Термодинамика сплошных сред

Книга является введением в современную механику сплошных сред. В ней изложена общая теория определяющих уравнений и термодинамики сплошных сред. Рассмотрена общая теория деформаций (нелинейный случай), построены модели гиперупругой среды и рассмотрены частные случаи модели пластической среды, вязкоупругость и теория течения вязких жидкостей. В приложениях приведен весь необходимый математический и термодинамический аппарат. [c.351]

Дальнейшим развитием термодинамики необратимых процессов является нелинейная термодинамика сплошных сред, созданная работами К. Трусделла и его последователей [Л.1-8—1-10]. В ней рассматриваются явления переноса для любых материальных сред с нелинейными законами. [c.27]

Выведенные в предыдущих параграфах уравнения динамики и частично термодинамики сплошной среды относились к среде, физически однородной по своему составу. Единственной физической величиной, характеризующей вещественные свойства среды, являлась ее инерционная характеристика — плотность. [c.66]

Чтобы определить рассматриваемую область науки, излагается соответствующая аксиоматика, касающаяся термодинамики сплошных сред. В основе обсуждаемой теории лежит понятие о термодинамическом процессе и термодинамическом состоянии. Термодинамическое состояние обусловливает диссипацию энергии. Различные теории зависят от принятого описания процесса диссипации. Особое внимание обращается на описание диссипации при помощи внутренних параметров. Выведенная таким способом феноменологическая теория термодинамического поведения имеет, по-видимому, физическое обоснование и позволяет предложить определяющие соотношения как для не зависящей, так и для зависящей от времени пластичности, т. е. чувствительного к скорости течения материала. [c.95]

ТЕРМОДИНАМИКА СПЛОШНЫХ СРЕД [c.97]

Другой подход к термодинамике сплошных сред, который обычно называют классической термодинамикой необратимых процессов, был развит в работах [200, 201, 22, 45, 46, 169, 39, [c.97]

В дальнейших рассуждениях мы используем положения рациональной термодинамики в основном из-за того, что такой подход имеет хорошо развитую математическую структуру, которая открывает широкие возможности для анализа и описания важных явлений. Современные работы по аксиоматике термодинамики сплошных сред обнаружили пригодность концепций и преимущества методов рациональной термодинамики— см. работы [184, 185, 186, 93, 94, 95, 298]. [c.98]

Перейдем теперь непосредственно к описанию термодинамических состояний, не напоминая основных положений термодинамики сплошных сред, т. е. определения тела, движения, деформаций и напряжений. [c.98]

Термодинамика сплошной среды 174 Закон изменения энергии (174). Сводка основных уравнений механики сплошных сред (175). [c.7]

Термодинамика сплошной среды [c.174]

Автор монографии — крупнейший специалист в области механики сплошных сред, знакомый советским читателям по переводам его статей. В книге дано полное и логически строгое изложение механики сплошных сред как математической теории. Оно охватывает как общие понятия, так и специальные вопросы гидродинамики, теории упругости и термодинамики сплошных сред сюда относятся теория вискозиметрических течений жидкости, распространение волн в упругих материалах, термодинамика однородных процессов. [c.4]

Специальным теориям калории, относящимся к частному случаю калории, называемому энтропией , уже свыше ста лет, однако они чаще всего нетипичны и слабо освещают путь к современной термодинамике сплошной среды, которая была создана в последнем десятилетии. Чтобы связать старые и, несомненно, известные результаты с современной. системой представлений, мы в последующих трех параграфах будем рассматривать только тот частный случай, когда тело характеризуется механически и геометрически конечным набором параметров — например, его объемом или массами составляющих его частей. Само по себе движение, таким образом, непосредственно не учитывается, так что эту теорию можно было бы назвать чистой термодинамикой, точно так же как теория, развитая в предыдущих главах этой книги, представляет собой чистую механику. [c.401]

Термодинамика сплошных сред [c.112]

А. Теории термодинамики сплошных сред [c.112]

Термодинамика сплошных сред ИЗ [c.113]

Термодинамика сплошных сред 115 [c.115]

Термодинамика сплошных сред 117 [c.117]

Термодинамика сплошных сред 119 [c.119]

Из неравенства Клаузиуса — Дюгема (6.2.57) и взаимосвязей, присущих термодинамике сплошных сред, можно заключить, что в достаточно общем случае возможны термодинамически необратимые процессы, связанные с (вязкая диссипация), с (диссипативный вклад из-за наличия поля анизотропии, вследствие того что ц не вморожено в материал, m 0 это —некоторый род вращательной вязкости), с (диссипативный вклад из-за спин-спиновых взаимодействий согласно физическому смыслу, приданному полевой величине J), с / (электропроводность) и с q (теплопроводность). Здесь мы рассмотрим только линейные необратимые процессы и с точки зрения приложений, рассматриваемых далее в этой главе, фактически выбросим последние два эффекта, а также диссипацию за счет экспериментальные свидетельства для которой не так надежны, как для других эффектов. Будем отмечать термодинамически обратимые части величин правым верхним индексом D. Б частности, [c.368]

Тема этой статьи охватывает весьма значительную часть общей теории существования решений для линейных и нелинейных уравнений в частных производных. Действительно, в задачах стационарной теории упругости, теории распространения волн в упругих средах, термодинамики сплошных сред необходимы теоремы существования для эллиптических, гиперболических и параболических уравнений, как линейных, так и нелинейных. Если даже ограничиться линейными задачами теории упругости, то и тогда надо рассматривать несколько разных типов дифференциальных уравнений. [c.7]

В стационарных задачах мы встречаемся с системами второго порядка как с постоянными, так и с переменными коэффициентами (однородные и неоднородные тела), со скалярными уравнениями второго порядка (например, в задачах Сен-Венана о кручении или в теории мембран), уравнениями четвертого порядка (равновесие тонких пластин), уравнениями восьмого порядка (равновесие оболочек). Для каждого из этих случаев надо рассматривать несколько краевых условий, соответствующих различным возможным физическим ситуациям. Далее, каждой стационарной задаче теории упругости отвечает динамическая задача, связанная с изучением колебаний в рассматриваемой упругой системе. Сверх того, в термодинамике сплошных сред требуется изучать некоторые задачи параболического типа, связанные с диффузией. Кроме всего этого, при исследовании материалов с памятью нужны теоремы существования для определенных [c.7]

Феноменологическая энтропия была введена Клаузиусом для сплошной среды. Больцман дал статистическую интерпретацию энтропии, предполагая среду дискретной. В формулировке Больцмана второй закон термодинамики гласит природа стремится перейти из менее вероятного состояния в более вероятное и термодинамическое равновесие соответствует состоянию с максимумом энтропии. [c.8]

Как показывает опыт, деформация сплошной среды неразрывно связана с распределением температуры при этом изменяющееся во времени поле деформаций вызывает изменение поля температуры и наоборот. Построение теорий сплошной среды, учитывающих эффект взаимного влияния температурного и деформационного полей, возможно лишь с привлечением общих законов термодинамики и дополнительных феноменологических гипотез. [c.50]

Оптические исследования — это прежде всего исследования физики взаимодействия света с веществом. Существуют три последовательных уровня рассмотрения указанного взаимодействия, три постепенно углубляющихся подхода I) классический, 2) полуклассический, 3) квантовый. На первом уровне оптическое излучение представляют в виде световых лучей или электромагнитных волн в соответствующем диапазоне частот, а вещество описывают с использованием понятий и аппарата механики сплошных сред, термодинамики, классической электродинамики. Иными словами, при данном подходе как свет, так и вещество рассматриваются в рамках классической физики. Полуклассический подход предполагает квантование вещества при сохранении классической трактовки света классические световые волны взаимодействуют с коллективами атомов и молекул. Принимаются во внимание структура энергетических уровней атомов и молекул, энергетических зон кристаллов, статистика заселения различных квантовых состояний. Наконец, при квантовом подходе осуществляется квантование не только вещества, но и излучения именно такой подход используется в квантовой электродинамике. Если при рассмотрении взаимодействия света с веществом на классическом и полуклассическом уровнях учитывается только волновая природа света, то на квантовом уровне принимаются во внимание также и его корпускулярные (квантовые) свойства. Это отвечает переходу от классической оптики, имеющей дело с лучами и световыми волнами, к оптике, которую естественно назвать квантовой оптикой. Одним из основных понятий этой оптики является [c.3]

Теория упругости базируется на идеализированной модели упругой сплошной среды, которая характеризуется тем, что любое тело, состоящее из такой гипотетической среды, после снятия нагрузки полностью восстанавливает свою первоначальную форму. В процессе деформирования в теле накапливается определенный запас энергии, возможно изменение температуры и других параметров, характеризующих состояние изучаемого объекта. Подойдем к описанию этих явлений с позиций первого и второго законов термодинамики. [c.216]

Этот закон неприменим к отдельным молекулам или к малому числу их. Нельзя сказать, что в этом случае он неверен, так как он вообше ничего не говорит по поводу поведения отдельной молекулы или малого числа их, ничего не утверждает по той причине, что к отдельной молекуле неприменимо понятие теплоты, ибо понятие это, равно как понятия температуры и энтропии, имеет смысл только по отношению к весьма большому количеству молекул. Это вытекает из феноменологического метода, который положен в основу термодинамики. Феноменологический метод заключается в том, что рабочее тело рассматривают не как дискретное физическое тело, состоящее из отдельных молекул, а как некоторый континуум, т. е. как сплошную среду, физические параметры которой непрерывны и изменяются на бесконечно малую величину при переходе от одной точки пространства к другой. Это дает возможность изучать совокупность действия молекул, проявляющуюся в том, что нами названо параметрами состояния рабочего тела. Так, совокупность импульсов всех молекул газа дает параметр давления совокупность кинетических энергий молекул — внутреннюю энергию газа, совокупность объемов, занимаемых молекулами в их движении, — удельный объем газа. Статистический метод является лишь дополнением к феноменологическому методу и дает свои поправки в тех случаях, когда возможно судить о закономерности поведения отдельных молекул. Примером таких поправок является уравнение состояния реального газа. [c.67]

Явления конвективно-диффузионного переноса рассматриваются в книге с позиций термодинамики необратимых процессов и нелинейной термомеханики сплошных сред. Во втором издании автор значительное место уделил асимметричной гидродинамике, имея в виду, что ряд химических материалов представляет собой типичные реологические среды, для которых классические уравнения переноса неприменимы. Закономерности, основанные на нелинейных законах переноса с учетом памяти (системы с наследственностью), более точно описывают явления переноса в таких средах. [c.3]

В настоящее время существуют три феноменологические теории явлений переноса в сплошной среде 1) термодинамика необратимых процессов (ТНП) [c.72]

Прежде чем применить формализм неравновесной термодинамики сплошных сред к описанию процессов тепло- и массопереноса в турбулентном потоке многокомпонентной сжимаемой смеси, сформулируем еще раз сущность тех основных постулатов, которые лежат в основе теории и могут быть практически использованы при термодинамическом анализе любого необратимого процесса, в том числе и для турбулизованного многокомпонентного континуума Це Гроот, Мазур, 1964) [c.210]

В развитии современных представленш о текучести реальных сред большое значение приобрели новые общие теории механики и термодинамики сплошных сред (Л. И. Седов, В. Прагер, К- Трусделл). [c.41]

В формировании новых взглядов на термодинамику сплошной среды велика роль К. Трусделла [ 103]. Четкое изложение основных законов есть у К. Теодосиу [95] и других авторов. Обстоятельным изложением термоупругости отличаются книги В. Новацкого [67, 68], а также Э. Мелана и Г. Паркуса [56, 75]. Методы расчета температурных полей изложены у Н.М. Беляева и A.A. Рядно [6]. [c.124]

Теория термодинамического равновесия, обычно называемая термостатикой, была разработана в идеальном согласии с экспериментальными данными Клаузиусом, Гиббсом, Дюгемом и Ка-ратеодори в конце XIX и начале XX столетий в их работах она получила элегантную математическую форму. Что же касается термодинамики сплошных сред, то здесь у нас есть две основные теории. [c.113]

Балансные или полевые уравнения нерелятивистской электродинамики сплошных сред состоят из балансных уравнений для самих электромагнитных полей — уравнений Максвелла, с которыми мы имели дело в 3.2, и не зависящих от геометрии и структуры материала уравнений, выражающих фундаментальные аксиомы механики и термодинамики сплошных сред, а именно законы сохранения массы (для замкнутых однокомпонентных систем), импульса, момента импульса, энергии и второй закон термодинамики. Уравнения Максвелла здесь повторять не будем. В остальных уравнениях мы должны учесть электромагнитные слагаемые, выражения для которых были найдены в 3.3 и 3.4. Общая формулировка уравнений Максвел-, ла в 3.2, очевидно, показывает, что при рассмотрении движущейся внутри тела поверхности разрыва a(i) надо иметь дело с более общей и более полной формулировкой балансных уравнений в интегральной форме, чем с той, которая дана в 2.4. [c.194]

Механика деформируемого твердого тела в пастоягцее время должна рассматриваться как единая наука, объединяюгцая ряд научных дисциплин, которые по сложившейся исторически традиции излагаются и изучаются в соответствии со следуюгцей схемой теория напряжений п деформаций сплошных тел, основные физические законы сохранения, термодинамика сплошных сред, теория упругости, теория пластичности, теория вязкоупругости и паследствеппой упругости, теория ползучести п механика разрушения твердых тел. [c.20]

В книге отдается иредночтение прямой тензорной записи используемых со-отноглений механики и термодинамики сплошных сред в духе классического сочинения [ ] п рациональной механики [ ]. Прямая тензорная запись, будучи чрезвычайно ясной и экономной в плане получения п осмысления нового знания, часто скрывает природу тензора, которая скрыта за одним единственным символом. Особенно это касается тензоров, определение которых заимствует элементы как отсчетного, так и пространственного оппсанпй. Классическая теория ноля, изложенная в, естественно, но крайней мере в формульном плане, представляется именно в индексной записи п прямая запись здесь будет лишь скрывать естественные и канонические представления тензоров и тензорных уравнений поля. [c.519]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Термодинамика —наука феноменологическая она рассматривает вещество как сплошную среду и использует для его исследования макропараметры, такие, как давление, объем, температура (определяемые путем прямого измерения). [c.6]

Структура метода расчета на износ с учетом физических, химических и механических факторов. Проблема трения, износа, смазки является комплексной и базируется на фундаментальных законах физики, химии, механики сплошных сред, термодинамики, материаловедения. Закон изнашивания твердых тел в общем случае должен учитывать физические, химические, механические явления, протекающие в контакте, а также изменение контактной ситуащ1и (геометрических характеристик контакта, кинематики движения, структуры, состава приповерхностных и поверхностных слоев материалов, химических соединений на поверхностях твер- [c.178]

Математическое моделирование, закон поверхностного разрушения твердых тел при трении в общем случае должны учитывать физические, химические, механические явления, контактную ситуацию, изменение геометрических характеристик твердых тел во времени, кинематику движения, структуру и состав поверхностных и приповерхностных слоев, образование химических поверхностных соединений, состояние смазочного слоя. Получение уравнений, характеризующих в общем случае процесс поверхностного разрушения при трении, должно базироваться на синтезе эксперимента и математических моделей, учитывающих физико-химические процессы, механику сплошных сред, термодинамику и материаловедческий аспект проблемы. Разрабатываемый теоретико-инвариантный метод расчета поверхностного разрушения твердых тел при трении основывается на уравнениях эластогидродинамической и гидродинамической теории смазки, химической кинетики, контактной задачи теории упругости, кинетической теории прочности и учитывает теплофизику трения, адсорбционные и диффузионные процессы. Цель данных исследований —в получении из анализа и обобщений экспериментальных результатов критериальных уравнений с широкой физической информативностью структурных компонентов, полезных для решения широкого класса практических задач и необходимых для ориентации в направлении постановки последующих экспериментальных работ. Исследования в данной области будут углубляться и расширяться по мере развития знаний о физико-химических процессах, г[ротекающих при трении, получения количественных характеристик и развития математических методов, которые обобщают опытные наблюдения. [c.201]

В. п. м. применяются д гя составления ур-ний движении мохапич, системы и изучения общих свойств этих движений, а также при соотвотствующом обобщении понятий в механике сплошных сред, в термодинамике, электродинамике, квантовой механике, теории относительности и др. [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...