Возбуждение параметрическое

Другим примером возбуждения параметрических колебаний является хорошо знакомый всем способ раскачивания качелей (рис. 152). Качели со стоящим на них человеком являются своеобразным маятником. Приседая в крайних положениях и выпрямляясь в среднем положении, человек периодически изменяет длину этого маятника вследствие изменения расстояния от точки О подвеса качелей до центра тяжести колебательной системы (/ >/2)- [c.191]

Эта связь между параметрами системы определяет возможность или (при противоположном знаке неравенства) невозможность возбуждения параметрических колебаний в системе. [c.165]

Возбуждение параметрическое 114 Выносливость 38 [c.286]

При излучении ультразвукового импульса наиболее подходящей схемой возбуждения, позволяющей получать импульсы малой длительности и достаточной амплитуды, является генератор с контуром ударного возбуждения. Если использовать в качестве индуктивного элемента контура ударного возбуждения параметрический датчик в виде плоской катушки, то контур ударного возбуждения служит самонастраивающейся системой в смысле резонансной частоты, так как в зависимости от зазора между катушкой индуктивности и образцом резонансная частота контура будет изменяться [2]. Изменение частоты за счет индуктивности можно выразить аналитически следующим образом. (Изменение собственной емкости катушки в зависимости от зазора экспериментально не было обнаружено.) [c.243]

Существуют три способа возбуждения вибрации неавтономных динамических систем силовой, кинематический и параметрический. Системы с силовым и кинематическим возбуждением совершают вынужденные колебания, а с параметрическим возбуждением — параметрические колебания. Силовое возбуждение колебаний осуществляют действием на систему вынуждающих сил и (или) вынуждающих моментов, т. е. переменных по времени внешних сил и моментов, не зависящих от координат состояния системы и их производных. Кинематическое возбуждение колебаний осуществляют сообщением извне некоторым ее точкам (или телам) перемещений, не зависящих от координат состояния системы и их производных. [c.229]

Последнее выражение мы записали с помощью соотношения (8.75). Из (8.77) мы видим, что пропорциональна величине (0), т. е. интенсивности волны накачки. Таким образом, условие (8.79) означает, что для возбуждения параметрической генерации необходима определенная пороговая интенсивность волны накачки. Эта интенсивность пропорциональна произведению потерь (по мощности) yi и 72 двух волн с частотами (Oi и 2 за один проход в резонаторе и обратно пропорциональна величинам d и Я [c.510]

Левые и правые части неравенств (20) представляются степенными рядами от Рп, в которых удержаны члены не выше четвертой степени. Эти неравенства определяют резонансные зоны возбуждения параметрических колебаний. Отметим, что их ширина имеет порядок /3, где к — номер зоны, т. е. становится весьма узкой при к 1, Рп < [c.51]

Наличие вязкости приводит к тому, что порог возбуждения резонансных волн становится конечным и определяется вязкостью жидкости. Аналитическое выражение для порога возбуждения параметрических волн удается получить только в пределе [c.17]

Следующая зона возбуждения параметрического резонанса расположена вблизи 4. Будем использовать разложение, аналогичное (1.1.41) [c.19]

Поверхность раздела жидкостей. Как известно [13], волны на поверхности раздела двух сред со сравнимыми плотностями и вязкостями затухают значительно быстрее, чем на свободной поверхности жидкости с вязкостью того же порядка. Поэтому следует ожидать, что порог возбуждения параметрического резонанса в этом случае будет лежать выше порога (1.1.48), определенного для свободной поверхности. [c.20]

Рассмотрим ситуацию, аналогичную изученной выше, но считая при этом, что сверху находится жидкость с конечными плотностью и вязкостью. Учет конечных плотности и вязкости второй, более легкой, жидкости (или газа) приводит к заметному изменению границ возбуждения параметрического резонанса. Обозначим индексом 1 величины, относяш иеся к верхней, более легкой, жидкости, а индексом 2 — к нижней. Будем считать, что в системе отсчета сосуда при невозмущенной поверхности раздела тяжелая жидкость занимает полупространство г < О, а легкая г > О (декартова система координат выбрана аналогично введенной выше при рассмотрении жидкости со свободной поверхностью). [c.20]

Отметим некоторые особенности возбуждения параметрических волн на границе раздела сред по сравнению с волнами на свободной поверхности. [c.24]

Порог возбуждения параметрического резонанса для поверхности раздела сред со сравнимыми вязкостями и плотностями, как и ожидалось, заметно превышает порог (1.1.53) для свободной поверхности жидкости с близкими параметрами. Первая причина этого та же, что и для сдвига резонансной частоты в случае поверхности раздела критическая амплитуда скорости вибраций имеет порядок в то [c.24]

Линейная теория позволяет определить лишь порог возбуждения ряби Фарадея. Вопрос об амплитуде и режиме возбуждения параметрических волн требует учета нелинейных эффектов. [c.24]

Нелинейный анализ параметрических волн проведем на примере жидкости со свободной поверхностью, исследованном в линейном приближении в 1.1. Используя те же обозначения, сформулируем нелинейную задачу о возбуждении параметрических волн. [c.25]

Уравнение (1.2.70) линейно, поэтому в данном порядке разложения мы можем лишь уточнить порог возбуждения параметрических волн [c.35]

На рис. 1.2.4 качественно изображены амплитудные кривые г (С), построенные по (1.2.102) для случаев мягкого (что соответствует X < Хо) и жесткого (х > хо) возбуждений параметрических волн. [c.41]

Рис. 1.2.4. Мягкое и жесткое возбуждения параметрических волн

Таким образом, из результатов данного параграфа следует, что вязкость жидкости не только определяет порог возбуждения параметрических волн, но и существенным образом влияет на их амплитуду и режим возбуждения. [c.44]

В отличие от ряби Фарадея, возбуждение параметрических волн горизонтальными вибрациями изучено сравнительно слабо. В работе [32] исследовалась устойчивость плоской поверхности раздела двух осциллирующих потоков, разность скоростей которых является периодической функцией времени. Рассмотрение было проведено в рамках модели идеальной жидкости для бесконечно толстых слоев жидкостей. [c.45]

Порог возбуждения параметрических колебаний на рис. 1.4.1 равен нулю нри Wei = О, т. е. нри точном выполнении условия резонанса (1.4.37). Отсутствие порога возбуждения параметрического резонанса связано с использованием модели невязких сред. [c.65]

Как видно из (1.4.72), учет вязкой диссипации ведет к двум эффектам. Во-первых, возбуждение параметрического резонанса приобретает пороговый характер, и колебания возникают (в минимуме нейтральной кривой) при значениях е, превышающих некоторое критическое значение [c.66]

Условия возбуждения параметрических волн были получены в 1.1 для равновесной в отсутствие вибраций ситуации, когда легкая жидкость расположена поверх тяжелой. Полученные там формулы легко переписать для инверсного расположения жидкостей. [c.100]

Амплитуда скорости вибраций (3.1.17), необходимая для подавления неустойчивости Рэлея-Тейлора (напомним, что в (3.1.17) под к следует понимать кт, определяемое только горизонтальными размерами сосуда), не зависит от частоты вибраций, в то время как порог возбуждения параметрического резонанса (3.1.18) растет с частотой. Это означает, что всегда найдется частота ш, начиная с которой условия (3.1.17) и (3.1.18) становятся совместными. При высоких частотах вибраций в (3.1.20) можно пренебречь гравитационным слагаемым по сравнению с капиллярным, считая [c.101]

Выражая резонансное значение волнового числа из равенств (3.1.19) и (3.1.21) и подставляя его в (3.1.18), получим приближенное значение порога возбуждения параметрического резонанса как функцию частоты вибраций [c.101]

Для поверхности раздела несмешивающихся жидкостей диаграмма устойчивости качественно выглядит так же, как и для свободной поверхности жидкости, с тем отличием, что для определения порога возбуждения параметрического резонанса следует использовать (1.1.80) вместо (1.1.48). [c.103]

В эксперименте по крайней мере одну из жидкостей следует взять с достаточно большой вязкостью, чтобы избежать возбуждения параметрического резонанса. Отметим, что длина волны возникающего стационарного рельефа в этих условиях была около 1 см, и поэтому условия высокой частоты и малой амплитуды вибраций (5.1.2), (5.1.3) выполнялись в обеих средах. [c.203]

Общие замечания. Рассмотрение параметрических колебаний в линейной постановке позволяет найти границы областей неустойчивости и описать поведение упругих систем в течение начального периода возбуждения параметрических колебаний. Согласно линейной теории амплитуды параметрических колебаний возрастают со временем по экспоненциальному закону. Для того чтобы найти амплитуды установившихся колебаний, необходимо рассмотреть задачу в нелинейной постановке, удерживая в уравнениях члены, которые обычно (например, при изучении вынужденных колебаний) игнорируются. [c.367]

Возбуждение параметрическое 434. Волочение 331. [c.464]

Хаос поверхностных вот. Хорошо известно, что по поверхности раздела двух несмешивающихся текучих сред (пример — воздух над водой) в поле тяготения могут распространяться волны. Такие волны можно возбудить, потряхивая жидкость в вертикальном направлении так же, как при возбуждении параметрических колебаний маятника. Субгармоническое возбуждение волн на мелкой воде было получено еше Фарадеем в 1831 г. Анализ этого явления с точки зрения удвоений периода был проведен группой, работающей на линейном ускорителе Калифорнийского университета [91]. В этих экспериментах исследовались волны на соленой воле в кольце сред- [c.123]

Рис. 11.3. Поведение областей неустойчивости, описываемое асимптотическими решениями уравнения Матье а — появление порога возбуждения параметрических колебании, возникших в результате затухания б— сужение областей неустойчивости с ростом номера зоны

Заметим, что возбуждение параметрических колебаний, вообще говоря, может происходить не только на удвоенной частоте собственных колебаний системы, когда параметр меняется один раз за каждые полпериода, но и при более редком воздействии через один, два, три и т. д. полупериодов колебаний, т.е. на частотах 2Юр/и, где п — любое целое число. Возбуждение также возможно внутри некоторой области — вблизи каждой из этих частот, но пороговые значения глубины модуляции для разных частот будут различны. [c.41]

После обоснования расчетной модели сооружения составляют уравнение или систему дифференциальных уравнений, описывающих колебания этой модели. В случае нелинейно-упругих систем матрица коэффициентов жесткости состоит из величин, зависящих только от параметров реакции системы. Для систем гистерезисного типа и систем с переменной структурой коэффициенты матрицы зависят также от времени. В зависимости от того, ь кие дополнительные факторы учитывают в расчете, в дифференциальных уравнениях могут -быть дополнительные члены, характеризующие геометрическую нелинейность, нелинейную инерционность системы, нелинейное затухание, а также возбуждение параметрических колебаний [9, 19, 411. [c.68]

Параметрическое усиление служит физической основой для создания параметрических генераторов света. Принципиальная схема такого генератора показана на рис. 41.13. В резонатор, образованный плоскими зеркалами М.. и М< , помещается нелинейный кристалл К, вырезанный таким образом, что для волн, распространяющихся перпендикулярно зеркалам, выпoлня pт я векторные условия синфазности + А = либо к + к -- к. Для возбуждения параметрической генерации применяется излучение второй (или третьей) гармоники рубинового или неодимового [c.852]

Объяснение невозможности возбуждения колебаний в системе на частоте, равной половине частоты мзпря>1 ения накачки, следует искать в невыполнении некоторых ус.товий возбуждения параметрических колебаний в первой области Матьё. Дело в том, что взятая в рассматриваемой задаче симметричная относительно начала координат вольт-кулоновая характеристика конденсатора [c.174]

Для иллюстрации достаточно общих закономерностей рассмотрим в несколько упрощенной форме возбуждение параметрического резонанса на модели (рис. 71, а), состоящей из невесомого жесткого стержня с массой на конце, опирающейся на упругодиссипативный элемент. Другой конец стержня шарнирно соединен с основанием, которое перемещается в горизонтальном направлении по периодическому закону Xq (i) с периодом т. Рассмотрим малые колебания стержня в системе координат, жестко связанной с основанием. Тогда к массе должна быть приложена переносная сила инерции F = —тхд. Закон движения основания Xq (t) может быть выбран таким образом, чтобы при 246 [c.246]

Эффект связи во.тн в пелипейной среде обычно именуется в научной литературе как параметрический аффек в оптике. Такое наименование возникло исторически, по аналогии с ранее известным эффектом возбуждения параметрических колебаний в радиоэлектронике [1, 2], в основе которого лежит модуляция параметров колебательного контура. В период формирования основополагающих идей о связи вмн в не.линейной среде [3] суще-стБенную роль играла аналогия между эффектом модуляции во времени такого параметра среды, как ее диэлектрическая проницаемость, и модуляцией параметров колебательного контура, откуда и возник обсуждаемый термин. Хотя представляется, что термин связанные волны лучше отражает суть дела, ко будут использоваться и термин пара.четрический аффект, и различ- [c.155]

Порог возбуждения параметрических волн впервые определен в [5], где учет вязкости произведен феноменологически, путем подстановки демпфируюш,его слагаемого в уравнение Матье, описываюш,ее поведение поверхности невязкой жидкости при наличии вертикальных вибраций. [c.12]

Между тем, вязкость играет важную роль в формировании параметрических волн. Именно ею определяется порог возбуждения параметрического резонанса. Кроме того, как будет показано ниже, решения нелинейной задачи о параметрических волнах, полученные без последовательного учета вязкости, расходятся в коротковолновой части спектра. Отметим еще, что, как показано В.Е. Захаровым [26], для ка-пиллярно-гравитационных волн на поверхности идеальной жидкости вообще нет устойчивых решений. В настоящем параграфе нелинейная теория параметрически возбуждаемых волн строится на основе уравнений движения и соответствующих граничных условий для вязкой жидкости. Изложение следует работе [27]. [c.25]

Условие (3.1.17) является необходимым, но не достаточным для устойчивости плоской поверхности раздела сред. Дело в том, что в коротковолновой части спектра влияние капиллярных сил является превалирующим, и квадрат собственной частоты капиллярногравитационных волн положителен при к > ко даже для инверсного расположения жидкостей. Кроме того, в принципе для капиллярной ряби частота собственных колебаний может сравниться с частотой вибраций, в этом случае нарушается требование (2.1.1) к корректности осреднения — предположение о том, что период вибраций мал по сравнению с характерными гидродинамическими временами. Как отмечалось в гл. 1, при совпадении частоты вибраций с собственными частотами волн на поверхности раздела становится возможным возбуждение параметрического резонанса. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...