соответствующих отраслей машиностроения на основе обобщения экспериментальных данных или решения задач динамики ман]ин вместе с двигателями, исполни-тельн1)1ми механизмами или другими совместно работающими машинами. [c.177]

Полученными уравнениями можно непосредственно пользоваться для решения задач динамики. Однако процесс составления этих уравнений значительно упростится, если выразить все входящие сюда обобщенные силы инерции через кинетическую энергию системы. Преобразуем сначала соответствующим образом велитану Q". Поскольку сила инерции любой из точек системы Fk=— то первая из формул (122) дает [c.377]

В качестве обобщенной координаты выбрать угол (р. На рис. 219-221 показаны механические системы при некотором положительном угле ф. Во всех вариантах качение колес нро1гсходит без проскальзыванпя и трение в сочленениях отсутсгвует. При решении задачи считать все стержни и диски однородными. [c.302]

Вместо искусственного сочетания некоторых общих теорем и уравнений динамики, выбор которых представляет значительные трудности, указанные методы быстро и естественно приводят к составлению дифференциальных уравнений движения. Удачный выбор обобщенных координат обеспечивает простоту и изящество решения задачи. Удобно и то, что составленные дифференциальные уравнения движения не входят силы реакций идеальных св5Гзей, определение которых обычно связано с большими трудностями (силы реакций связей при движении системы являются функциями от времени, положения, скоростей и ускорений точек системы). [c.544]

Пример 1.14. [8]. Решение задачи об отрыве стержня от гшоскости. Введем обобщенные координаты [c.65]

Принцип виртуальных перемещений служит наиболее общим методом решения задач статики. Он возник в результате обобщения золотого правила механики проигрыш в расстоянии пропорционален выигрышу в силе . Использование принципа виртугильных перемещений позволяет наиболее экономно сформулировать условия равновесия систем материальных точек на основе геометрических свойств связей и информации об активных силах без введения неизвестных реакций связей. [c.343]

Трудностн, связанные с применением принципа Даламбера в его формулировке, заставили других ученых вернуться к методу решения задач динамики, найденному в 1716 г. Я. Германом ) и обобщенному Эйлером. [c.418]

При решении задач об определении напряженно-деформироваи-ного состояния тонких пластин и оболочек с помощью описанного выше приема — разбиения соответствующих областей на подобласти — в качестве основных искомых параметров используются, во-первых, значения искомых функций в отдельных точках-узлах интерполяции, а во-вторых, значения производных в этих же или других точках, имеющие, как было указано, смысл углов поворота кусков пластины или оболочки около координатных осей при деформации. Для математического обоснования подобных методов и изучения способов их обобщения на другие классы задач необходимо исследовать возможные способы восстановления функций в области по заданным значениям ее самой и некоторых ее производных в заранее выбранных точках, т. е. интерполяцию Эрмита. [c.172]

Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. Установление того, что скорость распространения света конечна, и измерение этой скорости сделали более конкретными и ясными трудности, стоящие перед различными оптическими теориями. Первые методы определения скорости света, опиравшиеся на астрономические наблюдения, способствовали со своей стороны ясному пониманию чисто астрономических вопросов о затмениях отдаленных светил и о годичном параллаксе звезд. Точные лабораторные методы определения скорости света, выработанные впоследствии, используются при геодезической съемке. Теоретическое обоснование и экспериментальное исследование принципа Допплера в оптике сделали возможным решение задачи о лучевых скоростях светил или движущихся светящихся масс (протуберанцы, каналовые лучи) и привели к весьма широким астрономическим обобщениям. Сравнительное измерение скорости света в вакууме и различных средах послужило в свое время в качестве ехрег1теп1ит сгис1з для выбора между волновой и корпускулярной теориями света, а впоследствии привело к понятию групповой скорости, имеющему большое значение и в современной квантовой физике. Сравнение скорости распространения света с константой с максвелловской теории, обозначающей, с одной стороны, отношение между электромагнитными и электростатическими единицами заряда, а с другой — скорость распространения электромагнитного поля, сыграло важнейшую роль при обосновании электромагнитной теории света. Наконец, вопрос о влиянии движения системы на скорость распространения света и вся обширная совокупность связанных с ним экспериментальных и теоретических проблем привели к формулировке эйнштейновского принципа относительности — одного из самых значительных обобщений [c.417]

Анализируя расчетную схему Ловерье (см., 2 данной главы), приходим к выводу, что температурный фронт является границей зоны возмущенной температуры в пласте. Учитывая этот факт, будем искать приближенное решение исходной задачи обобщенным методом интегральных соотношений, считая подвижную границу возмущенной зоны, совпадающей с температурным фронтом, т.е. из-вест ной [c.75]

Система (5.127) —(5.131) представляет наиболее общее решение задачи о напряженно-деформированном состоянии цилиндрической пружины при малых обобщенных перемещениях (н,, в,) для случая, когда главные оси сечения не совпадают с естественными осями (при условии 0io= onst). [c.216]

Как определяются обобщеннь[е силы при решении задач в общем случае и при действии на систему только потенциальных сил [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...