Метод теории течения

Поскольку многие жидкости и в первую очередь наиболее распространенные — вода и воздух — характеризуются весьма малой вязкостью, то в практически важных задачах силы вязкости достаточно часто играют ничтожную роль почти во всем поле течения. Мерой отношения инерционных и вязкостных сил является число (критерий) Рейнольдса Re = рн // 1, где w и / — характерные для рассматриваемой задачи масштабы скорости и длины. При Re 1 силы вязкости несущественны во всей области течения, кроме тонкого пограничного слоя (хотя влияние этого слоя на характеристики течения и, в частности, на сопротивление, испытываемое движущимся в жидкости телом, в общем случае весьма существенно). Если пограничный слой не отрывается от обтекаемой поверхности, то поле скоростей и давлений за пределами погранслоя может быть найдено методами классической механики идеальной жидкости. Важную область применения теории невязкой жидкости представляют собой течения со свободной поверхностью. Такой тип течений был рассмотрен в гл. 3 применительно к анализу устойчивости границы раздела жидкости и газа. В настоящей главе методы теории течений со свободной поверхностью будут использованы при рассмотрении движения паровых (газовых) пузырьков в жидкости. [c.183]

Исследование пристеночных течений в струйных элементах методами теории течений идеальной жидкости. Для рассматриваемой здесь области приложений представляют интерес некоторые из работ, выполненных ранее вне связи с изучением работы струйных элементов пневмоники вместе с тем за последние годы проведен ряд [c.170]

Метод теории течения. Дифференциал деформации (7.49) можно записать как дифференциал функции нескольких переменных [c.455]

В данной главе были рассмотрены методы и алгоритмы решения МКЭ упругопластических и упруговязкопластических неизотермических задач для случаев различного вида нагружения— квазистатического (длительного, кратковременного, циклического) и динамического. Решение упругопластических задач базируется на теории течения, а упруговязкопластических — на теории ползучести с изотропным и анизотропным упрочением. Показано, что решение упруговязкопластической задачи, учитывающее как установившуюся, так и неустановившуюся стадии ползучести, можно свести к решению упругопластической задачи, где поверхность текучести зависит от скорости неупругой деформации. [c.48]

Во многих случаях инженерной практики возникает задача об установлении зависимости между давлением (напором) в резервуаре и расходом или скоростью струи, вытекающей через отверстие в стенке резервуара или через короткую трубку специальной формы, называемую насадком. При этом если струя попадает в газовое пространство, то ее называют незатопленной, а если она вытекает в среду той же плотности и вязкости — затопленной. Структура последней рассмотрена в гл. 9, здесь остановимся только на указанной выше задаче, решаемой методами теории одномерных течений. [c.175]

Методами теории одномерных течений могут успешно решаться задачи о величине и направлении суммарных сил, с которыми установившиеся напорные потоки или свободные струи воздействуют на ограничивающие их твердые поверхности. Эти задачи являются хорошей иллюстрацией эффективности и методики применения уравнения количества движения. [c.182]

Следует, однако, иметь в виду, что течений жидкости, строго отвечающих условиям потенциальности, в природе и технике не встречается. Представление о безвихревом характере движения является идеализацией, которая лишь с большей или меньшей степенью достоверности воспроизводит отдельные классы реальных течений. И тем не менее эта идеализация имеет важнейшее не только теоретическое, но и прикладное значение. Оно обусловлено тем, что вязкость жидкости, являющаяся первопричиной (для несжимаемой жидкости единственной) возникновения вихрей, проявляется, как правило, в ограниченных областях вблизи твердых поверхностей или в относительно узкой полосе за обтекаемым телом. В остальной части потока его завихренность может оказаться настолько малой, что поток можно считать потенциальным. Разумеется, встречается немало случаев, когда поток является сплошь завихренным и ни в какой его части влияние вязкости нельзя считать малосущественным. Такой поток может быть рассчитан только методами теории вязкой жидкости. Однако в тех случаях, когда допущение о потенциальности обосновано, его использование может значительно облегчить решение основной задачи гидродинамики. К числу таких случаев относится, например практически важная задача об обтекании твердых тел безграничным потоком (так называемая внешняя задача гидроаэродинамики). [c.225]

В последнем случае методами теории струйных течений, излагаемыми ниже, могут быть описаны только начальные участки струй. [c.271]

Поскольку X] задано по условию задачи, а определено по (10-59), то по (10-60) несложно найти Si. Промежуточные значения площадей поперечных сечений сопла можно найти по той же формуле (10-60), если задаться законом изменения по его длине приведенной скорости X (х) или давления е (х). Но если необходимо с помощью сопла Лаваля обеспечить только заданное значение средней скорости, а равномерность распределения скоростей в сечении несущественна, то иногда выполняют расширяющуюся часть конической с углом раствора, не превыщающим 12°. Для получения равномерного поля скоростей на выходе из сопла его очертания должны быть рассчитаны методами теории двумерных течений. [c.454]

В течение последних лет теория упругости нашла широкое применение при решении инженерных задач. Существует много случаев, когда элементарные методы сопротивления материалов оказываются непригодными для того, чтобы дать удовлетворительную информацию о распределении напряжений в инженерных конструкциях тогда приходится прибегать к более совершенным методам теории упругости. Элементарная теория недостаточна, чтобы составить представление о местных напряжениях вблизи зон приложения нагрузок и вблизи опор балок. Равным образом она не может дать удовлетворительное объяснение в тех случаях, когда исследуется распределение напряжений в телах, все размеры которых представляют собой величины одного и того же порядка. Напряжения в роликах и шариках подшипников можно найти, только используя методы теории упругости. Элементарная теория не дает также способа исследования напряжений в местах резкого изменения поперечного сечения балок или валов. Известно, что во входящих углах наблюдается высокая концентрация напряжений. В результате этого именно там прежде всего начинают возникать трещины, особенно если конструкция подвергается действию знакопеременных напряжений. Большинство эксплуатационных поломок деталей машин можно отнести за счет этих трещин. [c.15]

Как видно из этих кривых, нарастание деформаций происходит вначале очень быстро. Затем процесс стабилизируется и деформации увеличиваются с постоянной скоростью. С течением времени на образце, как и при обычном испытании, появляется шейка. Незадолго до разрыва имеет место быстрое возрастание местных деформаций в результате уменьшения площади сечения. При более высоких температурах изменение деформаций во времени происходит быстрее. Для данного материала можно при помощи методов теории ползучести перестроить диаграммы последействия в диаграммы релаксации. Последние, впрочем, можно получить и экспериментально. Для этого, правда, требуется более сложная аппаратура, так как необходимо, сохраняя удлинение образца, замерять изменения растягивающей силы. [c.95]

Турбулентное движение паровой пленки. Для исследования теплоотдачи при турбулентном течении пленки пара на вертикальной стенке можно использовать методы теории пограничного слоя (см. гл. 24, 26) и получить формулу [c.322]

С помощью понятия пограничного слоя течение жидкости вдоль твердого тела как бы раскладывается на тече ние внутри тонкого слоя вблизи стенки, где проявляется влияние вязкости, и на внешнее движение, в котором действие вязкости незаметно. Вот почему внешнее течение можно изучать методами теории невязкой жидкости ( 19), тогда как к пограничному слою эти методы применить нельзя. [c.295]

Аналитическое решение задач при ламинарном и турбулентном стабилизированном течении связано с решением системы дифференциальных уравнений теплообмена. Однако строгое решение этих уравнений связано с большими математическими трудностями даже для ламинарного течения. Результаты достаточно высокой точности удается получить благодаря обобщению большого числа экспериментов с использованием методов теории подобия. [c.133]

В основу приближенных методов расчета теплообмена при турбулентном течении положены универсальные зависимости распределения скоростей и температур в пограничном слое, установленные путем обработки опытных данных методами теории подобия. В выражениях, аппроксимирующих эти закономерности для скоростей, температур и линейных размеров, подобраны соответствующие [c.117]

В настоящее время организовались целые школы теории фильтрации в Киеве, Казани, Ташкенте, Фрунзе, Баку, Душанбе, Ленинграде, Москве и других городах. Представление о современных направлениях исследований в подземной гидродинамике дает сборник, в котором помещены доклады, сделанные на Всесоюзном семинаре Современные проблемы и математические методы теории фильтрации в Москве в 1984 г. [3]. В этом сборнике акцент уже переносится на многофазные течения, на движения нефти и газа. [c.334]

Результаты теоретических и экспериментальных исследований ползучести гибких, шарнирно опертых по краю сферических оболочек под действием постоянного внешнего давления приведены в работе [82]. Численные исследования проведены на основе вариационного уравнения смешанного типа, ползучесть материала описана теорией течения. Силы, моменты, перемещения аппроксимированы полиномами с двумя-тремя искомыми параметрами. Использование вариационного принципа [72] приводит к системе дифференциальных уравнений по времени, которые интегрируются методом Рунге — Кут-та. Время потери устойчивости оболочки определяется ло резкому осесимметричному выпучиванию. Описаны методика и результаты экспериментальных исследований ползучести нейлоновых оболочек. Отмечается большой разброс значений критического времени в дублирующих опытах, значительные расхождения в результатах теоретических и экспериментальных исследований. [c.10]

Состояние учения о свободной конвекции в настоящее время таково, что многие стационарные задачи имеют точные или приближенные аналитические решения. Среди аналитических работ преобладают исследования ламинарных потоков, возникающих при свободной конвекции. Труднее математической обработке поддаются вопросы свободной конвекции при турбулентном течении в пограничном слое. В этом случае, как и в случае ламинарного режима, для описания теплообмена в условиях свободной конвекции применяются методы теории подобия с широким использованием эксперимента. Изучение вопросов нестационар- ной свободной конвекции имеет также большое значение. Одним из важнейших вопросов теории нестационарного теплообмена в условиях свободного движения является вопрос о влиянии вибраций на конвективные процессы. Вибрационный эффект, создаваемый или перемещением нагретой поверхности в окружающей среде или подводом возмущений в виде акустических или других периодических колебаний к самой среде, может изменить теплоотдачу в несколько раз. Такое изменение теплоотдачи позволяет качественно по-другому подходить к решению новых задач в условиях естественной конвекции, и в настоящее время обширные исследования посвящены этому вопросу. Получить общее аналитическое решение задачи не всегда удается, поэтому большинство работ посвящено экспериментальному и аналитическому исследованию частных случаев. [c.143]

Если основываться на методах теории подобия, то из полной системы уравнений, описывающей нестационарное течение жидкости с теплообменом, можно определить критерий Фурье (тепловой гомохронности), характеризующий связь между скоростью изменения поля температур теплоносителя, его физическими свойствами и размерами области течения [27] [c.50]

Интересно отметить, что в теории течений со свободными линиями тока не делается различия между жидкостями по обе стороны от свободной линии тока. Не учитываются также ни плотность, ни вязкость. Предполагается, что плотность по обе стороны линии тока, проходящей через точку отрыва, одинакова. Таково условие для следов, которые плохо описываются методами теории течений со свободными линиями тока, так как в течениях реальной жидкости возникают напряжения сдвига, обусловленные вязкостью. С другой стороны, если свободные линии тока с постоянным давлением охватывают некоторую полость или область, заполненную жидкостью с малой плотностью, то можно ожидать, что классическая теория будет достаточно точно описывать реальные течения. Этот вывод был сделан в работе Бетца и Петерсона [7] и дополнительно рассмотрен Бирк-гофом [8]. [c.223]

Исходя из предпосылки, что добавка твердых частиц всегда вызывает увеличение потерь давления на единицу длины трубы, многие авторы пытались сделать обобщения на основе наблюдаемых явлений установить соотношение между избыточными потерями давления, вызванными присутствием твердых частиц, с модифицированным числом Рейнольдса течения в трубе [45, 120, 311, б51, 822] и выявить общие закономерности на основе изучения движения отдельной частицы [822] и влияния твердых частиц на локальнзгю турбулентность жидкости [401]. К перечисленным с.ледует добавить работы [5, 210, 427], авторами которых была установлено, что отношение размера частиц к диаметру трубы несущественно. В работах [427, 869] изучалась дискретная фаза. Сообщалось также [304], что в некоторых случаях при добавлении твердых частиц (стеклянных шариков диаметром 200 мк) потери давления при течении по трубе снижались до меньшего уровня, чем в потоке чистого воздуха авторы работы [636] наблюдали в некоторых условиях возникновение непредвиденных градиентов давления. Подробнейшие исследования были выполнены Томасом [798—806], из которых следовало, что в некоторых случаях причиной снижения давления в присутствии частиц твердой фазы является неньютоновская природа смеси. Подробный обзор статей по рассматриваемому вопросу содержится в работе [167]. Обзор выявленных соотношений между потерями давления и содержанием частиц в двухфазном потоке, а также анализ методов теории подобия можно найти в работе [175]. [c.153]

Необходимо обратить внимание также на следующую особенность расчетов пограничного слоя. Функция U (х) определяется методами теории потенциальных течений в предположении, что пограничный слой отсутствует, и затем значения этой функции переносятся на его внешнюю границу. Такой прием равносилен допущению, что ввиду малости толщины слоя он почти не изменяет потенциального потока, обтекающего данную поверхность. Но в ряде случаев такое предположение оказывается недостаточно точным. Образование пограничного слоя приводит к изменению закона для скорости потенциального потока, т. е. имеет место обратное влияние пограничного слоя. Оно должно учитываться 3 расчетах, особенно для течений в диффузорах, конфу-зорах, на начаиьных участках труб и каналов. [c.347]

Теоретическое описание течений с суперкавернами основывается на методах теории струй идеальной жидкости, основы которой изложены в п. 7.11 и 7.12. Возможность применить эту теорию основывается на том, что на поверхности суперкаверны сохраняется постоянное давление и ее можно рассматривать как свободную поверхность. Схема струйного обтекания пластины, приведенная на рис. 7.30 (схема Кирхгофа), по существу воспроизводит плоскую суперкаверну с числом кавитации к = 0. Но каверны, отвечающие значениям х > О, имеют конечные размеры, и потому исследователи искали другие расчетные схемы, воспроизводящие суперкаверны конечных размеров. [c.401]

В настоящее время теоретически достаточно полно исследованы условия возникновения первой области, т. е. условия устойчивости ламинарного пограничного слоя. Результатом этого исследования является определение теоретического критического числа Рейнольдса (предела устойчивости). Знание этого числа еще не дает возможности указать начало развитого турбулентного течения, т. е. положение точки перехода и соответствующее значение критического числа Рейнольдса. Проблема эта изучена недостаточно полно, и в последнее время особенно широкое развитие получили различные методы исследований перехода в аэродинамических трубах, при помощи которых получена достаточно обширная информация о возникновении турбулентности. Найденное при таких исследованиях положение точки перехода принято обычно характеризовать экспериментальным критическим числом Рейнольдса. Несмотря на известную ограниченность, расчетные методы теории устойчивости имеют большое практическое значение. Они позволяют сравнивать ламинарные пограничные слои с точки зрения возникающих явлений, обусловливающих переход в турбулентное состояние, определять вид обтекаемой поверхности, обеспечивающий сохранение устойчивого ламинарного течения (ламинаризированные профили), отыскивать условия такого сохранения другими методами (в частности, при помощи отсоса пограничного слоя). [c.89]

Ранее всего и наиболее полно были разработаны методы теории струй, и поэтому они нашли наиболее широкое применение при решении плоских задач кавитационных течений. При этом методе используют математический аппарат теории функции комплексного переменного. Суть метода состоит в том, что течение на физической плоскости преобразуется на вспомогательную плоскость с помощью некоторой преобразующей функции, которую в процессе решения необходимо найти. Вспомогательную плоскость выбирают такой, чтобы можно было получить наиболее простое решение. Способы определения преобразующей функции отличаются различной формой представления преобразующей функции (вспомогательной плоскости), и большинство из них известны под именами их авторов — Кирхгоффа, Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина и др. [c.59]

Основные работы, посвященные решению задач о наращивании методами теории упругости, приведены в [5241. На основе теории упругоползучего тела в работе [494] исследовано напряженно-деформированное состояние в однородных телах при их наращивании. В более общей постановке эта задача рассматривалась в [171]. Установлению определяющих соотношений и исследованию краевых задач вязкопластических течений "твердых тел посвящены работы [208, 209]. Уравнениям деформирования не вполне упругих и вязкопластических тел посвящены работы [217—220]. Задача термоползучести для неоднородно-стареющего тела исследована в [94, 95]. Плоская задача вязкоупругости для неоднородной среды, а также влияние старения материала на напряженно-деформированное состояние около отверстий исследовались в [429, 430, 474]. [c.27]

На основе развития теорий течения с остаточными микронапряжениями (с целью отразить эффект Баушингера, свойственный циклическим процессам, релаксацию при выдержках и анизотропию упрочнения) и использования метода конечного элемента осуществляются вычислительные решения краевых задач при циклическом нагружении в изотермической и неизотермической постановке. Примером осуществления такого решения в Горьковском физико-техническом институте под руководством А. Г. Угодчи-кова является задача о концентрации деформации и напряжений в пластине из стали Х18Н9Т с круглым поперечным отверстием при пульсирующем малоцикловом растяжении, сопровождающемся синфазным циклическим изменением температуры. На рис. 18 представлена схема двух следующих друг за другом циклов нагружения с указанием последовательных стадий (обозначены цифрами), для которых производился расчет полей методом конечного [c.25]

Рассмотрение деформации П. за пределами упругости ведётся на основе тех или иных пластичности теорий теории малых упругопластич. деформаций, теории течения и др. При решении задач с помощью теории малых упругопластич. деформаций может быть применён метод упругих решений, состоящий в построении ряда гю-следоват, приближений, для каждого из к-рых применяется аппарат упругой задачи. Если поведение материала П. зависит от времени, расчёт ведётся с помощью ползучести теории, в частности так рассчитывают конструкции, испытывающие действие высоких темп-р. [c.626]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...