Механика нелинейная

На совещании по строительной механике и теории упругости долн ны были работать такие секции а) пластинки, оболочки II тонкостенные конструкции устойчивость конструкций динамические задачи строительной механики нелинейные задачи теории упругости стержневые системы и несущая способность сооружений б) пластичность, ползучесть и прочность механика грунтов п сыпучих тел в) экспериментальные методы измерения напряжений. [c.293]

Однако следует представлять себе, что при рассмотрений деформаций произвольной величины концепция линейной связи между напряжениями и деформациями уже не может однозначно определяться из физических соображений. Это происходит потому, что деформации можно измерить бесконечным числом способов, которые являются равно обоснованными и среди которых не существует средств априорного выбора на основе соображений механики сплошной среды. Мы можем использовать тензоры U, С или либо ввести другие меры деформации. При этом линейная связь между напряжением и, скажем, С соответствует нелинейной связи между напряжением и, скажем, С" . Таким образом, линейное соотношение можно найти лишь после того, как мы знаем результаты измерения деформаций, для которых устанавливается это соотношение. Однозначная концепция линейности существует только в предельном случае бесконечно малых деформаций, поскольку в этом случае линейность соотношения между т и одной из величин, определяющих деформацию, означает также линейность связи между т и любой из них ). [c.216]

В данном разделе предложена методика численного расчета субкритического и закритического вязкого роста трещины при статическом и импульсном нагружениях. Методика основана на применении МКЭ в квазистатической и динамической упруго-пластической постановке с использованием теории пластического течения и параметра нелинейной механики разрушения — интеграла Т. Она позволяет контролировать развитие трещины при вязком разрушении с учетом неоднородных полей ОН, разнородности материала конструкции по механическим свойствам, реальной геометрии конструкции и ее формоизменения в процессе деформирования. Моделирование трещины осуществляли путем дискретизации полости трещины специальными КЭ (см. подразделы 4.1.3 и 4.3.1). Также излагается предложенный экспериментально-численный метод определения параметра /i материала, отвечающего страгиванию трещины. [c.254]

Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред.—М. Мир, 1976.-464 с. [c.373]

Область, в которой можно пользоваться линейными уравнениями, сама по себе, разумеется, не определяется этими уравнениями и зависит от старших членов соответствуюш,их разложений нелинейных функций в ряды. В этом смысле понятия малые отклонения и малые колебания условны. Слово малое в этих терминах говорит не буквально о малости самих отклонений или их областей, а скорее о малости наших знаний о границах этих областей. Во многих задачах механики оказывается, что области эти достаточно велики и покрывают полностью область отклонений, с которыми практически приходится иметь дело при любых действующих на систему внешних силах. В иных случаях, однако, оказывается, что области эти весьма ограничены, и замена нелинейных уравнений Лагранжа их линейным приближением требует в таких случаях большой осмотрительности. [c.257]

Митропольский Ю. И., Лекции по методу усреднения в нелинейной механике, Наукова думка , 1966. [c.380]

Далее будут рассмотрены критерии линейной и нелинейной механики разрушения. [c.288]

Критерии нелинейной механики разрушения. [c.295]

Принцип Гаусса позволяет эффективно применить метод множителей Лагранжа к составлению дифференциальных уравнений движения систем с нелинейными неголономными связями. На основании принципа Даламбера — Лагранжа это выполнить нельзя. См. Г. К. Суслов, Теоретическая механика, Гостехиздат, 1946. [c.191]

Метод усреднения принадлежит к асимптотическим методам исследований в теории нелинейных колебаний. Как уже было упомянуто, теперь эта теория достигла значительного совершенства. Изложенные выше приемы решения задач следует рассматривать как историческое введение к существующим методам, включающим стандартные формы уравнений колебательного движения слабо нелинейных систем, т. е. систем с малыми значениями е, рассмотренными выше, В настоящее время существует обширная литература, относящаяся к этой области механики. Отсылаем читателей к этим работам ). [c.294]

Об обосновании приближенных методов нелинейной механики [c.294]

Краткий обзор результатов в области обоснования методов нелинейной механики можно найти в работах Н. М. Крылова, Н. Н. Боголюбова, Ю. А. Митропольского и др., цитированных в предыдущем параграфе. [c.294]

Нелинейные проблемы механики возникли, конечно, одновременно с оформлением ее теоретических основ. Но первые работы об обосновании приближенных методов, которыми приходится пользоваться при решении нелинейных проблем механики, т. е. задач, сводящихся к решению нелинейных дифференциальных уравнений, относятся к концу прошлого века. [c.294]

В этой главе будут рассмотрены некоторые типичные задачи механики твердого деформируемого тела, описывающие развивающиеся во времени процессы, и некоторые нелинейные задачи. Цель таких рассмотрений— иллюстрация общих методов решения на ЭВМ подобных задач отметим сразу, что сами методы возникли из потребностей практического решения данных задач. [c.212]

Книга является введением в современную механику сплошных сред. В ней изложена общая теория определяющих уравнений и термодинамики сплошных сред. Рассмотрена общая теория деформаций (нелинейный случай), построены модели гиперупругой среды и рассмотрены частные случаи модели пластической среды, вязкоупругость и теория течения вязких жидкостей. В приложениях приведен весь необходимый математический и термодинамический аппарат. [c.351]

При первом прочтении разделы 2.2 - 2.3, касающиеся теории фракталов, можно пропустить и вернуться к ним позже, поскольку современная нелинейная механика разрушения рассматривает трещину как фрактальный объект, и эти сведения абсолютно необходимы [c.3]

В следующем разделе будет показана чрезвычайная распространенность и всеобщность иерархического принципа. Далее будут приведены некоторые сведения,.из теории фракталов, которые необходимы для понимания механизмов разрушения реальных материалов, поскольку нелинейная механика разрушения широко оперирует понятиями фрактальной геометрии [c.21]

В чем различия линейной и нелинейной механик разрушения [c.158]

Приведем несколько общеизвестных примеров по механике разрушения и теории дислокаций, взглянув на них с точки зрения волновых процессов. Наиболее общим проявлением нелинейности пластической деформации служит волновой характер ее развития. Физика волнового характера пластического течения, развитая Паниным и др. [196, 197], обусловлена особенно- [c.347]

Стриклин, Хейслер Риземанн. Оценка методов решения задач строительной механики, нелинейность которых связана со свойствами материала и (или) геометрией//Ракетная техника и космонавтика. 1973. Т. И. № 3. С. 46—56. [c.286]

Причина столь резких высказываний связана с тем, что квантовая механика в течение длительного времени развивалась без привлечения подходов физики. Можно сказать, что И. Пригожин открыл дверь из тюрьмы. Квантовая теория И. Пригожина базируется на междисциплинарном подходе к анализу сложных систем микромира, включающем рассмотрение эволюции систем на основе объединения достижений неравновесной термодинамики (неравновесные физико-химические процессы), физики (механизм необратимости процесса), математики (условия интегрируемости и не интегрируемости функций), механики (нелинейный резонанс) и др. Это позволило дать единую формулировку квантовой теории, с учетом того, что как в классической, так и в квантовой механике, существуют описания на уровнях траекторий, волновых функций или статических распределений (распределение вероятности). Когда речь идет о том, что система находится в определенном состоянии, с точки зрения классической механики, это состояние отвечает точке в фазовом пространстве, а в квантовой теории - это волновая функция. В перовом случае мы имеем дело с макромиром, а во втором -с микромиром (наномиром), для которого каждому значению энергии частицы соответствует определенная частота колебаний (о [c.66]

Нойбер Г. Теория концентрации касательных напряжений в призматических телах при произвольной нелинейной зависчмости между напряжением и деформацией//Прикладная механика. Тр. Амер. о-ва инж--мех., сер. Е.— 1961.—28, № 4,-С. 71—77. [c.373]

В тридцать втором издании сделана попытка, не выходя за рамки теоретической механики, отразить в какой-то степени новые проблемы техники и более полно охватить те вопросы классической механики, которые не нашли до сих пор достаточного освещения. В связи с этим в Сборник введены новые разделы, содержащие задачи по пространственной ориентации, динамике космического полета, нелинейным колебаниям, геометрии масс, аналитической механике. Одновременно существенно дополнены новыми задачами разделы кинематики точки, кинематики относительного дзихсения и плоского движения твердого тела, динамики материальной точки и системы, динамики точки и системы переменной массы, устойчивости движения. Небольшое количество новых задач введено также почти во все другие разделы Сборника некоторые задачи исключены из него. Сделаны также небольшие перестановки в размещении материала. В конце Сборника в качестве добавления приведена Международная система единиц (СИ). [c.8]

Решения уравнений механики насыщенных пористых сред, их обсуждения применительно к различным процессам и соответствующую библиографию можно найти в уже упоминавшихся книгах [20, 24], где изложены линейная теория распространения возмущений в средах с прочностью, вопросы нелинейной теории стационарных волн конечног интенсивности в мягких средах (без эффектов прочности), теория фильтрационной консолидации и обширный материал по ynpyroiiy режиму фильтрации. [c.245]

Для решения задач динамики механических систем со многими степенями свободы методы, принятые в классической теории механизмов и машин, оказываются несостоятельными. Эти задачи требуют более мощного аппарата общей механики и математики, в частности применения дифференциальных уравнений движения механических систем в лагранжевых и канонических 1еременных, а также теории линейных и нелинейных колебаний. [c.53]

Получив решения (9.16), замечаем, что уравнение (9.11), являющееся развернутой формой уравнения (9.14), содержит только одну неизвестную функцию (рм(/), которую и определим из этого уравнения. Как видно, оно явля( тся нелинейным дифференциальным уравнением с переменными коэффициентами. Используем для его решения распространенный в нелинейной механике метод последовательных приближений. Применительно к динамическим задачам теории механизмов и машин этот метод был впервые разработан и эффективно применен М. 3, Коловским. [c.261]

Книга предназначена для широкого круга читателей, как для желающих ознакомиться с основными понятиями и методами теории нелинейных колебаний, так и для специалистов, которые хотели бы узнать о последних достижениях в этой области. Она может служить дополнением к курсу теоретической механики Н. В. Бутенина, Я. Л. Лунца и Д. Р. Меркина ( Наука , 1970—71). [c.6]

В теории колебаний, были простейшие типы движений — состояния равновесия, периодические движения и в значительно меньшей мере квазипериодические. Более сложные движения представлялись не поддаюш,имися изучению и имеющими весьма отдаленное отношение к движениям реальных систем. Нелинейное колебательное мышление, воспитанное в основном на фазовой плоскости, не допускало такой возможности и считало стохастичность уделом систем с очень большим числом степеней свободы, настолько большим, что все запутывается, становится неясным и сто-хастичным. Возникновение стохастичности в механике и физике также обычно связывалось с большим числом степеней свободы, с большим числом возможных колебаний или волн. [c.326]

Собственно говоря, станнонгриые колебания маятника с отрицательным трением будут квазипериодическими Вопрос о периоде колебаний р данной конкретной задаче здесь подробно не изучался. Отсылаем читателей к специальным работам по нелинейной механике ) [c.294]

Исследование проблемы о соответствии между свойствами точных и приближенных решений нелинейных дифференциальных уравнений на бесконечно большом интервале времени было произведено также в работе Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова, Приложение методов нелинейной механики к теории стационарных колебаний, Изд-во АН УССР, 1934. [c.296]

Вопрос об устойчивости движения необходимо ставить всегда при исследовании каки.м-лнбо приближеннЫ-Ч способом автоколебательных, квазиперио-дических и других движений, с которыми приходится встречаться в задачах нелинейной механики. Исследование устойчивости движения можно провести методами Н. М. Крылова, Н. Н. Боголюбова и Ю. А. Митропольского ). Указанные вопросы выходят за пределы этого учебника. Мы оставляем также В стороне вопрос об использовании теории устойчивости в современной теории систем автоматического управления. [c.347]

Настоящая глава посвящена изложению одного из наиболее перспективных способов дискретизации непрерывных задач — методу конечных элементов. Метод будет сформулирован как обобщение матричных методов сил н перемещений строительной механики на случай континуальных систем. Преимущества такой формулировки — в очевидных возможностях обобщения на случай нелинейных и неконсервативных систем, недостаток —в завуали-рованности связи с традиционными вариационными методами — Ритца и Бубнова — Галеркина, а также в трудностях перенесения на краевые задачи немеханического происхождения. [c.130]

Оден Дж. Кинечные элементы в нелинейной механике сплошных сред — М. Мир, 1976. 464 с. [c.347]

Так возникла нелинейная механика разрушения - дисциплина, более адекватно описывающая процессы разрушения. Ее возникновение было бы невозможно без новейших исследований поведения и свойств фрактальных структур, а также развития такой науки, как синергетика. Сийергетика изучает процессы эволюции и самоорганизации сложных систем Основное ее преимущество заключается в том, что принципы, выработанные синергетикой, мог т быть применимы к различным областям знания, и на ее основе можно применять методологию междисциплинарного подхода. [c.20]

При первом прочтении раздт 2.5 можно пропустить и вернуться к нему позже. В целом же без понятия о фракталах восприятие дальнейшего изложения будет несколько затруднено, поскольку современная нелинейная механика раз-рушешм рассматривает трещину как фрактальный объект, и эти сведения абсо-Пютно необходтш. [c.8]

Именно эти работы следовало бы назвать предшествующими новому подходу к теории качественных переходов - синергетике. Они бьши не умо-зрительньг, а посвящались разработке конкретного аппарата, позволяющего работать с нелинейными системами и ус ганавливать наличие или отсутствие у них структур определенного сорта. И, что особенно важно, у основателя этого направления Л.И.Мандельштама было ясное понимание создаваемой им теории. Каковы те признаки, по которым выделяется учение о колебаниях Мы выделяем колебания не по ггризнаку физических явлений, которые мы одинаково воспринимаем, а по форме закономерностей... Каждая из областей физики - оптика, механика, акустика - говорят на своем национальном языке. [c.342]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...