Прямое численное моделирование

Прямое численное моделирование турбулентного движения в начальном участке осесимметричной струи нри наличии низкочастотного гармонического возбуждения [c.155]

Расчеты течения в квадратной трубе, выполненные методом прямого численного моделирования крупных вихрей [24], показали, что вторичное течение в этом случае направлено в угол, образованный стенками. Результаты расчетов при Ке = 10 показаны на рис. 4 и 5. На рис. 4 приведена картина вторичных токов, а на рис. 5 — распределение вертикальной компоненты скорости V(у) при х/Н = АО и г/К = 0.2 (кривая 1), здесь 2к — сторона канала. Полученные результаты удовлетворительно соответствуют данным из [24]. [c.591]

В последнее время наблюдается тенденция к проведению расчетов контактных характеристик шероховатых тел на основании прямого численного моделирования. При этом отпадает необходимость модельного описания поверхностей—определения их статистических характеристик, введения понятия неровности и так далее. Такие подходы стали реальностью в связи с возможностью получения данных о трехмерной топографии поверхностей, в частности, с помощью сканирующего атомно-силового микроскопа, и развитием вычислительной техники. [c.431]

Турбулентность принадлежит к числу очень распространенных и, вместе с тем, наиболее сложных явлений природы, связанных с возникновением и развитием организованных структур (вихрей различного масштаба) при определенных режимах движения жидкости в существенно нелинейной гидродинамической системе. Прямое численное моделирование турбулентных течений сопряжено с большими математическими трудностями, а построение общей теории турбулентности, из-за сложности механизмов взаимодействующих когерентных структур, вряд ли возможно. При потере устойчивости ламинарного течения, определяемой критическим значением числа Рейнольдса, в такой системе возникает трехмерное нестационарное движение, в котором, вследствие растяжения вихрей, создается непрерывное распределение пульсаций скорости в интервале длин волн от минимальных, определяемых вязкими силами, до максимальных, определяемых границами течения. На условия возникновения завихренности и структуру развитой турбулентности оказывают влияние как физические свойства среды, такие как молекулярная вязкость, с которой связана диссипация энергии в турбулентном потоке, так и условия на границе, где наблюдаются тонкие пограничные вихревые слои, неустойчивость которых проявляется в порождении ими вихревых трубок. Турбулизация приводит к быстрому перемешиванию частиц среды и повышению эффективности переноса импульса, тепла и массы, а в многокомпонентных средах - также способствует ускорению протекания химических реакций. По мере накопления знаний о разнообразных природных объектах, в которых турбулентность играет значительную, а во многих случаях определяющую роль, моделирование этого явления и связанных с ним эффектов приобретает все более важное значение. [c.5]

Стохастическое течение. По аналогии с прямым численным моделированием двумерного изотропного течения несжимаемой жидкости рассматривается движение системы N частиц в квадрате со стороной Ь = 2тт ж периодиче- [c.110]

Однако, основываясь на анализе законов движения пассивных маркеров, предсказать режим перемешивания для контура, который в начальный момент времени помещен в хаотической или в регулярной зоне течения, представляется достаточно сложным. Одни критерии (сечение Пуанкаре, фазовые траектории или спектральные анализ) говорят о хаотизации движения маркера А, в то время как другие (наибольший показатель Ляпунова, корреляционный анализ или локальные карты растяжений) не свидетельствуют о резких отличиях в характере движения маркера В. Для того чтобы выяснить этот вопрос, необходимо провести эксперимент, связанный с прямым численным моделированием задачи об адвекции пассивного контура, помещенного в начальный момент в область, в которой располагался маркер В, с использованием метода кусочной сплайн-интерполяции на каждом временном шаге интегрирования задачи. [c.460]

При численном эксперименте вся исследуемая область была разбита на квадраты с характерным размером е = 0.05. Анализ основан на распределении отмеченной области пассивной жидкости по выделенным квадратам, используя результаты прямого численного моделирования, рассмотренного ранее. Во время вычислений условие (3.13) использовалось в качестве критерия для контроля точности проведенных вычислений. Как и ранее, относительное изменение площади контура не превышало величины 10 . [c.463]

Если задача о преобразовании акустических волн на локальных неоднородностях формулируется в [126, 127] для уравнения Орра-Зоммерфельда, то в [128] восприимчивость двумерного пограничного слоя по отношению к акустическим полям при наличии локализованного отсоса изучается методом прямого численного моделирования на осно- [c.9]

На рис, 2.8 сравниваются полученные автором расчетные данные (сплошная кривая) с результатами экспериментов [62] (треугольники) и прямого численного моделирования течения разреженного газа л.етодом Бёрда (штриховая линия) [63]. Параметры потока приняты следующими = 12,66, у = 5/3, = 0,0835, н Согласие всех этих данных [c.145]

Методы, позволяющие расчетным путем моделировать турбулентные течения, можно разделить на два основных направления моделирование напряжений Рейнольдса и прямое численное моделирование. Рассмотрим их подробнее. [c.191]

ПРЯМОЕ ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ [c.196]

В основе методов прямого численного моделирования лежит непосредственное решение системы уравнений Навье—Стокса и уравнения неразрывности. В случае турбулентного течения уравнения Навье— Стокса всегда нестационарные и трехмерные (даже если осредненное течение стационарное и одномерное в пространстве) аналитическое решение этих уравнений отсутствует, и они решаются численно. Поэтому решения, полученные с помощью методов прямого моделирования, являются приближенными. Следует также отметить, что реализация этих методов связана с большим объемом вычислений и стала возможной только при современном, достаточно высоком, уровне развития компьютерной техники. [c.196]

При проведении численного решения уравнения Навье—Стокса подвергаются процедуре разделения пространственных масштабов на разрешимые и неразрешимые в пределах последних информация о полях скорости и давления не может быть получена. По характеру этой процедуры методы прямого численного моделирования делятся на следующие группы [c.196]

Чтобы учесть недостатки предыдущих моделей, в [8] было предложено прямое численное моделирование течения взвеси через решетку в сочетании с описанием движения и осаждения каждой отдельно взятой частицы. Такое моделирование позволяет более аккуратно описывать процесс осаждения, однако оно очень трудоемкое и требует больших временных затрат на вычисления, особенно на решетках большого размера, что является существенным препятствием для повышения точности результатов. [c.106]

В рамках механики сплошной среды движение газообразной среды в общем случае описывается нестационарными трехмерными уравнениями Навье - Стокса, которые служат основой для прямого численного моделирования турбулентного течения. Для изучения прикладных задач широко применяются уравнения Рейнольдса (осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье - Стокса) с использованием гипотезы Буссинеска относительно напряжений Рейнольдса. Эти уравнения являются основой настоящего метода численного моделирования. [c.124]

Таким образом, потребности развивающейся новой техники поставили уже в 40-х годах нашего столетия задачу об эффективных способах нахождения решений систем нелинейных уравнений с частными производными с учетом реальных свойств веществ и геометрии проектируемых изделий. Известные ранее аналитические методы решения отдельных типов линейных уравнений (создание их связано с именами Фурье, Адама ра, Римана, Лежандра и других известных математиков) и некоторых нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений (Пуанкаре, Ляпунов и другие) не могли дать решения поставленных задач. Численные же методы, которые также успешно при менялись для решения отдельных задач еще в прошлом веке (Гаусс, Леверье и другие), не могли быть эффективно реализованы до появления хороших счетных машин. Конец 40 х годов и все последующие десятилетия проходили под знаменем бурного прогресса средств вычислительной техники. Первое время рост возможностей электронно-вычислительных машин, в первую очередь их быстродействия и памяти, выдвинул тезис о том, что с помощью достаточно мощных ЭВМ, с использованием сугубо численных методов (прежде всего разностных методов и методов прямого статистического моделирования) можно эффективно получить решение практически всех возникающих в приложениях задач без детального, аккуратного в математическом смысле исследования свойств применяемых математических моделей. [c.13]

Приближенное решение задач теории фильтрации может быть получено и непосредственно путем конечноразностного моделирования соответствующей краевой задачи. Однако до последнего времени прямые численные методы мало применялись в СССР при расчетах установившегося движения грунтовых вод. Только в последние годы интерес к ним возродился в связи с общим вниманием, которое уделяется теперь внедрению численных методов в гидродинамику. В частности, надо отметить развитый Г. Н. Положим для решения конечноразностных моделей краевых задач метод суммарных представлений и Р-трансформаций (1960—1962),. получивший широкое применение в теории движения грунтовых вод (главным образом в работах киевской школы). [c.616]

Численное моделирование теплового режима диска показывает, что снижение температуры поверхности диска прямо пропорционально увеличению периода Тоб его вращения [c.310]

Этот красивый механизм У. ц. остаётся пока гипотезой. Аналитич. проверка Этой гипотезы (как и мн. других, см. обзоры [3, 4]) крайне затруднена, -т. к. сильная связь препятствует применению традиц. методов теоретич. физики. В теории сильных взаимодействий используются (с 1980) методы прямого численного моделирования теории поля, в частности для исследования проблемы У. ц. [4]. Разумеется, численный метод, учитывающий большое, но всё же конечное число степеней свободы, не может доказать рост кварк-антикваркового потенциала до асимптотически больших расстояний. Однако даже обнаруженный в компьютерных измерениях рост потенциала на промежуточных расстояниях (область проведённых измерений примерно до 1,5 Ф) факт нетривиальный. (На рост кварк-антикваркового потенциала на таких расстояниях указывает и анализ в рамках потенциальных моделей реально существующих в природе связанных состояний тяжёлых кварков.) Имеются также компьютерные свидетельства того, что при высокой темп-ре (ок 200 МэВ) в КХД происходит фазовый переход к деконфайнменту —состоянию вещества, в к-ром нет У. ц., а ядерная материя существует в форме кварк-глюонной плазмы. Так.ой фазовый переход может иметь важные последствия для космологии горячей стадии Вселенной. Однако физ. механизм этого фазового перехода остаётся неясным, если не считать нек-рых данных о причастности к нему конфигураций глюонного поля типа описанных выше цветных монополей. [c.214]

Изложенная в предыдущих параграфах линейная теория, основанная на рассмотрении малых возмущений, позволяет найти границу устойчивости основного плоскопараллельного конвективного течения. Поведение возмущений конечной амплитуды в надкритической области и вторичные течения, развивающиеся в результате потери устойчивости основного течения, могут быть исследованы лишь на основе полных нелинейных уравнений конвекции. Вторичные режимы по своей структуре оказываются весьма разнообразными. Подробное их исследование, включающее анализ устойчивости, проводится в гл. vn. Здесь мы ограничимся изложением результагов прямого численного моделирования плоских пространственно-периодических вторичных режимов, возникающих при потере устойчивости основного течения в вертикальном слое относительно гидродинамических и волновых возмущений. [c.37]

Прямое численное моделирование кончекции в полостях с большим отношением горизонтального размера к вертикальному на основе системы [c.270]

О некоторых методах моделирования турбулентности. Помимо статистического подхода к моделированию турбулентности в настоящее время все более широкое применение находит феноменологический (полуэмпириче-ский) подход и методы прямого численного моделирования турбулентности на основе решения специальных кинетических уравнений или нестационарной системы трехмерных уравнений Навье-Стокса, хотя в силу стохастичности данного явления в реальности удается получать лишь осредненные характеристики движения. Это позволяет, тем не менее, иногда проследить не только эволюцию образований различных пространственных структур с течением времени, но также изучать общую динамику и природу развития турбулентности. Например, результаты численного моделирования явления перебросов в гидродинамической системе (сконструированной в виде многоярусной модели зацепления простейших элементов - триплетов) иллюстрируют каскадный процесс передачи энергии в развитом турбулентном потоке, соответствующий известному закону Колмогорова-Обухова Гледзер и др., 1961) и подкрепляют представления об общих свойствах в поведении динамических систем. Интересно также отметить, что исследование процесса стохастизации динамических систем и сценариев перехода к хаосу при численном моделировании турбулентности служит аналогом решения некорректных задач с использованием оператора осреднения и параметрического расширения Тихонов и Арсенин, 1986). При таком подходе упорядоченная структура турбулентного течения, которая определяется как аттрактор асимптотически устойчивого решения для осредненных величин, представляет собой его регуляризованное описание Белоцерковский, 1997). Следует однако заметить, что использование методов прямого численного моделирования турбулентности для решения практически важных задач (особенно задач, связанных с расчетами турбулентного тепло-и массопереноса в многокомпонентных химически активных смесях) часто затруднительно или является слишком громоздким. Поэтому подобные задачи целесообразнее решать с помощью более простых, полуэмпирических теорий. [c.16]

Главы 5.8 и 5.9 (сокрагценные варианты работ [17] и [18]) отражают достижения исследователей ЛАБОРАТОРИИ в разработке важных для проблемы аэроупругости компрессоров методов анализа нестацпонарного аэродинамического взаимодействия решеток и венцов, двп-жугцпхся друг относительно друга. Несмотря на принципиальную возможность прямого численного моделирования, описываемые в этих главах аналитические подходы, эффективно используюгцие вычислительные и аналитические возможности современных компьютеров, пз-за сложности задач такого взаимодействия до сих нор интересны [c.586]

В завершение стоит упомянуть о появлении новой перспективной разновидности прямого численного моделирования турбулентности. Этот метод DES (Deta hed Eddy Simulation) [18] дает возможность использовать обычным образом модель турбулентности вблизи стенки. [c.351]

Такой тест был проделан для данной дискретной модели (дипломная работа Н. Рогач). С этой целью было проведено прямое численное моделирование стоячих волн в бассейне прямоугольной формы (рис. 1) длины А/2. В качестве начальных данных задавался профиль свободной поверхности из приближенного решения (Tadjbakhsh, Keller 1960) [c.70]

Одно из них - пассивный способ контроля с помощью риблет, которые позволяют снижать поверхностное трение до 10%. Хотя механизм еще недостаточно ясен, остается очевидным, что воздействие оказывается на структуры в пристеночной области течения [9]. Другой способ управления - поперечные колебания обтекаемой поверхности. Проведено прямое численное моделирование, показывающее уменьшение на 50% поверхностного трения в результате подавления процесса образования турбулентности [10], и показано, что поперечные колебания стенки являются причиной расширения и слияния пристеночных продольных структур и это замедляет процесс их разрушения. [c.64]

Рассмотрим теперь случай, когда риф произвольны, т.е. инкремент нарастания модуляционной неустойчивости не мал. Этот случай описьюает-ся полным уравнением (34.3). Непосредственное численное моделирование в длинной области [30] показало хаотический характер движения. Согласно численным экспериментам, в которых изучалось развитие локализованного начального возмущения, наложенного на основное течение [20], в расчетной области формируются разделенные переходными фронтами три зоны, в которых течение является невозмущенным, регулярным пространственно-периодическим и хаотическим во времени ив пространстве. Вследствие различия скоростей движения переходных фронтов с течением времени увеличивается протяженность как хаотической, так и регулярной зон. При сильной модуляционной неустойчивости происходит прямой переход от невозмущенного к хаотическому движению. [c.249]

На рис. 10.75 показан пример численного моделирования работы оптической схемы, рис. 10,74. Тест-объект (рис. 10.75 ) состоит из набора прямых отрезков, расположенных под углами О и 7г/2 к осям координат. Амплитудная маска размерностью 512x512 пространственного фильтра, который состоит из 8 цилиндрических линз, расположенных в угловых секторах, показана на рис. 10.756 . На рис. 10.75в показан результат, появляющийся на выходе оптической установки набор светлых пятен, расположенных на осях ОХ и ОУ, число которых совпадает с чиоюм отрезков прямых на входном изображении. [c.675]

В заключение отметим, что рассмотренные в главе схемы обращения даже для простейшего варианта, каким является одномерный вариант переноса излучения в плоском сечении сферически однородной атмосферы, достаточно сложен сточки зрения анализа и вычислений. Поэтому в настоящее время практика атмосфернооптических исследований на первый план выдвигает разработку программного обеспечения для численного моделирования всего взаимоувязанного комплекса прямых и обратных задач оптического мониторинга системы атмосфера — подстилающая поверхность. [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...