Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Механика нелинейная

На совещании по строительной механике и теории упругости долн ны были работать такие секции а) пластинки, оболочки II тонкостенные конструкции устойчивость конструкций динамические задачи строительной механики нелинейные задачи теории упругости стержневые системы и несущая способность сооружений б) пластичность, ползучесть и прочность механика грунтов п сыпучих тел в) экспериментальные методы измерения напряжений.  [c.293]


Однако следует представлять себе, что при рассмотрений деформаций произвольной величины концепция линейной связи между напряжениями и деформациями уже не может однозначно определяться из физических соображений. Это происходит потому, что деформации можно измерить бесконечным числом способов, которые являются равно обоснованными и среди которых не существует средств априорного выбора на основе соображений механики сплошной среды. Мы можем использовать тензоры U, С или либо ввести другие меры деформации. При этом линейная связь между напряжением и, скажем, С соответствует нелинейной связи между напряжением и, скажем, С" . Таким образом, линейное соотношение можно найти лишь после того, как мы знаем результаты измерения деформаций, для которых устанавливается это соотношение. Однозначная концепция линейности существует только в предельном случае бесконечно малых деформаций, поскольку в этом случае линейность соотношения между т и одной из величин, определяющих деформацию, означает также линейность связи между т и любой из них ).  [c.216]

В данном разделе предложена методика численного расчета субкритического и закритического вязкого роста трещины при статическом и импульсном нагружениях. Методика основана на применении МКЭ в квазистатической и динамической упруго-пластической постановке с использованием теории пластического течения и параметра нелинейной механики разрушения — интеграла Т. Она позволяет контролировать развитие трещины при вязком разрушении с учетом неоднородных полей ОН, разнородности материала конструкции по механическим свойствам, реальной геометрии конструкции и ее формоизменения в процессе деформирования. Моделирование трещины осуществляли путем дискретизации полости трещины специальными КЭ (см. подразделы 4.1.3 и 4.3.1). Также излагается предложенный экспериментально-численный метод определения параметра /i материала, отвечающего страгиванию трещины.  [c.254]

Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред.—М. Мир, 1976.-464 с.  [c.373]

Область, в которой можно пользоваться линейными уравнениями, сама по себе, разумеется, не определяется этими уравнениями и зависит от старших членов соответствуюш,их разложений нелинейных функций в ряды. В этом смысле понятия малые отклонения и малые колебания условны. Слово малое в этих терминах говорит не буквально о малости самих отклонений или их областей, а скорее о малости наших знаний о границах этих областей. Во многих задачах механики оказывается, что области эти достаточно велики и покрывают полностью область отклонений, с которыми практически приходится иметь дело при любых действующих на систему внешних силах. В иных случаях, однако, оказывается, что области эти весьма ограничены, и замена нелинейных уравнений Лагранжа их линейным приближением требует в таких случаях большой осмотрительности.  [c.257]


Митропольский Ю. И., Лекции по методу усреднения в нелинейной механике, Наукова думка , 1966.  [c.380]

Далее будут рассмотрены критерии линейной и нелинейной механики разрушения.  [c.288]

Критерии нелинейной механики разрушения.  [c.295]

Принцип Гаусса позволяет эффективно применить метод множителей Лагранжа к составлению дифференциальных уравнений движения систем с нелинейными неголономными связями. На основании принципа Даламбера — Лагранжа это выполнить нельзя. См. Г. К. Суслов, Теоретическая механика, Гостехиздат, 1946.  [c.191]

Метод усреднения принадлежит к асимптотическим методам исследований в теории нелинейных колебаний. Как уже было упомянуто, теперь эта теория достигла значительного совершенства. Изложенные выше приемы решения задач следует рассматривать как историческое введение к существующим методам, включающим стандартные формы уравнений колебательного движения слабо нелинейных систем, т. е. систем с малыми значениями е, рассмотренными выше, В настоящее время существует обширная литература, относящаяся к этой области механики. Отсылаем читателей к этим работам ).  [c.294]

Об обосновании приближенных методов нелинейной механики  [c.294]

Краткий обзор результатов в области обоснования методов нелинейной механики можно найти в работах Н. М. Крылова, Н. Н. Боголюбова, Ю. А. Митропольского и др., цитированных в предыдущем параграфе.  [c.294]

Нелинейные проблемы механики возникли, конечно, одновременно с оформлением ее теоретических основ. Но первые работы об обосновании приближенных методов, которыми приходится пользоваться при решении нелинейных проблем механики, т. е. задач, сводящихся к решению нелинейных дифференциальных уравнений, относятся к концу прошлого века.  [c.294]

В этой главе будут рассмотрены некоторые типичные задачи механики твердого деформируемого тела, описывающие развивающиеся во времени процессы, и некоторые нелинейные задачи. Цель таких рассмотрений— иллюстрация общих методов решения на ЭВМ подобных задач отметим сразу, что сами методы возникли из потребностей практического решения данных задач.  [c.212]

Книга является введением в современную механику сплошных сред. В ней изложена общая теория определяющих уравнений и термодинамики сплошных сред. Рассмотрена общая теория деформаций (нелинейный случай), построены модели гиперупругой среды и рассмотрены частные случаи модели пластической среды, вязкоупругость и теория течения вязких жидкостей. В приложениях приведен весь необходимый математический и термодинамический аппарат.  [c.351]

При первом прочтении разделы 2.2 - 2.3, касающиеся теории фракталов, можно пропустить и вернуться к ним позже, поскольку современная нелинейная механика разрушения рассматривает трещину как фрактальный объект, и эти сведения абсолютно необходимы  [c.3]

В следующем разделе будет показана чрезвычайная распространенность и всеобщность иерархического принципа. Далее будут приведены некоторые сведения,.из теории фракталов, которые необходимы для понимания механизмов разрушения реальных материалов, поскольку нелинейная механика разрушения широко оперирует понятиями фрактальной геометрии  [c.21]

В чем различия линейной и нелинейной механик разрушения  [c.158]

Приведем несколько общеизвестных примеров по механике разрушения и теории дислокаций, взглянув на них с точки зрения волновых процессов. Наиболее общим проявлением нелинейности пластической деформации служит волновой характер ее развития. Физика волнового характера пластического течения, развитая Паниным и др. [196, 197], обусловлена особенно-  [c.347]

Стриклин, Хейслер Риземанн. Оценка методов решения задач строительной механики, нелинейность которых связана со свойствами материала и (или) геометрией//Ракетная техника и космонавтика. 1973. Т. И. № 3. С. 46—56.  [c.286]

Причина столь резких высказываний связана с тем, что квантовая механика в течение длительного времени развивалась без привлечения подходов физики. Можно сказать, что И. Пригожин открыл дверь из тюрьмы. Квантовая теория И. Пригожина базируется на междисциплинарном подходе к анализу сложных систем микромира, включающем рассмотрение эволюции систем на основе объединения достижений неравновесной термодинамики (неравновесные физико-химические процессы), физики (механизм необратимости процесса), математики (условия интегрируемости и не интегрируемости функций), механики (нелинейный резонанс) и др. Это позволило дать единую формулировку квантовой теории, с учетом того, что как в классической, так и в квантовой механике, существуют описания на уровнях траекторий, волновых функций или статических распределений (распределение вероятности). Когда речь идет о том, что система находится в определенном состоянии, с точки зрения классической механики, это состояние отвечает точке в фазовом пространстве, а в квантовой теории - это волновая функция. В перовом случае мы имеем дело с макромиром, а во втором -с микромиром (наномиром), для которого каждому значению энергии частицы соответствует определенная частота колебаний (о  [c.66]


Нойбер Г. Теория концентрации касательных напряжений в призматических телах при произвольной нелинейной зависчмости между напряжением и деформацией//Прикладная механика. Тр. Амер. о-ва инж--мех., сер. Е.— 1961.—28, № 4,-С. 71—77.  [c.373]

В тридцать втором издании сделана попытка, не выходя за рамки теоретической механики, отразить в какой-то степени новые проблемы техники и более полно охватить те вопросы классической механики, которые не нашли до сих пор достаточного освещения. В связи с этим в Сборник введены новые разделы, содержащие задачи по пространственной ориентации, динамике космического полета, нелинейным колебаниям, геометрии масс, аналитической механике. Одновременно существенно дополнены новыми задачами разделы кинематики точки, кинематики относительного дзихсения и плоского движения твердого тела, динамики материальной точки и системы, динамики точки и системы переменной массы, устойчивости движения. Небольшое количество новых задач введено также почти во все другие разделы Сборника некоторые задачи исключены из него. Сделаны также небольшие перестановки в размещении материала. В конце Сборника в качестве добавления приведена Международная система единиц (СИ).  [c.8]

Решения уравнений механики насыщенных пористых сред, их обсуждения применительно к различным процессам и соответствующую библиографию можно найти в уже упоминавшихся книгах [20, 24], где изложены линейная теория распространения возмущений в средах с прочностью, вопросы нелинейной теории стационарных волн конечног интенсивности в мягких средах (без эффектов прочности), теория фильтрационной консолидации и обширный материал по ynpyroiiy режиму фильтрации.  [c.245]

Для решения задач динамики механических систем со многими степенями свободы методы, принятые в классической теории механизмов и машин, оказываются несостоятельными. Эти задачи требуют более мощного аппарата общей механики и математики, в частности применения дифференциальных уравнений движения механических систем в лагранжевых и канонических 1еременных, а также теории линейных и нелинейных колебаний.  [c.53]

Получив решения (9.16), замечаем, что уравнение (9.11), являющееся развернутой формой уравнения (9.14), содержит только одну неизвестную функцию (рм(/), которую и определим из этого уравнения. Как видно, оно явля( тся нелинейным дифференциальным уравнением с переменными коэффициентами. Используем для его решения распространенный в нелинейной механике метод последовательных приближений. Применительно к динамическим задачам теории механизмов и машин этот метод был впервые разработан и эффективно применен М. 3, Коловским.  [c.261]

Книга предназначена для широкого круга читателей, как для желающих ознакомиться с основными понятиями и методами теории нелинейных колебаний, так и для специалистов, которые хотели бы узнать о последних достижениях в этой области. Она может служить дополнением к курсу теоретической механики Н. В. Бутенина, Я. Л. Лунца и Д. Р. Меркина ( Наука , 1970—71).  [c.6]

В теории колебаний, были простейшие типы движений — состояния равновесия, периодические движения и в значительно меньшей мере квазипериодические. Более сложные движения представлялись не поддаюш,имися изучению и имеющими весьма отдаленное отношение к движениям реальных систем. Нелинейное колебательное мышление, воспитанное в основном на фазовой плоскости, не допускало такой возможности и считало стохастичность уделом систем с очень большим числом степеней свободы, настолько большим, что все запутывается, становится неясным и сто-хастичным. Возникновение стохастичности в механике и физике также обычно связывалось с большим числом степеней свободы, с большим числом возможных колебаний или волн.  [c.326]

Собственно говоря, станнонгриые колебания маятника с отрицательным трением будут квазипериодическими Вопрос о периоде колебаний р данной конкретной задаче здесь подробно не изучался. Отсылаем читателей к специальным работам по нелинейной механике )  [c.294]

Исследование проблемы о соответствии между свойствами точных и приближенных решений нелинейных дифференциальных уравнений на бесконечно большом интервале времени было произведено также в работе Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова, Приложение методов нелинейной механики к теории стационарных колебаний, Изд-во АН УССР, 1934.  [c.296]

Вопрос об устойчивости движения необходимо ставить всегда при исследовании каки.м-лнбо приближеннЫ-Ч способом автоколебательных, квазиперио-дических и других движений, с которыми приходится встречаться в задачах нелинейной механики. Исследование устойчивости движения можно провести методами Н. М. Крылова, Н. Н. Боголюбова и Ю. А. Митропольского ). Указанные вопросы выходят за пределы этого учебника. Мы оставляем также В стороне вопрос об использовании теории устойчивости в современной теории систем автоматического управления.  [c.347]

Настоящая глава посвящена изложению одного из наиболее перспективных способов дискретизации непрерывных задач — методу конечных элементов. Метод будет сформулирован как обобщение матричных методов сил н перемещений строительной механики на случай континуальных систем. Преимущества такой формулировки — в очевидных возможностях обобщения на случай нелинейных и неконсервативных систем, недостаток —в завуали-рованности связи с традиционными вариационными методами — Ритца и Бубнова — Галеркина, а также в трудностях перенесения на краевые задачи немеханического происхождения.  [c.130]


Оден Дж. Кинечные элементы в нелинейной механике сплошных сред — М. Мир, 1976. 464 с.  [c.347]

Так возникла нелинейная механика разрушения - дисциплина, более адекватно описывающая процессы разрушения. Ее возникновение было бы невозможно без новейших исследований поведения и свойств фрактальных структур, а также развития такой науки, как синергетика. Сийергетика изучает процессы эволюции и самоорганизации сложных систем Основное ее преимущество заключается в том, что принципы, выработанные синергетикой, мог т быть применимы к различным областям знания, и на ее основе можно применять методологию междисциплинарного подхода.  [c.20]

При первом прочтении раздт 2.5 можно пропустить и вернуться к нему позже. В целом же без понятия о фракталах восприятие дальнейшего изложения будет несколько затруднено, поскольку современная нелинейная механика раз-рушешм рассматривает трещину как фрактальный объект, и эти сведения абсо-Пютно необходтш.  [c.8]

Именно эти работы следовало бы назвать предшествующими новому подходу к теории качественных переходов - синергетике. Они бьши не умо-зрительньг, а посвящались разработке конкретного аппарата, позволяющего работать с нелинейными системами и ус ганавливать наличие или отсутствие у них структур определенного сорта. И, что особенно важно, у основателя этого направления Л.И.Мандельштама было ясное понимание создаваемой им теории. Каковы те признаки, по которым выделяется учение о колебаниях Мы выделяем колебания не по ггризнаку физических явлений, которые мы одинаково воспринимаем, а по форме закономерностей... Каждая из областей физики - оптика, механика, акустика - говорят на своем национальном языке.  [c.342]


Смотреть страницы где упоминается термин Механика нелинейная : [c.226]    [c.535]    [c.380]    [c.288]    [c.284]    [c.76]    [c.343]    [c.380]    [c.383]    [c.295]    [c.294]    [c.346]   
Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению (1975) -- [ c.66 ]

История науки о сопротивлении материалов (1957) -- [ c.404 ]



ПОИСК



Действие вибрации иа нелинейные механические системы (механика медленных движений, виброперемещеиие, виброреология) (И. И. Блехман)

Дополнительные сведения из нелинейной механики сплошной среды

Критерии нелинейной механики разрушения

Линейная и нелинейная механика разрушения

Метод решения нелинейных уравнений механики деформируемой среды

Методы нелинейной механики

Механика нелинейная корабля

Некоторые общие методы нелинейной механики Предварительные замечания

Нелинейная квантовая механик

Нелинейная механика разрушени

Нелинейная механика разрушения

Нелинейная механика разрушения основные методы и результаты

Нелинейность задач механики сплошной

Нелинейность задач механики сплошной среды

О принципах упрощения общих нелинейных соотношений механики деформируемого тела. Начальный вариант приближенных уравнений сплошности и выражений для векторов изменения кривизны

О решении нелинейных краевых задач строительной механики

ОБЗОР РАБОТ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ МЕТОДА ПРОДОЛЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПО ПАРАМЕТРУ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧАХ МЕХАНИКИ ТВЕРДОГО ДЕФОРМИРУЕМОГО ТЕЛА

Об обосновании приближенных методов нелинейной механики

Основное положение механики медленных движений при действии вибрации на нелинейные системы. Метод прямого разделения движений

Основные понятия из нелинейной механики сплошной среды

Пластическое течение у вершины трещины и критерии нелинейной механики разрушения

Решение задачи механики сплошной среды с учетом физической и геометрической нелинейностей методом конечных элементов

Связанные задачи нелинейной механики разрушения

Уравнения равновесия и определяющие соотношемм нелинейной механики оболочек



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте